人教版九年級數(shù)學上冊同步練習：22.2　二次函數(shù)與一元二次方程

1、22.2二次函數(shù)與一元二次方程1從地面豎直向上拋出一個小球，小球的上升高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的關(guān)系式為h24t4t2，那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是()A6 s B4 s C3 s D2 s2.二次函數(shù)yx22x2的圖象與坐標軸的交點個數(shù)是()A0 B1 C2 D33根據(jù)下列表格中的數(shù)值，判斷方程ax2bxc0(a，b為常數(shù))根的情況是()x10123ax2bxc32307A.有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根D無實數(shù)根4若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標軸有三個交點，則b的取值范圍是()Ab1且b0 Bb1C0b1 Db125根據(jù)下列表格

2、中的對應(yīng)值，判斷方程ax2bxc0(a0)的一個根x的取值范圍是()x1.231.241.251.26ax2bxc0.050.010.040.08A.1.23x1.24 B1.24x1.25C1.25x1.26 D1x1.236 若A(1，0)為拋物線y3(x1)2c上一點，則當y0時，x的取值范圍是()A1x3 Bx1或x3C1x3 Dx1或x37 已知二次函數(shù)yx2x6及一次函數(shù)yxm，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)圖象(如圖所示)，當直線yxm與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是()Am3 Bm2C2m3 D6m28 如圖2225，拋

3、物線yx27x與x軸交于點A，B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點B，D，若直線yxm與C1，C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是()圖2225Am BmCm Dm9飛機著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時間t(單位：s)的函數(shù)解析式是y60tt2，在飛機著陸滑行中，最后2 s滑行的距離是_m.10若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為_11 已知二次函數(shù)ykx26x9的圖象與x軸有兩個不同的交點，則k的取值范圍為_12二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，若方程ax2bxck有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范

4、圍為_13如圖，已知拋物線yx22x3與x軸的兩個交點分別是A，B(點A在點B的左側(cè))(1)點A的坐標為_，點B的坐標為_；(2)利用函數(shù)圖象，求得當y5時x的取值范圍為_14如圖是某公園一噴水池，在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下若水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y(x1)22.25.(1)求噴出的水流離地面的最大高度；(2)求噴嘴離地面的高度；(3)若把噴水池改成圓形，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流不落在水池外？15已知二次函數(shù)yx2x的圖象如圖所示(1)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象之間的關(guān)系，將方程x2x1的根在圖

5、上近似地表示出來(描點)，并觀察圖象，寫出方程x2x1的根(精確到0.1)(2)在同一平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)yx的圖象，觀察圖象，寫出自變量x的取值在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值(3)如圖2226，P是坐標平面上的一點，并在網(wǎng)格的格點上，請選擇一種適當?shù)钠揭品椒?，使平移后二次函?shù)圖象的頂點落在點P處，寫出平移后二次函數(shù)圖象的函數(shù)解析式，判斷點P是否在函數(shù)yx的圖象上，并說明理由答案1A 2D 3A4A5B6C 7D8C96101或2或111k1且k012k213(1)(3，0)(1，0)(2)4x214解：(1)水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為y(

6、x1)22.25，噴出的水流離地面的最大高度為2.25 m.(2)當x0時，y(01)22.251.25，噴嘴離地面的高度為1.25 m.(3)由題意可得y0時，0(x1)22.25，解得x10.5(舍去)，x22.5.故當水池半徑至少為2.5 m時，才能使噴出的水流不落在水池外15解：(1)作直線y1，交拋物線于A，B兩點，分別過A，B兩點，作ACx軸，垂足為C，BDx軸，垂足為D，點C和點D的橫坐標即為方程x2x1的根根據(jù)圖形可知方程x2x1的根為x11.6，x20.6.(答案合理即可)(2)將x0代入yx，得y，將x1代入yx，得y2，直線yx經(jīng)過點(0，)，(1，2)一次函數(shù)yx的圖象如圖所示由函數(shù)圖象可知：當x1.5或x1時，一次函數(shù)的值小于二次函數(shù)的值(3)平移方法不唯一，如先向上平移個單位長度，再