人教版 九年級數(shù)學(xué)下冊 解直角三角形實際問題 同步測試卷含答案

1、2019年 九年級數(shù)學(xué)下冊 解直角三角形實際問題 同步測試卷一、選擇題：1、如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，B=36，則中柱AD（D為底邊中點）的長是（）A.5sin36米 B.5cos36米 C.5tan36米 D.10tan36米2、如圖，在RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，則BC的長度為（）A.2 B.8 C. D.3、小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為（）A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米4、如圖，坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離為，則坡

2、面距離為（ ） A. B. C. D.5、如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）A.5cos B. C.5sin D.6、河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為（） A.12米 B.4米 C.5米 D.6米7、如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45方向，距離燈塔60n mile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A.60 n mile B.60 n mile C.30 n mile D.30 n mile8、如圖線段AB和CD

3、分別表示甲、乙兩幢樓高，ABBD于點B，CDBD于點D，從甲樓A處測得乙樓頂部C的仰角=30，測得乙樓底部點D的俯角=60，且AB=24米，則CD為（ ）米 A.34 B.36 C.32 D.24+9、某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45（如圖），測量隊在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?0，已知這段山坡的坡角為30，如果樹高為15米，則山高為（ ）（精確到1米， =1.732）. A.585米 B.1014米 C.805米 D.820米10、如圖，河流的兩岸PQ,MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹CD之間的距離為50米，某人在河岸MN的A處測得DAN=45，然后

4、沿河岸走了130米到達(dá)B處，測得CBN=60，則河流的寬度CE為( )A.80 B. C. D.11、如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（）（精確到0.1米，2.45） A.30.6B.32.1C.37.9D.39.412、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。若EF=2，BC=5，CD=3，則tan C等于 A. B. C. D.二、填空題：13、中央電視臺體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播國際馬拉松比賽.如

5、圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為30，B處的俯角為45.如果此時直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則A、B兩點的距離是 米.（保留根號）14、如圖，從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為90m，則這棟樓高為 （精確到0.1 m）.15、在一次數(shù)學(xué)實驗活動中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河的寬度.如圖，某同學(xué)在河?xùn)|岸點處觀測河對岸水邊有點，測得在北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西45的方向上，則這條河的寬度 米. (參考數(shù)據(jù)：)16、如圖，港口A在觀測站O的正東方向，O

6、A=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行半小時后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向.求該船航行的速度.17、在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度.如圖，河岸EFMN，小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測得河對岸電線桿D位于北偏東30 方向，此時，其他同學(xué)測得CD=10米.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=30，點A坐標(biāo)為（2，0），過A作AA1OB，垂足為點A1；過點A1作A1A2x軸，垂足為點A2；再過點A2作A2A3OB，垂足為點A3；則A2A3= ；再過

7、點A3作A3A4x軸，垂足為點A4；這樣一直作下去，則A2019的縱坐標(biāo)為 .三、解答題：19、計算：.20、計算：21、如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時觀測目標(biāo)C的俯角是50，求這座山的高度CD.（參考數(shù)據(jù)：sin500.77，cos500.64，tan501.20）.22、小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處.已知斜坡的坡角為15.（以下計算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；（2）小明的身高ED是

8、1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度.（sin150.2588，cos150.9659，tan.0.2677）23、如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05，取1.414.24、某校九年級的小紅同學(xué)，在自己家附近進(jìn)行測量一座樓房高度的實踐活動.如圖，她在山坡坡腳A出測得這座樓房的樓頂B點的仰角為60，沿山坡往上走到C處再測得B點的仰角為45.已知OA=200m，此山坡的坡比i=

9、，且O、A、D在同一條直線上.求：（1）樓房OB的高度；（2）小紅在山坡上走過的距離AC.（計算過程和結(jié)果均不取近似值）25、如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是.已知測角儀的高度是n米，請你計算出該建筑物的高度.參考答案1、C2、A3、A4、C 5、B6、A.7、B8、C 9、C10、C 11、D 12、B 13、答案為：100+100.14、答案為：207.8m.15、答案為：30； 16、答案為：；17、答案為：301018、答案為：；.19、答案為：. 20、答案為：221

10、、22、解：（1）在RtBCD中，CBD=15，BD=20，CD=BDsin15，CD5.2m；答：小明與地面的垂直距離CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF=BC，由（1）知，BC=BDcos1519.3（m），AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）.答：樓房AB的高度是26.1m.23、解：如圖作PCAB于C.由題意A=64，B=45，PA=120，在RtAPC中，sinA=，cosA=，PC=PAsinA=120sin64，AC=PAcosA=120cos64，在RtPCB中，B=45，PC=BC，PB=153.AB=AC+BC=120cos64+120sin641200.90+1200.44161.答：BP的長為153海里和BA的長為161海里.24、解：（1）在RtABO中，BAO=60，OA=200.tan60=，即，OB=OA=200（m）.（2）如圖，過點C作CEBO于E，CHOD于H.則OE=CH，EC=OH.根據(jù)題意，知i=，可設(shè)CH=x，AH=2x.在RtBEC中，BCE=45，BE=CE，即OBOE=OA+AH.