大學物理習題及答案

1、第 58 頁 共 58 頁大學物理檢測題第一章 質(zhì)點運動學1一質(zhì)點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為瞬時速率為v，平均速率為平均速度為，它們之間必定有如下關系:(A) .(C) 。 2一物體在某瞬時，以初速度從某點開始運動，在時間內(nèi)，經(jīng)一長度為的曲線路徑后，又回到出發(fā)點，此時速度為，則在這段時間內(nèi)：（）物體的平均速率是；（）物體的平均加速度是。3一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為（其中a、b為常量） 則該質(zhì)點作 （A）勻速直線運動（B）變速直線運動（C）拋物線運動（D）一般曲線運動 O4一質(zhì)點作直線運動，其x-t曲線如圖所示，質(zhì)點的運動可分為OA、AB（平行于t軸的直線）、BC和

2、CD（直線）四個區(qū)間，試問每一區(qū)間速度、加速度分別是正值、負值，還是零？3 4v(m/s) 20t(s)-11 2 2.54.55一質(zhì)點沿X軸作直線運動，其v-t曲線如圖所示，如t=0時，質(zhì)點位于坐標原點，則t=4.5s時，質(zhì)點在X軸上的位置為（A）0 （B）5m (C ) 2m (D ) -2m (E ) -5m 6一質(zhì)點的運動方程為x=6t-t2(SI)，則在t由0到4s的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點位移的大小為 ，在t由0到4s的時間間隔內(nèi)質(zhì)點走過的路程為 。7有一質(zhì)點沿x軸作直線運動，t時刻的坐標為（SI）。試求：（1）第2秒內(nèi)的平均速度；（2）第2秒末的瞬時速度；（3）第2秒內(nèi)的路程。8一質(zhì)點沿

3、直線運動，其坐標x與時間t有如下關系：（SI）（A、b皆為常數(shù)）。（1）任意時刻t質(zhì)點的加速度a= ；（2）質(zhì)點通過原點的時刻t= 。9燈距地面高度為h1，一個人身高為h2，在燈下以勻速率v沿水平直線行走，如圖所示，則他的頭頂在地上的影子M點沿地面移動的速度vM= 。h2Mh1v010如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動。設該人以勻速率V0收繩，繩不伸長、湖水靜止，則小船的運動是（A）勻加速運動（B）勻減速運動（C）變加速運動（D）變減速運動（E）勻速直線運動 11一質(zhì)點從靜止開始作直線運動，開始加速度為a，此后加速度隨時間均勻增加，經(jīng)過時間后，加速度

4、為2a，經(jīng)過時間2后，加速度為3a ，求經(jīng)過時間n后，該質(zhì)點的速度和走過的距離。12一物體懸掛在彈簧上作豎直運動，其加速度a= -ky ，式中k為常量，y是以平衡位置為原點所測得的坐標，假定振動的物體在坐標處的速度為試求速度v與坐標y的函數(shù)關系式。13質(zhì)點作曲線運動，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達式中，（1）（2）（3）（4）（A）只有（1）、（4）是對的 （B）只有（2）、（4）是對的（C）只有（2）是對的 （D）只有（3）是對的 14質(zhì)點作半徑為R的變速圓周運動時的加速度大小為（v表示任一時刻質(zhì)點的速率）（A） （B） （C） （D） Mva2a1a315如圖所示，

5、質(zhì)點作曲線運動，質(zhì)點的加速度是恒矢量。試問質(zhì)點是否能作勻變速率運動？簡述理由。16一質(zhì)點沿螺旋線自外向內(nèi)運動，如圖所示。已知其走過的弧長與時間的一次方成正比。試問該質(zhì)點加速度的大小是越來越大，還是越來越?。浚ㄒ阎ㄏ蚣铀俣?，其中r為曲線的曲率半徑）17試說明質(zhì)點作何種運動時，將出現(xiàn)下述各種情況：（1）（2）分別表示切向加速度和法向加速度。18對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的。（A）切向加速度必不為零（B）法向加速度必不為零（拐點處除外）。（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零。（D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零。（E）若物體的加速度為恒矢量，

