公開課等邊三角形的性質(zhì)與判斷

1、八年級上冊數(shù)學(xué)八年級上冊數(shù)學(xué) 第十四章第十四章 軸對稱軸對稱13.3.2等邊三角形（第一課時）等邊三角形（第一課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定探索等邊三角形的性質(zhì)和判定2能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計算和證能運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計算和證 明明 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 探索等邊三角形的性質(zhì)與判定探索等邊三角形的性質(zhì)與判定ABC 把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？三角形，能得到什么結(jié)論？細(xì)心觀察，探索性質(zhì)細(xì)心觀察，探索性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，填出等邊三角形對應(yīng)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，填出等邊三角形對應(yīng) 的結(jié)論的結(jié)論. .

2、圖形邊角軸對稱圖形等腰三角形兩邊相等（定義） 兩底角相等（等邊對等角）是（三線合一） 一條對稱軸等邊三角形三邊相等（定義）三個內(nèi)角都相等三個內(nèi)角都相等每個角都等于每個角都等于60是（三線合一）是（三線合一） 三條三條 對稱軸對稱軸A AB BC C已知已知ABC 是等邊三角形是等邊三角形 ，求證：，求證：A =B =C=60A AB BC C ABC是等邊三角形是等邊三角形 A=B=C=60A AB BC CA AB BC C2.2.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等等邊三角形的三個內(nèi)角都相等, ,并且每一個內(nèi)角都并且每一個內(nèi)角都等于等于60 60 3.3.等邊三角形等邊三角形各邊各邊上中線上中線,

3、,高和所對角的平分高和所對角的平分 線都三線合一線都三線合一. .4.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. . 1.1.等邊三角形的三條邊都相等等邊三角形的三條邊都相等 一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件才是等邊三角形？條件才是等邊三角形？A AB BC CA AB BC C1.1.定義：三邊相等的三角形是等邊三角形定義：三邊相等的三角形是等邊三角形. .2.2.定理：三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形定理：三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形. . 有一個角是有一個角是60 60 的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形是等邊三角

4、形. .例例4，課本(P80),如圖：如圖：ABC是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC,分別交分別交AB，AC于點于點D，E.求證：求證：ADE是等邊三角形是等邊三角形ADEBC證明：證明：ABCABC是等邊三角形是等邊三角形DEBCDEBC = 是等邊三角形是等邊三角形想一想，本題還有想一想，本題還有其他證法嗎？其他證法嗎？、下列四個說法中，不正確的有（ ） （A）0個（B）1個（C）2個（D）3個三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形。 、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2

5、條（C）3條（D）4條、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條 4.4.如圖如圖, ,等邊三角形等邊三角形ABC,ABC,以下三種方法分別得到的三以下三種方法分別得到的三角形角形ADEADE都是等邊三角形嗎？為什么？都是等邊三角形嗎？為什么？（1 1）在邊）在邊ABAB，ACAC，分別截取，分別截取AD=AEAD=AE（2 2）ADE=60ADE=60，D D，E E分別在邊分別在邊ABAB，ACAC上上（3 3）過邊）過邊ABAB上上D D點，作點，作DEBCDEBC，交，交 ACAC于于E E點點ABCDE5. 如圖，如圖，ABC是等邊三角形，是等邊三角形，P、Q分別是分別是AC、 BC上的上的 點，且點，且AP=CQ，AQ與與BP交于點交于點M。求。求BMQ的度數(shù)。的度數(shù)。MCABPQ 6.6.如圖如圖, , ABCABC為等邊三角形為等邊三角形, 1= 2= 3, 1= 2= 3 (1) (1) 求求BECBEC的度數(shù)的度數(shù). . (2) (2) DEFDEF為等邊三角形嗎為等邊三角形嗎? ?為什么為什么? ?ABCEDF132談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！名名稱稱圖圖 形形性性 質(zhì)質(zhì) 等等 邊邊 三三 角角 形形A AB BC C三個角都相等，且都為三個角都相等，且都