時間序列分析實驗報告(3)

1、時間序列分析課 程 實 驗 報 告 項目名稱：非平穩(wěn)序列確定性分析組員姓名：李菲指導(dǎo)教師：牛憲華完成日期：2013 年 4 月 20日一、上機(jī)練習(xí)（P124）1.擬合線性趨勢12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95程序：data xiti1;input x;t=_n_;cards;12.79 14.02 12.92 18.27 21.22 18.8125.73 26.27 26.75 28.73 31.71 33.95;proc gplot data=xiti1;plot x*t;symbol

2、c=red v=star i=join;run;proc autoreg data=xiti1;model x=t;output predicted=xhat out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xhat*t=2/overlay;symbol2 c=green v=star i=join;run;運(yùn)行結(jié)果：分析：上圖為該序列的時序圖，可以看出其具有明顯的線性遞增趨勢，故使用線性模型進(jìn)行擬合：xt=a+bt+It,t=1,2,3,12分析：上圖為擬合模型的參數(shù)估計值，其中a=9.7086,b=1.9829，它們的檢驗P值均小于0.0001，即小于

3、顯著性水平0.05，拒絕原假設(shè)，故其參數(shù)均顯著。從而所擬合模型為：xt=9.7086+1.9829t.分析：上圖中綠色的線段為線性趨勢擬合線，可以看出其與原數(shù)據(jù)基本吻合。2.擬合非線性趨勢1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73 8212.21 16405.95程序：data xiti2;input x;t=_n_;cards;1.85 7.48 14.29 23.02 37.42 74.27 140.72265.81 528.23 1040.27 2064.25 4113.73

4、8212.21 16405.95;proc gplot data=xiti2;plot x*t;symbol c=red v=star i=none;run;proc nlin method=gauss;model x=a*b*t;parameters a=0.1 b=1.1;der.a=b*t;der.b=a*t*b*(t-1);output predicted=xh out=out;run;proc gplot data=out;plot x*t=1 xh*t=2/overlay;symbol2 c=green v=none i=join;run;運(yùn)行結(jié)果：分析：上圖為該時間序列的時序圖，

5、可以很明顯的看出其基本是呈指數(shù)函數(shù)趨勢慢慢遞增的，故我們可以選擇指數(shù)型模型進(jìn)行非線性擬合：xt=abt+It,t=1,2,3,12分析：由上圖可得該擬合模型為：xt=1.0309*1.9958t+It分析：圖中的紅色星號為原序列值，綠色的曲線為擬合后的擬合曲線，可以看出原序列值與擬合值基本上是重合的，故該擬合效果是很好的。3. X11過程40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 466

6、67 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978程序：data xiti3;input x;t=intnx('quarter','1jan1978'd,_n_-1);format t yyq4.;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548

7、44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti3;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc x11 data=xiti3;quarterly date=t;var x;output out=out b1=x d1

8、0=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=trend*season/100;proc gplot data=out;plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1;symbol1 c=red i= join v=star;symbol2 c=black i= none v=star;run;運(yùn)行結(jié)果：分析：上圖為該序列的時序圖，可以很明顯的看出其具有長期增長趨勢，且具有季節(jié)波動，故我們用X-11過程進(jìn)行擬合。分析：上圖

9、為季節(jié)調(diào)整后的序列值時序圖。分析：上圖為趨勢擬合值序列時序圖。分析：上圖為不規(guī)則波動值的時序圖。分析：上圖中的紅色線段為原序列值，黑色星星為擬合值，可以由圖中看出該擬合值與原序列值基本上是重合的，故該擬合效果很好。4.Forecost過程程序：data xiti4;input x;t=1949+_n_-1;cards;40777 41778 43160 4589741947 44061 44378 4723743315 43396 44843 4683542833 43548 44637 4710742552 43526 45039 4794043740 45007 46667 4932544

10、878 46234 47055 5031846354 47260 48883 5260548527 50237 51592 5515250451 52294 54633 5880253990 55477 57850 61978;proc gplot data=xiti4;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;proc forecast data=xiti4 method=stepar trend=2 lead=5 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;proc gplot data=out;plot x*t

11、=_type_/href=2008;symbol1 i=join v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=green;symbol3 i=join v=none c=red;symbol4 i=join v=none c=red;run;分析：由該序列的時序圖可知，其具有長期趨勢,且含有季節(jié)效應(yīng)，趨勢特征基本為線性趨勢，即trend=2.分析：由上表可以很明顯的看到每一年的與序列值、預(yù)測值，還有預(yù)測的后面六期預(yù)測值的95%置信區(qū)間。分析：此表為預(yù)測過程中相關(guān)參數(shù)及擬合效果，可以看到RSQUARE=0.9574111，擬合效果很好。分析：上圖為預(yù)測效果圖，其

