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二、外微分的應(yīng)用 Newton-Leibniz公式 b a df ( x= f ( x |b a D b f = df . D 最后看 Newton-Leibniz 公式 a d (fx = f ( x |b a, 如果將上式右端視為 0-形式 f ( x 在區(qū)間 D = a, b 的誘導(dǎo)定向邊界 D = a, b 上的積分，那么上式就可以表為 D f = df . D 這樣，Newton-Leibniz 公式、Green 公式、Gauss 公式和 Stokes 公 式就可以統(tǒng)一地寫(xiě)成如下形式： = d. M M 這個(gè)式子統(tǒng)稱為 Stokes 公式。這說(shuō)明了，高次的微分形式 d 在給定 區(qū)域上的積分等于低一次的微分形式 在低一維的區(qū)域邊界上的積 分。Stokes 公式是單變量情形的 Newton-Leibniz 公式在多變量情形 的推廣，是數(shù)學(xué)分析中最精彩的結(jié)論之一

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