直角坐標下的幾何與函數(shù)及圖像問題的參考答案

1、函數(shù)及圖像與幾何問題的參考答案【典型例題】【例1】（山西太原）（1）在中，當時，點的坐標為在中，當時，點的坐標為（4，0）由題意，得解得點的坐標為 AyxyxD2圖（1）圖（2）D1CD4D3M2M1OBBOCAD1D2E1E2M4（2）當為等腰三角形時，有以下三種情況，如圖（1）設動點的坐標為由（1），得，當時，過點作軸，垂足為點，則，點的坐標為當時，過點作軸，垂足為點，則，解，得（舍去）此時，點的坐標為當，或時，同理可得由此可得點的坐標分別為（3）存在以點為頂點的四邊形是平行四邊形有以下三種情形，如圖（2）當四邊形為平行四邊形時，當四邊形為平行四邊形時，當四邊形為平行四邊形時，【例2】（浙

2、江湖州）（1）證明：設，與的面積分別為，由題意得，即與的面積相等（2）由題意知：兩點坐標分別為，當時，有最大值（3）解：設存在這樣的點，將沿對折后，點恰好落在邊上的點，過點作，垂足為由題意得：，又，解得存在符合條件的點，它的坐標為【例3】（浙江嘉興）（1），作于，為正三角形，（第24題）連，（2），是圓的直徑，又是圓的切線，設直線的函數(shù)解析式為，則，解得直線的函數(shù)解析式為（3），四邊形的周長設，的面積為，則，當時，點分別在線段上，解得滿足，的最大面積為【例4】（杭州市）（圖1）（圖1）（圖1）（圖1）（1）設動點出發(fā)秒后，點到達點且點正好到達點時，則（秒）則；（2）可得坐標為（3）當點在上時，

3、；當點在上時，圖象略.【學力訓練】1. (07臺州市)（1）與相似理由如下：由折疊知，又，（2），設，則由勾股定理得由（1），得，在中，解得，點的坐標為，點的坐標為，設直線的解析式為，解得，則點的坐標為（3）滿足條件的直線有2條：，畫出兩條直線（圖略）2、（浙江衢州）(1) A，B兩點的坐標分別是A(10，0)和B(8，)， ， 當點A´在線段AB上時，TA=TA´， A´TA是等邊三角形，且， ，A´ABPTECOyx ， 當A´與B重合時，AT=AB=， 所以此時。 (2)當點A´在線段AB的延長線，且點P在線段AB(不與B重合)

4、上時， 紙片重疊部分的圖形是四邊形(如圖(1)，其中E是TA´與CB的交點)，A´ABTECOyxPF 當點P與B重合時，AT=2AB=8，點T的坐標是(2，0) 又由(1)中求得當A´與B重合時，T的坐標是(6，0) 所以當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，。 (3)S存在最大值 當時， 在對稱軸t=10的左邊，S的值隨著t的增大而減小，當t=6時，S的值最大是。當時，由圖，重疊部分的面積A´EB的高是， 當t=2時，S的值最大是3、（江蘇鹽城）（1）如圖，過點B作BEy軸于點E，作BFx 軸于點F.由已知得BF=OE=2, OF= = 點B的坐標是( ，

5、2) 設直線AB的解析式是y=kx+b，則有 解得 HGFExyBAODP直線AB的解析式是y= x+4 (2) 如圖，ABD由AOP旋轉得到，ABDAOP， AP=AD， DAB=PAO，DAP=BAO=600， ADP是等邊三角形，DP=AP= . （2分） 如圖，過點D作DHx 軸于點H，延長EB交DH于點G,則BGDH.方法（一）在RtBDG中，BGD=900, DBG=600.BG=BDcos600=×=. DG=BDsin600=×= . OH=EG=, DH= 點D的坐標為( , ) (3)假設存在點P, 在它的運動過程中,使OPD的面積等于 .HGFExyBAODP設點P為（t，0），下面分三種情況討論:當t0時，如圖，BD=OP=t, DG=t, DH=2+t. OPD的面積等于 ， ，解得 , ( 舍去) . 點P1的坐標為 (, 0 )當t0時，如圖，BD=OP=t, BG=t, x yBAODPHGFEDH=GF=2（t）=2+t. OPD的面積等于， ，解得 , . 點P2的坐標為(, 0)，點P3的坐標為(, 0).當t 時，如圖，BD=OP=t, DG=t, x yBAODPHGEDH=t2. OPD的面