預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋計(jì)算一A

1、 1 橋梁上部結(jié)構(gòu)計(jì)算 1.1 設(shè)計(jì)資料及構(gòu)造布置 1.1.1 設(shè)計(jì)資料 1：橋梁跨徑及橋?qū)挘?標(biāo)準(zhǔn)跨徑：35m（墩中心距離）； 主梁全長：34.96m； 計(jì)算跨徑：34.00m； 橋面凈空：凈7附2×0.75人行道； 2；設(shè)計(jì)荷載： 汽20、掛100、人群荷載3KN/，每側(cè)攔桿、人行道重量的作用力分別為1.52 KN/和3.6 KN/； 3：材料及施工工藝： 混凝土：主梁用C40，人行道、欄桿及橋面鋪裝用C20： 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用ASTM270級(jí)j15.24低松弛鋼絞線，每束6根； 普通鋼筋：直徑大于和等于12mm的采用16Mn鋼或級(jí)熱扎螺紋鋼筋，直徑小于12mm的均用級(jí)熱扎光圓鋼筋

2、； 鋼板：錨頭下支承墊板、支座墊板等均采用A3碳素鋼； 按后張法施工工藝制作主梁、采用直徑70mm的波紋預(yù)埋管和OVM錨； 4：設(shè)計(jì)依據(jù)： 交通部公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTJ02189） 交通部公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ023-085） 5：基本計(jì)算數(shù)據(jù)：（見表1-1） 基本計(jì)算數(shù)據(jù)表 表1-1名 稱項(xiàng) 目符 號(hào)單 位數(shù) 據(jù)混凝 土立方強(qiáng)度彈性模量軸心抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度軸心抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度R Eb Rab Ra Rlb R1 MPaMPaMPaMPaMPaMPa403.3×104 28.0 23.0 2.60 2.15預(yù)施應(yīng)力階段極限壓應(yīng)力極限拉應(yīng)

3、力0.75Rab0.70Rlb MPa MPa18.91.638 使用荷載作用階段荷載組合I： 極限壓應(yīng)力 極限主拉應(yīng)力 極限主壓應(yīng)力荷載組合 極限壓應(yīng)力 極限主拉應(yīng)力 極限主壓應(yīng)力0.5Rab0.8Rlb0.6Rab0.6Rab0.9Rlb0.65Ra MPa MPa MPa MPa MPa MPa14.02.0816.816.82.3418.2j15.24 鋼 絞 線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度彈性模量抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度最大控制應(yīng)力k使用荷載作用階段極限應(yīng)力： 荷載組合I 荷載組合RybEyRy0.75Ryb0.65Ryb0.70Ryb MPa MPa MPa MPa MPa MPa18601.9×105

4、 1488 1395 1209 1302 注：本設(shè)計(jì)考慮混凝土達(dá)90%標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度時(shí)，開始張拉預(yù)應(yīng)力鋼絲束。Rab和Rlb分別表示鋼絲束張拉時(shí)混凝土的抗拉、抗壓標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，則Rab=0.9 Rab=0.9×28.0=25.2MPa，Rlb=0.9 Rlb=0.9×2.60=2.34MPa。 1.1.2 橫截面布置 1：主梁間距與主梁片數(shù)： 主梁間距通常應(yīng)隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟(jì)，同時(shí)加寬翼板對(duì)提高主梁截面效率指標(biāo)很有效，故在許可條件下適當(dāng)加寬T梁翼板。因此主梁翼板寬度為1600mm（留2cm工作縫，T梁上翼板寬度為158cm），由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板

5、采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，橋?qū)挒閮?附2×0.75m，橋梁橫向布置選用五片主梁，如圖11； 2：主梁高度： （1）；主梁高度： 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁橋的主梁高度與跨徑之比通常在1/51/25之間，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)中高跨比在1/181/19。當(dāng)建筑高度不受限制時(shí)，增大梁高往往是較經(jīng)濟(jì)的方案，因?yàn)樵龃罅焊呖梢怨?jié)省預(yù)應(yīng)力鋼束用量，同時(shí)梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。綜上所述，35m跨徑的簡支梁橋采用2000mm的主梁高度是比較合適的。 （2）；主梁截面細(xì)部尺寸： T梁腹板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還考慮 能否滿足主梁受彎時(shí)上腹板抗壓強(qiáng)度的要求，所以T梁的腹板厚度取用

