349_實際問題與一元一次方程之日歷問題

1、1 1、從月歷中了解數(shù)字排列規(guī)律；、從月歷中了解數(shù)字排列規(guī)律；2、建立數(shù)學方程，解決月歷中的、建立數(shù)學方程，解決月歷中的 問題。問題。 將月歷問題轉化為數(shù)學問題，將月歷問題轉化為數(shù)學問題，利用列方程的方法來解決。利用列方程的方法來解決。學習重點學習重點 會用一元一次方程解決會用一元一次方程解決實際問題實際問題學習難點學習難點 尋找規(guī)律尋找規(guī)律 建立方程模型建立方程模型日歷自述：同學們，對于我的面孔，你們應該日歷自述：同學們，對于我的面孔，你們應該不陌生吧不陌生吧 ，你知道我的來歷嗎，你知道我的來歷嗎? ?陽歷的來歷陽歷的來歷 陽歷即太陽歷，也就是公歷，它是國際通用的。陽歷即太陽歷，也就是公歷，

2、它是國際通用的。我國自民國元年起采用陽歷。我國自民國元年起采用陽歷。陽歷以地球繞太陽轉一圈的時間定為一年。陽歷以地球繞太陽轉一圈的時間定為一年。陽歷每年分陽歷每年分12個月，大月個月，大月31天，小月天，小月30天，天，2月只有月只有28天。天。規(guī)定：規(guī)定：7月以前，單月為大月，雙月為小月；月以前，單月為大月，雙月為小月；8月以后，雙月為大月，單月為小月。月以后，雙月為大月，單月為小月。Sun123456789101112131415161718192021222324252627282930311、觀察日歷，說說、觀察日歷，說說橫排、豎列橫排、豎列的相鄰數(shù)之間有什么關系？的相鄰數(shù)之間有什么關

3、系？2、如果設橫排的相鄰三個數(shù)的中間一個數(shù)為、如果設橫排的相鄰三個數(shù)的中間一個數(shù)為X，其它二個數(shù)可表示其它二個數(shù)可表示為為 ，三個數(shù)的和為三個數(shù)的和為 ，其和與中間這個數(shù)的，其和與中間這個數(shù)的 。 3、如果設豎列的相鄰三個數(shù)的中間一個數(shù)為、如果設豎列的相鄰三個數(shù)的中間一個數(shù)為X呢？呢？思思考考橫排橫排的相鄰數(shù)之間相差的相鄰數(shù)之間相差1，豎列豎列的相鄰數(shù)之間相差的相鄰數(shù)之間相差711xx、3x3倍日日一一二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252627282930312008年年10月的日歷月的日歷一、一起來觀察一、一起來觀察日期中相

4、鄰的兩個日期數(shù)之間有什么關系？日期中相鄰的兩個日期數(shù)之間有什么關系？1.橫排相鄰：a,a12.數(shù)列相鄰：a,a 73.右對角線相鄰：a,a 84.左對角線相鄰：a,a 6日歷中的3個，4個，5個緊鄰數(shù)字有哪些規(guī)律呢？探探2二、一起來探究二、一起來探究日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探探3探探4探探5探探1三、一起來應用三、一起來應用1.1.如圖，是如圖，是20072007年年1010月份的日歷表，如圖那樣，用月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住一個圈豎著圈住3 3個數(shù)，當你任意圈出一豎列上相鄰個數(shù)，當你

5、任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）的三個數(shù)時，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（） (A)72(A)72 (B)60 (C)27 (D)40 (B)60 (C)27 (D)40 D表示表示a a，b b，c ,dc ,d之間的關系之間的關系 。 2 2、在某月的日歷中任意框出如圖的、在某月的日歷中任意框出如圖的4 4個數(shù)個數(shù), ,請你用等式請你用等式六六五五四四三三二二一一日日abcda+d=b+c4 4、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個3 33 3的方塊。的方塊。 若所有日期之和為若所有日期之和為 189 189 ，則，則n n