6、它一定作勻變速率運動。 w(x，y)yxo19（1）對于xy平面內(nèi)，以原點o為圓心作勻速圓周運動的質(zhì)點，試用半徑r、角速度w和單位矢量、表示其t時刻的位置矢量。已知在t=0時，y=0，x=r，角速度w如圖所示； （2）導出速度與加速度的矢量表示式； （3）試證加速度指向圓心。20一質(zhì)點從靜止出發(fā)，沿半徑R=3m的圓周運動，切向加速度=3m/，當總加速度與半徑成角時，所經(jīng)過的時間t ，在上述時間內(nèi)經(jīng)過的路程S為 。21飛輪作加速轉(zhuǎn)動時，輪邊緣上一點的運動方程s=0.1t3(SI)，飛輪半徑2m，當該點的速率v=30m/s時，其切向加速度為 法向加速度為 。 PoR22如圖所示，質(zhì)點P在水平面內(nèi)沿

7、一半徑為R=2m的圓軌道轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動的角速度w與時間t的函數(shù)關系為w=kt2（k為常量）。已知t=2s時，質(zhì)點P的速度值為32m/s。試求t=1s時，質(zhì)點P的速度與加速度的大小。23在半徑為R的圓周上運動的質(zhì)點，其速率與時間關系為v=ct2（c為常數(shù)），則從t=0到t時刻質(zhì)點走過的路程S（t）= ；t時刻質(zhì)點的切向加速度at= ；t時刻質(zhì)點的法向加速度an= 。24質(zhì)點沿著半徑為r的圓周運動，其加速度矢量與速度矢量間的夾角保持不變，求質(zhì)點的速率隨時間而變化的規(guī)律。已知初速度的值為.25距河岸(看成直線)500m處有一靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速n=1rev/min轉(zhuǎn)動， 當光速與岸邊成60度角時

8、，光速沿岸邊移動的速度v為多大?26已知質(zhì)點的運動方程為，則該質(zhì)點的軌道方程為 。27一船以速度在靜水湖中勻速直線航行，一乘客以初速，在船中豎直向上拋出一石子，則站在岸上的觀察者看石子運動的軌跡是 ，其軌跡方程是 。28一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行駛，其加速度為a，他沿車前進的斜上方拋出一球，設拋球過程對車的加速度a的影響可忽略，如果使他不必移動他在車中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方向的夾角q應為多大？29一物體從某一確定高度以的速度水平拋出，已知它落地時的速度為，那么它運動的時間是（A）（B）（C）（D） 30某質(zhì)點以初速向斜上方拋出，與水平地面夾角為，則臨落地時的法

9、向、切向加速度分別為 ， ，軌道最高點的曲率半徑 。第二章 牛頓運動定律1.已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍，質(zhì)量為地球的0.04倍。設在地球上的重力加速度為g，則水星表面上的重力加速度為： （A）0.1g （B）0.25g （C）4g （D）2.5g 2.假如地球半徑縮短1%，而它的質(zhì)量保持不變，則地球表面上的重力加速度g增大的百分比是 。3.豎直而立的細U形管里面裝有密度均勻的某種液體。U形管的橫截面粗細均勻，兩根豎直細管相距為l，底下的連通管水平。當U形管在如圖所示的水平的方向上以加速度a運動時，兩豎直管內(nèi)的液面將產(chǎn)生高度差h。若假定豎直管內(nèi)各自的液面仍然可以認為是水平的，試求兩液面的

