基于Labview的信號時域與頻域關系研究論文終版

1、基于Labview的信號時域與頻域關系研究The study of the relations between signals in time domain and frequency domain based Labview學生姓名：學生學號：專業(yè)名稱：指導教師：計算機與信息工程學院2013年 6月17日獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的畢業(yè)設計（論文）是本人在指導教師指導下進行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特別加以引用標注之處外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，沒有偽造數(shù)據(jù)的行為。畢業(yè)設計（論文）作者簽名： 簽字日期： 年 月 日畢業(yè)設計（論文）版權使用授權書本畢業(yè)設計（論文）

2、作者完全了解學校有關保留、使用論文的規(guī)定。同意學校保留并向有關管理部門或機構送交論文的復印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權天津城建大學可以將本論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存和匯編本論文。（保密的畢業(yè)設計（論文）在解密后適用本授權說明）畢業(yè)設計（論文）作者簽名： 指導教師簽名：簽字日期： 年 月 日 簽字日期： 年 月 日摘 要信號都具有兩種不同的描述方式，一是可以在時間域用信號的波形來表示，二是在頻率域用信號的頻譜圖來表示。信號的時域和頻域之間存在著密不可分的關系，通常用數(shù)學公式及其平面圖形來表示。但是，公式抽象且難以理解，而教科書上

3、分散的平面圖形也很難讓人們對信號的時域與頻域建立起一個形象直觀的印象。利用Labview建立更加簡潔方便的虛擬示波儀,頻譜分析儀等,產(chǎn)生原始信號并組成了對信號的分析處理系統(tǒng)。首先是對原始信號進行時域波形顯示,頻域頻譜顯示。最后再對濾波后的信號進行相關分析,除掉干擾信號，研究諧波疊加。虛擬儀器是一種高效用于構建數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測系統(tǒng)圖形化編程語言。通過觀察生動形象的二維圖形變化，色彩鮮艷，層次分明。動態(tài)地演示信號時域和頻域特性曲線之間的關系，使得原先抽象的數(shù)學公式與形象的物理圖形聯(lián)系起來。關鍵詞： Labview ；虛擬儀器 ；程序框圖；諧波；ABSTRACTSignals are describe

4、d in two different ways; one is in the time domain waveform of a signal, the other one is in the frequency domain using a spectral graph. Signals in time domain and frequency domain closely related to each other, usually using mathematical formulas and shapes to represent it. However, the formula is

5、 always abstract and difficult to understand, and textbooks scattered plane figure is difficult for people to build an image of the visual impression on the signals in time domain and frequency domain. Using Labview to establish a more simple and convenient virtual oscilloscope, spectrum analyzer, i

6、t generates the original form of the signal analysis and processing system. The first step is to show original signal waveform in the time domain, and then the frequency domain. Finally, analysising the filtered signal correlation, removing the interference signal of the harmonic synthesis. Virtual

7、instruments are used to build an efficient data acquisition and monitoring system graphical programming language. By observing changes in vivid two-dimensional colorful, structured graphics, demonstrating dynamic signal in time domain and frequency domain. Characteristics of the relationship between

8、 the curves are used to link the original abstract mathematical formulas and graphic image of the physical.Key words：Labview ；Virtual Instrument；Block diagram；Harmonics；目 錄第1章 緒論11.1課題研究背景以及對虛擬儀器的介紹11.1.1 虛擬儀器對于實驗教學的促進作用11.2 Labview的介紹21.2.1 Labview應用程序的構成31.2.2 Labview中的操作模板3第2章 多功能雙路信號發(fā)生器52.1多功能雙路

9、信號發(fā)生器的設計思路52.2 多功能雙路信號發(fā)生器的前面板設計52.3 多功能雙路信號發(fā)生器的程序框圖設計6第3章 信號處理器虛擬示波器和頻譜儀103.1虛擬示波器和頻譜儀的設計思路103.2虛擬示波器和頻譜儀的前面板設計103.2.1傅里葉變換和FFT變換103.2.2虛擬示波器和頻譜儀的程序框圖設計113.3周期信號幅度譜特性的分析研究123.3.1周期信號的離散性123.3.2周期信號的諧波性133.3.3周期信號的收斂性133.3.4周期信號的有效頻譜寬度133.3.4離散頻譜與連續(xù)頻譜的關系14第4章 周期矩形信號的諧波分解與疊加174.1周期性矩形脈沖信號的分解與疊加的基本原理17

10、4.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)分析174.1.2周期性矩形脈沖信號的傅里葉級數(shù)174.2周期性矩形脈沖信號的諧波分解編程及實現(xiàn)194.2.1原始矩形脈沖信號發(fā)生的編程194.2.2各次諧波發(fā)生的編程與實現(xiàn)204.3周期性矩形脈沖信號的諧波疊加編程及實現(xiàn)234.3.1各次諧波的疊加編程234.3.2各次諧波的疊加實現(xiàn)24第5章 信號濾波器295.1濾波器的作用及Labview實現(xiàn)295.2有限沖擊響應（FIR）和無限沖擊響應（IIR）濾波器的聯(lián)系與區(qū)別295.2.1 Labview中數(shù)字濾波器分類305.3 在Labview中設計濾波器305.3調試過程及結果335.3.1 低通濾波功能335.

