第二章流體靜力學(xué)

1、第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)研究：流體靜力學(xué)研究：流體在外力作用下的平衡規(guī)律；處于平衡狀態(tài)的流體與固體之間的相互作用。平衡狀態(tài)靜止?fàn)顟B(tài)相對平衡狀態(tài)流體相對于非慣性坐標(biāo)系無運動流體相對于慣性坐標(biāo)系無運動流體處于平衡或相對平衡狀態(tài)時，流體層之間、流體與固體之間沒有相對運動，黏性不體現(xiàn)沒有剪切應(yīng)力研究結(jié)論對理想流體和實際流體均適用。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第一節(jié)第一節(jié) 流體靜壓強及其特性流體靜壓強及其特性當(dāng)流體處于平衡或相對平衡狀態(tài)時，作用在流體上的外力只有法向應(yīng)力，而無剪切應(yīng)力，法向應(yīng)力就是靜壓強p；流體靜壓強的兩個重要特性：p特性一特性一：流體靜壓強的作用方向永遠沿作用

2、面的內(nèi)法線方向。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第一節(jié)第一節(jié) 流體靜壓強及其特性流體靜壓強及其特性p特性二：特性二：靜壓強的大小與作用面的空間方位無關(guān)，只是坐標(biāo)點的連續(xù)可微函數(shù)。zyxpp,第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第二節(jié)第二節(jié) 歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程研究處于平衡或相對平衡狀態(tài)的流體內(nèi)部靜壓強p的分布規(guī)律。一、流體的歐拉平衡微分方程一、流體的歐拉平衡微分方程在平衡或相對平衡的流體內(nèi)部取一個微元體；單位質(zhì)量的質(zhì)量力單位質(zhì)量的質(zhì)量力fx，fy，fzabcxyzxzdydxdzfxO2dxxpp2dxxpppa點壓強為點壓強為p，b和和c點點壓強分別為壓強分別為2dxxpp2dx

3、xpp第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第二節(jié)第二節(jié) 歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程對微元體列出力的平衡方程對微元體列出力的平衡方程這就是歐拉平衡微分方程流體的質(zhì)量力與靜壓強相平衡對可壓縮和不可壓縮流體均適用。對可壓縮和不可壓縮流體均適用。x方向：方向：0ddddd2ddd2dzyxfzyxxppzyxxppx01xpfx同理同理01ypfy01zpfz01pf第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第二節(jié)第二節(jié) 歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程將歐拉平衡微分方程的三個分量方程分別乘以dx、dy和dz，再相加zzpyypxxpzfyfxfzyxdddddd二、壓差公式和等壓面二、壓差公式和等壓面p

4、的全微分的全微分dpzfyfxfpzyxdddd第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第二節(jié)第二節(jié) 歐拉平衡微分方程歐拉平衡微分方程等壓面性質(zhì)：等壓面性質(zhì)：n流體中任一點都有、且只有一個等壓面通過；流體中任一點都有、且只有一個等壓面通過；n質(zhì)量力必垂直于等壓面；質(zhì)量力必垂直于等壓面；n自由液面（液體與氣體的分界面）、兩種互不相溶的液體分界面都是等自由液面（液體與氣體的分界面）、兩種互不相溶的液體分界面都是等壓面；壓面；n重力場中，靜止流體內(nèi)的等壓面為水平面重力場中，靜止流體內(nèi)的等壓面為水平面等高面就是等壓面。等高面就是等壓面。不同常數(shù)不同常數(shù)對應(yīng)不同等壓面對應(yīng)不同等壓面等壓面微分方程等壓面微分方程

5、等壓面等壓面流體中壓強相等的點組成的面流體中壓強相等的點組成的面Const,zyxp0d p0dddzfyfxfzyx代入壓差公式：代入壓差公式：0ddddzfyfxflfzyx或或等壓面上任意微元線段等壓面上任意微元線段第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡重力場中流體的平衡討論不可壓縮流體在重力場中處于平衡時，靜壓強的計算與測量；流體在重力場中，只有重力是質(zhì)量力；質(zhì)量力只有重力的流體稱為重力流體。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡一、不可壓縮流體靜力學(xué)基本方程一、不可壓縮流體靜力學(xué)基本方程0yxffgfz稱為不可壓縮流體靜力學(xué)基本

