誤差理論數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)

1、實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì) 安全工程系 孫貴磊主要內(nèi)容實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理誤差理論誤差理論實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與結(jié)果表述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與結(jié)果表述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理概念實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理概念實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，就是以測(cè)量為手段，以研究對(duì)象的概念、狀態(tài)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)運(yùn)算為工具，推斷出某量值的真值，并導(dǎo)出某些具有規(guī)律性結(jié)論的整個(gè)過(guò)程。因此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可使人們清楚地觀察到各變量之間的定量關(guān)系，以便進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出規(guī)律，指導(dǎo)生產(chǎn)與設(shè)計(jì)。數(shù)據(jù)處理的方法有三種： 列表法、圖示法和回歸分析法。列表法列表法 將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按自變量和因變量的關(guān)系，以一定的順序列出數(shù)據(jù)表，即為列表法。列表法有

2、許多優(yōu)點(diǎn)，如為了不遺漏數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)記錄表會(huì)給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)方便；列出數(shù)據(jù)使數(shù)據(jù)易比較；形式緊湊；同一表格內(nèi)可以表示幾個(gè)變量間的關(guān)系等。列表通常是整理數(shù)據(jù)的第一步，為標(biāo)繪曲線圖或整理成數(shù)學(xué)公式打下基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表應(yīng)注意的事項(xiàng)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表應(yīng)注意的事項(xiàng)（1）表格設(shè)計(jì)要力求簡(jiǎn)明扼要，一目了然，便于閱讀和使用。記錄、計(jì)算項(xiàng)目要滿足實(shí)驗(yàn)需要，如原始數(shù)據(jù)記錄表格上方要列出實(shí)驗(yàn)裝置的幾何參數(shù)以及溫度等常數(shù)項(xiàng)。（2）表頭列出物理量的名稱、符號(hào)和計(jì)算單位。符號(hào)與計(jì)量單位之間用斜線“”隔開(kāi)。斜線不能重疊使用。計(jì)量單位不宜混在數(shù)字之中，造成分辨不清。（3）注意有效數(shù)字位數(shù)，即記錄的數(shù)字應(yīng)與測(cè)量?jī)x表的準(zhǔn)確度相匹配

3、，不可過(guò)多或過(guò)少。（4）物理量的數(shù)值較大或較小時(shí)，要用科學(xué)記數(shù)法表示。以“物理量的符號(hào)10n計(jì)量單位”的形式記入表頭。注意：表頭中的10n與表中的數(shù)據(jù)應(yīng)服從下式：物理量的實(shí)際值10n表中數(shù)據(jù)（5）為便于引用，每一個(gè)數(shù)據(jù)表都應(yīng)在表的上方寫明表號(hào)和表題（表名）。表號(hào)應(yīng)按出現(xiàn)的順序編寫并在正文中有所交代。同一個(gè)表盡量不跨頁(yè)，必須跨頁(yè)時(shí)，在跨頁(yè)的表上須注“續(xù)表”。（6）數(shù)據(jù)書寫要清楚整齊。修改時(shí)宜用單線將錯(cuò)誤的劃掉，將正確的寫在下面。各種實(shí)驗(yàn)條件及作記錄者的姓名可作為“表注”，寫在表的下方。mlV st表表3-1 層流阻力實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄表層流阻力實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄表實(shí)驗(yàn)裝置編號(hào)：第套 管徑m 管長(zhǎng)m

4、平均水溫 實(shí)驗(yàn)時(shí)間年月日序號(hào)水的體積V/ml時(shí)間t/s壓差計(jì)示值備注左/mm右/mmR/mm12n表表3-2 3-2 層流阻力實(shí)驗(yàn)整理計(jì)算數(shù)據(jù)表層流阻力實(shí)驗(yàn)整理計(jì)算數(shù)據(jù)表序序號(hào)號(hào)流量流量Q/(m3/S)平均流速平均流速v/(m/s)層流沿程層流沿程損失值損失值Hl/mH2ORe102102Re關(guān)系式關(guān)系式12n圖示法圖示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖示法就是將整理得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)圖示法就是將整理得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或結(jié)果標(biāo)繪成描述因變量和自變量的依從關(guān)系的結(jié)果標(biāo)繪成描述因變量和自變量的依從關(guān)系的曲線圖曲線圖。該法的優(yōu)點(diǎn)是直觀清晰，便于比較，。該法的優(yōu)點(diǎn)是直觀清晰，便于比較，容易看出數(shù)據(jù)中的極值點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、周期

