Apriori算法優(yōu)化及其在挖掘?qū)W生成績中的應(yīng)用

1、摘要隨著數(shù)據(jù)庫技術(shù)的發(fā)展，人們采集數(shù)據(jù)的能力越來越高，信息快速膨脹，人們急需從這些數(shù)據(jù)中得到有用的知識，于是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)運而生。數(shù)據(jù)挖掘的過程即是從大量的數(shù)據(jù)中獲取有趣知識的過程，而關(guān)聯(lián)規(guī)則作為它的一個重要分支，更是為決策過程提供良好的手段。本文則是圍繞著這一關(guān)聯(lián)規(guī)則這一主題進行探索。首先簡單介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義、分類、挖掘過程，然后著重介紹了挖掘模型Apriori算法，并提出了一種基于事務(wù)壓縮的改進算法，最后針對我們信管專業(yè)同學(xué)的成績這一成績作為原始數(shù)據(jù)，在SPSS Clementine 這一挖掘平臺上進行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，以獲取不同課程學(xué)習(xí)之間的一些關(guān)系。關(guān)鍵詞數(shù)據(jù)挖掘 關(guān)聯(lián)規(guī)則 Apri

2、ori算法 SPSS Clementine Abstract With the development of database technology, the capacity for data collection has advanced more and more quickly, inducing the rapid expansion of information, Data mining techniques emerged for people need to get interesting knowledge from these data. Data mining proce

3、ss is to obtain interesting knowledge from a large number of data. Association rules as an important branch of it, is to provide a good means of decision-making process. This article is centered on the theme of this association rules. First, a brief definition of association rules, classification an

4、d data mining process, and then focuses on the mining model Apriori algorithm, and proposes a transaction-based compression of the improved algorithm, and finally fuses our studentsscores as the original data, making data mining about association rule on the mining plat SPSS Clementine, to obtain a

5、number of different relationships between courses.Keywords Data Mining association Apriori SPSS Clementine不要刪除行尾的分節(jié)符，此行不會被打印目錄目錄摘要IAbstractI第1章 緒論31.1 課題背景31.1.1 學(xué)術(shù)背景31.1.2 商業(yè)背景31.2 研究內(nèi)容4第2章 關(guān)聯(lián)規(guī)則52.1 基本概念52.1.1 定義52.1.2 分類52.1.3 過程62.2 Apriori算法62.2.1 算法思想62.2.2 實例分析62.3 Apriori算法改進92.3.1 改進思想92.3.2

6、 實例分析9第3章 數(shù)據(jù)挖掘在學(xué)生成績中的應(yīng)用113.1 數(shù)據(jù)挖掘工具簡介-SPSS Clementine113.2 建模過程113.2.1 數(shù)據(jù)清洗與集成113.2.2 數(shù)據(jù)選擇與轉(zhuǎn)換123.2.3 數(shù)據(jù)挖掘123.3 模式評估與表示13附15第1章 緒論1.1 課題背景1.1.1 學(xué)術(shù)背景隨著數(shù)據(jù)庫技術(shù)的逐漸成熟和計算機網(wǎng)絡(luò)的迅速普及，人們采集數(shù)據(jù)的能力得到了極大的提高，導(dǎo)致全球范圍的信息急劇膨脹，為了對這些少量信息的隱藏知識進行開發(fā)，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)運而生。數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining，DM），是一種決策支持過程，它主要基于人工智能、機器學(xué)習(xí)、統(tǒng)計學(xué)技術(shù)，高度自動化地分析企業(yè)原有的數(shù)據(jù)

