異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型仿真(共27頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上目錄專心-專注-專業(yè)異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的建模與仿真1異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 電磁耦合是機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的必要條件，電流與磁通的乘積產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速與磁通的乘積得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，無論是直流電動(dòng)機(jī)，還是交流電動(dòng)機(jī)均如此，但由于交、直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和工作原理的不同，其表達(dá)式差異很大。他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組和電樞繞組相互獨(dú)立，勵(lì)磁電流的電樞電流單獨(dú)可控，若忽略對(duì)勵(lì)磁的電樞反應(yīng)或通過補(bǔ)償繞組抵消之，則勵(lì)磁和電樞繞組各產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間相差 ，無交叉耦合。氣隙磁通由勵(lì)磁繞組單獨(dú)產(chǎn)生，而電磁轉(zhuǎn)矩正比于磁通與電樞電流的乘積。不考慮弱磁調(diào)速時(shí)，可以在電樞合上電源以前建立磁通，并保持勵(lì)磁電流

2、恒定，這樣就可認(rèn)為磁通不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。因此，可以只通過電樞電流來控制電磁轉(zhuǎn)矩。 在上述假定條件下，直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只有一個(gè)輸入變量電樞電壓，和一個(gè)輸出變量轉(zhuǎn)速，可以用單變量（單輸入單輸出）的線性系統(tǒng)來描述，完全可以應(yīng)用線性控制理論和工程設(shè)計(jì)方法進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。而交流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型則不同，不能簡單地采用同樣的方法來分析與設(shè)計(jì)交流調(diào)速系統(tǒng)，這是由于以下幾個(gè)原因。 1)異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。因?yàn)殡姍C(jī)只有一個(gè)三相輸入電源，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時(shí)進(jìn)行

3、的，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，也希望對(duì)磁通施加某種控制，使它在動(dòng)態(tài)過程中盡量保持恒定，才能產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。由于這些原因，異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)。 2)直流電動(dòng)機(jī)在基速以下運(yùn)行時(shí)，容易保存磁通恒定，可以視為常數(shù)。異步電動(dòng)機(jī)無法單獨(dú)對(duì)磁通進(jìn)行控制，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在數(shù)學(xué)模型中含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。因此，即使不考慮磁通飽和等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性的。 3)三相異步電動(dòng)機(jī)定子三相繞組在空間互差 ，轉(zhuǎn)子也可等效為空間互差的三相繞組，各繞組間存在交叉互耦，每個(gè)繞組都有各自的電磁慣性，再考慮運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系等，動(dòng)態(tài)模型是一個(gè)高階系統(tǒng)

4、?？傊?，異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。1.1三相異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型 在研究異步電動(dòng)機(jī)的多變量非線性數(shù)學(xué)模型時(shí)，常作如下的假設(shè)：（1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱，在空間互差120°電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周圍按正弦規(guī)律分布。（2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。（3）忽略鐵心損耗。（4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。 無論電機(jī)轉(zhuǎn)子是繞線型還是籠型的，都將它等效成三相繞線轉(zhuǎn)子，并折算到定子側(cè)，折算后的定子和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)都相等。異步電動(dòng)機(jī)三相繞組可以是Y聯(lián)接，也可以是聯(lián)接，以下均以Y聯(lián)接進(jìn)行討論。若三相繞組為聯(lián)接

5、，可先進(jìn)行-Y變換，等效為Y聯(lián)接，然后，按Y聯(lián)接進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)。這樣，實(shí)際電機(jī)繞組就等效成圖1-1所示的三相異步電機(jī)的物理模型。圖1-1三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型在圖1-1中，定子三相繞組軸線A、B、C在空間是固定的，以A軸為參考坐標(biāo)軸；轉(zhuǎn)子繞組軸線a、b、c隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子a軸和定子A軸間的電角度q為空間角位移變量。規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈的正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。1.1.1異步電動(dòng)機(jī)三相動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型由下述電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。其中磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程為代數(shù)方程，電壓方程和運(yùn)動(dòng)方程為微分方程。（1）磁鏈方程異步電動(dòng)機(jī)每個(gè)繞組的磁鏈