6、方程不可壓縮流體靜力學(xué)基本方程，適用于平衡流體內(nèi)部任意一點。代入壓差公式zgpddConstgpzgpzgpz2211用于1點和2點重力場中，取xoy為水平面，z軸垂直向上，單位質(zhì)量力的分量為第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡流體靜力學(xué)方程的物理意義流體靜力學(xué)方程的物理意義Constgpz通真空通真空做做功功高高度度單位重量流體單位重量流體重力勢能重力勢能單位重量流體單位重量流體壓強勢能壓強勢能總勢能總勢能第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡流體靜力學(xué)方程的幾何意義流體靜力學(xué)方程的幾何意義Constgpz流體靜力學(xué)方程各項具有長度量

7、綱位置水頭位置水頭壓強水頭壓強水頭靜水頭靜水頭靜壓強為靜壓強為零的完全零的完全真空對應(yīng)真空對應(yīng)的位置水頭的位置水頭第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡p靜水頭靜水頭是靜壓強為零（完全真空）時的位置水頭，流體內(nèi)各點的靜水頭連線稱為靜水頭線靜水頭線；p以大氣壓強為基準(zhǔn)定義靜水頭時，稱為計示靜水頭計示靜水頭，流體內(nèi)各點的計示靜水頭連線稱為計示靜水頭線計示靜水頭線；靜水頭線靜水頭線計示靜水頭線計示靜水頭線第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡帕斯卡原理帕斯卡原理通真空通真空做做功功高高度度p可見，任意點的靜壓強等于自由液面上壓強任意點的靜壓強等

8、于自由液面上壓強p0與液柱重力產(chǎn)與液柱重力產(chǎn)生的壓強之和生的壓強之和，并隨深度線性增大，等高面就是等壓面；p自由液面上壓強p0對任意點的影響完全相同，自由液面的壓強以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部各點帕斯卡原理帕斯卡原理。ghpp0p對圖中a點和自由液面使用靜力學(xué)基本方程得a點靜壓強單位底面積單位底面積高高h的液柱重力的液柱重力gphzgpz0第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡帕斯卡原理應(yīng)用帕斯卡原理應(yīng)用液壓千斤頂原理第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡以絕對（完全）真空為度量基準(zhǔn)絕對壓強；以大氣壓強pa為度量基準(zhǔn)計示壓強計示壓強或相對壓強

9、相對壓強或表壓強表壓強；二、壓強的度量二、壓強的度量aepppp壓強高于大氣壓強時， 表壓強為正值：pppavp壓強低于大氣壓強時，表壓強為負值，其絕對值稱為真空或真空度pv ：第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡測量壓強的儀表統(tǒng)稱測壓計，分為金屬式和液柱式。三、流體靜壓強的測量三、流體靜壓強的測量測壓計金屬式液柱式波登管測壓計膜片式測壓計壓電晶體壓強傳感器測壓管U型測壓計傾斜式微壓計第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡金屬式測壓計金屬式測壓計可測較高壓強，利用金屬變形間接測量：膜片式測壓計p膜片式測壓計：膜片變形；波登管測壓計p波登

10、管測壓計：橢圓截面的金屬彎管，變形測壓；壓電晶體式傳感器p壓電晶體壓強傳感器。常用壓力單位：常用壓力單位：63252N1Pa11MPa1 10 Pa1kPa1 10 Pam1bar1 10 Pa1atm101325Pa760mmHg1mmHg133.32Pa1mmH O9.80665Pa 1 at （工程大氣壓）（工程大氣壓）= 1 kgf/cm = 9.80665 10 Pa 24壓力表及真空表壓力表及真空表思考？討論討論倘使容器中氣體的壓力沒有改變倘使容器中氣體的壓力沒有改變, , 試問安裝試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎? ?絕對壓力計算公式絕對壓