7、，做出歸納性的推理，從中挖掘出潛在的模式，幫助決策者做出正確的決策。簡單地說：數(shù)據(jù)挖掘就是指從大量數(shù)據(jù)中提取知識。從廣義上講，關(guān)聯(lián)分析是數(shù)據(jù)挖掘的本質(zhì)。既然數(shù)據(jù)挖掘的目的是發(fā)現(xiàn)潛藏在數(shù)據(jù)背后的知識，那么這種知識一定是反映不同對象之間的關(guān)聯(lián)。關(guān)聯(lián)知識反映一個事件和其他事件之間的依賴和關(guān)聯(lián)。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)一般都存在著關(guān)聯(lián)關(guān)系，這種關(guān)聯(lián)是復(fù)雜的，有時是隱含的。關(guān)聯(lián)分析的目的就是要找出數(shù)據(jù)庫中隱藏的關(guān)聯(lián)信息。關(guān)聯(lián)分析發(fā)現(xiàn)關(guān)聯(lián)規(guī)則，這些規(guī)則展示屬性-值頻繁地在給定數(shù)據(jù)集中一起出現(xiàn)的條件。這些關(guān)聯(lián)并不總是事先知道的，而是通過數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)分析獲得的。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是關(guān)聯(lián)知識發(fā)現(xiàn)的最常用方法，它挖掘發(fā)現(xiàn)大

8、量數(shù)據(jù)中項集之間有趣的關(guān)聯(lián)或相關(guān)聯(lián)系。其目的就是從數(shù)據(jù)庫中挖掘出最低支持度和最低可信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則。其中最為著名的是Agrawal等提出的Apriori及改進算法， 它是一種挖掘布爾型關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法。1.1.2 商業(yè)背景目前數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)已在商業(yè)、金融業(yè)以及企業(yè)的生產(chǎn)。市場營銷等方面都得到了廣泛的應(yīng)用，而在教育領(lǐng)域的應(yīng)用相對較少，而隨著高校招生的擴展，在校生人數(shù)越來越多，學(xué)生成績分布越來越復(fù)雜，除了傳統(tǒng)的學(xué)生成績分析得到的一些結(jié)論外，還有一些不易察覺的信息隱含其中，因而把數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引入到學(xué)生成績分析中，可以找到影響學(xué)生成績的真實原因，有得有針對性地提高教學(xué)水平。1.2 研究內(nèi)容本文的研究

9、工作主要源于以上內(nèi)容，主要目的是對數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)聯(lián)規(guī)則進行深入研究，針對數(shù)據(jù)挖掘中關(guān)聯(lián)規(guī)則經(jīng)典挖掘算法Apriori算法的缺陷，探討數(shù)據(jù)挖掘中關(guān)聯(lián)規(guī)則的優(yōu)化問題，給出一種優(yōu)化算法，并簡單分析地對兩種算法的挖掘效率進行比較分析，最后又利用數(shù)據(jù)挖掘工具SPSS Clementine針對具體的數(shù)據(jù)（即07級信管專業(yè)主要課程成績）進行關(guān)聯(lián)分析。論文的主要工作及結(jié)構(gòu)如下：1. 課題簡介。簡單介紹了研究課題的背景和研究內(nèi)容。2. 關(guān)聯(lián)規(guī)則分析。簡單介紹了關(guān)聯(lián)規(guī)則基本概念的基礎(chǔ)上，引出經(jīng)典算法Apriori算法，在介紹算法思想的基礎(chǔ)上，通過一個具體實例來演示算法的挖掘過程，然后分析算法的優(yōu)缺點，提出其性能瓶

10、頸。3. Apriori算法改進。主要針對事務(wù)壓縮，即及時刪除事務(wù)數(shù)組中的無效事務(wù)，減少掃描的事務(wù)數(shù)，而且將所需要的數(shù)據(jù)庫表事先映射到內(nèi)存中，那么在以后的掃描中就不用再都設(shè)計部數(shù)據(jù)庫，從而提高效率。4. 數(shù)據(jù)挖掘工具的應(yīng)用。使用數(shù)據(jù)挖掘工具SPSS Clementine 結(jié)合實際教學(xué)數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)挖掘，得出挖掘結(jié)果，并針對挖掘結(jié)果進行分析，得到對教學(xué)有幫助的信息，并對挖掘過程中存在的問題進行分析。第2章 關(guān)聯(lián)規(guī)則2.1 基本概念2.1.1 定義設(shè) I=i1，i2 ，im是項的集合。記D為交易T的集合，這里交易T是項的集合，并且TI。對應(yīng)每一個交易有唯一的標識，如交易號，記作TID。設(shè)X是一個I