11、3.2 高通濾波功能35致 謝37參考文獻38 第1章 緒論第1章 緒論1.1課題研究背景以及對虛擬儀器的介紹在信號與系統(tǒng)課程中, 連續(xù)時間信號與系統(tǒng)的頻域分析這部分內(nèi)容是本課程的重點學習內(nèi)容, 涉及傅里葉級數(shù)、傅里葉變換、系統(tǒng)的頻域分析和抽樣定理等。從這一章節(jié)起, 學生開始學習信號與系統(tǒng)的變換域分析方法, 為后續(xù)復頻域分析、離散時間信號與系統(tǒng)的頻域分析和復頻域分析等內(nèi)容的學習打好基礎。在學習這部分內(nèi)容時, 學生往往容易陷入到繁瑣的數(shù)學推導和計算中, 而忽視了對概念、公式和結論所含物理意義的理解。信號頻譜是本設計中最重要的概念之一, 也是教學的難點。但是，利用虛擬儀器來進行教學就使一切簡單很多

12、。隨著計算機技術的發(fā)展，傳統(tǒng)儀器開始向計算機化的方向發(fā)展。虛擬儀器是90年代提出的新概念。虛擬儀器技術的提出與發(fā)展，標志著二十一世紀自動測試與電子測量儀器領域技術發(fā)展的一個重要方向。所謂虛擬儀器，就是在通用的計算機平臺上定義和設計儀器的測試功能，使用者操作這臺計算機，就像是在使用一臺專門設計的電子儀器。虛擬儀器的實質是利用計算機顯示器的顯示功能來模擬傳統(tǒng)儀器的控制面板,以多種形式表達輸出檢測結果，利用計算機強大的軟件功能實現(xiàn)信號數(shù)據(jù)的運算、分析和處理，利用I/ O 接口設備完成信號的采集、測量與調試，從而完成各種測試功能的一種計算機儀器系統(tǒng)。1.1.1 虛擬儀器對于實驗教學的促進作用虛擬儀器對

13、于實驗教學的促進有著廣泛的優(yōu)勢，其主要作用體現(xiàn)在下述幾個方面：（1）虛擬儀器實驗系統(tǒng)既可以應用于不同層次學科的基礎實驗室，也可以應用于各專業(yè)實驗室，在實驗教學中能起很大作用。（2）用虛擬儀器試驗系統(tǒng)的實驗教學效率高、針對性強，虛擬儀器的功能和規(guī)?？梢愿鶕?jù)實驗要求由用戶定制，我們可根據(jù)實驗內(nèi)容的需要，創(chuàng)建簡潔、明快的前面板及功能確切的流程圖。同一類儀器也可針對不同的實驗要求，可以生成功能各異的前面板。在進行實驗時，學生可以很快地熟悉虛擬儀器操作，用更多的精力和時間去進行數(shù)據(jù)測試和結果分析。這對于提高實驗效率大有益處。 （3）用虛擬儀器做實驗，理論實驗結合密切，形象直觀容易理解實踐證明，只要一臺計

14、算機就可以借助Labview編程平臺創(chuàng)建一個綜合的虛擬儀器測試分析系統(tǒng)，從而完成整個實驗室才能完成的教學實驗。如果在儀器面板加注必要的文字說明和關于實驗內(nèi)容的簡要敘述，那么在實驗過程中，學生即可隨時查閱，便于理論與實驗有機結合，提高學習效率和效果。（4）用虛擬儀器技術使教師備課更有針對性，可以提高學生實驗時的自覺性與主動性，提高實驗室的綜合利用率軟件生成儀器之后，基本無需維修。虛擬儀器技術實驗室僅需一個綜合性的實驗室，配備以不同的硬件課件，即可以完成大部分實驗，也可以完成數(shù)據(jù)采集、故障診斷、控制調節(jié)和電氣設備等專業(yè)實驗。這對實驗室高效綜合利用是十分有益的。傳統(tǒng)儀器具有“技術更新周期長”、“儀器

15、功能無法自定義”、“與其它設備連接困難”、“開發(fā)維護費用高”等問題，所以在對信號處理要求越來越高的今天，用戶希望能在虛擬儀器平臺上來建立一信號分析系統(tǒng)以解決上述問題。另通過調查顯示在高校中存在“傳統(tǒng)儀器提供的實驗信息量少，由于人工讀數(shù)而導致實驗結果誤差率高”、“傳統(tǒng)儀器無法進行遠程實驗，實現(xiàn)設備資源共享”、“實驗設備更新困難，大部分設備落后于課程建設的需要”、“實驗的內(nèi)容側重于理論的驗證和模仿訓練，學生的實驗內(nèi)容統(tǒng)一，缺乏對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和綜合能力的提高”等問題。在很大程度上制約了實驗教學的發(fā)展和人才培養(yǎng)質量的提高。要求教育工作者，開發(fā)能夠滿足現(xiàn)代實驗教學要求、物美價廉的實驗教學儀器，以提

16、高實驗教學水平，培養(yǎng)高素質、高技能的創(chuàng)新型人才。目前在國內(nèi)高校，虛擬儀器正逐步走進理工科課堂和實驗室，越來越多的學校通過購置美國NI 公司的虛擬儀器產(chǎn)品組建高中檔次的虛擬實驗室，但成本相對比較昂貴。在這種背景下提出了本課題。在學校特別是大學中，要想緊跟技術的發(fā)展就要不斷更新教學和實驗設備，而傳統(tǒng)儀器無法升級，更換設備代價又太昂貴?；贚abview的信號分析系統(tǒng)正是解決這一矛盾的最佳方案，它最大的優(yōu)勢在于它的智能化和軟件平臺對用戶的開放性，“我的儀器我設計”是虛擬儀器為我們帶來的以人為本的體現(xiàn)。1.2 Labview的介紹利用Labview，可產(chǎn)生獨立運行的可執(zhí)行文件，它是一個真正的位編譯器。

17、像許多重要的軟件一樣，Labview提供了Windows、UNIX、Linux、Macintosh的多種版本。Labview（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）是一種程序開發(fā)環(huán)境，由美國國家儀器（NI）公司研制開發(fā)的，類似于C和BASIC開發(fā)環(huán)境，但是Labview與其他計算機語言的顯著區(qū)別是：其他計算機語言都是采用基于文本的語言產(chǎn)生代碼，而Labview使用的是圖形化編輯語言G編寫程序，產(chǎn)生的程序是框圖的形式。與C和BASIC一樣，Labview也是通用的編程系統(tǒng)，有一個完成任何編程任務的龐大函數(shù)庫。Labview的函數(shù)庫