10、高度差h。 4.質(zhì)量為0.25kg的質(zhì)點，受力（SI）的作用，式中t為時間。t=0時該質(zhì)點以的速度通過坐標原點，則該質(zhì)點任意時刻的位置矢量是 。5.有一質(zhì)量為的質(zhì)點沿軸正方向運動，假設該質(zhì)點通過坐標為處時的速度為（為正常數(shù)），則此時作用于該質(zhì)點上的力_，該質(zhì)點從點出發(fā)運動到處所經(jīng)歷的時間D_。6.質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv（k為常數(shù)）。證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關系為，式中t為從沉降開始計算的時間。7.質(zhì)量為的子彈以速度水平射入沙土中。設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數(shù)為，忽略子彈的重力。求：（） 子

11、彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數(shù)式；（） 子彈進入沙土的最大深度。XYOAB8.質(zhì)量為m的小球在向心力作用下，在水平面內(nèi)作半徑為R、速率為v的勻速率圓周運動，如圖所示。小球自A點逆時針運動到B點的半圓內(nèi)，動量的增量應為（A） （B） （C） （D） m9.一人用力推地上的木箱，經(jīng)歷時間Dt未能推動。問此力的沖量等于多少？木箱既然受到力的沖量，為什么它的動量沒有改變？10.圖示一圓錐擺，質(zhì)量為m的小球在水平面內(nèi)以角速度w勻速轉(zhuǎn)動。在小球轉(zhuǎn)動一周的過程中，（1）小球動量增量的大小等于 。（2）小球所受重力的沖量的大小等于 。（3）小球所受繩子拉力的沖量的大小等于 。vv11.水流流過一個固定的渦

12、輪葉片，如圖所示。水流流過葉片曲面前后的速率都等于v，每單位時間流向葉片的水的質(zhì)量保持不變且等于Q，則水作用于葉片的力的大小為 ，方向為 。4 7 t(s)30OF(N)12.有一水平運動的皮帶將砂子從一處運到另一處，砂子經(jīng)一垂直的靜止漏斗落到皮帶上，皮帶以恒定的速率v水平的運動。忽略機件各部位的摩擦及皮帶另一端的其他影響，試問：若每秒有質(zhì)量為DM=dM/dt的沙子落到皮帶上，要維持皮帶以恒定的速率v運動，需要多大的功率？若DM=20kg/s，v=1.5m/s，水平牽引力多大？所需功率多大？13.質(zhì)量m為10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的變化關系

13、如圖所示。若已知木箱與地面間的摩擦系數(shù)m為0.2，那么在t=4s時，木箱的速度大小為 ；在t=7s時，木箱的速度大小為 。（g取10m/s2）14.設作用在質(zhì)量為1kg的物體上的力F=6t+3（SI）。如果物體在這一力作用下，由靜止開始沿直線運動，在0到2.0s的時間間隔內(nèi)，這個力作用在物體上的沖量的大小I= 。t4t2t3t1t15.一物體作直線運動，其速度時間曲線如圖所示。設時刻至、至、至之間外力作功分別為、，則 （）、 （）、 （）、 （）、 16.有一倔強系數(shù)為k的輕彈簧，原長為l0，將它吊在天花板上。當它下端掛一托盤平衡時，其長度變?yōu)閘1，。然后在托盤中放一重物，彈簧長度變?yōu)閘2，則

14、由l1伸長至l2的過程中，彈性力所作的功為（A） （B） （C） （D） 17.一質(zhì)點受力（SI）作用，沿X軸正方向運動。從x=0到x=2m過程中，力作功為（A）8J （B）12J （C）16J （D）24J 18.一人從10m深的井中提水。起始時桶中裝有10kg的水，桶的質(zhì)量為1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。19.一物體按規(guī)律ct3作直線運動，式中c為常數(shù)，t為時間。設媒質(zhì)對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數(shù)為。試求物體由運動到，阻力所作的功。O20.如圖所示，有一在坐標平面內(nèi)作圓周運動的質(zhì)點受一力的作用。在該質(zhì)點從坐標原點運動