6、是它本身的自感磁鏈和其它繞組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可用下式表示： （1-1）或?qū)懗?（1-1a）其中L為66電感矩陣，其中對(duì)角線元素其中對(duì)角線元素、是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。繞組之間的互感又分為兩類：定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的相對(duì)位置是變化的，互感是角位移的函數(shù)。 （2）電壓方程三相定子的電壓方程可表示為： （1-2） 方程中，、為定子三相電壓；、為定子三相電流；、為定子三相繞組磁鏈；為定子各相繞組電阻。三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為： （1-3） 方程中，、為轉(zhuǎn)子三相電壓；、為轉(zhuǎn)子

7、三相電流；、為轉(zhuǎn)子三相繞組磁鏈；為轉(zhuǎn)子各相繞組電阻。將電壓方程寫成矩陣形式： （1-4）或?qū)懗?（1-4a）（3）轉(zhuǎn)矩方程電磁轉(zhuǎn)矩方程為： （1-5）式中，為電機(jī)極對(duì)數(shù)，為角位移。（4）運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程為： （1-6）式中，為電磁轉(zhuǎn)矩； 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)機(jī)械角速度；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。1.1.2異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型的性質(zhì)由異步電動(dòng)機(jī)的三相動(dòng)態(tài)模型可見，非線性耦合早電壓方程、磁鏈方程與轉(zhuǎn)矩方程中都有體現(xiàn)。既存在定子和轉(zhuǎn)子間的耦合，也存在三相繞組間的交叉耦合。旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩中都包含變量之間的乘積，這是非線性的基本因素。定轉(zhuǎn)子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致其夾角q不斷變化，使得互感矩陣為非線性變參數(shù)矩陣。所有

8、這些，都使異步電動(dòng)機(jī)成為高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。假定異步電動(dòng)機(jī)三相繞組為Y無中線連接，若為連接，可等效為Y連接?？梢宰C明：異步電動(dòng)機(jī)三相數(shù)學(xué)模型中存在一定的約束條件： （1-7）同理，轉(zhuǎn)子繞組也存在相應(yīng)的約束條件： （1-8）以上分析表明，對(duì)于無中性線Y/Y聯(lián)結(jié)繞組的電動(dòng)機(jī)，三相變量中只有兩相是獨(dú)立的，因此三相原始數(shù)學(xué)模型并不是物理對(duì)象最簡潔的描述，完全可以而且也有必要用兩項(xiàng)模型代替。1.2坐標(biāo)變換異步電動(dòng)機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，分析和求解這組非線性方程十分困難。在實(shí)際中必須予以簡化，簡化的基本方法就是坐標(biāo)變換。異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方

9、程，它們體現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的電磁耦合和能量轉(zhuǎn)換的復(fù)雜關(guān)系。因此，要簡化數(shù)學(xué)模型，須從電磁耦合關(guān)系入手。1.2.1坐標(biāo)變換的基本思路 如果能將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。不同坐標(biāo)系中電動(dòng)機(jī)模型等效的原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)相等。 三相變量中只有兩相為獨(dú)立變量，完全可以也應(yīng)該消去一相。所以，三相繞組可以用相互獨(dú)立的兩相正交對(duì)稱繞組等效代替，等效的原則是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。當(dāng)三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為兩相繞組與三相繞組

10、等效，這就是3/2變換。兩個(gè)匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q，分別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果人為地讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。如果旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)相等，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。1.2.2三相-兩相變換（3/2變換） 三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系間的變換，簡稱3/2變換。圖1-2 三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量ABC和兩個(gè)坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量，將兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，并使A軸和軸重合

11、。按照磁動(dòng)勢(shì)相等的等效原則，三相合成磁動(dòng)勢(shì)與兩相合成磁動(dòng)勢(shì)相等，故兩套繞組磁動(dòng)勢(shì)在軸上的投影應(yīng)相等，因此 （1-9）寫成矩陣形式，得： （1-10） 按照變換前后總功率不變，匝數(shù)比為 （1-11）則三相坐標(biāo)系變換到兩相正交坐標(biāo)系的變換矩陣 （1-12） 兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡稱2/3變換）的變換矩陣 （1-13） 1.2.3 靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換（2s/2r變換） 從靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq的變換，稱作靜止兩相-旋轉(zhuǎn)正交變換，簡稱2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)，變換的原則同樣是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相等。圖1-3 靜止兩相正交坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢(shì)矢量旋