18、包括數(shù)據(jù)采集、GPIB、串口控制、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)顯示及數(shù)據(jù)存儲，等等。Labview也有傳統(tǒng)的程序調試工具，如設置斷點、以動畫方式顯示數(shù)據(jù)及其子程序（子VI）的結果、單步執(zhí)行等等，便于程序的調試。 Labview是一種用圖標代替文本行創(chuàng)建應用程序的圖形化編程語言。傳統(tǒng)文本編程語言根據(jù)語句和指令的先后順序決定程序執(zhí)行順序，而Labview則采用數(shù)據(jù)流編程方式，程序框圖中節(jié)點之間的數(shù)據(jù)流向決定了VI及函數(shù)的執(zhí)行順序。VI指虛擬儀器，是Labview 的程序模塊。 Labview提供很多外觀與傳統(tǒng)儀器（如示波器、萬用表）類似的控件，可用來方便地創(chuàng)建用戶界面。用戶界面在Labview中被稱為前面板。使

19、用圖標和連線，可以通過編程對前面板上的對象進行控制。這就是圖形化源代碼，又稱G代碼。Labview的圖形化源代碼在某種程度上類似于流程圖，因此又被稱作程序框圖代碼。 Labview是一種圖形化的編程語言的開發(fā)環(huán)境，它廣泛地被工業(yè)界、學術界和研究實驗室所接受，視為一個標準的數(shù)據(jù)采集和儀器控制軟件。Labview集成了與滿足GPIB、VXI、RS-232和RS-485 協(xié)議的硬件及數(shù)據(jù)采集卡通訊的全部功能。它還內(nèi)置了便于應用TCP/IP、ActiveX等軟件標準的庫函數(shù)。這是一個功能強大且靈活的軟件。利用它可以方便地建立自己的虛擬儀器，其圖形化的界面使得編程及使用過程都生動有趣。 圖形化的程序語言

20、，又稱為 “G” 語言。使用這種語言編程時，基本上不寫程序代碼，取而代之的是流程圖或框圖。它盡可能利用了技術人員、科學家、工程師所熟悉的術語、圖標和概念，因此，Labview是一個面向最終用戶的工具。它可以增強你構建自己的科學和工程系統(tǒng)的能力，提供了實現(xiàn)儀器編程和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的便捷途徑。使用它進行原理研究、設計、測試并實現(xiàn)儀器系統(tǒng)時，可以大大提高工作效率。1.2.1 Labview應用程序的構成所有的Labview應用程序，即虛擬儀器（VI），它包括前面板（front panel）、流程圖（block diagram）以及圖標/連結器(icon/connector)三部分。前面板是圖形用戶界面

21、，也就是VI的虛擬儀器面板，這一界面上有用戶輸入和顯示輸出兩類對象，具體表現(xiàn)有開關、旋鈕、圖形以及其他控制（control）和顯示對象（indicator）。圖2-1所示是一個隨機信號發(fā)生和顯示的簡單VI的前面板，上面有一個顯示對象，以曲線的方式顯示了所產(chǎn)生的一系列隨機數(shù)。還有兩個控制對象：控制開關可以啟動和停止工作；循環(huán)延時能夠控制隨機信號發(fā)生的循環(huán)時間。1.2.2 Labview中的操作模板Labview具有多個圖形化的操作模板，用于創(chuàng)建和運行程序。這些操作模板可以隨意在屏幕上移動，并可以放置在屏幕的任意位置。操縱模板共有三類，為工具（Tools）選板、控制（Controls）選板和函數(shù)（

22、Functions）選板。工具選板（Tools Palette）工具模板用于創(chuàng)建、修改和調試VI程序的工具。如果該模板沒有出現(xiàn)，則可以在【查看(V)】菜單下選擇【工具選板（T）】命令以顯示該模板。當從模板內(nèi)選擇了任一種工具后，鼠標箭頭就會變成該工具相應的形狀。當從【查看(V)】菜單下選擇了【工具選板（T）】功能后，把工具選板內(nèi)選定的任一種工具光標放在流程圖程序的子程序（Sub VI）或圖標上，就會顯示相應的幫助信息。與工具模板不同，控制和功能模板只顯示頂層子模板的圖標。這些頂層子模板中包含許多不同的控制或功能子模板。通過這些控制或功能子模板可以找到創(chuàng)建程序所需的面板對象和框圖對象。用鼠標點擊頂

23、層子模板圖標就可以展開對應的控制或功能子模板，只需按下控制或功能子模板左上角的大頭針就可以把對這個子模板變成浮動板留在屏幕上。 用控制選板可以給前面板添加輸入控制和輸出顯示。每個圖標代表一個子模板。如果控制選板不顯示，可以用【查看(V)】菜單的【控制選板（T）】功能打開它，也可以在前面板的空白處，點擊鼠標右鍵，以彈出控制選板。 函數(shù)選板是創(chuàng)建框圖程序的工具。該模板上的每一個頂層圖標都表示一個子模板。若功能選板不出現(xiàn)，則可以用【查看(V)】菜單下的【功能選板（T）】功能打開它，也可以在框圖程序窗口的空白處點擊鼠標右鍵以彈出功能選板。 注：只有打開了框圖程序窗口，才能出現(xiàn)功能選板。37第2章 多功

