2022年軍隊(duì)文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)3）筆試考試題庫（含答案）

1、2022年軍隊(duì)文職人員招聘（理工類-數(shù)學(xué)3）筆試考試題庫（含答案）一、單選題1.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,XU(0,2),YE(1),則.P(X+Y>1)等于().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：2.由曲線y=ex，y=e-2x及直線x=-1所圍成圖形的面積是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：畫圖分析圍成平面區(qū)域的曲線位置關(guān)系，得到計(jì)算出結(jié)果。3.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.設(shè)三階矩陣A:，則A的特征值是:A、1，0，1B、1，1，2C、-1，1，2D、1，-1，1答案：C解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：6.二元函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0

2、）處可微的一個(gè)充分條件是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：C項(xiàng)中，因故則，即fx（0，0）0。同理得fy（0，0）0。令，其中，是（x，y）（0，0）時(shí)的無窮小量。則即f（x，y）在點(diǎn)（0，0）處可微。7.設(shè)有齊次線性方程組Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩陣，現(xiàn)有4個(gè)命題：若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，則Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)則Ax=0與Bx=0同解；以上命題中正確的是A、.B、.C、.D、，答案：B解析：顯然命題錯(cuò)誤，因此排除(C)、(D).對(duì)于(

3、A)與(B)其中必有一個(gè)正確，因此命題必正確，那么與哪一個(gè)命題正確呢？由命題，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，則秩(A)秩(B)”正確，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，則秩(B)秩(A)”正確，可見“若Ax=0與Bx=0同解，則秩(A)=秩(B)”正確.即命題正確，故應(yīng)選(B).8.設(shè)隨機(jī)變量Xt(n)，YF(1，n)，給定a(0c=A、aB、1-aC、2aD、1-2a答案：C解析：9.設(shè)n階（n3）行列式|A|a，將|A|每一列減去其余的各列得到的行列式為|B|，則|B|（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：10.設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，x是自變量在點(diǎn)x處的增量，則（）。A、2f（

4、x）f（x）B、f（x）f（x）C、f（x）f2（x）D、（f（x）2f（x）答案：A解析：11.下列反常（廣義）積分發(fā)散的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：12.設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在0，1上連續(xù)，且f（x）g（x），且對(duì)任何的c（0，1）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因?yàn)閏1，則根據(jù)積分比較定理有，故應(yīng)選（D）。13.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)=（a>0,A為常數(shù)）,則PaA、與b無關(guān),且隨a的增加而增加B、與b無關(guān),且隨a的增加而減少C、與a無關(guān),且隨b的增加而增加D、與a無關(guān),且隨b的增加而減少答案：C解析：14.A、通解B、特解C、是解，但既

5、非通解也非特解D、不是解答案：B解析：代入檢驗(yàn)。15.設(shè)3階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有（）。A、ab或a2b0B、ab或a2b0C、ab且a2b0D、ab且a2b0答案：C解析：由r（A*）1，知r（A）312，則|A|0，即解得ab或2b。當(dāng)ab時(shí)，r（A）12（矛盾），故a2b。16.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0時(shí)，對(duì)系數(shù)進(jìn)行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個(gè)數(shù)n，n>r

6、，基礎(chǔ)解系的向量個(gè)數(shù)為n-r，必有非零解。17.A、ab/2B、ab/3C、abh/3D、abh/2答案：C解析：正橢圓錐的圖如下圖所示。由圖可知（hz）/hb1/b，b1（hz）b/h，同理，a1（hz）a/h，故平行截面面積為體積為18.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由積分曲面及被積函數(shù)的對(duì)稱性可知，積分曲面具有輪換對(duì)稱性，故19.在區(qū)間(0，2)上，曲線y=sinx與y=cosx之間所圍圖形的面積是()。A、B、C、D、答案：B解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：21.方程y'=p（x）y的通解是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：方程：y'

7、;=p（x）y為一階可分離變量方程。22.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：23.若n階矩陣A的任意一行中n個(gè)元素的和都是a，則A的一特征值為：A、aB、-aC、0D、a-1答案：A解析：解：本題主要考察兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：特征值的求法及行列的運(yùn)算。A的一特征值為a。選A。24.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：25.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有二個(gè)線性無關(guān)解向量D、含有三個(gè)線性無關(guān)解向量答案：B26.A、g（x2）B、2xg（x）C、x2g（x2）D、2xg（x2）答案：D解析：27.為平面x/2y/3z/41在第一卦限的部分，則（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析