6、的值為（的值為（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24A. 15 B.11 C. 21 D.24 nCC A216D 3 3、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的1010日是星期五，日是星期五， 那么這個月里下面哪個日期是星期五那么這個月里下面哪個日期是星期五 （ ） A A、4 4日日 B B、1515日日 C C、2424日日 D D、3030日日六六5.用一個正方形框出用一個正方形框出9個數(shù)，要使這個正方形個數(shù)，要使這個正方形框出的框出的9個數(shù)之和分別等于個數(shù)之和分別等于(1)1998 (2)2010,這這是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和

7、最小數(shù)。是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù)。若不可能，說明理由若不可能，說明理由.1001100099999899799699528272625242322212019181716151413121110987654321100210011000999998997242322212019181716151413121110987654321Sun41810123517191、 已知中間一個數(shù)為已知中間一個數(shù)為11，請寫出它周圍的八個數(shù)？，請寫出它周圍的八個數(shù)？112、 已知中間一個數(shù)為已知中間一個數(shù)為x，請寫出它周圍的八個數(shù)？請寫出它周圍的八個數(shù)？x1x1x 7x 7x6x6x8x8xS

8、un161 、現(xiàn)用一個、現(xiàn)用一個22的正方形框框出四個數(shù)，其中一個數(shù)的正方形框框出四個數(shù)，其中一個數(shù)16，請你寫出其它的三個數(shù)？請你寫出其它的三個數(shù)？89151691016171516222316172324Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031第一中間最后2、現(xiàn)在我們任意圈出、現(xiàn)在我們任意圈出豎列豎列的相鄰三個數(shù)，如果的相鄰三個數(shù)，如果這三數(shù)的這三數(shù)的和為和為60，你是怎樣設未知數(shù)的，求出，你是怎樣設未知數(shù)的，求出這個三個數(shù)？這個三個數(shù)？XX+7X+14Sun123456789101112131415161718192

9、02122232425262728293031返回XX+7X+14Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回X-7XX+7Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回XX-7X-14Sun12345678910111213141516171819202122232425262728293031返回上面三種設未知數(shù)的方法哪上面三種設未知數(shù)的方法哪一解法較簡便？一解法較簡便？中間一種4、如果小穎說出、如果小穎說出豎列相鄰三日期豎列相鄰三日期的的和分別為和

10、分別為21、40、75， 你認為可能你認為可能嗎？若能，求出這三天分別是幾號嗎？若能，求出這三天分別是幾號么？若不能，說明理由。么？若不能，說明理由。三個都三個都不行不行星期星期日日12345678910131415161720212223242526272829303111121819 小小明明告訴小彬，自己生日那天日歷上告訴小彬，自己生日那天日歷上下左右四個日期的和為下左右四個日期的和為80。小彬想了。小彬想了一下，準確地說出了小明的生日是幾一下，準確地說出了小明的生日是幾號，你知道他是怎么算出來的嗎？號，你知道他是怎么算出來的嗎？生活情景一：生活情景一：x1x1x 7x7xx設小明的生日

11、是 號，則7117 8020 xxxxx 生活情景二：生活情景二： 有一些分別標有有一些分別標有4、8、12、16、的小卡片：的小卡片：1 小明拿到三張卡片，它們上面的數(shù)碼相小明拿到三張卡片，它們上面的數(shù)碼相鄰，且三個數(shù)之和為鄰，且三個數(shù)之和為192，小明拿到的卡，小明拿到的卡片上的數(shù)分別是片上的數(shù)分別是 。2 你能拿到數(shù)碼相鄰的三張卡片，且數(shù)碼你能拿到數(shù)碼相鄰的三張卡片，且數(shù)碼之和是之和是37嗎？為什么？嗎？為什么？60，64，68某電腦公司向用戶作出承諾某電腦公司向用戶作出承諾: :凡在本公司購買一臺凡在本公司購買一臺電腦電腦, ,兩年內將定期對顧客進行回訪兩年內將定期對顧客進行回訪( (