24、能雙路信號發(fā)生器第2章 多功能雙路信號發(fā)生器2.1多功能雙路信號發(fā)生器的設計思路傳統(tǒng)的信號發(fā)生器其功能完全靠硬件實現(xiàn),功能單一而且用戶的購置、維護費用高。更重要的是,對于傳統(tǒng)的信號發(fā)生器,其功能一旦確定便不能更改,用戶要想使用新的功能則必須重新購買新的儀器,傳統(tǒng)信號發(fā)生器的不足顯而易見。這里研究的虛擬信號發(fā)生器可以接收輸入信號并產(chǎn)生多種輸出信號,信號輸出頻率、幅度等參數(shù)實時可調。主要具有如下優(yōu)點:用戶可自由定義其功能;系統(tǒng)功能升級擴充方便快捷。設計一個虛擬信號發(fā)生器首先要考慮的是前面板的設計方案,前面板的設計首先需要知道到所設計的信號發(fā)生器實現(xiàn)什么功能,再根據(jù)這些功能,在控件選板中選擇相應的控

25、件,放在前面板相應的位置上, 為了使前面板看起來比較協(xié)調。擺放空間的位置也有一定的講究。再者是程序框圖的設計。程序框圖的設計要用到函數(shù)模板,根據(jù)本程序實現(xiàn)的功能不同,在函數(shù)選板中選擇的函數(shù)也不同,由于程序要執(zhí)行很多次才能達到設計要求,所以要用到循環(huán)結構,本章節(jié)的程序要用到While循環(huán)結構。程序調試成功后就產(chǎn)生一個多功能雙路信號發(fā)生器，為了便于本設計后面對信號波形的研究對比，對信號發(fā)生器模塊進行了改進，使之能在一個波形顯示窗口中顯示雙路波形。2.2 多功能雙路信號發(fā)生器的前面板設計創(chuàng)建一個新的VI，切換到前面板設計窗口。打開【控件】【新式】【波形圖表】控件選項板。 選擇“波形圖表”控件，并放置

26、在前面板適當位置，調整大小。 右鍵“波形圖”，選擇【屬性】，調整X軸，Y軸坐標使其合理。利用VIs設計的一個數(shù)字信號發(fā)生器，前面板設計圖如圖2-2所示圖2-2 虛擬信號發(fā)生器前面板2.3 多功能雙路信號發(fā)生器的程序框圖設計打開【函數(shù)】【編程】【波形】【模擬波形】【波形生成】選項板，從【波形生成】選項板中選擇“基本函數(shù)發(fā)生器 .vi”節(jié)點，放置到程序設計區(qū)適當位置。 移動光標到“Frequency”（頻率）端口上，單擊鼠標右鍵，從彈出快捷菜單中，執(zhí)行【創(chuàng)建】【輸入控件】菜單命令，創(chuàng)建一個與“Frequency”端口相連接的輸入控件節(jié)點，并自動連線，同時在前面板上創(chuàng)建了一個與該節(jié)點相對應的數(shù)值輸入

27、控件對象。 用同樣的方法，分別通過“Amplitude”（幅值），“Phase” （相位），“Signal Type”（信號類型），“Reset Signal”（重置信號），“Offset”（偏移量），“Sampling Info”（采樣信息）端口創(chuàng)建數(shù)值輸入控件，調整這些數(shù)值輸入控件節(jié)點在程序框圖中的位置，并按圖2-3所示進行連線。圖2-3 信號發(fā)生器程序框圖重復上述設計步驟再設計一個基本信號發(fā)生器如圖2-4所示 在前面板中添加“波形圖3”，再在程序框圖中添加函數(shù)【編程】【數(shù)組】【創(chuàng)建數(shù)組】，將兩個信號“信號輸出端”組疊加數(shù)組，并將數(shù)組輸出和“波形圖表3”接線端連接起來，運行程序，并調整時間

28、軸使其合理以適應波形，達到研究效果。圖2-4 雙路信號發(fā)生器程序框圖定時對于所有測試、控制和設計應用而言是至關重要的，在系統(tǒng)中必須作為重點進行考慮。當需要完成協(xié)同動作時，定時和同步技術將事件以時間進行關聯(lián)。要讓軟件完成這些協(xié)同動作，程序必須以時間為基準來實現(xiàn)同步。NI Labview中包含了定時結構，可以在系統(tǒng)中用它來同步您的程序。打開【函數(shù)】【編程】【結構】函數(shù)選項板，從中選擇“While循環(huán)”節(jié)點，放置到程序框圖設計區(qū)，并調整大小，使其包含所有的節(jié)點，這樣框圖最外層是一個while循環(huán)，保證輸出波形的連續(xù)。打開【函數(shù)】【編程】【定時】函數(shù)選項板，選擇“等待（ms）”函數(shù)節(jié)點，放置在“Whi

29、le 循環(huán)”結構框圖中，移動光標到“等待（ms）”節(jié)點的“等待時間”端口上，單擊鼠標右鍵，執(zhí)行【創(chuàng)建】【常量】菜單命令，創(chuàng)建一個數(shù)值常量并修改常量值為“50”，如圖2-5所示。圖2-5 雙路示波器程序框圖運行程序后結果如圖2-6，設計可以通過分別設置不同的信號參數(shù)，使兩路信號的時域波形同時顯示在一個波形圖表中，所以能夠更直觀的觀察信號的聯(lián)系和區(qū)別，也為后續(xù)的設計做了前期準備工作。圖2-6 雙路示波器前面板第3章 信號處理器虛擬示波器和頻譜儀第3章 信號處理器虛擬示波器和頻譜儀3.1虛擬示波器和頻譜儀的設計思路本章節(jié)的設計主要是對信號進行分析處理，設計目的是在同一個前面板中對比顯示信號的頻譜與相

30、位譜，以驗證課本上時域和頻域中信號波形的一般特點。信號處理是數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和測試儀器系統(tǒng)設計和分析的一個重要組成部分,信號的采集總是與信號處理是分不開的，F(xiàn)FT頻譜變換（幅值-相位）節(jié)點用于對時域信號進行FFT變換，然后在此基礎上求信號變換后的幅值和相位譜，并進行分析。3.2虛擬示波器和頻譜儀的前面板設計創(chuàng)建一個新的VI，切換到前面板設計窗口下，在設計區(qū)放置5個“波形圖表”控件，分別編輯它們的標簽為“時間信號”、“FFT幅值譜1” 、“FFT相位譜1” 、“FFT幅值譜2”和 “FFT相位譜2” 。切換到前面板設計窗口下，適當調整各控件的大小和位置，并設置各個輸入控件的輸入?yún)?shù)，然后單擊工具欄上