8、：積分曲面方程x/2y/3z/41，兩邊同乘4得2x4y/3z4，因z42x4y/3，則28.A、P(X)=P(X)B、P(X)=P(X-)C、D、答案：B29.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：30.設(shè)D是以點(diǎn)O（0，0），A（1，2），B（2，1）為頂點(diǎn)的三角形區(qū)域，則（）。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答案：B解析：積分區(qū)域如圖所示，其中直線OA的方程為y2x，AB的方程為yx3，直線OB的方程為yx/2。積分區(qū)域?yàn)镈（x，y）|0x1，x/2y2x（x，y）|1x2，x/2yx3，于是31.某人從遠(yuǎn)方來，他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.

9、4。如果他乘火車、輪船、汽車來的話，遲到的概率分別為1/4、1/3、1/12，而乘飛機(jī)則不會(huì)遲到。則他遲到的概率是多少？如果他遲到了，則乘火車來的概率是多少？A、0.10,0.4B、0.15,0.5C、0.20,0.6D、0.25,0.7答案：B解析：提示：設(shè)A表示“遲到”，B1、B2、B3、B4分別表示乘“火車”、“輪船”、“汽車”、“飛機(jī)”。關(guān)鍵在于能判斷出1/4、1/3、1/12是一組條件概率P(ABi),P(AB4)=032.已知yf（3x2）/（3x2），f（x）arcsinx2，則（dy/dx）|x0（）。A、2/3B、3/2C、3D、/2答案：B解析：本題中給出的函數(shù)是f（3x2

10、）/（3x2），針對(duì)這種復(fù)雜函數(shù)，可以令u（3x2）/（3x2），以得到簡單函數(shù)的形式，則yf（3x2）/（3x2）f（u）。又由題意可知f（u）arcsinu2，故則dy/dx|x0arcsin（1）2·3×4/43/2。33.函數(shù)yx2lnx2的單調(diào)減區(qū)間是（）。A、（，ln2），（0，ln2）B、（，1），（0，ln2）C、（，ln2），（0，1）D、（，1），（0，1）答案：D解析：令y2x2/x0，解得（，1），（0，1）。34.設(shè)k為常數(shù)，則（）。A、等于0B、等于1/2C、不存在D、存在與否與k值有關(guān)答案：A解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：3

11、6.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：37.設(shè)A,B,C是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件,且P(A)0,0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：38.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：39.設(shè)A,B為正定矩陣,C是可逆矩陣,下列矩陣不是正定矩陣的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：41.設(shè)yy（x）滿足ydx·（1/y）dx1，且當(dāng)x時(shí)y0，y（0）1，則y（）。A、ex/2B、exC、exD、ex/2答案：B解析：42.A、p-1B、p0C、p0D、p-1答案：B解析：43.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：44.設(shè)隨機(jī)變量X服

12、從正態(tài)分布N（1，12），Y服從正態(tài)分布N（2，22），且P|X1|1P|Y2|1，則必有（）。A、12B、12C、12D、12答案：A解析：根據(jù)題意，有：P|（X1）/1|1/1P|（Y2）/2|1/2，故1/11/2?12。45.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：先求出二階常系數(shù)齊次方程的通解，代入初始條件，求出通解中的C1，C2值，得特解。46.A、-1B、0C、1D、2答案：D解析：47.若，g（0）g（0）0。則f（0）（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由題意可知，為無窮小，又sin（1/x）有界，則48.A、正定B、負(fù)定C、半正定D、半負(fù)定答案：A

13、解析：二次型的矩陣，矩陣A的特征多項(xiàng)式為解得矩陣A的特征值為121，310。因?yàn)锳的特征值均大于0，故A是正定矩陣，f是正定二次型。49.設(shè)A、B、C是三個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)事件，且OPC、1，則在下列給定的四對(duì)事件中不相互獨(dú)立的是（）。D、答案：B解析：用排除法，因?yàn)?0.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：51.下列矩陣中A與B合同的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：52.設(shè)A是m×n階矩陣,則下列命題正確的是().A.若mn,則方程組AX=b一定有唯一解A、若rB、=n,則方程組AX=b一定有唯一解C、若rD、=m,則方程組AX=b一定有解答案：D解析：因?yàn)槿魊(A)

