22.2第3課時三角形相似的判定定理2-2020秋滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊教案

1、第3課時三角形相似的判定定理2教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握三角形相似的判定定理2并熟練地運用.【過程與方法】經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的過程,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價值觀】在合作、交流、探討的學(xué)習(xí)氛圍中,體驗學(xué)習(xí)的快樂,樹立學(xué)習(xí)的信心.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】掌握判定定理,會運用判定定理判定兩個三角形相似.【教學(xué)難點】會準(zhǔn)確地運用兩個三角形相似的條件來判定兩個三角形是否相似.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入利用刻度尺和量角器畫兩個三角形,使它們的兩條對應(yīng)邊成比例,并且夾角相等.量一量第三條對應(yīng)邊的長,計算它們的比與前兩條對應(yīng)邊的比是否相等.另兩個角是否對應(yīng)相等?你能得出什么

2、結(jié)論?二、合作探究探究點1探究相似三角形的判定定理2典例1如圖,在ABC與DEF中,已知C=F,AC=3.5 cm,BC=2.5 cm,DF=2.1 cm,EF=1.5 cm.求證:ABCDEF.解析AC=3.5 cm,BC=2.5 cm,DF=2.1 cm,EF=1.5 cm,DFAC=2.13.5=35,EFBC=1.52.5=35,DFAC=EFBC.又C=F,ABCDEF.變式訓(xùn)練如圖,已知ABC中,D為邊AC上一點,P為邊AB上一點,AB=12,AC=8,AD=6,當(dāng)AP的長度為時,ADP和ABC相似. 解析當(dāng)ADPACB時,APAB=ADAC,AP12=68,解得AP=9

3、.當(dāng)ADPABC時,ADAB=APAC,612=AP8,解得AP=4,當(dāng)AP的長度為4或9時,ADP和ABC相似.答案4或9【技巧點撥】添加條件時,先明確已知的條件,再根據(jù)判定定理尋找需要的條件,對應(yīng)本題可先假設(shè)兩個三角形相似,再利用倒推法以及分類討論解答.探究點2利用相似三角形的判定定理2判定兩三角形相似典例2如圖,在ABC中,C=90°,點D,E分別是AB,CB延長線上的點,CE=9,AD=15,連接DE.若BC=6,AC=8,求證:ABCDBE.解析在RtABC中,C=90°,BC=6,AC=8,AB=BC2+AC2=10,DB=AD-AB=15-10=5,DBAB=

4、12.又EB=CE-BC=9-6=3,EBBC=12,EBBC=DBAB.又DBE=ABC,ABCDBE.變式訓(xùn)練如圖,點D,E分別是ABC的邊AC,AB上的點,AE=1.5,AC=2,BC=3,且ADAB=34,求DE的長.解析AE=1.5,AC=2,AEAC=34.ADAB=34,ADAB=AEAC.又EAD=CAB,ADEABC,DEBC=ADAB=34.BC=3,DE=34BC=34×3=94.只有兩邊成比例的兩個三角形不一定相似,如:兩個等腰三角形就未必相似;兩邊成比例,且其中一邊所對的角相等,這樣的兩個三角形不一定相似.三、板書設(shè)計三角形相似的判定定理21.三角形相似的判定定理:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.2.應(yīng)用判定定理解決簡單的問題.教學(xué)反思這節(jié)課主要采用動手實踐,自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生積極參與教學(xué)過程,在教學(xué)