31、程序運行按鈕，開始運行程序，其中的一個運行界面如圖3-1所示。圖3-1 虛擬示波器和頻譜儀前面板設計3.2.1傅里葉變換和FFT變換使用計算機進行信號處理工作的要求導致了離散傅里葉變換的產(chǎn)生，因為計算機要處理數(shù)據(jù)，則數(shù)據(jù)必須是離散且有限長度的,要用計算機完成頻譜分析和其他的工作,通常的處理操作是對模擬信號進行采樣得到離散序列。實際信號可能是有限長的,也可能是無限長的。若x (n) 為有限長序列,則令長度為N ;若x (n) 是無限長的,可用矩形窗將其截成N 點,然后將這N 點序列視為周期序列的一個周期。對于離散傅里葉變換,求出N 點X( k) 需要N2 次復數(shù)乘法,N(N - 1) 次復數(shù)加法

32、。每次復數(shù)乘法需要做四次實數(shù)乘法,兩次實數(shù)加法。因此計算N 點X(k) 總共需要做4N2次實數(shù)乘法和4N(N - 0. 5) 次實數(shù)加法。DFT 運算中包含大量重復運算,充分利用這一性質可以簡化DFT 運算。3.2.2虛擬示波器和頻譜儀的程序框圖設計切換到程序框圖設計窗口下，在設計區(qū)放置一個“基本函數(shù)發(fā)生器 .vi”節(jié)點，一個“While循環(huán)”節(jié)點，并根據(jù)各節(jié)點的端口創(chuàng)建相應的輸入/輸出控件，本設計中用到了Real FFT . vi 模塊。該模塊位于【編程】【波形】【模擬波形】【波形測量】【FFT頻譜（幅度-相位）】，具有實數(shù)快速傅里葉變換功能,即輸入為實數(shù)數(shù)組,輸出結果為復數(shù)數(shù)組。圖3-2是

33、完成的程序框圖的設計。圖3-2 虛擬示波器和頻譜儀的程序框圖從程序框圖可以看出，整個程序處于一個大的While循環(huán)中，這樣在各時刻，當調整參數(shù)時，程序也會立即更新，當按下停止按鈕時，虛擬示波器和頻譜儀會停止工作。在前面板FFT幅值譜譜和FFT相位譜的【X標尺】【屬性】中調整最大值使運行程序是可以顯示出合理的可供研究的波形，運行程序后結果如圖3-3所示。圖3-3 虛擬示波器和頻譜儀的運行前面板3.3周期信號幅度譜特性的分析研究3.3.1周期信號的離散性由圖3-3可以選看出，周期信號的頻譜由不連續(xù)的線條組成，每一條線代表一個正弦量，故稱為離散頻譜。如圖3-4當使用方波作為信號源時，調整X軸坐標使其

34、足夠大，可以看到周期矩形脈沖的頻譜中的包絡線是很明顯的抽樣函數(shù)。圖3-4 雙路示波器和頻譜儀方波顯示3.3.2周期信號的諧波性由圖3-3可以看出，信號一中，諧波幅度譜線出現(xiàn)在頻率為6、12、18、24；信號二的諧波幅度譜線出現(xiàn)在頻率為5、10、15、20，者分別對應了兩種信號各自頻率的整數(shù)倍數(shù)，所以得以驗證周期信號頻譜的每條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍頻率上。這就是周期信號頻譜的諧波性。3.3.3周期信號的收斂性由圖3-3及圖3-4可以看出，各次諧波的振幅，總的趨勢是隨著諧波次數(shù)的增高而逐漸減小。所以，周期信號的頻譜具有收斂性。以上就是周期信號頻譜的三個特點：離散性、諧波性、收斂性。通過設計

35、的虛擬示波器和頻譜儀可以得到驗證。3.3.4周期信號的有效頻譜寬度在周期信號的頻譜分析中，周期矩形脈沖信號的頻譜具有典型的意義，得到廣泛的應用。下面周期矩形脈沖信號為例，進一步研究其頻譜寬度與脈沖寬度之間的關系。對周期矩形信號進行傅里葉變換，設信號f(t)的脈沖寬度為，脈沖幅度為E，重復周期為T，重復角頻率為=2T。圖3-5顯示的是周期矩形信號進行三角形式的單邊傅里葉變換后得出的頻譜和相位譜。（a） （b） 圖3-5 周期矩形脈沖信號的頻譜和相位譜由圖3-5可以得出以下結論：(1) 周期矩形脈沖信號的頻譜是離散的，兩譜線間隔為=2T。(2) 直流分量、基波及各次諧波分量的大小正比于脈幅E和脈寬

36、，反比于周期T,其變化受包絡線sinxx的牽制。(3) 當=2m(m=±1,±2,±3)時，譜線的包絡線過零點。因此=2m稱為零分量頻率。(4) 周期矩形脈沖信號包含無限多條譜線，它可分解為無限多個頻率分量，但其主要能量集中在第一個零分量頻率之內(nèi)。因此通常把0,2這段頻率范圍稱為矩形信號的有效頻譜寬度或信號的占有頻帶。顯然，有效頻譜寬度B只與脈沖寬度有關，而且成反比關系。有效頻譜寬度是研究信號與系統(tǒng)頻率特性的重要內(nèi)容，要使信號通過線性系統(tǒng)不失真，就要求系統(tǒng)本身所具有的頻率特性必須與信號的頻寬相適應。3.3.4離散頻譜與連續(xù)頻譜的關系在軟件操作中，由于占空比m=T=