14、=m（即A為行滿秩矩陣），則r()=m，于是r(A)=r()，即方程組AX=b一定有解，選(D).53.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：54.A、1B、-1C、0D、2答案：B解析：55.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：57.設(shè)A為3階矩陣，將A的第2行加到第1行得B，再將B的第1列的-1倍加到第2列得C，記，則（?）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：58.設(shè)A,B為n階矩陣,則下列結(jié)論正確的是().A、若A,B可逆,則A+B可逆B、若A,B可逆,則AB可逆C、若A+B可逆,則A-B可逆D、若A+B可逆,則A,B都可逆答案：B解析：若

15、A，B可逆，則|A|0，|B|0，又|AB|=|A|B|，所以|AB|0，于是AB可逆，選(B).59.設(shè)函數(shù)f(x)在(-，+)內(nèi)單調(diào)有界，xn為數(shù)列，下列命題正確的是A、若xn收斂，則f(xn)收斂B、若xn單調(diào)，則f(nx)收斂C、若f(xn)收斂，則xn收斂D、若f(xn)單調(diào)，則xn收斂答案：B解析：(方法一)由于xn單調(diào)，f(xn)單調(diào)有界，則數(shù)列f(xn)單調(diào)有界.由單調(diào)有界準(zhǔn)則知數(shù)列f(xn)收斂，故應(yīng)選(B).(方法二)排除法：若取，則顯然f(xn)單調(diào)，xn收斂，但顯然f(xn)不收斂，這樣就排除了(A).若取f(xn)=arctanx，x=n，則f(xn)=arctann

16、，顯然f(xn)收斂且單調(diào)，但xn不收斂，這樣就排除了(C)和(D)，故應(yīng)選(B).60.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：61.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：考察對(duì)于格林公式的使用條件的應(yīng)用。在題設(shè)中，有，但當(dāng)原點(diǎn)在L內(nèi)時(shí)，由于P、Q不滿足在單連通域內(nèi)有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的條件，故只有原點(diǎn)在D外時(shí)，曲線積分才與路徑無關(guān)，此時(shí)I0。62.矩陣的特征值是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：63.設(shè)函數(shù)在x0處連續(xù)，則a（）。A、2B、sin1C、1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a2。64.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：65.N階實(shí)對(duì)稱矩陣A正定的充分必要條件是().A、

17、A無負(fù)特征值B、A是滿秩矩陣C、A的每個(gè)特征值都是單值D、A-1是正定矩陣答案：D解析：A正定的充分必要條件是A的特征值都是正數(shù)，(A)不對(duì)；若A為正定矩陣，則A一定是滿秩矩陣，但A是滿秩矩陣只能保證A的特征值都是非零常數(shù)，不能保證都是正數(shù)，(B)不對(duì)；(C)既不是充分條件又不是必要條件；顯然(D)既是充分條件又是必要條件，選(D).66.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：67.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：A的特征值為1，2，0，因?yàn)樘卣髦刀际菃沃担訟可以對(duì)角化，又因?yàn)榻o定的四個(gè)矩陣中只有選項(xiàng)(D)中的矩陣的特征值與A的特征值相同且

18、可以對(duì)角化，所以選(D).69.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：70.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：71.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：72.設(shè)A、B均為n階方陣，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：73.隨機(jī)變量X、Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)，則它們（）。A、一定獨(dú)立B、（X，Y）一定服從二維正態(tài)分布C、未必獨(dú)立D、XY服從一維正態(tài)分布答案：C解析：只有當(dāng)隨機(jī)變量X，Y的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布時(shí)，才能保證它們“不相關(guān)”與“獨(dú)立”等價(jià)。當(dāng)X，Y都服從正態(tài)分布且不相關(guān)時(shí)，它們的聯(lián)合分布未必是二維正態(tài)分布，XY也未必服從一維正態(tài)分布。74.設(shè)0A、P