11、中項的集合，如果XT，那么稱交易T包X。項的集合稱為項集。包含k個項的項集稱為k-項集。項集的出現(xiàn)頻率是指包含該項集的事務(wù)數(shù)，簡稱為項集的頻率或支持度計數(shù)。一個關(guān)聯(lián)規(guī)則是形如XY 的蘊涵式，這里XI，YI，并且XY=。規(guī)則 XY在交易數(shù)據(jù)D中的支持度(support)是交易集中同時包含 X和Y的交易數(shù)與所有交易數(shù)之比，記為support(XY)，即：規(guī)則XY 在交易集D中的置信度(confidence)是指包含X和Y的交易數(shù)與包含X的交易數(shù)之比，記為confidence(XY)，即：如果不考慮關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和置信度，那么在事務(wù)數(shù)據(jù)庫中存在無窮多的關(guān)聯(lián)規(guī)則。事實上，人們一般只對滿足一定的支持度

12、和置信度的關(guān)聯(lián)規(guī)則感興趣，同時滿足最小支持度(min_sup)和最小置信度(min_conf)的規(guī)則稱為強關(guān)聯(lián)規(guī)則。因此，為了挖掘出有意義的關(guān)聯(lián)規(guī)則，需要給定兩個閾值：最小支持度和最小置信度。前者即用戶規(guī)定的關(guān)聯(lián)規(guī)則必須滿足的最小支持度，它表示了一組物品集在統(tǒng)計意義上的需滿足的最低程度：后者即用戶規(guī)定的關(guān)聯(lián)規(guī)則必須滿足的最小置信度，它反應(yīng)了關(guān)聯(lián)規(guī)則的最低可靠度。2.1.2 分類根據(jù)不同的標準，關(guān)聯(lián)規(guī)則可以有以下幾種分類方法：1根據(jù)規(guī)則所處理的類型值，可以分為布爾類型和量化類型。2.根據(jù)規(guī)則中涉及的數(shù)據(jù)維數(shù)，可以分為單維和多維的關(guān)聯(lián)規(guī)則。3.根據(jù)規(guī)則集所涉及的抽象層，可以分為單層或多層關(guān)聯(lián)規(guī)則。

13、2.1.3 過程關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的任務(wù)就是在事務(wù)數(shù)據(jù)庫D中找出具有用戶給定的最小支持度min_sup和最小置信度min_conf的強關(guān)聯(lián)規(guī)則。步驟如下：1. 根據(jù)最小支持度閾值找出數(shù)據(jù)集D所有頻繁項目集；2. 根據(jù)頻繁項所有頻繁項目集和最小置信度閾值產(chǎn)生所有關(guān)聯(lián)規(guī)則。理論依據(jù)如下：因為 所以 如果頻繁項集l的第一個非空子集s滿足：那么 產(chǎn)生強關(guān)聯(lián)規(guī)則：2.2 Apriori算法2.2.1 算法思想該算法是一種挖掘布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法。它利用頻繁項集性質(zhì)，用逐層搜索的迭代方法來找出所有的頻繁項集。首先，找出頻繁 1-項集的集合，該集合記作 L1。L1用于找頻繁 2-項集的集合 L2，而 L2用

14、于找 L3，如此下去，直到不能找到頻繁 k-項集為止。在第k次循環(huán)中，先產(chǎn)生候選 k項集的集合 Ck，Ck的項集是用來產(chǎn)生頻繁項集的候選集。Ck 中的每個元素在數(shù)據(jù)庫中根據(jù)支持度計數(shù)進行驗證，決定是否加入 Lk。2.2.2 實例分析下面給出一個具體的實例來說明Apriori算法的挖掘過程，事務(wù)數(shù)據(jù)庫如表2-1所示：表2-1 事務(wù)數(shù)據(jù)庫TIDI1 I2 I3I4 I5 28191809191T38267869293T48982786988T57066637288T67164777385T78295657075T87261615570T96969696375其中I1：C語