11、力計算公式中中, , 當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓當(dāng)?shù)卮髿鈮菏欠癖囟ㄊ黔h(huán)境大氣壓? ?n某容器中氣體的壓力估計在某容器中氣體的壓力估計在3MPa-3.2MPa3MPa-3.2MPa之之間，現(xiàn)只有最大刻度為間，現(xiàn)只有最大刻度為2MPa2MPa的壓力表兩只，的壓力表兩只，如何測壓？如何測壓？aeppppppav第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡液柱式測壓計液柱式測壓計為了減小毛細現(xiàn)象的影響，玻璃管直徑一般不小于10mm。p測壓管結(jié)構(gòu)最簡單的液柱式測壓計。被測壓強p高于大氣壓強pa被測壓強p低于大氣壓強paghppaghpeghppaghpv第二章第二章 流體靜力學(xué)

12、流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡pU型管型管量程比測壓管大得多，工作液體一般采用水或水銀。被測壓強p高于大氣壓強pa111ghpp22a2ghpp22111ghghppa2pp 21pp 等壓面等壓面被測壓強p低于大氣壓強pa1122aghghpp1122eghghp2211aghghpp2211vghghp第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡pU型管測壓差型管測壓差11A1ghppghghpp221B2等壓面等壓面21pp ghppp12BA壓差：壓差：第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡p傾斜式微壓計：傾斜式微壓計：測微

13、小壓強、壓強差，標(biāo)定測壓管或U型管。工作液體（蒸餾水、酒精）。等壓面等壓面未感受被測壓強感受被測壓強p2測壓差測壓差212AAlhsin1lh2112hhgpp等壓面等壓面lAAgppp2112sin微壓計系數(shù)k：0.2、0.3、0.4、0.6、0.8第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡p傾斜式微壓計微壓計應(yīng)用被測壓強比大氣壓強低通大氣pa低壓強通大氣pa高壓強測壓差測壓強被測壓強比大氣壓強高第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第三節(jié)第三節(jié) 重力場中流體的平衡【例例2-1】如圖示倒置的形管，工作液體為油，油=917kg/m3，下部為水。已知h=10cm，a=10cm

14、，求兩容器中的壓強差。解：解：由等壓面的關(guān)系知ghgbphbagpBA油水水OmmH3 .10810010009171001002hhagppBA水油水等壓面等壓面作業(yè)：作業(yè)：習(xí)題：習(xí)題：2-1、2-3、2-4，2-10第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 液體液體的相對平衡的相對平衡液體在重力和其他質(zhì)量力作用下處于平衡狀態(tài)。p在勻加速直線運動容器中，液體受重力和慣性力作用處于相對平衡狀態(tài)；p在等角速度旋轉(zhuǎn)容器中，液體受重力和旋轉(zhuǎn)離心力作用處于相對平衡狀態(tài)。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 液體的相對平衡積分 Constgzaxp一、勻加速水平直線運動容器中液體的相對平

15、衡一、勻加速水平直線運動容器中液體的相對平衡液體在重力和質(zhì)量力作用下處于平衡狀態(tài)。p坐標(biāo)原點選在液面不變化的o點，z軸垂直向上，x軸沿罐車的運動方向；afx0yfgfzp單位質(zhì)量的質(zhì)量力：gdzadxdpp代入壓差公式 一、勻加速水平直線運動容器中液體的相對平衡第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 液體的相對平衡代入邊界條件：代入邊界條件：x=0、z=0時p=p0Const=p0gzaxpp0靜壓強不僅與垂直坐標(biāo)有關(guān)，同時還取決于水平坐標(biāo)。質(zhì)量力的合力仍然垂直于等壓面等壓面方程0gdzadxdp0 gdzadxConst gzax不同常數(shù)對應(yīng)不同的等壓面，等壓面為一簇傾斜平面。gaa