19、(CB、+PC、P(CD、答案：B解析：由P(A+BC)=P(AC)+P(BC)，因?yàn)镻(A+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)，所以P(ABC)=0，從而P(ABC)=0，故P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC)，選(B).75.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：AX=B，X=A-1B。76.設(shè)f（x）在xa的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，則f（x）在xa處可導(dǎo)的一個(gè)充分條件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：77.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）服從于二維正態(tài)分布，則下列說法不正確的是（）。A、X、Y一定相互獨(dú)立B、X、Y的任意線性組合l1X

20、l2Y服從于一維正態(tài)分布（l1、l2不全為0）C、X、Y分別服從于一維正態(tài)分布D、當(dāng)參數(shù)0時(shí)，X、Y相互獨(dú)立答案：A解析：因?yàn)閄，Y的邊緣概率密度函數(shù)分別為其聯(lián)合概率密度函數(shù)為可見當(dāng)0時(shí)，fX（x）·fY（y）f（x，y），此時(shí)X，Y不獨(dú)立。故應(yīng)選A。78.已知yt3et是方程yt1ayt1et的一個(gè)特解，則a（）。A、e（1/3e）B、e（1/3e）C、e（1/2e）D、e（1/2e）答案：A解析：由題意可知?jiǎng)t3（ea/e）1，即ae（1/3e）。79.已知f´(x)=1/x(1+2lnx)，且f(x)等于()。A、ln(1+2lnx)+1B、1/2ln(1+2lnx)+

21、1C、1/2ln(1+2lnx)+1/2D、2ln(1+2lnx)+1答案：B解析：80.函數(shù)f（x）在0，）上連續(xù)，在（0，）內(nèi)可導(dǎo)，且f（0）0，f（x）k0，則在（0，）內(nèi)f（x）（）。A、沒有零點(diǎn)B、至少有一個(gè)零點(diǎn)C、只有一個(gè)零點(diǎn)D、有無零點(diǎn)不能確定答案：C解析：由f（x）k0知f（x）單調(diào)增加，又f（0）0，且f（x）在0，）上連續(xù)，在（0，）內(nèi)可導(dǎo)，故f（x）只有一個(gè)零點(diǎn)。81.A、B、C、D、答案：D解析：82.設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間a，b上連續(xù)，且g（x）f（x）m（m為常數(shù)），則曲線yg（x），yf（x），xa及xb所圍平面圖形繞直線ym旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為（）。A、A

22、B、BC、CD、D答案：B解析：該旋轉(zhuǎn)體的體積公式為83.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：84.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：85.如圖，曲線段的方程為yf（x），函數(shù)f（x）在區(qū)間0，a上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則定積分等于（）。A、曲邊梯形ABOD的面積B、梯形ABOD的面積C、曲邊三角形ACD的面積D、三角形ACD的面積答案：C解析：對(duì)該定積分進(jìn)行化簡得可知，該定積分所表示的面積就是等式右邊兩項(xiàng)之差，第一項(xiàng)等于矩形OBAC的面積，第二項(xiàng)等于曲邊梯形OBAD的面積，故定積分等于曲邊三角形ACD的面積。86.設(shè)常數(shù)k0，函數(shù)f（x）lnxx/ek在（0，）內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）。A

23、、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）lnxx/ek，則f（x）1/x（1/e）。x（0，e）時(shí)，f（x）0；x（e，）時(shí)，f（x）0。故f（x）在（0，e）上單調(diào)增加，在（e，）上單調(diào)減少。在xe時(shí)取得極大值f（e）k0，且，故f（x）在（0，）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)。87.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根據(jù)題意得88.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：89.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x)，且f(-x)=f(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a有()。A、B、C、F(-a)=F(a)D、F(-a)=2F(a)-1答案：B解析：90.下列矩陣中不

24、能對(duì)角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：91.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：92.下列各級(jí)數(shù)發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：93.A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)A、P(AB、PC、PD、答案：C解析：94.下面算式中哪一個(gè)是正確的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本題檢查向量代數(shù)的基本概念，用到兩向量的加法、兩向量的數(shù)量積、向量積的定義。95.在極坐標(biāo)系下的二次積分是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：96.A、B、C、D、答案：C解析：97.A、B、C、D、答案：C解析：98.A、2B、2C、1D、0答案：B解析：99.設(shè)隨機(jī)變量(X,Y

