極坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上極坐標(biāo)系教學(xué)設(shè)計方案穆棱市第二中學(xué) 孔丹【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能    1.認(rèn)識極坐標(biāo)，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置； 2.體會極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系的區(qū)別，能進行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)間的互化。 二、過程與方法 1.通過觀看圖片，讓學(xué)生直觀感受引進極坐標(biāo)的必要性； 2.運用類比方法，經(jīng)歷極坐標(biāo)的建立過程； 3.通過學(xué)生動手描點，得出極坐標(biāo)的多值性。 三、情感、態(tài)度與價值觀 1.培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，培養(yǎng)探究,研討,綜合自學(xué)應(yīng)用能力； 2.培養(yǎng)學(xué)生

2、分析問題，解決問題的能力。 【教學(xué)重點】：能用極坐標(biāo)刻畫點的位置，能進行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化。 【教學(xué)難點】：理解用極坐標(biāo)刻畫點的位置的基本思想；點與極坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識 【教學(xué)過程】一、圖片導(dǎo)入1.平面直角坐標(biāo)系是最常用的一種坐標(biāo)系，但不是唯一的一種坐標(biāo)系。有時用別的坐標(biāo)系比較方便。還有什么坐標(biāo)系呢？我們先看下面的問題：  （投影圖片,讓學(xué)生直觀感受引進極坐標(biāo)的必要性。）2.在以上問題中，位置是用什么方法確定的？ 3.在生活中人們經(jīng)常用方向和距離來表示一點的位置：如臺風(fēng)預(yù)報、地震預(yù)報、測量、航空、航海等。 這種用方

3、向和距離表示平面上一點的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。 二、創(chuàng)設(shè)情境甲：請問，去教育中心怎么走？乙：從這向北2000米。分析：“這”指出發(fā)點；“向北”指方向；“2000米”指距離。三、探求新知（一）、極坐標(biāo)系的建立在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點。引一條射線OX，叫做極軸。再選定一個長度單位和角度單位及它的正方向（通常取逆時針方向）。這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。（二）、極坐標(biāo)系內(nèi)一點的極坐標(biāo)的規(guī)定1.對于平面上任意一點M，用 r 表示線段OM的長度，用 q 表示從OX到OM 的角度，r 叫做點M的極徑， q叫做點M的極角，有序數(shù)對（r，q）就叫做M的極坐標(biāo)。2.注：r表示線段OM的長

4、度，即點M到極點O的距離； q表示從OX到OM的角度，即以O(shè)X（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。 3.牛刀小試：說出下圖中各點的極坐標(biāo)4.特別規(guī)定： 當(dāng)M在極點時，它的極坐標(biāo)r=0，q可以取任意值。（三）、點的極坐標(biāo)的表達式的研究1.如圖：OM的長度為4，。請說出點M的極坐標(biāo)的其他表達式。點M的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達式：2.小刀再試：在極坐標(biāo)系里描出下列各點 （四）、極坐標(biāo)系下點與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況思考：給定（r,q）,就可以在極坐標(biāo)平面內(nèi)確定唯一的一點M；給定平面上一點M，但卻有無數(shù)個極坐標(biāo)與之對應(yīng)。原因在于：極角有無數(shù)個。特定：如果限定0,02。那么除極點外,平面內(nèi)的點和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)了.

5、 （五）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化師：平面內(nèi)的一個點的直角坐標(biāo)是(1, )，這個點如何用極坐標(biāo)表示?生：畫圖找極徑、極角，確定極坐標(biāo)。師：如果不好畫圖怎么辦？當(dāng)數(shù)值比較大或復(fù)雜時，有沒有更快捷簡便的方法？解：在直角坐標(biāo)系中, 以原點作為極點,x軸的正半軸作為極軸, 并且兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，點M的直角坐標(biāo)為(1, )。設(shè)點M的極坐標(biāo)為(,) ，生：極坐標(biāo)為M（2，/3）1.總結(jié)公式 2互化公式的三個前提條件： 極點與直角坐標(biāo)系的原點重合;極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合;兩種坐標(biāo)系的單位長度相同.四、典型例題例1. 將點M的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo).解：，所以，點M的直角坐標(biāo)為練習(xí)1.已知下列點的極坐標(biāo)，求它們的直角坐標(biāo)。 解： 例2. 將點M的直角坐標(biāo) 化成極坐標(biāo).解：，因為點在第三象限, 所以。因此, 點M的極坐標(biāo)為練習(xí)2. 已知點的直角坐標(biāo), 求它們的極坐標(biāo). 解： 五、思考在極坐標(biāo)系中，已知兩點，.求A,B兩點間的距離。六、歸納總結(jié)1、極軸的建立：極點；極軸；長度單位；角度單位和它的正方向。2、M的極坐標(biāo)表示為（r，q） 3、直角坐標(biāo)與