15、言 I2：C+ I3：離散數(shù)學(xué) I4：操作系統(tǒng)I5：計算機組成原理 首先按照一定的標準將原始成績進行轉(zhuǎn)換，即將每個成績轉(zhuǎn)化布爾類型（0，1數(shù)據(jù)），原則為高于該科成績平均分的為1，低于的為0，從而得到一個新的數(shù)據(jù)庫D，轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)如表2-2所示：表2-2 事務(wù)數(shù)據(jù)庫TIDI1 I2 I3I4 I5 T111111T211111T310111T411101T500001T600101T711000T800000T900000在上數(shù)據(jù)庫D中利用Apriori算法進行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘，事務(wù)數(shù)據(jù)庫的事務(wù)數(shù)為9，min_sup=4。利用min_sup對數(shù)據(jù)庫D進行挖掘，最大頻繁項集的產(chǎn)生過程如下：1. 掃描

16、數(shù)據(jù)庫D，得到候選1-項集C1并計算各個項集的支持度（表2-3）表2-3 候選1-項集C1項集支持度計數(shù)I15I24I35I43I562. 剪枝，將C1中支持度小于給定值4的項剪去，得到1-頻繁項集L1（表2-4）表2-4 1-頻繁項集L1項集支持度計數(shù)I15I24I35I563. 利用Apriori算法進行自連接操作，得到C2，,掃描數(shù)據(jù)庫D得到各個候選2-項集的支持度（表2-5）表2-5 候選2-項集C2項集支持度計數(shù)I1,I24I1,I34I1,I54I2,I33I2,I53I3,I554. 剪枝，將C2中支持度小于給定值4的項剪去，得到2-頻繁項集L2（表2-6）表2-6 2-頻繁項集

17、L2項集支持度計數(shù)I1,I24I1,I34I1,I54I3,I555. 利用Apriori算法進行自連接操作，得到C3，掃描數(shù)據(jù)庫D得到各個候選3-項集的支持度（表2-7）表2-7 候選3-項集C3項集支持度計數(shù)I1,I2,I33I1,I2,I53I1,I3,I54I1,I2,I3,I536. 剪枝，將C3中支持度小于給定值4的項剪去，得到3-頻繁項集L3（表2-8）表2-8 3-頻繁項集L3項集支持度計數(shù)I1,I3,I547. 結(jié)束，頻繁項集L3I1,I3,I5即為C語言，離散數(shù)學(xué)，計算機組成原理2.3 Apriori算法改進2.3.1 改進思想由于當(dāng)一個事務(wù)中不包含長度為k的頻繁項集時，則

18、必然不包含長度為k+1-頻繁項集；而任意一個k-項集的支持度與規(guī)模小于它的事務(wù)無關(guān)。所以，在生成k-候選頻繁項集時，就不用再掃描字段長度小于k的記錄，以便減少掃描的數(shù)據(jù)量。那么，我們可以另建一張輔助表F（以矩陣形式存儲），用于存儲這些信息，包含該記錄的編號和它的字段長度。在隨后的過程中，及時刪除其中不可能出現(xiàn)在候選項集中的記錄，即字段長度不大于將要生成的k-頻繁項集k值，而且也不被包含在頻繁項集中的記錄。在每次的掃描時，只掃描輔助表中存在的記錄，不需要每條記錄都掃描。改進算法從兩個方面提高了運行效率：1. 將要查詢的數(shù)據(jù)表取出放入內(nèi)存中，存儲為矩陣E，從而使以后每次掃描時不需要再訪問數(shù)據(jù)庫，而

19、是直接訪問內(nèi)存，從而使速度增快；2. 通過輔助表F，減少訪問表E中記錄的無效記錄，從而使訪問次數(shù)減少。2.3.2 實例分析根據(jù)上一節(jié)的數(shù)據(jù)庫，改進算法執(zhí)行過程如下：1. 掃描數(shù)據(jù)庫D，生成數(shù)據(jù)表E（表2-2），將其放入內(nèi)存中，同時計算每條記錄的規(guī)模，生成初始輔助表F1表2-9 輔助表F1TID字段長度T15T25T34T44T51T62T72T80T902. 根據(jù)給定值min_sup得到1-頻繁項集L1（表2-4）3. 修改，將F1中字段長度不大于1的記錄刪除（刪除T5,T8,T9）。如果該記錄包含在頻繁項集中，則不從表F1中刪除，得表2-10表2-10 輔助表F2TID字段長度T15T25T