25、)的分布函數(shù)為F(x,y),用它表示概率P(-XA、1-F(-a,y)B、1F(-a,y-0)C、F(+,y-0)-F（-a,y-0)D、F(+,y)-F(-a,y)答案：C100.下列命題中，哪個(gè)是正確的？A、周期函數(shù)f（x）的傅立葉級(jí)數(shù)收斂于f（x）B、若f（x）有任意階導(dǎo)數(shù)，則f（x）的泰勒級(jí)數(shù)收斂于f（x）C、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則必收斂D、正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的充分且必-條件是級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列有界答案：D解析：提示：本題先從熟悉的結(jié)論著手考慮，逐一分析每一個(gè)結(jié)論。選項(xiàng)D是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本定理，因而正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。選項(xiàng)A，只在函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)處級(jí)數(shù)收斂于f（x）；選項(xiàng)B，級(jí)數(shù)收斂，還需判定；選項(xiàng)C

26、，可通過舉反例說明，級(jí)數(shù)收斂，但發(fā)散。101.曲線yy（x）經(jīng)過原點(diǎn)且在原點(diǎn)處的切線與直線2xy6平行，而yy（x）滿足方程y2y5y0，則此曲線的方程為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：102.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：E(x)=0，2=D(x)=E(x2)-E(x)2=E(x2)，2也是x的矩估計(jì)量，2是樣本的二階原點(diǎn)矩。104.下列各選項(xiàng)正確的是().A、B、C、D、答案：A解析：105.A、f(6)-f(1)B、F(1，1)-F(0，0)C、f(1)-f(0)D、F(6，6)-F(1，1)答案：B解析：106.下

27、列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：107.已知，P為三階非零矩陣，且PQ0，則（）。A、當(dāng)t6時(shí)，P的秩必為1B、當(dāng)t6時(shí)，P的秩必為2C、當(dāng)t6時(shí)，P的秩為1D、當(dāng)t6時(shí)，P的秩為2答案：C解析：當(dāng)t6時(shí)，r（Q）1，但r（P）可能是1或2；當(dāng)t6時(shí)，r（Q）2，則r（P）1，又P0，故r（P）1。108.設(shè)曲線y=1/x與直線y=x及x=2所圍圖形的面積為A，則計(jì)算A的積分表達(dá)式為().A、B、C、D、答案：B解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：111.設(shè)X和Y分別表示扔n次硬幣出現(xiàn)正面和反面的次數(shù),則X

28、,Y的相關(guān)系數(shù)為().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：設(shè)正面出現(xiàn)的概率為p，則XB（n，p），Y=n-XB（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因?yàn)镃ov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，選(A)112.設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,且XN(0,1),YN(1,1),則().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：X，Y獨(dú)立，XN(0，1)，YN(1，1)，X+YN

29、(1，2)P(X+Y1)=，所以選(B).113.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：114.設(shè)f(lnx)=1+x，則f(x)=()。A、B、C、D、答案：C115.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C解析：116.函數(shù)f（x）x32xq的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）。A、1B、2C、3D、個(gè)數(shù)與q有關(guān)答案：A解析：117.設(shè)f(x)是不恒為零的奇函數(shù),且f(0)存在,則g(x)=().A、在x=0處無極限B、x=0為其可去間斷點(diǎn)C、x=0為其跳躍間斷點(diǎn)D、x=0為其第二類間斷點(diǎn)答案：B118.設(shè)f（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，則（）為正確的。A、AB、BC

30、、CD、D答案：D解析：119.A、A=EB、A=-EC、A=±ED、答案：D解析：根據(jù)逆矩陣的定義可得。120.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：121.A、AB、BC、CD、D答案：C122.過z軸和點(diǎn)M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：123.設(shè)A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則R（A），R（B）滿足：A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：提示：利用矩陣的秩的相關(guān)知識(shí)，可知A、B均為n階非零矩陣，且AB=0，則有R（A）+R（B）n，而A、B已知為

