角平分線 (5)

1、銀川九中閱海分校銀川九中閱海分校 趙乖霞趙乖霞 如圖如圖,一目標(biāo)在一目標(biāo)在A區(qū)區(qū),到公路到公路,鐵路距離相等鐵路距離相等,離離公路與鐵路的交叉處公路與鐵路的交叉處500m.在圖上標(biāo)出它的位置在圖上標(biāo)出它的位置(比例尺比例尺 1:20 000).A區(qū) 1.你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)？你是怎樣得到的？性質(zhì)？你是怎樣得到的？ 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等距離相等2.你能嘗試證明這一性質(zhì)嗎？你能嘗試證明這一性質(zhì)嗎？角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 （1）你能找出命題的條件、結(jié)論，根據(jù)圖

2、）你能找出命題的條件、結(jié)論，根據(jù)圖形寫出已知、求證嗎？形寫出已知、求證嗎？（2）證明線段和線段相等有哪些方法？）證明線段和線段相等有哪些方法？（3）你認(rèn)為本題用什么方法來證）你認(rèn)為本題用什么方法來證PD=PE？三、證明猜想，形成定理三、證明猜想，形成定理已知：如圖，已知：如圖，OC是是AOB的平分線，點(diǎn)的平分線，點(diǎn)P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分別為，垂足分別為D、E求證：求證：PD=PE三、證明猜想，形成定理三、證明猜想，形成定理21EDCPOBA角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 如圖如圖,一目標(biāo)在一目標(biāo)在A區(qū)區(qū),到公路到公路,鐵路距離

3、相等鐵路距離相等,離離公路與鐵路的交叉處公路與鐵路的交叉處500m.在圖上標(biāo)出它的位置在圖上標(biāo)出它的位置(比例尺比例尺 1:20 000).A區(qū) 活學(xué)活用活學(xué)活用四、換個(gè)角度，思考問題四、換個(gè)角度，思考問題角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎? 已知：在已知：在AOB內(nèi)部有一點(diǎn)內(nèi)部有一點(diǎn)P，且，且PDOA，PEOB，D、E為垂足且為垂足且PD=PE，求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P在在AOB的角平分線上的角平分線上EDPOBA 角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部，角平分線性質(zhì)定理的逆命題：在一個(gè)角的內(nèi)部，到角

4、的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上四、換個(gè)角度，思考問題四、換個(gè)角度，思考問題 在在 ABC 中，中， BAC = 60，點(diǎn)，點(diǎn) D 在在 BC 上，上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂，垂足分別為足分別為 E，F(xiàn)，且，且 DE = DF，求，求 DE 的長的長.五、相信你能行五、相信你能行（選作）如圖（選作）如圖， C=90，BD平分平分 ABC ，DEAB于于E，且，且AC=3，AD=2，求求 DE 的長的長.(一一)角平分線的性質(zhì)定理角平分線的性質(zhì)定理 角平分線上的點(diǎn)到角兩角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等邊的距離相等(二二)角平分線的判定定理角平分線的判定定理 在一個(gè)角的內(nèi)部，且在一個(gè)角的內(nèi)部，且到到 角的兩邊距離相等的角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上上21EDCPOBA作業(yè)作業(yè)習(xí)題習(xí)題19第第1，2，3，4題題 嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家嚴(yán)格性之于數(shù)學(xué)家, ,猶如道德之于人猶如道德之于人. . 證明的規(guī)范性在于：條理清