12、中綠色的線段表示預(yù)測值，紅色的代表預(yù)測的5期值的95%置信區(qū)間，黑色的為原序列，可以看出其預(yù)測效果很好。二、課后習(xí)題7. 某地區(qū)1962-1970年平均每頭奶牛的月度產(chǎn)奶量數(shù)據(jù)(單位：磅)具體數(shù)據(jù)詳見書P123589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635

13、 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 837 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751（1）繪制該序列的時序圖，直觀考察該序列的特點。程序：data lianxi1;input x;t=intnx('month',

14、'1jan1962'd,_n_-1);format t date.;cards;589 561 640 656 727 697 640 599 568 577 553 582600 566 653 673 742 716 660 617 583 587 565 598628 618 688 705 770 736 678 639 604 611 594 634658 622 709 722 782 756 702 653 615 521 602 635677 635 736 755 811 798 735 697 661 667 645 688713 667 762 784 8

15、37 817 767 722 681 687 660 698717 696 775 796 858 826 783 740 701 706 677 711734 690 785 805 871 845 801 764 725 723 690 734750 707 807 824 886 859 819 783 740 747 711 751;proc gplot data=lianxi1;plot x*t;symbol c=red v=star i=join;run;分析：由上圖的時序圖可以很明顯的看出該序列具有長期的增長趨勢，且具有明顯的季節(jié)效應(yīng)。（2）使用因素分解方法，擬合該序列的發(fā)展，并

16、預(yù)測下一年該地區(qū)奶牛的月度產(chǎn)奶量。程序：proc forecast data=lianxi1 method=stepar trend=2 lead=12 out=out outfull outest=est;id t;var x;run;data out;set out;t=intnx('month','1jan1962'd,_n_-1);proc gplot data=out;plot x*t=_type_;symbol1 i=join v=star c=black;symbol2 i=join v=none c=green;symbol3 i=join v=

17、none c=red;symbol4 i=join v=none c=red;run;分析：上圖綠色的為擬合趨勢圖，后面的12個月就為所預(yù)測的1年的奶牛產(chǎn)奶量，上下兩條紅色的線為95%執(zhí)行區(qū)間，黑色的為原序列時序圖，故可以看出該擬合趨勢和原序列基本重合，故后面的預(yù)測結(jié)果也比較可信。 （3）使用X-11方法，確定該序列的趨勢。程序：proc x11 data=lianxi1;monthly date=t;var x;output out=out b1=x d10=season d11=adjusted d12=trend d13=irr;data out;set out;estimate=tre

18、nd*season/100;proc gplot data=out;plot x*t=1 estimate*t=2/overlay;plot adjusted*t=1 trend*t=1 irr*t=1;symbol1 c=red i= join v=star;symbol2 c=black i=join v=star;run;分析：上圖中，紅色的代表原序列，黑色的代表擬合的序列，可以看出除了在66年1月份左右有一點區(qū)別外，其余的基本上都與原序列重合，故該擬合效果很好。8.某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生豬數(shù)量（單位：頭）（數(shù)據(jù)詳見書P123）選擇適當(dāng)?shù)啬Ｐ蛿M合該序列的發(fā)展，并預(yù)

19、測1995年9月至1997年9月該城市生豬屠宰數(shù)量。data lianxi2;input x;t=intnx('month','1jan1980'd,_n_-1);format t date.;cards;76378 71947 33873 96428 105084 95741 110647 100331 94133 10305590595 101457 76889 81291 91643 96228 102736 100264 103491 9702795240 91680 101259 109564 76892 85773 95210 93771 98202

20、 97922100306 94089 102680 77919 93561 117032 81225 88357 106175 91922104114 109959 97880 105386 96479 97580 109490 110191 90974 98981107188 94177 115097 113696 114532 120110 93607 110925 103312 120184103069 103351 111331 106161 111590 99447 101987 85333 86970 10056189546 89265 82719 79498 74846 7381

21、9 77029 78446 86978 7587869571 75722 64182 77357 63292 59380 78332 72381 55971 6975085472 70133 79125 85805 81778 86852 69069 79556 88174 6669872258 73445 76131 86082 75443 73969 78139 78646 66269 7377680034 70694 81823 75640 75540 82229 75345 77034 78589 7976975982 78074 77588 84100 97966 89051 935

22、03 84747 74531 9190081635 89797 81022 78265 77271 85043 95418 79568 103283 9577091297 101244 114525 101139 93866 95171 100183 103926 102643 10838797077 90901 90336 88732 83759 99267 73292 78943 94399 9293790130 91055 106062 103560 104075 101783 93791 102313 82413 83534109011 96499 102430 103002 91815 99067 110067 101599 9764