31、n階非零矩陣，1R（A）n，1R（B）n，所以R（A）、R（B）都小于n。124.三個(gè)平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay過同一直線的充要條件是()。A、a+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：125.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：概率密度的性質(zhì)。126.設(shè)平面的方程為2x2y+3=0，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()。A、平面的法向量為i-jB、平面垂直于z軸C、平面平行于z軸D、答案：B解析：127.A、AB、BC、CD、D答案：D128.A、當(dāng)t2時(shí)，A的秩必為1B、當(dāng)t2時(shí)，A的

32、秩必為2C、當(dāng)t2時(shí)，A的秩必為1D、當(dāng)t2時(shí)，A的秩必為2答案：C解析：129.A、極限不存在B、極限存在，但不連續(xù)C、連續(xù)，但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：131.在電爐上安裝了4個(gè)溫控器，其顯示溫度的誤差是隨機(jī)的。在使用過程中，只要有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低于臨界溫度t0，電爐就斷電。以E表示事件“電爐斷電”，而T（1）T（2）T（3）T（4），為4個(gè)溫控器顯示的按遞增順序排列的溫度值，則事件E等于（）。A、T（1）t0B、T（2）t0C、T（3）t0D、T（4）t0答案：C解析：當(dāng)排在第三小的溫度值大于或等于t0，恰有兩個(gè)溫控器顯示的溫度不低

33、于t0，則電爐斷電。故ET（3）t0。132.A、只能確定R2B、只能確定R4C、只能確定R4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級(jí)數(shù)知其收斂區(qū)間的中點(diǎn)為x=2，且知該級(jí)數(shù)在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R4。若R4，則由阿貝爾定理知x=-2時(shí)級(jí)數(shù)應(yīng)絕對(duì)收斂與題設(shè)矛盾，所以R4。綜合知R=4。133.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則P/4X100（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：134.設(shè)f(x)=,則f(f)().A、無間斷點(diǎn)B、有間斷點(diǎn)x=1C、有間斷點(diǎn)x=-1D、有間斷點(diǎn)x=0答案：B解析：當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=1+x；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=O；當(dāng)x=-1時(shí)，f

34、(x)=0；當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數(shù)f（x）的間斷點(diǎn)，選(B).135.A、3/4B、1C、2/3D、1/3答案：D解析：136.微分方程y-4y=4的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：137.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：138.設(shè)A是m×n矩陣,且m>n,下列命題正確的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：139.A、1B、2C、2D、1答案：C解析：由收斂的必要條件知140.設(shè)，則（）。A、F（x）在x0點(diǎn)不連續(xù)B、F（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，在x0點(diǎn)

35、不可導(dǎo)C、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F（x）f（x）D、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F（x）f（x）答案：B解析：141.A、m=3,n=2B、m=3,n=5C、m=2,n=3D、m=2,n=2答案：B解析：142.函數(shù)的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）.A、1B、2C、3D、無窮多個(gè)答案：C解析：143.設(shè)A是n階方陣，則|A|=0的必要條件是（）.A、兩行（列）元素對(duì)應(yīng)成比例：B、必有一行為其余行的線性組合：C、A中有一行元素全為零：D、任一行為其余行的線性組合.答案：B144.下列函數(shù)中，在（，）內(nèi)可以作為某個(gè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：對(duì)于A選

36、項(xiàng)，因?yàn)楣蔄不可以；對(duì)于C選項(xiàng)，故C不可以；對(duì)于D選項(xiàng)，不能保證f（t）非負(fù)，故也不可以。綜上，應(yīng)選B。145.設(shè)X，Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，其相關(guān)系數(shù)存在，則下列命題正確的是（）。A、X，Y不相關(guān)X，Y不相互獨(dú)立B、X，Y相互獨(dú)立X，Y不相關(guān)C、X，Y不相關(guān)X，Y相互獨(dú)立D、X，Y相關(guān)X，Y相互獨(dú)立答案：B解析：若X，Y相互獨(dú)立，則Cov（X，Y）0，XY0，即X，Y不相關(guān)。146.設(shè)，則A與B（）.A、合同且相似B、合同但不相似C、不合同但相似D、不合同且不相似答案：A解析：147.下列曲線有漸近線的是（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：148.A、2B、6C、6D、2答案：B解析：根據(jù)行