15、到（，）位置過程中，力對它所作的功為 （） （） （） （D） 21.將一重物勻速推上一個斜坡，因其動能不變，所以 （A）推力不作功 （B）推力功與摩擦力的功等值反號 （C）推力功與重力的功等值反號 （D）此重物所受的外力的功之和為零 22.一根特殊的彈簧，彈性力，為倔強系數(shù)，為形變量?，F(xiàn)將彈簧水平放置于光滑的平面上，一端固定，另一端與質(zhì)量為的滑塊相連而處于自然狀態(tài)。今沿彈簧長度方向給滑塊一個沖量，使其獲得一速度，則彈簧被壓縮的最大長度為（）（）（）（） 23.沿X軸作直線運動的物體，質(zhì)量為m，受力為，K為恒量，已知t=0時，物體處于x0=0，v0=0的狀態(tài)。則該物體的運動方程為x(t)= ，

16、t1至t2秒內(nèi)該力作功為W 。 v0m24.在光滑的水平桌面上，平放著如圖所示的固定半圓形屏障，質(zhì)量為的滑塊以初速度0沿切線方向進入屏障內(nèi)，滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為m，試證明當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為.25.物體在恒力F作用下作直線運動，在時間Dt1內(nèi)速度由0增加到v，在時間Dt2內(nèi)速度由v增加到2v，設F在Dt1內(nèi)作的功是W1，沖量是I1，在Dt2內(nèi)作的功是W2，沖量是I2。那么（A）W2 =W1 ，I2 >I1 （B）W2 =W1 ，I2 <I1 （C）W2 >W1 ，I2 =I1 （D）W2 <W1 ，I2 =I1 26.一個力F作用在質(zhì)量為1.0

17、kg的質(zhì)點上，使之沿X軸運動。已知在此力作用下質(zhì)點的運動方程為（SI）。在0到4s的時間間隔內(nèi)：（1）力F的沖量大小I= ；（2）力F對質(zhì)點所作的功W= 。27.質(zhì)量m=2kg的質(zhì)點在力（SI）作用下，從靜止出發(fā)沿X軸正向作直線運動，求前三秒內(nèi)該力所作的功。28.以下幾種說法中，正確的是 （）質(zhì)點所受沖量越大，動量就越大； （）作用力的沖量與反作用力的沖量等值反向； （）作用力的功與反作用力的功等值反號； （）物體的動量改變，物體的動能必改變。 第三章 運動的守恒定律1.以下關于功的概念說法正確的為（）保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應的勢能增加；（）質(zhì)點運動經(jīng)一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零；（）

18、作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。2.某彈簧不遵守胡克定律，若施力F，則相應伸長為x，力與伸長的關系為F=52.8x+38.4x2 (SI)。求：（1）將彈簧從定長x1=0.50m拉伸到定長x2=1.00m時，外力所需做的功；（2）將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質(zhì)量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉伸到一定長x2=1.00m，再將物體由靜止釋放，求當彈簧回到x1=0.50m時，物體的速率；（3）此彈簧的彈力是保守力嗎？ 3.一質(zhì)量為m的質(zhì)點在指向圓心的平方反比力Fk/r2的作用力下，作半徑為r的圓周運動。此質(zhì)點的速率v_。若取距圓心無窮遠處為

19、勢能零點，它的機械能E_。4.有一人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為m，在地球表面上空2倍于地球半徑R的高度沿圓軌道運行，用m、R、引力常數(shù)G和地球的質(zhì)量M表示（1）衛(wèi)星的動能為 ；（2）衛(wèi)星的引力勢能為 。5.二質(zhì)點的質(zhì)量各為m1，m2。當它們之間的距離由a縮短到b時，萬有引力所作的功為 。 6.處于保守力場中的某質(zhì)點被限制在x軸上運動，它的勢能是x的函數(shù)EP(x)，它的總機械能是一常數(shù)E。求證這一質(zhì)點從原點到坐標x(x>0)所用的時間是： 地r2r1AB 7.一人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓運動，近地點為A，遠地點為B，A、B兩點距地心分別為r1、r2，設衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，萬有引力常數(shù)為G，則

