北師大版八年級數(shù)學上冊第一章勾股定理 單元檢測試題（無答案）

1、第一章 勾股定理 單元檢測試題（滿分120分；時間：120分鐘）一、 選擇題 （本題共計 9 小題 ，每題 3 分 ，共計27分 ， ）  1. 三邊分別為下列長度的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ） A.5，13，12B.3，4，5C.4，7，5D.6，8，10 2. 在ABC中，C=90，若a=5，b=12 ，則c的值為（        ） A.7B.13C.12D.169 3. 有一個邊長為8米，對角線長為10米的長方形漁塘，王老漢打算用鐵絲將四周圍起來，那么至少需要購買鐵絲（ ） A.32米B.30米C

2、.28米D.14米 4. 如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm(=3)，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（ ） A.10cmB.12cmC.19cmD.20cm 5. 一個直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高長為（ ） A.13B.132C.6013D.125 6. 如圖，為修鐵路需鑿隧道AC，測得A+B=90，AB=130m，BC=120m，若每天鑿隧道5m，則把隧道鑿通需要（ ） A.10天B.9天C.8天D.11天 7. 下列數(shù)組不是勾股數(shù)的是（ ） A.3，

3、4，5B.5，12，13C.9，40，41D.2，2，22 8. 歷史上對勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上證明中用到的面積相等關系是（ ） A.SEDASCEB B.SEDA+SCEBSCDBC.S四邊形CDAES四邊形CDEB D.SEDA+SCDE+SCEBS四邊形ABCD 9. 如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，ABC+DCB90，且BC2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S3若S248，S39，則S1的值為（ ） A.18B.12C.9D.3 二、 填空題 （本題共計 11

4、 小題 ，每題 3 分 ，共計33分 ， ） 10. 在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足c+a=2b，c-a=12b，則ABC的形狀是_  11. 一個長為20cm、寬為12cm、高為9cm的長方體盒子可以裝下物體的最大長度為_cm  12. 如圖，由四個直角三角形拼成2個正方形，則4個直角三角形面積+小正方形面積=大正方形面積，即_+_=_化簡得：a2+b2=c2  13. 在5，6，8，10，12，13這6個數(shù)中選取3個數(shù)作為三角形的三邊長，共可組成_個直角三角形  14. 直角三角形的兩條邊長分別為3、4，則它的另一邊長為_ &#

5、160;15. 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B200m，結果他在水中實際游了520m，求該河流的寬度為 480 m  16. 如圖，A=OCD=90，OA=2，OD=7，AB=BC=CD=1，則OBC形狀_  17. 如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別為25dm、3dm、3dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到 B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是_（結果保留根號）  18. 如圖，有一圓椎形糧堆高為23，母線AB=4，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B

6、處沿圓椎表面去偷襲老鼠，求小貓所經(jīng)過的最短路程是_  19. 如圖，圓柱的底面周長為48cm，高為7cm，一只螞蟻從點B出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點A，現(xiàn)有兩種路徑：折線BCA；在圓柱側面上從B到A的一條最短的曲線l請分別計算這兩種路徑的長，較短的路徑是_（填或）  20. 如圖，今年第8號臺風“桑美”是50多年以來登陸我國大陸地區(qū)最大的一次臺風，一棵大樹受“桑美”襲擊于離地面5米處折斷倒下，倒下部分的樹梢到樹的距離為12米，則這棵大樹折斷前有_米 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計60分 ， ）  21. 已知：如圖，ABC中，A=30，B=135，AC=

7、10cm求AB及BC的長  22. 勾股定理被譽為千古第一定理長期以來人們對他進行了大量的研究找到了數(shù)百種不同的驗證方法這些方法不但驗證了勾股定理而且豐富了研究數(shù)學問題的方法和手段促進了數(shù)學的發(fā)展請同學們利用圖一圖二分別證明勾股定理  23. 如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是2，高為2，若一只小蟲從A點出發(fā)沿著圓柱體的側面爬行到C點，則小蟲爬行的最短路程是多少？（結果保留根號）  24. 如圖，長方體的長為20cm，寬為10cm，高為15cm，點B離點C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？  25. 如圖，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按CABC的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發(fā)的時間為t秒 （1）出發(fā)2秒后，求ABP的周長 （2）問t滿足什么條件時，BCP為直角三角形？（3）另有一點Q，從點C開始，按CBAC的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發(fā)，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動當t為何值時，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分？ 26. 將直角ABC繞直角頂點C旋轉，使點A落在BC邊上的點A'，請你先證明A'B'AB，并利用陰影部分面積完成勾股定理的證明已知：