37、列式的性質(zhì)可知149.設(shè)偶函數(shù)f（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，則x0（）。A、一定不是函數(shù)的駐點(diǎn)B、一定是函數(shù)的極值點(diǎn)C、一定不是函數(shù)的極值點(diǎn)D、不能確定是否為函數(shù)的極值點(diǎn)答案：B解析：由偶函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分條件得x0是極值點(diǎn)。150.設(shè)事件A和B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為5/6，A和B中有且僅有一個(gè)發(fā)生的概率為2/3，那么A和B同時(shí)發(fā)生的概率為（）。A、1/6B、5/6C、2/3D、1/2答案：A解析：151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：152.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：D154

38、.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：155.設(shè)隨機(jī)變量X1，X2，Xn相互獨(dú)立，Sn=X1，X2，Xn則根據(jù)列維林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)，Sn近似服從正態(tài)分布，只要1，X2，XnA、有相同的數(shù)學(xué)期望.B、有相同的方差.C、服從同一指數(shù)分布.D、服從同一離散分布.答案：C解析：【簡解】本題是數(shù)四的考題，答案應(yīng)選(C).156.在假設(shè)檢驗(yàn)中,H0為原假設(shè),下列選項(xiàng)中犯第一類錯(cuò)誤（棄真）的是().A、H0為假,接受H0B、H0為真,拒絕H0C、H0為假,拒絕H0D、H0為真,接受H0答案：B157.設(shè)A是n階矩陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()。A、A一

39、定是零矩陣B、A有不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個(gè)線性無關(guān)的特征向量答案：C解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：159.設(shè)隨機(jī)變量XN（,2）,其分布函數(shù)為F(x),則對(duì)任意常數(shù)a,有().A、F（a+）F(a)=1B、F(+a)+F(a)=1C、F（a）+F（-a）=1D、F(a)-F(-a)=1答案：B解析：因?yàn)閄N（，2），所以，選(B).160.設(shè)A為4×4矩陣，B為5×5矩陣，且|A|2，|B|2，則|A|B|（），|B|A|（）。A、16；32B、32；16C、64；32D、32；64答案：C解析：161.設(shè)V（a）是由曲線yxex

40、（x0），y0，xa所圍圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體的體積，則（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：164.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：165.設(shè)y（4x4）/x22，則曲線在拐點(diǎn)處的切線方程為（）。A、y26/92（x1）/27B、y26/94（x1）/27C、y26/94（x3）/27D、y26/92（x3）/27答案：C解析：166.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：167.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：168.若AB，則有()。A、E-A=E-BB、|A|=|B|C、對(duì)

41、于相同的特征值，矩陣A與B有相同的特征向量D、A與B均與同一個(gè)對(duì)角矩陣相似答案：B169.（）。A、1B、1/4C、1/3D、1/2答案：C解析：170.設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則其概率密度函數(shù)為f（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：F(x，y，z)=xz-xy+ln（xyz）172.A、cosx-sinx+CB、sinx+cosx+CC、sinx-cosx+CD、-cosx+sinx+C答案：C173.A、必在x=-3處發(fā)散B、必在x=2處收斂C、必在|x|3時(shí)發(fā)散D、其收斂區(qū)間為-2，3)答案：C解析：利用阿貝爾定理。17

42、4.設(shè)f（x）（xa）n（x），其中函數(shù)（x）在點(diǎn)a的某鄰域內(nèi)具有n1階導(dǎo)數(shù)，則f（n）（a）（）。A、（n1）！（a）B、n?。╝）C、n?。╝）D、（n1）?。╝）答案：C解析：175.面的夾角為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：利用向量和平面的夾角的計(jì)算公式計(jì)算。176.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：177.A、1B、2C、3D、4答案：C178.設(shè)，都是非零向量，若×=×，則()。A、=B、/且/C、/(-)D、(-)答案：C解析：根據(jù)題意可得，×-×=×(-)=0，故/(-)。179.A、g(x)=C(常數(shù))B、g