6、120mm，腹板根部加厚到240mm以抵抗腹板根部較大的彎距； 在預(yù)應(yīng)力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應(yīng)力較小，腹板厚度一般由布置預(yù)制孔管的構(gòu)造決定，同時(shí)從腹板本身的穩(wěn)定要求出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，取200mm； 馬蹄尺寸基本由布置預(yù)應(yīng)力鋼束的需要確定，設(shè)計(jì)實(shí)踐表明，馬蹄面積占截面總面積的1/101/5為合適，本設(shè)計(jì)考慮到主梁需要配置較多鋼束，將鋼束分三排布置，一層最多三束，同時(shí)還根據(jù)“公預(yù)規(guī)”第6.2.26條對(duì)鋼束靜距及預(yù)留管道的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為500mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處做三角過渡，高度150mm，以減少局部應(yīng)力。 按照以上擬定的尺寸，就可以繪出預(yù)制梁的跨中截

7、面布置圖（見圖1-2）； （3）計(jì)算截面幾何特性； 將主梁跨中截面劃分成五個(gè)規(guī)劃圖形的小單元，截面幾何特性列表（見表12）； （4）：檢查截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）：上核心距 Ks=I /Aiys=37947313.5/7459×（200-80.716）=42.650cm 上核心距 Ks=I /Aiys=37947313.5/（7459×80.716）=63.029cm 截面效率指標(biāo)：=（ks+kx）/h =（42.65063.029） /200=0.52870.5表明以上初擬的主梁跨中截面尺寸是合理的。 3：橫截面沿跨長的變化：如圖11所示，本設(shè)計(jì)主梁采用等高形式，

8、橫截面的T梁翼板厚度沿跨長不變，馬蹄部分為配合鋼束彎起而從跨徑四分點(diǎn)附近開始向支點(diǎn)逐漸抬高。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大的局部應(yīng)力，同時(shí)也為布置錨具的需要，在距梁端1倍梁高（200cm）范圍內(nèi)將腹板加厚到馬蹄同寬。變化點(diǎn)截面（腹板開始 圖12 預(yù)制梁跨中截面圖 （尺寸單位：cm） 跨中截面幾何特性計(jì)算表 表1-2分塊名稱分 塊面 積 Ai （cm2）分塊面積形心至上緣距離yi（cm）分塊面積對(duì)上緣靜距Si= Ai×yi（cm3）分塊面積的自身慣距 Ii （cm4）di=ys-yi分塊面積對(duì)截面形心的慣距Ix=Aidi2（cm4）I=Ii+Ix（cm4）（1）（2）（3）=

9、（1）+（2）（4）（5）（6）=（1）×（5）2（7）=（4）+（6）翼 板18966113762275274.7161058438310607135三角承托8281613248662464.71634677973474421腹 板326093.53048107217912-12.7845327847750696下三角225170382502812.5-89.28417936171796429.5馬 蹄1250187.523437565104-106.7814253528143186327459602059I=37947313.5注：截面形心至上緣距離ys=Si /Ai=60205

10、9/7459=80.716cm加厚處）到支點(diǎn)的距離為186cm，中間還設(shè)置一節(jié)長30cm的腹板加厚過渡段； 4：橫隔梁的設(shè)置：橫型試驗(yàn)結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎距橫向分布，當(dāng)該處有內(nèi)橫隔梁時(shí)它比較均勻，否則直接在荷載作用下的主梁彎距很大。為減小對(duì)主梁設(shè)計(jì)起主要控制作用的跨中彎距，在跨中設(shè)置一道中橫隔梁；當(dāng)跨度較大時(shí)，四分點(diǎn)處也設(shè)置內(nèi)橫隔梁。本設(shè)計(jì)在橋跨中點(diǎn)和兩個(gè)四分點(diǎn)及梁端共設(shè)置5道橫隔梁，共間距8.50m。端橫隔梁的高度與主梁同高，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為1750mm，厚度為上部180mm，下部160mm，詳見圖11；1.2 主梁內(nèi)力計(jì)算 根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)、橫