12、轉(zhuǎn)正交變換陣為 （1-14）靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換陣 （1-15）旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換陣 （1-16） 定子旋轉(zhuǎn)變換陣 （1-17） 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣 （1-18）電壓方程 （1-19）磁鏈方程 （1-20）轉(zhuǎn)矩方程 （1-21）旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等效的定子繞組重合，且保持嚴(yán)格同步，等效后定、轉(zhuǎn)子繞組間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程與靜止兩相正交坐標(biāo)系中相同，僅下標(biāo)發(fā)生變化。從表面上看來，旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型還不如靜止兩相正交坐標(biāo)系的簡單，實(shí)際上旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)在于增加了一個(gè)輸入

13、量1，提高了系統(tǒng)控制的自由度。2異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)三相原始模型相當(dāng)復(fù)雜，通過坐標(biāo)變換能夠簡化數(shù)學(xué)模型，便于進(jìn)行分析和計(jì)算。按照從特殊到一般，首先推導(dǎo)靜止兩相正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，然后推廣到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系。由于運(yùn)動(dòng)方程不隨坐標(biāo)變換而變化，故僅討論電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程。在以下論述中，下標(biāo)s表示定子，下標(biāo)r表示轉(zhuǎn)子。2.1靜止兩相正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型異步電動(dòng)機(jī)定子繞組是靜止的，只要進(jìn)行3/2變換就行了。轉(zhuǎn)子繞組是旋轉(zhuǎn)的，必須通過3/2變換和旋轉(zhuǎn)到靜止的變換，才能變換到靜止兩相正交坐標(biāo)系。（1）定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的3/2變換對(duì)靜止的定子三相繞組和旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子

14、三相繞組進(jìn)行相同的3/2變換，變換后的定子兩相正交坐標(biāo)系靜止，而轉(zhuǎn)子兩相正交坐標(biāo)系以角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2-1a所示。 圖2-1 定子、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換 相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下：電壓方程 （2-1） 磁鏈方程 （2-2） 轉(zhuǎn)矩方程 （2-3） 3/2變換將按三相繞組等效為互相垂直的兩相繞組，從而消除了定子三相繞組、轉(zhuǎn)子三相繞組間的相互耦合。但定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組間仍存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因而定、轉(zhuǎn)子繞組互感陣仍是非線性的變參數(shù)陣。輸出轉(zhuǎn)矩仍是定、轉(zhuǎn)子電流及其定、轉(zhuǎn)子夾角的函數(shù)。與三相原始模型相比，3/2變換減少了狀態(tài)變量的維數(shù)，簡化了定子和轉(zhuǎn)子的自感矩陣。（2）靜止兩相正交坐標(biāo)系中的矩

15、陣方程對(duì)圖2-1中的轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)變換（旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換），即將坐標(biāo)系順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，使其與定子坐標(biāo)系重合，且保持靜止，即用靜止的兩相轉(zhuǎn)子正交繞組等效代替原先轉(zhuǎn)動(dòng)的兩相繞組，如圖2-1b所示。旋轉(zhuǎn)變換陣為 （2-4） 變換后的電壓方程為 （2-5） 磁鏈方程為 （2-6）轉(zhuǎn)矩方程為 （2-7）旋轉(zhuǎn)變換改變了定、轉(zhuǎn)子繞組間的耦合關(guān)系，將相對(duì)運(yùn)動(dòng)的定、轉(zhuǎn)子繞組用相對(duì)靜止的等效繞組來代替，消除了定、轉(zhuǎn)子繞組間夾角對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的影響。旋轉(zhuǎn)變換的優(yōu)點(diǎn)在于將非線性變參數(shù)的磁鏈方程轉(zhuǎn)化為線性定常的方程，但卻加劇了電壓方程中非線性耦合程度，將矛盾從磁鏈方程轉(zhuǎn)移到電壓方程中來了，并沒有改