5、性、容易看出數(shù)據(jù)中的極值點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、周期性、變化率以及其他特性，準(zhǔn)確的圖形還可以在不變化率以及其他特性，準(zhǔn)確的圖形還可以在不知數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下進(jìn)行微積分運(yùn)算，因此知數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況下進(jìn)行微積分運(yùn)算，因此得到廣泛的應(yīng)用。得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)據(jù)標(biāo)繪前首先要進(jìn)行坐標(biāo)系的選擇和坐標(biāo)分?jǐn)?shù)據(jù)標(biāo)繪前首先要進(jìn)行坐標(biāo)系的選擇和坐標(biāo)分度的確定。度的確定。 學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)時(shí)間/h成績(jī)成績(jī)/分分100分分+ 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 常用的坐標(biāo)系為直角坐標(biāo)系、單對(duì)數(shù)坐標(biāo)系和對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。（1）單對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。如圖3-1所示。一個(gè)軸是分度均勻的普通坐標(biāo)軸，另一個(gè)軸是分度不均勻的對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸。（2）對(duì)數(shù)坐標(biāo)系。如圖3-2所示。兩個(gè)軸都是對(duì)數(shù)

6、標(biāo)度的坐標(biāo)軸。選用坐標(biāo)紙的基本原則選用坐標(biāo)紙的基本原則1直角坐標(biāo)紙直角坐標(biāo)紙變量x、y間的函數(shù)關(guān)系式為：y=a+bx即為直線函數(shù)型，將變量、標(biāo)繪在直角坐標(biāo)紙上得到一直線圖形，系數(shù)、不難由圖上求出。2 2 單對(duì)數(shù)坐標(biāo)單對(duì)數(shù)坐標(biāo)下列情況下，建議使用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙：（1）變量之一在所研究的范圍內(nèi)發(fā)生了幾個(gè)數(shù)量級(jí)的變化。（2）在自變量由零開(kāi)始逐漸增大的初始階段，當(dāng)自變量的少許變化引起因變量極大變化時(shí)，采用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)可使曲線最大變化范圍伸長(zhǎng)，使圖形輪廓清楚。（3）當(dāng)需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，可用單對(duì)數(shù)坐標(biāo)。如將指數(shù)型函數(shù)變換為直線函數(shù)關(guān)系。若變量x、y間存在指數(shù)函數(shù)型關(guān)系，則有：y=aebx3

7、3 雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)在下列情況下，建議使用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙：在下列情況下，建議使用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙：（1）變量）變量x、y在數(shù)值上均變化了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。在數(shù)值上均變化了幾個(gè)數(shù)量級(jí)。（2）需要將曲線開(kāi)始部分劃分成展開(kāi)的形式。）需要將曲線開(kāi)始部分劃分成展開(kāi)的形式。（3）當(dāng)需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，）當(dāng)需要變換某種非線性關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)，例如冪函數(shù)。變量例如冪函數(shù)。變量x、y若存在冪函數(shù)關(guān)系式，則有若存在冪函數(shù)關(guān)系式，則有 y=axb 式中式中a、b為待定系數(shù)。為待定系數(shù)。坐標(biāo)比例的選取原則 坐標(biāo)比例是指坐標(biāo)軸上單位長(zhǎng)度坐標(biāo)比例是指坐標(biāo)軸上單位長(zhǎng)度(通常為通常為 )所代表的物理所代表的物理量大小