43、(x)是單調(diào)增加的C、g(x)是單調(diào)減少的D、g(x)是函數(shù)，但不單調(diào)答案：B解析：180.設(shè)XP()，且PX=3=PX=4，則為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：181.設(shè)f（x）在（-，+）上是偶函數(shù)，若f'（-x0）=-K0，則f(x0)等于:A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用結(jié)論“偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù)”計(jì)算。f（-x）=f（x），求導(dǎo)-f'（-x）=f'（x），即f'（-x）=-f'（x）。將x=x0代入，得f'（-x0）=-f'（x0），解出f'（x0）=K。182.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和

44、Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨(dú)立隨機(jī)變量方差公式進(jìn)行計(jì)算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44183.A、AB、BC、CD、D答案：B184.曲線漸近線的條數(shù)為（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：185.A、ab3B、a2/3，b5/2C、a3/2，b1/2D、a2，b3答案：C解析：186.設(shè)、均為非零常數(shù)，已知f（xx0）f（x）恒成立，且f（0），則f（x）在x0處（）A、f（x0）B、f（x0）C、f（x0）D、不可導(dǎo)答案：A解析：187.A、

45、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由于上限為x2，用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法計(jì)算。設(shè)u188.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：189.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為A，存在方陣B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：190.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：191.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：192.設(shè)f（x）|x（1x）|，則（）。A、x0是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）不是曲線yf（x）的拐點(diǎn)B、x0不是f（x）的極值點(diǎn)，但（0，0）是曲線yf（x）的拐點(diǎn)C、x0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線yf（x）

46、的拐點(diǎn)D、x0不是f（x）的極值點(diǎn)，（0，0）也不是曲線yf（x）的拐點(diǎn)答案：C解析：由題意即f（0）f（0）0，且在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有f（0）與f（0）符號(hào)相反，f（0）與f（0）符號(hào)相反，故x0是f（x）的極值點(diǎn)，且（0，0）是曲線yf（x）的拐點(diǎn)。193.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因?yàn)锽=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價(jià)定義可知，矩陣B與A等價(jià)，從而r（B）=r（A）。所以應(yīng)選C。195.化二重積分為極坐標(biāo)系下的二次積分，則等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：畫出積分區(qū)域D的圖

47、形，確定和的取值。196.設(shè)A是實(shí)對(duì)稱矩陣，C是實(shí)可逆矩陣，.則（）.A、A與B相似B、A與B不等價(jià)C、A與B有相同的特征值D、A與B合同答案：D解析：197.A、1B、1C、3D、3答案：C解析：198.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：199.A、B、C、D、答案：C解析：利用傅里葉系數(shù)公式。200.A、48B、64C、63D、49答案：C解析：201.A、1B、2C、3D、無法確定答案：A解析：202.若向量組，線性無關(guān)；，線性相關(guān)，則A、必可由，線性表示B、必不可由，線性表示C、必可由，線性表示D、必不可由，線性表示答案：C解析：203.把x0時(shí)的無窮小量，排列起來，使排在后面的是

48、前一個(gè)的高階無窮小，則正確的是排列次序是（）。A、，B、，C、，D、，答案：B解析：204.設(shè)三階矩陣A的特征值為1=1,2=0,3=1,則下列結(jié)論不正確的是().A、矩陣A不可逆B、矩陣A的跡為零C、特征值-1,1對(duì)應(yīng)的特征向量正交D、方程組AX=0的基礎(chǔ)解系含有一個(gè)線性無關(guān)的解向量答案：C解析：由1=-1，2=0，3=1得|A|=0，則r(A)小于3，即A不可逆，(A)正確；又1+2+3=tr(A)=0，所以(B)正確；因?yàn)锳的三個(gè)特征值都為單值，所以A的非零特征值的個(gè)數(shù)與矩陣A的秩相等，即r(A)=2，從而AX=0的基礎(chǔ)解系僅含有一個(gè)線性無關(guān)的解向量，(D)是正確的；(C)不對(duì)，因?yàn)橹挥袑?shí)對(duì)稱矩陣的不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量正交，一般矩陣不一定有此性質(zhì)，所以選(C).205.A、B、C、D、答案：B解析：206.A、（lna）/2B、lnaC、2lnaD、2lna/3答案：A解析：207.A、必在|x|3時(shí)發(fā)散B