20、34T44T62T724. L1通過連接產(chǎn)生候選頻繁2-項集C2（表2-5），通過掃描輔助表F2和E得到C2中各個項集的支持度，獲得2-頻繁項集L2（表2-6）。5. 修改，將F2中字段長度不大于2的記錄刪除（刪除T6,T7），得表2-11表2-11 輔助表F3TID字段長度T15T25T34T446. L2通過連接產(chǎn)生候選頻繁3-項集C2（表2-7），通過掃描輔助表F3和E得到C3中各個項集的支持度，獲得3-頻繁項集L3（表2-8）。7. 結(jié)束，得到的所有頻繁項集，得表2-12表2-12 頻繁項集項集支持度計數(shù)I1,I24I1,I34I1,I54I3,I55I1,I3,I54第3章 數(shù)據(jù)挖掘

21、在學(xué)生成績中的應(yīng)用3.1 數(shù)據(jù)挖掘工具簡介-SPSS ClementineClementine 翻譯成中文是克萊門氏小柑橘，它是ISL(Integral Solutions Limited)公司開發(fā)的數(shù)據(jù)挖掘工具平臺。1999年SPSS公司收購了ISL公司，對Clementine產(chǎn)品進行重新整合和開發(fā)，現(xiàn)在Clementine已經(jīng)成為SPSS公司的又一亮點。Clementine功能特別強大，它可以進行分類和預(yù)測、聚類、關(guān)聯(lián)分析、時序分析等功能，提供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹與回歸樹、線性回歸、自組織網(wǎng)絡(luò)、快速聚類、二次聚類、主成分分析和因子分析等多種方法。它具有交互式可視化的用戶界面，幾乎所有的操作都可

22、以在窗口下發(fā)現(xiàn)，而不需要編程來完成。具備開發(fā)的數(shù)據(jù)庫接口，支持定界或等寬格式文本文件、SPSS文件、SAS文件和多種類型的關(guān)系數(shù)據(jù)庫。它提供兩種建立模型的方式，在簡單模式下，用戶無需做任何設(shè)定，系統(tǒng)會按照默認的設(shè)置；在專家模式下，用戶則可以根據(jù)自己的需要對模型中的各個參數(shù)進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)，從而使模型達到最佳的效果。而且它還具有很好的發(fā)布功能。3.2 建模過程目前，大多數(shù)高校的教學(xué)計劃均是由教學(xué)院長編寫，他們憑借多年的教學(xué)經(jīng)驗，再經(jīng)合有關(guān)規(guī)定，來決定給學(xué)生開哪些，以及課程順序。但是這不免會有一定的主觀性，忽略了多年來積累下來的學(xué)生成績這一寶貴資源的重要性。我們可以對學(xué)生各科成績進行數(shù)據(jù)挖掘，找到這

23、些學(xué)科之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，客觀地了解它們之間的關(guān)系，以有助于今后教學(xué)計劃的編寫。以下就對于我們信管專業(yè)前五個學(xué)期的成績建模進行數(shù)據(jù)挖掘。3.2.1 數(shù)據(jù)清洗與集成1. 數(shù)據(jù)清洗：消除噪聲和不一致的數(shù)據(jù)。 對于成績?nèi)鄙俚挠涗洶丛摽瞥煽兊钠骄钟?，對于成績多的記錄按第一次成績記?. 數(shù)據(jù)集成：多種數(shù)據(jù)源組合在一起。本次試驗采用單一數(shù)據(jù)源，只需要將各個學(xué)期的成績集合在一個文件（*.xls）里即可。結(jié)果如下圖所示：圖3-1 原始數(shù)據(jù)3.2.2 數(shù)據(jù)選擇與轉(zhuǎn)換3. 數(shù)據(jù)選擇：從數(shù)據(jù)庫中提取與分析任務(wù)相關(guān)的數(shù)據(jù)。 對于這次試驗，學(xué)科的學(xué)分、學(xué)生的學(xué)號、姓名對于數(shù)據(jù)分析并沒有什么作用，而我們信管專業(yè)是綜合性專