8、。量大小。坐標(biāo)比例的選取應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：坐標(biāo)比例的選取應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1 原則上做到數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖上應(yīng)是可靠的，即原則上做到數(shù)據(jù)中的可靠數(shù)字在圖上應(yīng)是可靠的，即坐標(biāo)軸上的最小分度坐標(biāo)軸上的最小分度( )對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最后一位準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最后一位準(zhǔn)確數(shù)字。數(shù)字。2 坐標(biāo)比例的選取應(yīng)以便于讀數(shù)為原則，常用的比例為坐標(biāo)比例的選取應(yīng)以便于讀數(shù)為原則，常用的比例為“1 1”、“1 2”、“1 5”，即每厘米代表，即每厘米代表“1、2、5”倍率單位的物理量。倍率單位的物理量。3 坐標(biāo)比例確定后，應(yīng)對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)坐標(biāo)比例確定后，應(yīng)對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行標(biāo)行標(biāo)度，即在坐標(biāo)軸度，即在坐標(biāo)軸上均勻地上均勻地(一

9、般每隔一般每隔 )標(biāo)出所代表物理量的整齊數(shù)值。標(biāo)標(biāo)出所代表物理量的整齊數(shù)值。標(biāo)度不一定從零開(kāi)始，應(yīng)使圖紙盡量被充分利用。度不一定從零開(kāi)始，應(yīng)使圖紙盡量被充分利用。坐標(biāo)比例的選取原則 4.數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)出數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)出 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖紙上用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)在圖紙上用“+”符號(hào)標(biāo)符號(hào)標(biāo)出，符號(hào)的交叉點(diǎn)正是數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置。若在同一張圖上出，符號(hào)的交叉點(diǎn)正是數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置。若在同一張圖上作幾條實(shí)驗(yàn)曲線，各條曲線的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該用不同符作幾條實(shí)驗(yàn)曲線，各條曲線的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)該用不同符號(hào)號(hào)(如如、 等等)標(biāo)出，以示區(qū)別。標(biāo)出，以示區(qū)別。 5.曲線的描繪曲線的描繪 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪出平滑的實(shí)驗(yàn)曲線。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪出平滑的

10、實(shí)驗(yàn)曲線。根據(jù)隨機(jī)誤差理論，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)均勻分布在曲線兩側(cè)，根據(jù)隨機(jī)誤差理論，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)均勻分布在曲線兩側(cè)，與曲線的距離盡可能小。個(gè)別偏離曲線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)檢與曲線的距離盡可能小。個(gè)別偏離曲線較遠(yuǎn)的點(diǎn)，應(yīng)檢查標(biāo)點(diǎn)是否錯(cuò)誤，若無(wú)誤表明該點(diǎn)可能是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，在查標(biāo)點(diǎn)是否錯(cuò)誤，若無(wú)誤表明該點(diǎn)可能是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，在連線時(shí)不予考慮。連線時(shí)不予考慮。 6.注解與說(shuō)明注解與說(shuō)明 在圖紙上要寫明圖線的名稱、坐標(biāo)比例在圖紙上要寫明圖線的名稱、坐標(biāo)比例及必要的說(shuō)明及必要的說(shuō)明(主要指實(shí)驗(yàn)條件主要指實(shí)驗(yàn)條件)，并在恰當(dāng)?shù)胤阶⒚髯?，并在恰?dāng)?shù)胤阶⒚髯髡咝彰⑷掌诘?。者姓名、日期等?7.直線圖解法求待定常數(shù)直線圖解法求待定常數(shù)

11、 直線圖解法首先是求出斜率直線圖解法首先是求出斜率和截距，進(jìn)而得出完整的線性方程。和截距，進(jìn)而得出完整的線性方程。 圖示法應(yīng)注意的事項(xiàng)圖示法應(yīng)注意的事項(xiàng)（1）對(duì)于兩個(gè)變量的系統(tǒng)，習(xí)慣上選橫軸為自變量，縱軸為）對(duì)于兩個(gè)變量的系統(tǒng)，習(xí)慣上選橫軸為自變量，縱軸為因變量。在兩軸側(cè)要標(biāo)明變量名稱、符號(hào)和單位。因變量。在兩軸側(cè)要標(biāo)明變量名稱、符號(hào)和單位。（2）坐標(biāo)分度要適當(dāng)，使變量的函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)清楚。）坐標(biāo)分度要適當(dāng)，使變量的函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)清楚。對(duì)于直角坐標(biāo)的原點(diǎn)不一定選為零點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)所標(biāo)繪數(shù)據(jù)范對(duì)于直角坐標(biāo)的原點(diǎn)不一定選為零點(diǎn)，應(yīng)根據(jù)所標(biāo)繪數(shù)據(jù)范圍而定，其原點(diǎn)應(yīng)移至比數(shù)據(jù)中最小者稍小一些的位置為宜，圍而定

