第十三章軸對稱復習課件

1、人教版八年上學期人教版八年上學期第十三章復習第十三章復習本本 章章 知知 識識 結結 構構生活中的對稱生活中的對稱軸對稱軸對稱軸對稱圖形的坐標特征軸對稱圖形的坐標特征兩個圖形成軸對稱兩個圖形成軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形等腰三角形的性質等腰三角形的性質等腰三角形的判定等腰三角形的判定等腰三角形等腰三角形軸對稱的性質軸對稱的性質中垂線的性質與判定中垂線的性質與判定畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形應應 用用軸對稱的畫法軸對稱的畫法折疊（對折）圖圖(1)能與圖能與圖(2)重合嗎？重合嗎？這條直線也是這條直線也是_對稱軸對稱軸關于這條直線對稱關于這條直線對稱2.兩個圖形兩個圖形關于某直線對稱：關于某直線對稱：把

2、一個圖形沿著某一條直線折疊，如果把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果 它能與另一它能與另一個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形。個圖形重合，那么我們就說這兩個圖形。1 1、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯系、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯系 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別聯系聯系圖形圖形 (1)(1)軸對稱圖形是指軸對稱圖形是指( )( ) 具具 有特殊形狀的圖形有特殊形狀的圖形, , 只對只對( )( ) 圖形而言圖形而言; ;(2)(2)對稱軸對稱軸( )( ) 只有一條只有一條(1)(1)軸對稱是指軸對稱是指( )( )圖形圖形 的位置關系的位置關系, ,必須涉及必須涉及 ( )( )

3、圖形圖形; ;(2)(2)只有只有( )( )對稱軸對稱軸. .如果把軸對稱圖形沿對稱軸如果把軸對稱圖形沿對稱軸 分成兩部分分成兩部分, ,那么這兩個圖形那么這兩個圖形 就關于這條直線成軸對稱就關于這條直線成軸對稱. .如果把兩個成軸對稱的圖形如果把兩個成軸對稱的圖形 拼在一起看成一個整體拼在一起看成一個整體, ,那那么它就是一個軸對稱圖形么它就是一個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C一個一個一個一個不一定不一定兩個兩個兩個兩個一條一條知識回顧：mABCFDE3.定義：經過線段的中點且定義：經過線段的中點且與之垂直的直線就叫與之垂直的直線就叫_ 也叫也叫中垂線中垂線4.軸對稱

4、的性質：軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點的連垂直平分線分線那么對稱軸是對稱點的連垂直平分線分線即：對稱點的連線被對稱軸垂直且平分即：對稱點的連線被對稱軸垂直且平分.垂直平分線垂直平分線答：當時的時間大約是四點十分。答：當時的時間大約是四點十分。達達 標標 題題 1.找到一組對應點，2.畫出以這兩點為頂點的線段的垂直平分線。5.如何畫如何畫作法：作法：2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。：如圖，已知如圖，已知ABC和和直線直線 ，作出與作出與ABC關于關于直線直線 對對稱的圖形。稱的圖形。1、分別作出點、分別作出點

5、A、B關于關于直線直線 的的對稱點對稱點A、B；BACAB6.6.軸對稱圖形的畫法軸對稱圖形的畫法 幾何圖形都可以看作由點組成，幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些（特殊）點關我們只要分別作出這些（特殊）點關于對稱軸的對應點，再連接對應點，于對稱軸的對應點，再連接對應點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；就可以得到原圖形的軸對稱圖形； 同樣：同樣： 對于一些由直線、線段或對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如：端點）的對稱點，連接些特殊點（如：端點）的對稱點，連接對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖對稱點，就可以得到原圖形的

6、軸對稱圖形。形。7.對稱圖形（對稱點）的坐標關系；點（點（x，y)關于關于x軸對稱的坐標為：軸對稱的坐標為：（，）；）；點（點（x，y)關于關于y軸對稱的坐標為：軸對稱的坐標為：（，）；）；X -y-X y8.如何利用坐標法畫軸對稱圖形：如何利用坐標法畫軸對稱圖形： 只要先求出已制知圖形只要先求出已制知圖形中的一些特殊點（如多邊形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐標，的頂點）的對稱點的坐標，描出并連接這些點，就可以描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。得到這個圖形的軸對稱圖形。 在直角坐標系中，已知在直角坐標系中，已知ABCABC頂點頂點A,B,CA,B,C坐標分別為：坐

7、標分別為：A(-2,4),B(-3,2)A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)C(-1,1)，試作出試作出ABCABC關于關于y y軸的對稱軸的對稱 ABC.ABC.XY0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345ABC.A.B.C(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：作法：1.1.由由Y Y軸對稱的坐標特點可知軸對稱的坐標特點可知A A，B B，C C各對稱點坐標分別為：各對稱點坐標分別為： A(2,4),A(2,4),B(3,2)B(3,2)， C(1,1).C(1,1).2.2.在坐標系中作出點在坐標系中作出點ABCABC3.3.連結連

8、結ABAB， AC BC.AC BC. ABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形. .BAC求作一點求作一點P，使它和，使它和ABC的三個頂點的三個頂點距離相等距離相等.實際問題實際問題數學化數學化P點點P為所求為所求上一頁上一頁下一頁下一頁 水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？如圖所示，水泵站修在如圖所示，水泵站修在 C 點可使所用的水管最短點可使所用的水管最短. 如圖，要如圖，要在河邊在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？莊送水，修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？張村張村李莊李莊ABAC返回應用新知應用新

9、知 1 1 等腰三角形的兩個底角等腰三角形的兩個底角相等相等（等邊對等角）等邊對等角） 2 2等腰三角形頂角的平分線，等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相互重底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）合（等腰三角形三線合一）10.等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡寫成：這個三角形是等腰三角形。簡寫成：等角等角對等邊對等邊 定義定義 性質性質 判定判定 方法方法 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 邊邊三三 角角 形形有二條邊相等有二條邊相等的三角形的三角形1、等邊對等角、等

10、邊對等角2、三線合一、三線合一3、一條對稱軸、一條對稱軸1、等邊對等角、等邊對等角2、三線合一、三線合一3、三條對稱軸、三條對稱軸4、直角三角形中，、直角三角形中，30的銳角所對的直角邊等的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半于斜邊的一半有三條邊相等有三條邊相等三角形三角形1、定義、定義2、等角對等邊、等角對等邊1、定義、定義2、三個角相等、三個角相等3、等腰三角形、等腰三角形有一個角是有一個角是600 填空題：填空題：1. 在在 ABC中，已知中，已知AB=AC，且且B=80 ，則則C= 度，度，A= 度度.2.在在ABC中，已知中，已知AB=AC，且且 A=50 ，則則B= 度，度，C= 度度.8020656555 55 和 55 55 或7070和 4040. .3在在.等腰等腰 ABC中，如果中，如果AB=AC，且一個角等于且一個角等于70 ，求另兩個角的度數為，求另兩個角的度數為 13.定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半已知：在已知：在ABC中，中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰是腰AB上的高上的高求：求：CD的長的長 計算：計算： 等腰