四、比例（通用） (3)

1、蘇教版六年級(jí)下冊(cè)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第第1 1課時(shí)課時(shí) 認(rèn)識(shí)成正比例的量認(rèn)識(shí)成正比例的量六六 正比例和反比例正比例和反比例1.是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？是不是所有相關(guān)聯(lián)的兩種量都能成正比例？2.是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？是不是所有成正比例的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量？新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入例例1 汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間表汽車(chē)行駛的路程和時(shí)間表，說(shuō)一說(shuō)表中列出的是，說(shuō)一說(shuō)表中列出的是哪兩種量，它們是怎樣變化的？哪兩種量，它們是怎樣變化的？時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)1234567路程路程/千米千米80 160 240 320 400 480 560這里的路程和時(shí)間是兩種相這里的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)

2、的量，汽車(chē)行駛的時(shí)間關(guān)聯(lián)的量，汽車(chē)行駛的時(shí)間變化，路程也隨著變化。變化，路程也隨著變化。新課推進(jìn)新課推進(jìn)請(qǐng)大家進(jìn)一步觀察表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)大家進(jìn)一步觀察表中數(shù)據(jù)，想一想，這輛汽車(chē)行駛的時(shí)間想一想，這輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程的變化是否具有一定的和路程的變化是否具有一定的規(guī)律？如果有規(guī)律，是按什么規(guī)律？如果有規(guī)律，是按什么樣的規(guī)律變化的？樣的規(guī)律變化的？時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)1234567路程路程/千米千米80 160 240 320 400 480 560算一算，比一比。算一算，比一比。801=80，1602=80，2403=80，行駛的速度不變行駛的速度不變 行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越多；行駛的行駛的時(shí)間越

3、長(zhǎng)，行駛的路程越多；行駛的時(shí)間越短，行駛的路程越短。路程和時(shí)間的比值時(shí)間越短，行駛的路程越短。路程和時(shí)間的比值都是都是80，表示這輛汽車(chē)的速度不變。，表示這輛汽車(chē)的速度不變。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)1234567路程路程/千米千米80 160 240 320 400 480 560速度（一定）速度（一定）這幾個(gè)量之間的關(guān)系可這幾個(gè)量之間的關(guān)系可以怎樣表示呢？以怎樣表示呢？時(shí)間路程 小結(jié)：小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定時(shí)（也就是速度一時(shí)間的比的比值總是一定時(shí)（也就是速度一定時(shí)）

4、，行駛的路程和時(shí)間成定時(shí)），行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系正比例關(guān)系，行駛的行駛的路程路程和和時(shí)間時(shí)間是成正比例的量。是成正比例的量。購(gòu)買(mǎi)一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表：購(gòu)買(mǎi)一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表：數(shù)量數(shù)量/支支123456總價(jià)總價(jià)/元元0.4 0.8 1.2 你能按例你能按例1的的學(xué)習(xí)方法解答學(xué)習(xí)方法解答下列問(wèn)題嗎？下列問(wèn)題嗎？（1）總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的？）總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的？（2）你能寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值）你能寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小嗎？的大小嗎？（3）這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義是什么？你能用式子表示）這個(gè)比值所表示的實(shí)際意義

5、是什么？你能用式子表示它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系嗎？（4）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？ 0.4 1=0.4，0.8 2=0.4，1.2 3=0.4這個(gè)比值的實(shí)這個(gè)比值的實(shí)際意義是鉛筆的單價(jià)。用式子表示它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)際意義是鉛筆的單價(jià)。用式子表示它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系是系是 單價(jià)（一定）。因?yàn)榭們r(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，單價(jià)（一定）。因?yàn)榭們r(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，總價(jià)與數(shù)量的比值（單價(jià)）一定，所以總價(jià)和數(shù)量成正比例?？們r(jià)與數(shù)量的比值（單價(jià)）一定，所以總價(jià)和數(shù)量成正比例。從表中可以看出，從表中可以看出，總價(jià)隨著數(shù)量的變

6、總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化；化而變化；總總價(jià)價(jià)數(shù)數(shù)量量我們學(xué)習(xí)了例我們學(xué)習(xí)了例1和和“試一試一試試”，認(rèn)識(shí)了正比例的意義，認(rèn)識(shí)了正比例的意義，比較一下，成正比例關(guān)系的比較一下，成正比例關(guān)系的兩種量有什么共同的特點(diǎn)？?jī)煞N量有什么共同的特點(diǎn)？如果用如果用x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用的量，用k表示它們的比值，表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？正比例關(guān)系可以怎樣表示？ 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，它們就成正比例關(guān)

7、系，這兩種量就是成正比例的量。它們就成正比例關(guān)系，這兩種量就是成正比例的量。 如果用如果用x和和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：值（一定），正比例關(guān)系可以表示為： （一定）。（一定）。ykx1.張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：（1）寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間的比，比）寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)零件數(shù)量和時(shí)間的比，比較比值大小。較比值大小。（2）生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？）生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？隨堂演練隨堂演練時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)12468生產(chǎn)零件數(shù)量生產(chǎn)零件數(shù)量2550

8、100150200（2）成正比，因?yàn)樯闪慵臄?shù)量和時(shí)間的比值總是）成正比，因?yàn)樯闪慵臄?shù)量和時(shí)間的比值總是一定時(shí)，生成零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例關(guān)系。一定時(shí)，生成零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例關(guān)系。2550100150200=25 =25 =25 =25 =2512468解：（1）2.做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：做同一種服裝，做的套數(shù)和用布的米數(shù)如下表：做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例嗎？為什么？做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例嗎？為什么？服裝數(shù)量服裝數(shù)量/套套12345用布數(shù)量用布數(shù)量/米米2.24.46.68.811解：成正比，因?yàn)樽龅姆b套數(shù)和用布的米數(shù)的比值解：成正比，因?yàn)樽龅姆b套數(shù)和用布的米數(shù)的比值總是一定，總是一定， 生成零件的數(shù)量和生成零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例關(guān)系。時(shí)間成正比例關(guān)系。2.24.46.68.811=2.2123453.神舟神舟“十號(hào)十號(hào)”繞地球的周數(shù)和所用時(shí)間的關(guān)繞地球的周數(shù)和所用時(shí)間的關(guān)系如下表：系如下表：成正比例，因?yàn)槔@地球的周數(shù)與時(shí)間成正比例，因?yàn)槔@地球的周數(shù)與時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，且比值一定。是相關(guān)聯(lián)的量，且比值一定。 時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí)1.534.5