37、f，要使脈沖寬度增大而周期T不變，以觀察譜線的密集度的變化情況，則增大的倍數(shù)應該等于占空比m增大的倍數(shù)。圖3-6給出了脈沖寬度增大而周期T不變的周期矩形脈沖信號的頻譜。由圖可見，由于周期相同，因而相鄰譜線的間隔相同，脈沖寬度愈窄，其頻譜包絡線的第一個零點的頻率越高，及信號帶寬越寬，頻帶內(nèi)所含的分量越多?？梢?，信號的頻帶寬度與脈沖寬度成反比。反之，信號周期不變而脈沖寬度減小時，頻譜的幅度也相應減小。圖3-6 周期相同脈沖寬度不同時的幅度譜對比當周期無限增大時，f(t)變?yōu)榉侵芷谛盘?，相鄰譜線間隔趨近于零。相應振幅趨于無窮小量，從而周期信號的離散頻譜過渡到非周期信號的連續(xù)頻譜。當T時，即f=1T0

38、,頻譜線無限密集，頻譜幅度無限趨小。如圖3-7，當信號曲線的頻率從7降到1的過程中，譜線越來越密集，逐漸變成連續(xù)譜。圖3-7 連續(xù)譜和離散譜的對比分析第4章 周期矩形信號的諧波分解與疊加第4章 周期矩形信號的諧波分解與疊加4.1周期性矩形脈沖信號的分解與疊加的基本原理4.1.1周期信號的傅里葉級數(shù)分析按照傅里葉級數(shù)的定義，周期函數(shù)f(t)可由三角函數(shù)的線性組合表示，若f(t)的周期為T1，角頻率1=2T1， 頻率f1=1T1 ,傅里葉級數(shù)展開表達式為：ft=a0+n=1ancosn1t+bnsinn1t式中n為正數(shù)，各次諧波成分的幅度值按以下各式計算：直流分量：a0=1T1t0t0+T1ftd

39、t 余弦分量的幅度：an=2T1t0t0+T1ftcosn1tdt 正弦分量的幅度：bn=2T1t0t0+T1ftsinn1tdt 必須指出，并非任意周期信號都能進行傅里葉級數(shù)展開。被展開的函數(shù)f(t)需要滿足如下的一組充分條件，這組條件成為“狄利克雷（Dirichlet）條件”:(1) 在一周期內(nèi)，如果有間斷點存在，則間斷點的數(shù)目應是有限個；(2) 在一周期內(nèi)，極大值和極小值的數(shù)目應是有限個；(3) 在一周期內(nèi)，信號是絕對可積的，即t0t0+T1ftdt等于有限值（T1為周期）。 任何周期信號只要滿足狄利克雷條件就可以分解成直流分量及許多正弦、余弦分量。這些正弦、余弦分量的頻率必定是基頻f1

40、的整數(shù)倍。通常把頻率為f1的分量稱為基波，頻率為2f1，3f1，等分量分別稱為二次諧波、三次諧波等。顯然，直流分量的大小以及基波與各次諧波的幅度、相位取決于周期信號的波形。一般說來，需要無限多項次諧波相加才會逼近原周期信號。4.1.2周期性矩形脈沖信號的傅里葉級數(shù)圖4-1 周期矩形波設周期矩形脈沖信號f(t)的脈沖寬度為，脈沖幅度為E，重復周期為T1，如圖4-1所示，此信號在一個周期內(nèi)的表示式為ft=Eut+2-u(t-2)把周期信號展成三角形式傅里葉級數(shù)：ft=a0+n=1ancosn1t+bnsinn1t其中a0=ET1，余弦分量的幅度：an=2EnsinnT1 由于ft是偶函數(shù)，所以bn

41、=0。這樣，周期矩形信號的三角形式傅里葉級數(shù)為：ft=ET1+2ET1n=1Sa(nT1)cosn1t (1-1)從上式可得出直流分量、基波及各次諧波分量的幅度： c0=a0=ET1 （1-2） cn=an=2Ensinn2 （1-3）根據(jù)式（1-2）、（1-3）可以分別畫出周期矩形脈沖信號三角形式表示的單邊幅度譜和相位譜，見前面第3章的分析中，圖3-5矩形脈沖信號的幅度譜和相位譜。根據(jù)諧波理論，周期矩形脈沖信號可以分解成無窮多個頻率分量，也就是說，周期信號是由多個單一頻率的正弦信號疊加的，各正弦信號的頻率是周期信號頻率的整數(shù)倍。諧波參數(shù)為：n=n1,An=2En ,n=0 cn>0 c

42、n<0根據(jù)圖4-3相位譜可得：n12,n=02<n14,n=4<n16,n=06<n18,n= 化簡后可得：n1m,n=01m<n2m,n=2m<n3m,n=03m<n4m,n=式中m運算符表示對數(shù)值m向下取整。同樣，任一周期信號也可以由一系列單一的頻率分量按上式所定的頻率、幅度和相位進行疊加。理論上需要諧波個數(shù)為無限，但由于諧波幅度隨著諧波次數(shù)的增加信號幅度減少，因而只需取一定數(shù)目的諧波數(shù)即可。以上分析了周期性矩形脈沖的諧波分量，為了在設計的諧波分解虛擬儀器中適用偶函數(shù)的特性，必須使生成脈沖信號為偶函數(shù)，這就要求占空比與相位滿足條件：m2×

43、360°=，m×180°=.占空比用m表示，相位用表示。4.2周期性矩形脈沖信號的諧波分解編程及實現(xiàn)4.2.1原始矩形脈沖信號發(fā)生的編程在程序框圖的設計中，根據(jù)4.1中關于占空比與相位的關系分析，要使占空比能以百分數(shù)的形式對相位進行控制，使生成的周期矩形脈沖信號必須是偶函數(shù)，由于在“函數(shù)發(fā)生器.VI”節(jié)點的占空比端口上，默認數(shù)值為0-100，占空比必須先除以100再納入計算，圖4-4是周期矩形脈沖生成的程序框圖，函數(shù)類型選擇“Square Wave”方波。圖4-4 矩形脈沖發(fā)生程序框圖4.2.2各次諧波發(fā)生的編程與實現(xiàn)圖4-5是諧波發(fā)生部分一次和二次諧波發(fā)生的程序

