北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 用公式法求解一元二次方程 同步測(cè)試題（無(wú)答案）

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章2.3 用公式法求解一元二次方程 同步測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1、已知一元二次方程 ，下列判斷正確的是（ ）A該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C該方程無(wú)實(shí)數(shù)根 D該方程根的情況不確定2、用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） Ay= By= Cy= Dy=3、如圖所示，李萍要在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積占整個(gè)掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意可列方程（ ） A（90+x）（40+x）×54%=90×40; B（9

2、0+2x）（40+2x）×54%=90×40; C（90+x）（40+2x）×54%=90×40; D（90+2x）（40+x）×54%=90×404、方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2=Cx1=2，x2= Dx1=x2=-5、若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的取值范圍是（ ）A B C D為一切實(shí)數(shù)6、（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，則m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或27、如圖，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要

3、551米2，則修建的路寬應(yīng)為（ ）A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米8、如圖，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長(zhǎng)為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題3分，共18分）9、不解方程，判斷所給方程：；中，有實(shí)根的方程有 個(gè).10、把化成的形式后，則 ， ，_11、若方程3x2+bx+1=0無(wú)解，則b應(yīng)滿足的條件是_12、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_13、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是 .14、當(dāng)=_時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)三、解答題（共58分）15、利用公式法解下列方程（1） （2） （3） （4） (5)x2+15x=-3x

4、;         (6)x2+x-6=0;   (7) x2-x+ =0 （8）4x2-3x+2=016、解方程（1） （2） （3）17、已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為9，腰是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。18、設(shè)x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，（1）試推導(dǎo)x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代數(shù)式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值19、如圖，在RtABC中B=90°，AB=8m，BC=6m，點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)由A、C

5、兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后，MBN的面積為RtABC的面積的？20、圖形的操作過(guò)程（本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a，豎直方向的邊長(zhǎng)均為b）： 在圖中，將線段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）； 在圖中，將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分） （1）在圖中，請(qǐng)你類似地畫一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影； （2）請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積： S1=_，S2=_，S3=_ （3）聯(lián)想與探索