16、變對(duì)象的非線性耦合程度。2.2旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型更廣義的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)是對(duì)定子坐標(biāo)系和轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系同時(shí)施行旋轉(zhuǎn)變換，把它們變換到同一個(gè)旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系dq上，dq相對(duì)于定子的旋轉(zhuǎn)角速度為，如圖2-2a所示。圖2-2 定子 、轉(zhuǎn)子 坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換a） 定子 、轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 b）旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系定子旋轉(zhuǎn)變換陣為 （2-8）轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)變換陣為 （2-9）電壓方程為 （2-10）磁鏈方程為 （2-11） 轉(zhuǎn)矩方程為 （2-12） 旋轉(zhuǎn)變換是用旋轉(zhuǎn)的繞組代替原來靜止的定子繞組，并使等效的轉(zhuǎn)子繞組與等效的定子繞組重合，且保持嚴(yán)格同步，等效后定、轉(zhuǎn)子繞組間不存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)。故旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的磁鏈方

17、程和轉(zhuǎn)矩方程與靜止兩相正交坐標(biāo)系中相同，僅下標(biāo)發(fā)生變化。 從表面上看來，旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型還不如靜止兩相正交坐標(biāo)系的簡單，實(shí)際上旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的優(yōu)點(diǎn)在于增加了一個(gè)輸入量1，提高了系統(tǒng)控制的自由度，磁場(chǎng)定向控制就是通過選擇1而實(shí)現(xiàn)的。旋轉(zhuǎn)速度任意的正交坐標(biāo)系無實(shí)際使用意義，常用的是同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，將繞組中的交流量變?yōu)橹绷髁?，以便模擬直流電動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制。 2.3 異步電動(dòng)機(jī)在正交坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系上的異步電動(dòng)機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程，因此須選取5個(gè)狀態(tài)變量?？蛇x的狀態(tài)變量共有9個(gè)，這9個(gè)變量分為5組：轉(zhuǎn)速；定子電流；轉(zhuǎn)子電流；定子磁鏈；轉(zhuǎn)子磁鏈。轉(zhuǎn)速作為輸出變量必須選

18、取。其余的4組變量可以任意選取兩組，定子電流可以直接檢測(cè)，應(yīng)當(dāng)選為狀態(tài)變量。剩下的3組均不可直接檢測(cè)或檢測(cè)十分困難，考慮到磁鏈對(duì)電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行很重要，可以選定子磁鏈或轉(zhuǎn)子磁鏈。狀態(tài)方程 為狀態(tài)變量。狀態(tài)變量輸入變量輸出變量狀態(tài)方程輸出方程轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)電動(dòng)機(jī)漏磁系數(shù)根據(jù)以上公式繪制動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖：圖2-3 為狀態(tài)變量在dq坐標(biāo)系中動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖3異步電動(dòng)機(jī)模型仿真3.1AC Motor模塊 根據(jù)圖2-3的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖，用MATLAB/SIMULINK基本模塊建立在dq坐標(biāo)系下異步電動(dòng)機(jī)仿真模型AC Motor模塊。AC Motor模塊圖如圖3-1。根據(jù)圖2-3計(jì)算參數(shù)為： 圖3-1 AC Motor

19、模塊圖3.2坐標(biāo)變換模塊（1）3/2 transform 模塊 根據(jù)靜止兩相正交坐標(biāo)系到旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系的變換陣 則有 Usa=0.8165*Ua-0.4082*Ub-0.4082*Uc，Usb=0.7071*Ub-0.7071*Uc其中Ua，Ub，Uc為三相坐標(biāo)系下的輸入電壓，Usa和Usb為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電壓。 搭建模塊如下圖： 圖3-2 3/2 transform模塊(a) 圖3-3 3/2 transform模塊(b)（2） 2s/2r transform 模塊根據(jù)定子旋轉(zhuǎn)變換陣 則有 Usd=cosUsa+sinUsb，Usq=- sinUsa +Usb其中Usa和Usb為靜止兩