12、自購買第二自購買第二天起每到天起每到100100天回訪一次天回訪一次).).田老師星期四在該公司田老師星期四在該公司買了一臺電腦買了一臺電腦. .請問請問:(1):(1)第一次回訪應該是星期幾第一次回訪應該是星期幾? ?(2)(2)第四次回訪應該是星期幾第四次回訪應該是星期幾? ?生活情景三：生活情景三：21007 14 ，故第一次回訪是星期六14007 57 ，故第四次回訪是星期五(1)數(shù)字有什么規(guī)律？橫著相鄰數(shù)字有什么規(guī)律？橫著相鄰三個數(shù)有什么關系？豎著相鄰三三個數(shù)有什么關系？豎著相鄰三個數(shù)有什么關系？個數(shù)有什么關系？ （2）如果設其中的一個數(shù)為x，那么其他兩個數(shù)怎樣表示？你是怎樣設未知數(shù)

13、的？一二三四五六一二三四五六日日 如果設中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為如果設第一個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為如果設第三個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-1, x+1x+1, x+2x-2, x-1如果這三天之和如果這三天之和是是30 若設中間的數(shù)為x，則有 x-1+x+x+1=30若設第一個數(shù)為x，則有 x+x+1+x+2=30若設第三個數(shù)為x，則有 x-2+x-1+x=30觀察一下，哪種設法解方程時最簡單？ 一一 二二 三三 四四 五五 六六 日日如果設中間的數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為如果設第一個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為如果設第三個數(shù)為x，則其它兩個數(shù)可表示為x-7，x+7x+7

14、，x+14x-14，x-7如果這三天之和如果這三天之和是是30 若設中間的數(shù)為x，則有 x-7+x+x+7=30若設第一個數(shù)為x，則有 x+x+7+x+14=30若設第三個數(shù)為x，則有 x-14+x-7+x=30觀察一下，哪種設法解方程時最簡單？一二三四五六一二三四五六日日 X-1XX+1 X-7XX+7X+7 X+8 XX+1 XX+7X-7X-8X-6X-1X+1X+8X+6一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031生活中處處有數(shù)學，下面：生活中處

15、處有數(shù)學，下面：我們就來研究日歷中的數(shù)我們就來研究日歷中的數(shù)學問題學問題（1）如在表中任意豎列框出相鄰）如在表中任意豎列框出相鄰三個數(shù)，若設中間一個數(shù)為三個數(shù)，若設中間一個數(shù)為X，則，則上下兩個分別表示為：上下兩個分別表示為：_ _ 一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（2）某人像上圖那樣任意圈出）某人像上圖那樣任意圈出 的正方形，如果框出四數(shù)字的和為的正方形，如果框出四數(shù)字的和為72，請你算出這幾天分別是幾號。，請你算出這幾天分別是幾號。22一

16、二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（3）有人說像上圖那樣任意圈出）有人說像上圖那樣任意圈出 的一個正方形，那么框出的的一個正方形，那么框出的9個數(shù)之和始個數(shù)之和始終是最中間數(shù)的終是最中間數(shù)的9倍，你說這種說法正確倍，你說這種說法正確嗎嗎?請你說明其中的原因。請你說明其中的原因。33（4）有人問小明的生日是幾號，小明說：）有人問小明的生日是幾號，小明說：“我的生日連同上下左右相鄰五個日期我的生日連同上下左右相鄰五個日期之和為之和為21?！笨蛇@個人說小明在說謊，他是怎么知道的，請你分析其中的原因?？蛇@個人說小明在說謊，他是怎么知道的，請你分析其中的原因。一二三四五六一二三四五六日日 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（5）小明辯解說：）小明辯解說：“上圖中，我的生日連同上下左右相鄰上圖中，我的生日連同上下左右相鄰五個日期之和為五個日期之和為125?！闭垎栃∶鬟@樣說準確嗎？請問小明這樣說準確嗎？實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題已知量、未知量