16、rctg和x軸的夾角： 一、勻加速水平直線運動容器中液體的相對平衡第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 液體的相對平衡自由液面自由液面特殊的等壓面在自由液面上，p=p0形式上和絕對平衡的流體靜壓強的分布規(guī)律完全相同，但實質(zhì)上兩者是有區(qū)別的。在絕對平衡狀態(tài)下，淹深h僅僅和垂直坐標(biāo)z有關(guān)，而在相對平衡狀態(tài)下，淹深不僅和垂直坐標(biāo)z有關(guān)，還和水平坐標(biāo)x有關(guān)。gzaxpp0ghpzzgpp0S0ax+gzS=0 思考：思考：均質(zhì)液體在作等加速直線運動并處于相對平衡時，垂直運動方向的壓強分布規(guī)律與靜止液 體 相 同 。 在 水 平 方 向 的 壓 強 分 布 為保持不變； 線性分布； 二次曲線分

17、布。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 液體液體的相對平衡的相對平衡二、等角速度二、等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡液體在重力和離心慣性力作用下處于平衡狀態(tài)。液體在重力和離心慣性力作用下處于平衡狀態(tài)。p坐標(biāo)原點坐標(biāo)原點o取在拋物面的頂點上，取在拋物面的頂點上，z軸垂直向上，軸垂直向上，xoy面水平；面水平；Const222zgrgp積分積分 xrfx22cosyrfy22singfzp單位質(zhì)量的質(zhì)量力：單位質(zhì)量的質(zhì)量力：gdzydyxdxdp22p代入壓差公式代入壓差公式 二、等角速度旋轉(zhuǎn)容器中液體的相對平衡第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第四節(jié)第四節(jié) 液

18、體的相對平衡代入邊界條件：代入邊界條件：r=0、z=0時p=p0旋轉(zhuǎn)拋物面旋轉(zhuǎn)拋物面不同常數(shù)代表不同常數(shù)代表不同等壓面不同等壓面等壓面方程等壓面方程022gdzydyxdxConst222 gzr自由液面：過（自由液面：過（0,0）平面，平面，p=p0形式和形式和勻加速水平直線運動容器中勻加速水平直線運動容器中流體靜壓強的分布規(guī)律完全相同。流體靜壓強的分布規(guī)律完全相同。zgrgpp2220ghpzzgpp0s002S22 gzrConst=p0求導(dǎo)求導(dǎo)思考：思考：園柱形貯液筒中的均質(zhì)液體以等角速度繞中園柱形貯液筒中的均質(zhì)液體以等角速度繞中心軸旋轉(zhuǎn)，并處于相對平衡時，垂直方向（心軸旋轉(zhuǎn)，并處于相

19、對平衡時，垂直方向（平行于中心軸）的壓強分布規(guī)律與靜止液體平行于中心軸）的壓強分布規(guī)律與靜止液體相同。在水平方向（垂直中心軸）的壓強分相同。在水平方向（垂直中心軸）的壓強分布為：布為：保持不變；保持不變； 線性分布；線性分布； 二次曲線分布。二次曲線分布。第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上靜止液體作用在固體壁面上的總壓力的總壓力油箱、油罐等盛裝液體的容器，水利工程中的水壩、油箱、油罐等盛裝液體的容器，水利工程中的水壩、閘門，船、潛艇，等，都涉及到液體對固體壁面的閘門，船、潛艇，等，都涉及到液體對固體壁面的作用力，在設(shè)計時必須考慮；作用力，在設(shè)計時必須考慮；

20、固體壁面有平面、曲面等；固體壁面有平面、曲面等；壁面兩側(cè)直接或間接受大氣壓強的作用，相互抵消，壁面兩側(cè)直接或間接受大氣壓強的作用，相互抵消，一般不必考慮，只需按表壓強一般不必考慮，只需按表壓強計算。計算。一、液體作用在平面上的總壓力一、液體作用在平面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力在靜止液體中，有一和液面呈夾角在靜止液體中，有一和液面呈夾角的任意形狀的平的任意形狀的平面，面積為面，面積為A。設(shè)平面設(shè)平面A在坐標(biāo)系在坐標(biāo)系xoy內(nèi)（內(nèi)（x軸垂直于紙面軸垂直于紙面），），z軸和軸和平面平面A垂直；垂直；作用在平面作用在平面A各點上的靜各點上