11、截面的布置，并通過活載作用下的梁橋荷載橫向分布計(jì)算，可分別求得主梁各控制截面（一般取跨中、四分點(diǎn)、變化點(diǎn)和支點(diǎn)截面）的恒載和最大活載內(nèi)力，然后再進(jìn)行主梁內(nèi)力組合、本設(shè)計(jì)只取邊主梁內(nèi)力計(jì)算為例，中主梁內(nèi)力僅在內(nèi)力匯總表中示出計(jì)算結(jié)果。 1.2.1橫載內(nèi)力計(jì)算 1：橫載集度： （1）：預(yù)制梁自重（第一期橫載）：a：按跨中截面計(jì)，主梁的橫載集度為： g（1）=0.7459×25=18.65KN/m；b：由于馬蹄抬高形成4個(gè)橫置的三棱柱，折算成橫載集度為： g（2）=4/2×（078+0.75）/2-0.3×（6.5+0.25）×0.15×25/34.

12、96=0.67 KN/mc：由于梁端腹板加換寬所增加的重力折算成的橫載集度： g（3）=2×（1.1804-0.7459）×（1.48+0.25）×25/34.96=1.08 KN/md：邊主梁的橫隔梁： 中橫隔梁體積：0.17×（1.6×0.69-0.5×0. 1×0.690.5×0.15×0.15）0.1799m3 端橫隔梁體積：0.25×（1.85×0.55-0.5×0.94×0.54）=0.1909m3 g（4）=3×0.17992×0.

13、1909=0.9215 KN/m；e：第一期橫載： KN/m； （2）第二期恒載： 一側(cè)欄 桿：1.52KN/m 一側(cè)人行道：3.60KN/m 橋面鋪裝層(見圖1-1): 0.5×（0.07+0.12）×7.0×24.0=15.96KN/m 若將各恒載均攤給5片主梁，則： g2=1/5×2×（1.52+3.6）+15.96=5.24KN/m；2、恒載內(nèi)力 如圖1-3所示，設(shè)x為計(jì)算截面離左支座的距離并令則主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： 恒載內(nèi)力計(jì)算見表1-3恒載內(nèi)力計(jì)算表 表1-3計(jì)算數(shù)據(jù)L=34.00m項(xiàng)目g1跨中四分點(diǎn)變化點(diǎn)四分點(diǎn)變化點(diǎn)支

14、點(diǎn)0.50.250.058820.250.058820第一期恒載21.3223081.0294621.53355799.61181.237319.8326362.474第二期恒載5.24757.18567.885167.6744.5478.600689.08 1.2.2 活荷載內(nèi)力計(jì)算（修正剛性橫梁法） 1：沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)：對(duì)汽20 1+U=1.0825 對(duì)雙車道不考慮汽車荷載折減，即車道折減系數(shù)=1.0。 2：計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)： （1）；跨中截面的荷載橫向分布系數(shù)mc 本橋跨內(nèi)有三道橫隔梁，具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： 所以可選用修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計(jì)算橫向分布系數(shù)mca.計(jì)算主梁抗扭慣矩IT 對(duì)于T梁截面式中bi和ti相應(yīng)為單個(gè)矩形截面的寬度和厚度； ci矩形截面抗扭剛度系數(shù)； m梁截面劃分成單個(gè)矩形截面?zhèn)€數(shù)； 圖14 IT 計(jì)算圖式對(duì)于跨中截面翼緣板的換算平均厚度：t=（12+24）/2=18cm馬蹄部分的換算平均厚度t2=（25+40）/2=32.5cm；b：計(jì)算抗扭修正系數(shù)： IT計(jì)算表 表1-4分塊名稱bi（cm）ti（cm）ti/biciTti= ci bi ti3（×10