人民教育出版數(shù)學(xué)八下181《平行四邊形》學(xué)案

1、平行四邊形的判定(一)年級：八年級 科目：數(shù)學(xué) 課型：新授 執(zhí)筆：徐中國 審核：姜艷 薛柏雙學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法2會綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動的思維方法來研究問題重點(diǎn)、難點(diǎn)1、 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用2、 難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P8687, 完成下列問題【課前預(yù)習(xí)】活動1：知識準(zhǔn)備1、 平行四邊形的概念： 2、 平行四邊形的性質(zhì)：邊：角：線：形：3、思考：對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢？活動2：探究如圖

2、，將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長的木條成為對邊，轉(zhuǎn)到這個(gè)四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？ 如圖，將兩根細(xì)木條AC、BD的中的重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形ABCD，轉(zhuǎn)到兩根木條，四邊形ABCD一直是一個(gè)平行四邊形嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1：（ ） 平行四邊形判定方法2：（ ）判定1： 已知：AB=CD, AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形（提示：利用三角形的全等，根據(jù)平行四邊形的定義證明）證明：判定2： 已知：OA=OC, OB= 求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：判定3：

3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：A= , B= 求證：四邊形ABCD是平行四邊形證明：概括：判定1 表達(dá)式 判定2 表達(dá)式 判定3 表達(dá)式 【課堂活動】活動3：預(yù)習(xí)反饋活動4：例習(xí)題分析例1已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明證明： *變式1：若E、F移至OA、OC的延長線上，且AE=CF，結(jié)論有改變嗎？為什么？*變式2：如圖, ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO,BO,CO,DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形

4、2、如圖，圖中有哪些互相平行的線段？【課后鞏固】1、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ） （A）對角線互相垂直 （B）對角線相等 （C）對角線互相垂直且相等 （D）對角線互相平分2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形3、 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)4、小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形你能在圖中找