44、框圖，根據(jù)4.1的分析，所有諧波都是正弦波，所以諧波發(fā)生的函數(shù)類型固定為“Sine Wave”,頻率及幅度的計算依據(jù)諧波參數(shù)公式cn=an=2Ensinn2由于在波形發(fā)生部分，幅度的表示只是x軸以上的部分，因此在諧波發(fā)生部分幅度要乘以4，才能在后續(xù)疊加達到理想效果。圖4-5 程序框圖一次和二次諧波發(fā)生的一部分二次諧波的參數(shù)中，頻率是一次諧波的二倍，幅度是一次諧波的二分之一，其他不變，在程序框圖的處理中體現(xiàn)在圖4-5中，后面高次諧波的發(fā)生同理。諧波的相位問題在本設計中是重難點，從圖4-3中可以看出，各次諧波的初相各不相同。但在最初的程序編寫中，對于分解前 N 次諧波分量時，我們并沒有考慮各次諧波

45、的相位問題，造成前 N 次諧波的疊加波形得不出與原波形相似的情況。圖4-6是沒有考慮諧波相位的設計前面板，所有諧波的相位等同于原始矩形脈沖的相位，隨著諧波的疊加不能得到原始波形。圖4-6 沒有考慮諧波相位的疊加前面板根據(jù)4-1中關于諧波相位的分析，各次諧波相位必須滿足公式：n1m,n=01m<n2m,n=2m<n3m,n=03m<n4m,n=式中m為占空比，n為諧次數(shù)運算符m表示對方括號內(nèi)數(shù)值m向下取整。把矩形信號的占空比代入公式進行計算，結果對每次諧波的相位進行輸入控制，如圖4-7所示，是程序框圖中關于相位控制的一部分，在每一個相位控制上要加上90°，這是因為我們

46、分析的是偶函數(shù)的矩形脈沖信號，所以所有諧波都比標準的正弦波信號的相位相差90°。圖4-7 程序框圖諧波相位控制的一部分如圖4-8是矩形脈沖和諧波程序框圖的運行結果，分別是占空比為20%和50%的矩形脈沖信號及諧波顯示，上部分是矩形脈沖信號，下部分是各自的四次諧波，可觀察到，只調整占空比，產(chǎn)生的矩形脈沖時刻為偶函數(shù)，改變諧波分解次數(shù)，可看到個次諧波以不同顏色層次分明得顯示在“各次諧波信號”波形圖表中。圖4-8 占空比為20%（左圖）和50%（右圖）偶函數(shù)矩形脈沖及諧波前面板4.3周期性矩形脈沖信號的諧波疊加編程及實現(xiàn)4.3.1各次諧波的疊加編程諧波疊加部分使用的是一個條件循環(huán)，條件循環(huán)

47、的分支選擇器連接諧波的分解次數(shù)N，在不同的分支下進行不同次數(shù)的諧波多路顯示和疊加。圖4-9是條件循環(huán)結構的程序框圖。本設計在諧波疊加上最高次做到12次疊加，在此僅對諧波2次、3次和12次疊加的程序框圖條件循環(huán)進行截圖。（a）(b)(c)圖4-9 諧波疊加條件循環(huán)中的（a）2次、(b)3次、(c)12次諧波疊加對于諧波的多路顯示使用程序框圖中【函數(shù)】【Express】【信號操作】【合并信號】節(jié)點，對于諧波的疊加疊加使用程序框圖中【函數(shù)】【編程】【加】節(jié)點進行逐個疊加，最后分別連接于“各級諧波疊加信號”和“各級諧波分家信號”波形圖表。4.3.2各次諧波的疊加實現(xiàn)對設計的諧波疊加進行舉例實現(xiàn)：矩形脈

48、沖信號1：幅度3.8，頻率2.2，占空比25%。根據(jù)占空比計算信號的各諧波的相位：n1m=4,n=01m=4<n2m=8,n=2m=8<n3m=12,n=03m=12<n4m=16,n=所以，1-4次諧波的相位為0,4-8次諧波的相位為180°,8-12次諧波的相位為0，將計算的得到的數(shù)值輸入到右邊的個次諧波相位數(shù)值輸入控件中。圖4-10是信號1 的分解與疊加實現(xiàn)，本設計最高疊加次數(shù)為12次，在此僅對3次、7次及12次諧波疊加前面板進行截圖。（a）(b)(c)圖4-10 信號1的3次（a）、7次（b）、12次（c）諧波分解與疊加前面板為了證實本設計的一般性，對信號2

49、再次進行實現(xiàn)：矩形脈沖信號2：幅度3.8，頻率2.2，占空比80%。根據(jù)占空比計算信號的各諧波的相位：n1m=1,n=01m=1<n2m=2,n=2m=2<n3m=3,n=03m=3<n4m=5,n=4m=5<n5m=6，n=05m=6<n6m=7，n=6m=7<n7m=8，n=07m=8<n8m=10，n=8m=10<n9m=11，n=09m=11<n10m=12，n=所以相位為0的諧波次數(shù)為1次、3次、6次、8次、11次，相位為180°的是2次、4次、5次、7次、9次、10次、12次，將計算的得到的數(shù)值輸入到右邊的個次諧波相位