12、，其原點(diǎn)應(yīng)移至比數(shù)據(jù)中最小者稍小一些的位置為宜，能使圖形占滿全幅坐標(biāo)線為原則。能使圖形占滿全幅坐標(biāo)線為原則。（3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)繪。若在同一張坐標(biāo)紙上同時(shí)標(biāo)繪幾組測(cè)）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)繪。若在同一張坐標(biāo)紙上同時(shí)標(biāo)繪幾組測(cè)量值，則各組要用不同符號(hào)（如：量值，則各組要用不同符號(hào)（如：，等）以示區(qū)別。等）以示區(qū)別。（4）圖必須有圖號(hào)和圖題（圖名），圖號(hào)應(yīng)按出現(xiàn)的順序編）圖必須有圖號(hào)和圖題（圖名），圖號(hào)應(yīng)按出現(xiàn)的順序編寫，并在正文中有所交待。寫，并在正文中有所交待。 （5）圖線應(yīng)光滑。并使曲線盡可能通過(guò)較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，或者）圖線應(yīng)光滑。并使曲線盡可能通過(guò)較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，或者使曲線以外的點(diǎn)盡可能位于曲線附近，并使曲

13、線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)使曲線以外的點(diǎn)盡可能位于曲線附近，并使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相等大致相等。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)方程表示法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)方程表示法在實(shí)驗(yàn)研究中，還常常把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理成方程式，在實(shí)驗(yàn)研究中，還常常把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理成方程式，以描述過(guò)程或現(xiàn)象的自變量和因變量之間的關(guān)系，以描述過(guò)程或現(xiàn)象的自變量和因變量之間的關(guān)系，即建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。其方法是將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制即建立過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。其方法是將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成曲線，與已知的函數(shù)關(guān)系式的典型曲線（線性方成曲線，與已知的函數(shù)關(guān)系式的典型曲線（線性方程、冪函數(shù)方程、指數(shù)函數(shù)方程、拋物線函數(shù)方程、程、冪函數(shù)方程、指數(shù)函數(shù)方程、拋物線函數(shù)方程、雙曲線函數(shù)方程等）進(jìn)行對(duì)照選擇

14、，然后用圖解法雙曲線函數(shù)方程等）進(jìn)行對(duì)照選擇，然后用圖解法或者數(shù)值方法確定函數(shù)式中的各種常數(shù)。所得函數(shù)或者數(shù)值方法確定函數(shù)式中的各種常數(shù)。所得函數(shù)表達(dá)式是否能準(zhǔn)確地反映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所存在的關(guān)系，表達(dá)式是否能準(zhǔn)確地反映實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所存在的關(guān)系，應(yīng)通過(guò)檢驗(yàn)加以確認(rèn)。應(yīng)通過(guò)檢驗(yàn)加以確認(rèn)。運(yùn)用計(jì)算機(jī)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果回歸為數(shù)學(xué)方程已成為運(yùn)用計(jì)算機(jī)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果回歸為數(shù)學(xué)方程已成為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的主要手段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的主要手段 。 數(shù)學(xué)方程式的選擇數(shù)學(xué)方程式的選擇 數(shù)學(xué)方程式選擇的原則是：既要求形式簡(jiǎn)單，所含常數(shù)較少，同時(shí)也希望能準(zhǔn)確地表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，但要滿足兩者條件往往是難以做到，通常是在保證必要的準(zhǔn)確度的