20、衛(wèi)星在A、B兩點處的萬有引力勢能之差EpBEpA_；衛(wèi)星在A、B兩點的動能之差EkBEkA=_。8.一隕石從距地面高h處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力。求：（1） 隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？（2） 隕石落地的速度多大？9.關于機械能守恒條件和動量守恒條件以下幾種說法正確的是（）不受外力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒；（）所受合外力為零，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機械能必然守恒；（）不受外力，內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機械能必然同時守恒；（）外力對一個系統(tǒng)作的功為零，則該系統(tǒng)的動量和機械能必然同時守恒。 10.兩個相互作用的物體A和B，無摩擦地在一條水平直線上運動。物體A的動量

21、是時間的函數(shù)，表達式為pA=p0-bt，式中p0、b分別為正常數(shù)，t是時間。在下列兩種情況下，寫出物體B的動量作為時間的函數(shù)表達式：（1）開始時，若B靜止，則pB1= ；（2）開始時，若B的動量為-p0，則pB2= 。11.粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍，開始時粒子A的速度為，粒子B的速度為，由于兩者的相互作用，粒子A的速度變?yōu)椋瑒t粒子B的速度等于 （A）（B） ©0 (D) 12.質(zhì)量為的物體，以速度0在光滑平面上運動，并滑到與平臺等高的、靜止的、質(zhì)量為的平板車上，、間的摩擦系數(shù)為m，設平板小車可在光滑的平面上運動，如圖所示，的體積不計。要使在上不滑出去，平板小車至少多長？13.

22、質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度沿一直線運動，則它對直線上任一點的角動量為_。 14.一質(zhì)量為m的質(zhì)點，以速度沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量的大小是_。15.已知地球的質(zhì)量為m，太陽的質(zhì)量為M，地心與日心的距離為R，引力常數(shù)為G，則地球繞太陽作圓周運動的軌道角動量為（A）（B）（C）（D）aboxy16.如圖所示，X軸沿水平方向，Y軸沿豎直向下，在t=0時刻將質(zhì)量為m的質(zhì)點由a處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時刻t，質(zhì)點所受的對原點O的力矩= ；在任意時刻t，質(zhì)點對原點O的角動量= 。 17.一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的運動方程為，其中a、b、w皆為

23、常數(shù)，則此質(zhì)點所受的對原點的力矩_；該質(zhì)點對原點的角動量_。R 18.如圖，有一小物塊置于光滑水平桌面上，繩的一端連接此物塊，另一端穿過桌心小孔，物塊原以角速度在距孔心為R的圓周上運動，今從小孔下緩慢拉繩，則物塊的動能_ ，動量_，角動量_。（填改變、不改變）19.一根長為l的細繩的一端固定于光滑水平面上的O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球。開始時繩子是松弛的，小球與O點的距離為h。使小球以某個初速率沿該光滑水平面上一直線運動，該直線垂直于小球初始位置與O點的連線。當小球與O點的距離達到l時，繩子繃緊從而使小球沿一個以O點為圓心的圓形軌跡運動，則小球作圓周運動的動能Ek與初動能Ek0的比值Ek/E

24、k0 。l0ll1l2ROA2A1衛(wèi)星20.我國第一顆人造衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，地球的中心O為該橢圓的一個焦點（如圖）。已知地球半徑R=6378km，衛(wèi)星與地面的最近距離l1=439km，與地面的最遠距離l2=2384km。若衛(wèi)星在近地點A1的速度v1=8.1km/s，則衛(wèi)星在遠地點A2的速度v2= 。21.在一光滑水平面上，有一輕彈簧，一端固定，一端連接一質(zhì)量m=1kg的滑塊，如圖所示。彈簧自然長度l0=0.2m，倔強系數(shù)k=100N.m-1。設t=0時，彈簧長度為l0，滑塊速度v0=5m×s-1，方向與彈簧垂直。在某一時刻，彈簧位于與初始位置垂直的位置，長度l=0.5m。求該時刻滑