24、業(yè)，我們所學(xué)的課程大致可以分為基礎(chǔ)課程、管理課程和計算機課程，本次試驗主要針對計算機方面的課程進行分析，所以，在數(shù)據(jù)源中只保留這方面的課程成績。4. 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：數(shù)據(jù)變換成適合挖掘的形式。Apriori算法是布爾類型的關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，所以要將連續(xù)的學(xué)生成績變?yōu)殡x散的布爾類型數(shù)據(jù)（0，1）。由于各個科目的之間評分標準不一致，所以本次試驗的轉(zhuǎn)換方式為如果成績大于該科的平均分，則為1；小于該科的平均分，則為0。結(jié)果如下圖所示：圖3-2 數(shù)據(jù)源3.2.3 數(shù)據(jù)挖掘5. 數(shù)據(jù)挖掘：使用智能方法提取數(shù)據(jù)模式。步驟：Ø 將數(shù)據(jù)源（信管成績.xls）導(dǎo)入到流中；Ø 對數(shù)據(jù)源建立類型：將類型設(shè)置

25、為離散型，將方向設(shè)置為兩者；Ø 導(dǎo)入Apriori模型，將前項、后項設(shè)置為全部項，最低支持度設(shè)為35%，最低置信度設(shè)為85%，最大前項數(shù)設(shè)為3；模型圖：圖3-2 模型圖執(zhí)行結(jié)果：圖3-4 數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果13.3 模式評估與表示6. 模式評估：根據(jù)某種興趣度度量，識別表示的真正有趣的模式。根據(jù)圖3-4的挖掘結(jié)果分析可得，有些課程之間雖然有很大的關(guān)聯(lián)，如電子商務(wù)概論和計算機組成原理，但是它們之間實際上并沒有很密切的關(guān)系，一個偏于網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，一個偏于硬件組成，類似的還有IT項目管理與VB.NET之間。7. 知識表示：圖3-5 數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果2（操作系統(tǒng)、VB.NET） 計算機組成原理 置信度為9

26、0.0%（VB.NET、JAVA） 計算機組成原理 置信度為90.0%（電子商務(wù)概論、VB.NET） 計算機組成原理 置信度為94.444%（JAVA、VB.NET） 操作系統(tǒng) 置信度為85.5%8. 分析： 由圖3-5分析得，C語言程序設(shè)計、離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和其它很多學(xué)科都有關(guān)系，所以，它們應(yīng)該做為基礎(chǔ)學(xué)科，較早開設(shè)。而JAVA、電子商務(wù)概論、C+和其它學(xué)科的聯(lián)系較少，JAVA和C+是比較深層次的學(xué)科，而電子商務(wù)概論是應(yīng)用型的，所以應(yīng)該較晚開設(shè)。而計算機實用基礎(chǔ)和其它學(xué)科的關(guān)聯(lián)很小，說明它的學(xué)習(xí)不太會影響其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，可能是由于隨著計算機的普及，大家在學(xué)習(xí)該課之前已基本掌握了它的內(nèi)容，所以，以后或許可以考慮不再開設(shè)此科目，以節(jié)約資源。 由圖3-4分析可得，編程語言的學(xué)習(xí)促進同學(xué)對操作系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，而操作系統(tǒng)的學(xué)習(xí)促進對計算機組成原理的學(xué)習(xí)，這是因為隨著大家知識的積累，越發(fā)想從根本上了解計算機的運作。而計算機組成原理、JAVA、VB.NET是規(guī)則中后項主要的科目（14/15），可知它們受其它學(xué)科的影響較大，應(yīng)較晚開設(shè)，而它們本身也