20、相正交坐標(biāo)下的電壓，Usd和Usq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓。為d軸與a軸的夾角。搭建模塊如下圖圖3-4 2s/2r transform模塊(a)圖3-5 2s/2r transform模塊(b)(3) 2r/2s transform 模塊根據(jù)旋轉(zhuǎn)正交坐標(biāo)系到靜止兩相正交坐標(biāo)系的變換陣 則有 Isa= cosIsd - sinIsq，Isb= sinIsd + cosIsq其中Isa和Isb為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電壓，Isd和Isq為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓。為d軸與a軸的夾角。 搭建模塊如下圖： 圖3-6 2r/2s transform模塊(a)圖3-7 2r/2s transform模塊(b)

21、4）2/3 transform 模塊 兩相正交坐標(biāo)系變換到三相坐標(biāo)系（簡稱2/3變換）的變換矩陣 則有 Ia=0.8165Isa, Ib=-0.4082Isa+0.7071Isb, Ic=-0.4082Isa-0.7071Isb其中Ia，Ib，Ic為三相坐標(biāo)系下的輸入電流，Isa和Isb為靜止兩相正交坐標(biāo)下的電流。搭建模塊如下圖： 圖3-8 2/3 transform模塊(a) 圖3-9 2/3 transform模塊（b)（5）2r/2s transform 模塊和2s/2r transform 模塊中輸入量Theta根據(jù)下式得到。 （6）若由三相坐標(biāo)系直接變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，得到其坐標(biāo)

22、變換矩陣為: 搭建仿真模型為圖3-10 3/2r transform模塊3.3仿真原理圖在進(jìn)行異步電動(dòng)機(jī)仿真時(shí)，以為狀態(tài)變量的dq坐標(biāo)系中的狀態(tài)方程為內(nèi)核，在外圍加上坐標(biāo)變換和狀態(tài)變換，就可得到在dq坐標(biāo)系下的仿真結(jié)果。仿真原理圖如下圖所示。圖3-11 仿真原理圖(a)圖3-12 仿真原理圖(b)其中有5個(gè)輸入?yún)?shù)：三相正弦交流電壓Usa，Usb，Usc，同步轉(zhuǎn)速W1，負(fù)載轉(zhuǎn)矩T1。三相正弦交流電壓幅值均為380V，頻率為100*pi HZ，相角分別為0、-2*pi/3、2*pi/3，同步轉(zhuǎn)速為常數(shù)100*pi, 根據(jù),所以額定輸出轉(zhuǎn)矩為19.76N.M,設(shè)定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為階躍信號(hào)，階躍時(shí)間為1s

23、，階躍初始值為0，終值為19.76N.M。正弦電壓源Usa參數(shù)設(shè)置如圖3-13所示，且a、b、c相角互差 。圖3-13 正弦電壓源Usa參數(shù)設(shè)置4仿真結(jié)果及分析當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定輸出轉(zhuǎn)矩19.76N.M時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速結(jié)果圖如下：圖4-1 轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速結(jié)果圖圖4-2 轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速局部結(jié)果圖當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，轉(zhuǎn)速不為額定轉(zhuǎn)速。為使轉(zhuǎn)速接近于額定值，調(diào)整負(fù)載轉(zhuǎn)矩為15.4N.M。此時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速結(jié)果圖如下：圖4-3 轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速結(jié)果圖圖4-4 轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速局部結(jié)果圖 由圖4-3和圖4-4可知，電動(dòng)機(jī)空載啟動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速迅速上升并達(dá)到穩(wěn)定值1500r/min，電磁轉(zhuǎn)矩在轉(zhuǎn)速上升時(shí)作衰減震蕩，最后穩(wěn)定值為零。在1s時(shí)突加負(fù)載Tl=15.4N.M，轉(zhuǎn)速降至1450 r/min，即額定值。三相電流結(jié)果圖如下：圖4-5 三相電流結(jié)果圖圖4-6 空載穩(wěn)定三相電流圖4-7 帶額定負(fù)載時(shí)的三相電流 由圖4-6和圖4-7可知，空載運(yùn)行電流幅值為4A，額定轉(zhuǎn)速時(shí)運(yùn)行電流幅值7A。結(jié)論本文詳細(xì)地介紹了基于Matlab/Simuli