50、數(shù)值輸入控件中。圖4-11是信號2的3次、7次、12次諧波分解與疊加的前面板。(a)(b)(c)圖4-11 信號2的3次（a）、7次（b）、12次（c）諧波分解與疊加前面板利用Labview 軟件可以很方便的將周期信號進行分解, 很好的實現(xiàn)了周期信號的分解與疊加實驗過程, 直觀而形象的對周期信號的構成進行研究, 利用傅里葉級數(shù)中的有限次正弦諧波近似的疊加周期信號。在驗證了傅里葉級數(shù)展開原理的同時利用虛擬儀器程序研究了有限項疊加過程中, 只能近似得用疊加波形來表示被分解波形, 但是隨著疊加諧波的項數(shù)增加, 疊加波形越接近實際周期波形?？梢钥吹街C波次數(shù)越多, 疊加得到的周期信號就越接近被分解的原始

51、周期信號。由此可見，本設計達到了設計要求。第5章 信號濾波器第5章 信號濾波器5.1濾波器的作用及Labview實現(xiàn) 在工業(yè)生產(chǎn)中, 干擾信號經(jīng)常會使系統(tǒng)不穩(wěn)定, 有時問題很嚴重。如果要消除干擾， 可用數(shù)字濾波技術對信號進行處理。數(shù)字濾波技術是指在軟件中對采集到的數(shù)據(jù)進行消除干擾的處理。一般來說, 除了在硬件中對信號采取抗干擾措施之外, 還要在軟件中進行數(shù)字濾波的處理, 以進一步消除附加在數(shù)據(jù)中的各式各樣的干擾, 使采集到數(shù)據(jù)能夠真實地反映現(xiàn)場的工藝實際情況。濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以慮除干擾噪聲

52、或進行頻譜分析。同樣，在測試VI中，也可以利用Labview提供的濾波器VI對信號進行去噪或提取特定頻率信號?，F(xiàn)在我們首先對濾波器的基本概念作一了解，再詳細介紹Labview中濾波器的應用。理想濾波器是一個理想化的模型。一個理想濾波器應在所需的帶通內(nèi)幅頻特性為常值，相頻特性為通過原點的直線，在帶通外幅頻特性直應為零，這樣才能使帶通內(nèi)輸入信號的頻率成分得以不失真地傳輸，而在帶通外的頻率成分全部衰減掉。實際濾波器的特性曲線沒有明顯的轉折點，通頻帶中幅頻特性也并非常數(shù)，因此需要用更多的參數(shù)來描述實際濾波器的性能，主要參數(shù)有紋波幅度，截子頻率，寬帶，品質等因素。和其他編程語言一樣，Labview中提供

53、了許多現(xiàn)成的濾波器模板，合理設置參數(shù)即可方便地用來進行信號慮波。數(shù)字濾波是數(shù)字信號分析中重要的組成部分，數(shù)字濾波器嗍是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或濾除某些頻率成分的器件。擬濾數(shù)字濾波器相比模擬濾波器有處理靈活、精度高、穩(wěn)定性強等優(yōu)點。5.2有限沖擊響應（FIR）和無限沖擊響應（IIR）濾波器的聯(lián)系與區(qū)別跟據(jù)沖激響應，可將濾波器分為有限沖激響應（FIR）和無限沖激響應（IIR）濾波器。如果濾波器的沖激響應在一定時間之后衰減為0，那么這個濾波器被稱為有限沖激響應（FIR）濾波器。但是，如果沖激響應一直保持，那么這個濾波器被稱為無限沖激響應濾波器（I

54、IR）。沖激響應是否有限（即濾波器是IIR還是FIR）取決于濾波器的輸出的計算方法。IIR濾波器和FIR濾波器之間最基本的差別是，對于IIR濾波器，輸出只取決于當前和以前的輸入值，而對于FIR濾波器，輸出不僅取決于當前和以前的輸入值，還取決于以前的輸出值。簡單地說，F(xiàn)IR濾波器需要使用遞歸算法。IIR濾波器的缺點是它的相位響應是非線形的。在不需要相位信息的情況下，例如簡單的信號監(jiān)控，那么IIR濾波器就符合需要。而對于那些需要線形相位響應的情況，應當使用FIR濾波器。但是，IIR濾波器的遞歸性增大了它的設計與執(zhí)行的難度。因為濾波器的初始狀態(tài)是0（負指數(shù)是0），所以在到達穩(wěn)態(tài)之前會出現(xiàn)與濾波器階數(shù)

55、相對應的過渡過程。對于低通和高通濾波器，過渡過程或者延遲的持續(xù)時間等于濾波器的階數(shù)。 綜上所述，F(xiàn)IR濾波器系統(tǒng)總是穩(wěn)定的、易于實現(xiàn)線性相位、允許設計多通帶或多阻帶濾波器，IIR濾波器則可以用較低的階數(shù)獲得較高的選擇性，在相同門級規(guī)模和相同時鐘速度下可以提供更好的帶外衰減特性。5.2.1 Labview中數(shù)字濾波器分類 Labview提供的IIR濾波器類型有Butterworth、Chebyshaev、Inverse Chebyshave、Elliptic和Bezel。它們都有各自的特點，用途也不盡相同。 （1） Butterworth在所有頻率上提供平滑的響應，但過渡帶下降較為緩慢，陡峭程度同階數(shù)成正比。 （2） Chebyshev在通帶中是等副的紋波，阻帶中單調衰減，過渡迅速。 （3） Inverse Chebyshav也稱Chebyshev型濾波器，與Chebyshev類似，不同時=是Chebyshev型濾波器將誤差分散到阻帶中，而且擁有最平穩(wěn)的通帶。 （4） Elliptic橢圓濾波器將峰值誤差分散到通帶和阻帶中，與Butterworth和Chebyshev相比具有更陡峭的過渡帶，因此橢圓濾波器的應用較為廣泛。 （5） Bessel具有最為平坦的幅度和相位響應。在通帶中貝塞爾濾波器的相位響應近似于線性，必須通過提高階數(shù)來減小誤差，因此應用不太廣泛