21、的靜壓強隨淹深不同而不同，壓強隨淹深不同而不同，方向均垂直于平面方向均垂直于平面A ，構(gòu)，構(gòu)成一個成一個平面力系平面力系，需要確，需要確定其合力和作用點。定其合力和作用點。一、液體作用在平面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力總壓力的大小總壓力的大小AAppAygFFdsindAgyAghFPdsindd微元面積微元面積dA上的總壓力：上的總壓力：AghAgyFccpsinAyAycAd面積矩、靜矩面積矩、靜矩形心形心hc形心的淹深形心的淹深一、液體作用在平面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上

22、的總壓力AghAgyFccpsin液體作用在平面上的總壓力等于一個假想體積的液液體作用在平面上的總壓力等于一個假想體積的液重，該體積是以平面形心的淹深為高、平面的面積重，該體積是以平面形心的淹深為高、平面的面積為底的柱體。為底的柱體。思考：思考：圖示四種敞口盛水容器的底面積相同，水位高相同圖示四種敞口盛水容器的底面積相同，水位高相同。容器中水的重量比為（自左向右）。容器中水的重量比為（自左向右）9:1:10:29:1:10:2，試，試確定底部所受的水的總壓力為確定底部所受的水的總壓力為 9:1:10:29:1:10:2； 與形狀有關(guān)與形狀有關(guān) ； 相同。相同。 總壓力只取決于液體密度、面積總壓

23、力只取決于液體密度、面積A的大小和的大小和形心的淹深，而與容器形狀和所盛液體多形心的淹深，而與容器形狀和所盛液體多少無關(guān)少無關(guān)靜水奇象靜水奇象。思考：思考：上例中，忽略容器自身重量，容器底部所受上例中，忽略容器自身重量，容器底部所受到的總的作用力是到的總的作用力是 9:1:10:29:1:10:2； 與形狀有關(guān)與形狀有關(guān) ； 相同。相同。 一、液體作用在平面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力總壓力的作用點總壓力的作用點總壓力作用線和平面的交點稱壓力中總壓力作用線和平面的交點稱壓力中心，簡稱壓心。心，簡稱壓心。合力矩定理：合力矩定理：總壓力

24、對總壓力對ox軸的力矩等于各微元壓力對軸的力矩等于各微元壓力對ox軸的軸的力矩的代數(shù)和。力矩的代數(shù)和。ApDpFyyFdADcAygAyygdsinsin2A2dAyIx慣性矩慣性矩二次矩二次矩AyIycxD平行移軸定理平行移軸定理 AyIIccxx2AyIyyccxcD通過形心、平行于原坐標(biāo)軸的慣性矩。通過形心、平行于原坐標(biāo)軸的慣性矩。yc一、液體作用在平面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力同理可得壓心的同理可得壓心的x坐標(biāo)坐標(biāo)對通過形心、平行于原對通過形心、平行于原坐標(biāo)系兩軸的慣性積。坐標(biāo)系兩軸的慣性積。AyIxxccxycD工程實際

25、中的平面往往是對稱圖形，工程實際中的平面往往是對稱圖形，Icxy=0 xD=xc，一般，一般不必計算壓力中心的不必計算壓力中心的x坐標(biāo)。坐標(biāo)。思考思考e e的變化：的變化：cxDccIeyyy A二、液體作用在曲面上的總壓力二、液體作用在曲面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力承受液體壓強的二維曲面承受液體壓強的二維曲面ab，坐標(biāo)系的，坐標(biāo)系的z軸垂直向下。軸垂直向下。總壓力總壓力 AghFPddxppxAghAghFFdcosdcosddzppzAghAghFFdsindsindd二、液體作用在曲面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜

26、力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力水平分力水平分力AxAxApxpxAhgAghFFdddxcxAxAhAhdxcxpxAghF總壓力的水平分力等于一個假想體積的液重，該體積以曲面總壓力的水平分力等于一個假想體積的液重，該體積以曲面在在yoz上的投影面積上的投影面積Ax為底、以為底、以Ax形心的淹深形心的淹深hcx為高的柱體，為高的柱體，作用線通過作用線通過Ax的壓心，指向受壓面。的壓心，指向受壓面。投影面積投影面積Ax形心的淹深形心的淹深曲面曲面A在垂直于在垂直于x軸的軸的坐標(biāo)平面內(nèi)的投影面坐標(biāo)平面內(nèi)的投影面積積Ax對對y的面積矩。的面積矩。二、液體作用在曲面上的總壓力第二章

27、第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力垂直分力垂直分力總壓力的垂直分力等于壓力體的液重，作用線通過壓力體的總壓力的垂直分力等于壓力體的液重，作用線通過壓力體的重心，指向受壓面。重心，指向受壓面。AzAzApzpzAhgAghFFdddpAzVAhdppzgVF曲面曲面ab和自由液面或和自由液面或者其延長面所包容的者其延長面所包容的體積，稱為體積，稱為壓力體壓力體。二、液體作用在曲面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力總壓力的大小、方向與作用點總壓力的大小、方向與作用點總壓力的水平分力作用線通過總壓力的水平

28、分力作用線通過Ax的壓心，垂直分力作用線通的壓心，垂直分力作用線通過壓力體的重心，兩線交點即為總壓力作用點，方向指向受過壓力體的重心，兩線交點即為總壓力作用點，方向指向受壓面，并與垂線成壓面，并與垂線成角。角。22pzpxpFFFpzpxFFarctg二、液體作用在曲面上的總壓力第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力壓力體壓力體曲面和自由液面或者自曲面和自由液面或者自由液面的延長面包容的體積。由液面的延長面包容的體積。AzpAhVd虛壓力體虛壓力體實壓力體實壓力體實壓力體實壓力體充滿液體充滿液體 無液體無液體 部分充滿部分充滿n三個壓力體大小均為三個壓

29、力體大小均為VOAB；n同一曲面，當(dāng)液體深度不變，只同一曲面，當(dāng)液體深度不變，只是液體相對位置不同時，壓力體是液體相對位置不同時，壓力體與曲面的相對位置也不同，但壓與曲面的相對位置也不同，但壓力體大小并不改變，曲面所承受力體大小并不改變，曲面所承受的垂直分力大小也不變化，只是的垂直分力大小也不變化，只是方向改變而已。方向改變而已。p壓力體是純數(shù)學(xué)概念，其計算與壓力體是純數(shù)學(xué)概念，其計算與有無液體有無液體、是否充滿是否充滿無關(guān)；無關(guān)；p對具有復(fù)雜曲面的壓力體，可以通過幾何拆分進行計算。對具有復(fù)雜曲面的壓力體，可以通過幾何拆分進行計算。思考：思考：圖示一方形貯水箱的左側(cè)壁面上，有一園柱形蓋ABC，

30、為確定作用在ABC蓋上的壓強合力的垂直分量，計算相應(yīng)的壓力體應(yīng)為： +CADEB； -ADEB； +ABC； -ABC。 第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力【例例2-8】如圖示矩形閘門，寬度為如圖示矩形閘門，寬度為b，兩側(cè)均受密度為，兩側(cè)均受密度為的液體的液體作用，兩側(cè)深度分別為作用，兩側(cè)深度分別為h1和和h2，求作用在閘門上的總，求作用在閘門上的總壓力和壓力中心。壓力和壓力中心。解：解：對于閘門左側(cè)對于閘門左側(cè)211hhcbhA1112311bhIcx根據(jù)公式（根據(jù)公式（2-25）和（）和（2-26a）bghAghFc21111211213111111132211221hbhbhhAyIyyccxcD第二章第二章 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)第五節(jié)第五節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力同理，對閘門右側(cè)：同理，對閘門右側(cè)：bghAghFc2222221222322222232211221hbhb