人教版八年級(jí)上冊(cè)課件-134-最短路徑問(wèn)題

1、 課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí) 最短路徑問(wèn)題最短路徑問(wèn)題 如圖所示，從如圖所示，從A A地到地到B B地有三條路可供選地有三條路可供選擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是擇，你會(huì)選走哪條路最近？你的理由是什么？什么？ 兩點(diǎn)之間兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短線(xiàn)段最短FEDCBA已知：如圖，已知：如圖，A，B在直線(xiàn)在直線(xiàn)L的兩側(cè)，在的兩側(cè)，在L上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)P，使得使得PA+PB最小。最小。P連接連接AB,線(xiàn)段線(xiàn)段AB與直線(xiàn)與直線(xiàn)L的交點(diǎn)的交點(diǎn)P ，就是所求。，就是所求。PABl B/P 點(diǎn)點(diǎn)P P的位置即為所求的位置即為所求. .M 作法：作法： 作點(diǎn)作點(diǎn)B B關(guān)于直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)l l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B B/ /. .

2、連接連接ABAB/ /, ,交直線(xiàn)交直線(xiàn)l l于點(diǎn)于點(diǎn)P.P.已知：如圖已知：如圖,A,A、B B在直線(xiàn)在直線(xiàn)L L的同一側(cè)，在的同一側(cè)，在L L上上求一點(diǎn)，使得求一點(diǎn)，使得PA+PBPA+PB最小最小. . 為什么這樣做就能得為什么這樣做就能得到最短距離呢？到最短距離呢？MA + MBPA+PB 即即MA + MBPA+PB 三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊1. 如圖，A.B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上建一座橋MN，橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假設(shè)河的兩岸是平行的直線(xiàn)，橋要與河垂直）ABMN3.3.某班舉行晚會(huì)，桌子擺成兩直條某班舉行晚會(huì)，桌子擺成

3、兩直條( (如圖中的如圖中的AOAO，BO)BO)，AOAO桌面上擺滿(mǎn)了桔子，桌面上擺滿(mǎn)了桔子，OBOB桌面上擺滿(mǎn)了糖果，坐桌面上擺滿(mǎn)了糖果，坐在在C C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線(xiàn)，使其所走的總位，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線(xiàn)，使其所走的總路程最短？路程最短？作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn) OA 的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)D,2. 作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn) OB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)E,3.連接DE分別交直線(xiàn)OA.OB于點(diǎn)M.N，則CM+MN+CN最短作法：1.作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn) OA 的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)D,2. 作點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn) OB 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)E,3.連接DE分別交直線(xiàn)OA.OB于點(diǎn)M.N，則CM+MN+CN最短AOBEDMNGHFAOBD CGH已知：如圖已知：如圖A是銳角是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在內(nèi)部任意一點(diǎn)，在MON的兩的兩邊邊OM，ON上各取一點(diǎn)上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小長(zhǎng)最小.BCDE分析：當(dāng)分析：當(dāng)ABAB、BCBC和和ACAC