2015年徐州市大泉中學(xué)蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊2.4線段、角的軸對稱性(3)_第1頁
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文檔簡介

1、2.42.4線段、角的對稱性(線段、角的對稱性(3 3) 在一張薄紙上畫在一張薄紙上畫 AOB,操作并思考:,操作并思考:它是軸對稱圖形嗎?它是軸對稱圖形嗎? 為什么?為什么?做一做做一做OAB角是軸對稱圖形,它的對稱軸在哪里?為什么?角是軸對稱圖形,它的對稱軸在哪里?為什么?想一想想一想角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是它的對稱軸角是軸對稱圖形,角平分線所在的直線是它的對稱軸. OABC想一想想一想如圖,在如圖,在AOB的角平分線的角平分線OC任意取一點(diǎn)任意取一點(diǎn)P,PDOA,PEOB,PD與與PE相等嗎?為什么?相等嗎?為什么?定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等定理角平分線上的點(diǎn)到角兩

2、邊的距離相等 OABCPDE,AOCBOCPOCPDOADPEOBEPDPE 點(diǎn)在上,于,于符號語言符號語言 如圖如圖:PCOA于于C,PDOB 于于D,且且PC=PD,你能肯定你能肯定OP是是 AOB的角平分線嗎的角平分線嗎?C CD DA AO OB BP PC CD DA AO OB BP P PCOA于于C,PDOB 于于D PC=PD OP是是AOB的角平分線的角平分線 角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合合1.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等2.到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個角的平分線到角的兩邊距離相等的點(diǎn),

3、在這個角的平分線上上PCOEDABBOAP點(diǎn)P也在 AOB的角平分線上嗎? 任意畫任意畫O O,在,在O O的兩邊上分別截取的兩邊上分別截取OAOA、OBOB,使使OA=OBOA=OB,過點(diǎn),過點(diǎn)A A畫畫OAOA的垂線,過點(diǎn)的垂線,過點(diǎn)B B畫畫OBOB的垂線,的垂線,這兩條垂線相交于點(diǎn)這兩條垂線相交于點(diǎn)P P,點(diǎn),點(diǎn)O O在在APBAPB的平分線上的平分線上嗎?為什么?嗎?為什么?典型例題典型例題變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中.O.O是是B B、C C外角的平外角的平分線的交點(diǎn),那么點(diǎn)分線的交點(diǎn),那么點(diǎn)O O在在A A的平分線上嗎?為的平分線上嗎?為什么

4、?什么?P58P58習(xí)題習(xí)題2.42.4,分析第分析第7、8題的思路,任題的思路,任選選1題寫出過程題寫出過程. 作業(yè):作業(yè): 1 1、如圖求作一點(diǎn)、如圖求作一點(diǎn)P P,使,使PC=PDPC=PD并且使點(diǎn)并且使點(diǎn)到的兩邊距離相等到的兩邊距離相等AOBOABCD簡述步驟!簡述步驟! 2、 A A、B B兩點(diǎn)在直線兩點(diǎn)在直線m m的兩側(cè),在直線的兩側(cè),在直線m m上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)C C,使直線,使直線m m平分平分ACBACB。mAB 3、如圖,AD平分BAC,C90,DEAB,那么(1)DE和DC相等嗎?為什么? (2)AE和AC相等嗎?為什么?4、如圖,直線a,b,c表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)

5、要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,可供選擇的地址有幾處?如何選? c b a4 4、到三角形的三個、到三角形的三個頂點(diǎn)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是(距離相等的點(diǎn)是( )A.A.三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) B.B.三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)C.C.三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) D.D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6 6、到三角形的三條、到三角形的三條邊邊距離相等的點(diǎn)是(距離相等的點(diǎn)是( )A.A.三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) B.B.三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)C.C.三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) D.D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D DA A 已知:在已知:在ABCABC中,中,D D是是ABCABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn),E,E、F F分別在

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