15、前提下，盡可能選擇簡(jiǎn)單的線性關(guān)系或者經(jīng)過(guò)適當(dāng)方法轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系的形式，使數(shù)據(jù)處理工作得到簡(jiǎn)單化。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析 回歸分析是對(duì)具有相互聯(lián)系的現(xiàn)象，根據(jù)其關(guān)系的形態(tài)，選擇一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模式，用來(lái)近似地表達(dá)變量間的平均變化關(guān)系，這個(gè)數(shù)學(xué)模式就是回歸方程。相關(guān)分析就是測(cè)定濃度與響應(yīng)值之間線性關(guān)系的密切程度。直線回歸方程直線回歸方程 Y=ax+b其中，Y稱回歸值； a,b是回歸系數(shù)。圖3-6一元線性回歸示意圖 圖3-7實(shí)驗(yàn)曲線示意圖 曲線擬合時(shí)應(yīng)確定擬合時(shí)的目標(biāo)函數(shù)。選擇殘差平方和為目標(biāo)函數(shù)的處理方法即為最小二乘法。此法是尋求實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)近似函數(shù)表達(dá)式的更為嚴(yán)格有效的方法。定義為：最理

16、想的曲線就是能使各點(diǎn)同曲線的殘差平方和為最小。設(shè)殘差平方和Q為：niiiniibxayd1212)(Q相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)r r是說(shuō)明兩個(gè)變量線性關(guān)系密切程度的一個(gè)數(shù)量性指標(biāo)。是說(shuō)明兩個(gè)變量線性關(guān)系密切程度的一個(gè)數(shù)量性指標(biāo)。 r r的變化范圍為的變化范圍為 -1r1-1r1x與y的相關(guān)關(guān)系有如下情況： 若x增大，y也相應(yīng)增大，稱x與y呈正相關(guān)。此時(shí)有0 r 1，若r=1，則稱為完全正相關(guān)。 若x增大，y相應(yīng)減少，稱x與呈負(fù)相關(guān)。此時(shí)，-1 r G 表，棄去可疑值，反之保留。適用于檢測(cè)多組測(cè)量值均值的一致性和剔除多組測(cè)量值中的離群均值；也可用于檢驗(yàn)一組測(cè)量值的一致性和剔除一組測(cè)量值中的離群值。由于格

17、魯布斯(Grubbs)檢驗(yàn)法引入了標(biāo)準(zhǔn)偏差，故準(zhǔn)確性比Q 檢驗(yàn)法高 。（4）t值檢驗(yàn)法 計(jì)算t值時(shí)，應(yīng)用的是先將可疑值去掉再求出的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。所以此種檢驗(yàn)方法最嚴(yán)格。 在分析工作中常遇到兩種情況：一是樣品測(cè)定的的平均值和樣品的標(biāo)準(zhǔn)值不一致；二是兩組測(cè)定所得數(shù)據(jù)的平均值不一致。 這種不一致得原因是由隨機(jī)誤差所引起，還是存在有系統(tǒng)誤差。若是前者屬正常，不可避免。若是后者，就認(rèn)為它們之間存在顯著性差異，顯著性的檢驗(yàn)方法有多種 。如：平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較法和兩組平均值的比較法。 （5).監(jiān)測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)t檢驗(yàn)（平均值與標(biāo)準(zhǔn)值的比較 ）在實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)質(zhì)量考核中，常發(fā)給實(shí)驗(yàn)室一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣，實(shí)驗(yàn)室對(duì)標(biāo)準(zhǔn)樣

18、實(shí)際測(cè)定結(jié)果的均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的差異是否顯著，通過(guò)t檢驗(yàn)判斷。 a 樣本均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間顯著性差異檢驗(yàn)； b 兩組平均值之間顯著性差異檢驗(yàn)。 (1) (1) 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度是指測(cè)得值與真值之間的符合程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來(lái)衡量。 即誤差越小，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。測(cè)定方法的準(zhǔn)確度可用已知純度的對(duì)照品做加樣回收率測(cè)定。(2)(2)精密度精密度 精密度是指在相同條件下n次重復(fù)測(cè)定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說(shuō)明精密度越高。準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度用誤差的大小來(lái)衡量，與系統(tǒng)誤差和偶然誤差都有關(guān)，反映了測(cè)量的正確性。精密度指一系列平行測(cè)定數(shù)據(jù)相互間符合的程度，用偏差大小來(lái)衡量，偏差大小僅與隨機(jī)誤差有關(guān)，與系統(tǒng)誤差無(wú)關(guān)。因此偏差大小不能反映測(cè)定值與真實(shí)值間的符合程度，僅反映測(cè)定的重現(xiàn)性。所以應(yīng)從準(zhǔn)確度和精密度