人教版九年級上冊第21章 《一元二次方程》章末檢測卷

1、第21章 一元二次方程章末檢測卷一選擇題1下列方程中，是一元二次方程是（）A2x+3y4Bx20Cx22x+10Dx+22用配方法解方程2x24x+10，則方程可變形為（）A（x2）2B2（x2）2C（x1）2D（2x1）213某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽36場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（）A6B7C8D94若關(guān)于x的方程x2+ax+a0有一個(gè)根為3，則a的值是（）A9B4.5C3D35關(guān)于x的一元二次方程x25x+2p0的一個(gè)根為1，則另一根為（）A6B2C4D16如果關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）AkBk且k0Ck

2、且k0Dk7關(guān)于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且2+212，那么m的值為（）A1B4C4或1D1或48直線yx+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程ax2+2x+10實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D1個(gè)或2個(gè)9國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加2017年至2019年我國快遞業(yè)務(wù)收入由5000億元增加到7500億元設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）A500（1+2x）7500B50002（1+x）7500C5000（1+x）27500D5000+5000（1+x）+5000（1+x）2750010小明同學(xué)是一位古詩文的

3、愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞念奴嬌赤壁懷古：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為（）A10x+（x3）（x3）2B10（x+3）+xx2C10x+（x+3）（x+3）2D10（x+3）+x（x+3）2二填空題11若2x280，則x 12若等式x22x+a（x1）23成立，則a 13某種服裝原價(jià)為200元，現(xiàn)連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)的百分率相同已知降價(jià)后的價(jià)格不能低于進(jìn)價(jià)110元，且第一次降價(jià)后的價(jià)格比第二次降價(jià)后的價(jià)格高32元，則每次降價(jià)的

4、百分率是 14已知關(guān)于x的一元二次方程x24mx+3m20（m0）的一個(gè)根比另一個(gè)根大2，則m的值為 15已知一元二次方程x2+2x80的兩根為x1、x2，則+2x1x2+ 16菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程x29x+200的一個(gè)根，則該菱形的周長為 三解答題17解下列方程（1）x28x+150；（2）118已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx3（m為常數(shù)）（1）證明：無論m為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根為2，求方程的另一個(gè)根19某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)花圃，花圃為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米，另三面用總長28米的籬笆材料圍成，且計(jì)劃建造花圃的

5、面積為80平方米那么這個(gè)花圃的長和寬分別應(yīng)為多少米？202019年12月以來，湖北省武漢市發(fā)現(xiàn)一種新型冠狀病毒感染引起的急性呼吸道傳染病感染者的臨床表現(xiàn)為：以發(fā)熱、乏力、干咳為主要表現(xiàn)約半數(shù)患者多在一周后出現(xiàn)呼吸困難，嚴(yán)重者快速進(jìn)展為急性呼吸窘迫綜合征、膿毒癥休克、難以糾正的代謝性酸中毒和出凝血功能障礙（1）在“新冠”初期，有1人感染了“新冠”，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人感染了“新冠”（這兩輪感染因?yàn)槿藗儾涣私獠《径幢话l(fā)現(xiàn)未被隔離），則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）后來舉國上下眾志成城，全都隔離在家小玲的爺爺因?yàn)榉N的水果香梨遇到銷滯難題而發(fā)愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里幫爺爺銷

6、售香梨香梨每斤成本為4元/斤，她發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價(jià)為6元/斤時(shí)，每天可以賣80斤在銷售過程中，她還發(fā)現(xiàn)一斤香梨每降價(jià)0.5元時(shí)，則每天可以多賣出10斤為了最大幅度地增加銷售量，而且每天要達(dá)到100元的利潤，問小玲應(yīng)該將售價(jià)定為多少元？參考答案一選擇題1解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程；B、符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；C、含有不等號，不是一元二次方程；D、含有分式，不是一元二次方程故選：B2解：2x24x+10，2x24x1，x22x，x22x+11，（x1）2故選：C3解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為x隊(duì)，根據(jù)題意得：x（x1）36，化簡，得x2x720，解得x19，x28（舍去），答

7、：參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是9隊(duì)故選：D4解：把x3代入方程x2+ax+a0得93a+a0，解得a4.5故選：B5解：設(shè)方程的另外一個(gè)根為x2，根據(jù)題意，得：1+x25，解得x24，方程的另外一根為4，故選：C6解：關(guān)于x的一元二次方程kx23x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（3）24k10且k0，解得k且k0，故選：C7解：關(guān)于x的方程x22（m1）x+m20有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2（m1）241（m2m）4m+40，解得：m1關(guān)于x的方程x2+2（m1）x+m2m0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，+2（m1），m2m，2+2（+）222（m1）22（m2m）12，即m23m40，解得：m1或m4（舍去）故選：A8解：直線yx+a

8、不經(jīng)過第二象限，a0，當(dāng)a0時(shí)，關(guān)于x的方程ax2+2x+10是一次方程，解為x，當(dāng)a0時(shí)，關(guān)于x的方程ax2+2x+10是二次方程，224a0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選：D9解：設(shè)我國2017年至2019年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率為x，由題意得：5000（1+x）27500，故選：C10解：假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是x，則可列方程為10x+（x+3）（x+3）2，故選：C二填空題（共6小題）11解：由原方程，得2x28，x24，直接開平方，得x2故答案為：212解：（x1）23x22x2，x22x+ax22x2，a2故答案為：213解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，依題意，得：200（1

9、x）200（1x）232，整理，得：25x225x+40，解得：x10.220%，x20.880%當(dāng)x20%時(shí)，200（1x）2128110，符合題意；當(dāng)x80%時(shí)，200（1x）28110，不符合題意，舍去故答案為：20%14解：設(shè)方程的兩根分別為t，t+2，根據(jù)題意得t+t+24m，t（t+2）3m2，把t2m1代入t（t+2）3m2得（2m1）（2m+1）3m2，整理得m210，解得m1或m1（舍去），所以m的值為1故答案為115解：一元二次方程x2+2x80的兩根為x1、x2，x1+x22，x1x28，+2x1x2+2x1x2+2（8）+16+，故答案為：16解：如圖所示：四邊形ABC

10、D是菱形，ABBCCDAD，x29x+200，因式分解得：（x4）（x5）0，解得：x4或x5，分兩種情況：當(dāng)ABAD4時(shí)，4+48，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)ABAD5時(shí)，5+58，菱形ABCD的周長4AB20故答案為：20三解答題（共4小題）17解：（1）方程x28x+150，分解因式得：（x3）（x5）0，可得x30或x50，解得：x13，x25；（2）去分母得：2x2+26x+912，整理得：2x26x10，這里a2，b6，c1，36+844，x，解得：x1，x218（1）證明：x2+mx30，a1，bm，c3b24acm241（3）m2+12，m20，m2+120，0，無論m為何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，則 2x13，x1方程的另一個(gè)根為19解：設(shè)垂直于墻的邊長為x米，則平行于墻的邊長為（282x）米，依題意，得：x（282x）80，整理，得：x14，x210當(dāng)x4時(shí)，282x2012，不符合題意，舍去；當(dāng)x10時(shí)，282x8，符合題意答：這個(gè)花圃的長為10米，寬為8米20解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了