25、塊速度的大小和方向。第四章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動 1半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度w0=10rad×s-1，角加速度b=-5rad×s-2，則在t=_時角位移為零，而此時邊緣上點的線速度v=_。 2一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)繞Z軸作勻速轉(zhuǎn)動，設某時刻剛體上一點P的位置矢量為，其單位為“”，若以“”為速度單位，則該時刻P點的速度為 （A）（B） (C) (D) 3有兩個力作用在一個有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上： （1）這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零； （2）這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零； （3）當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零； （4

26、）當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零。 在上述說法中， （A）只有(1)是正確的。 （B）(1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤。 （C）(1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤。 （D）(1)、(2)、(3)、(4)都正確。 4關于剛體對軸的轉(zhuǎn)動慣量，下列說法中正確的是 (A)只取決于剛體的質(zhì)量，與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關。 (B)取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關。 (C)取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布與軸的位置。 (D)只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關。 2mmO 5一長為l、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為2m和m的小球，

27、桿可繞通過其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止狀態(tài)，如圖所示，釋放后，桿繞O軸轉(zhuǎn)動，則當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M=_，此時該系統(tǒng)角加速度的大小b=_。6將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質(zhì)量為m的重物時，飛輪的角加速度為。如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將 （A）小于 （B）大于，小于2 （C）大于2 （D）等于2 OA7均勻細棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述說法中那一種是正確的 (A

28、)角速度從小到大，角加速度從大到小。 (B)角速度從小到大，角加速度從小到大。 (C)角速度從大到小，角加速度從大到小。 (D)角速度從大到小，角加速度從小到大。 8電風扇在開啟電源后，經(jīng)過時間達到了額定轉(zhuǎn)速，此時相應的角速度為。當關閉電源后，經(jīng)過時間風扇停轉(zhuǎn)。已知風扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量為J，并假定摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常量，試根據(jù)已知量推算電機的電磁力矩。9為求一半徑R=50cm的飛輪對于通過其中心且與盤面垂直的固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量，在飛輪上繞以細繩，繩末端懸一質(zhì)量m1=8kg的重錘，讓重錘從高2m處由靜止落下，測得下落時間t1=16s，再用另一質(zhì)量為m2為4kg的重錘做同樣測量，測得下落

29、時間t2=25s。假定摩擦力矩是一常數(shù)，求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。10一轉(zhuǎn)動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動，起初角速度為。設它所受的阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比，即（k為正的常數(shù)），求圓盤的角速度從變?yōu)闀r所需的時間。11一定滑輪半徑為0.1m。相對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為10-3kg×m2。一變力F= 0.5t（SI）沿切線方向作用在滑輪的邊緣上。如果滑輪最初處于靜止狀態(tài)，忽略軸承的摩擦。試求它在1s末的角速度。12如圖所示，質(zhì)量為、半徑為的勻質(zhì)圓盤A，以角速度繞通過其中心的水平光滑軸轉(zhuǎn)動。若此時將其放在質(zhì)量為、半徑為的靜止勻質(zhì)圓盤B上，A盤的重量由B盤支持，B盤可繞通過其中心的水平光滑軸轉(zhuǎn)動。設兩盤間

30、的摩擦系數(shù)為，A、B盤對各自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為和，試證：從A盤放到B盤上時起到兩盤間沒有相對滑動時止,所經(jīng)過的時間為 13關于力矩有以下幾種說法： (1)對某個定軸而言，內(nèi)力矩不會改變剛體的角動量。 (2)作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零。 (3)質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。 在上述說法中， (A) 只有（2）是正確的。 (B)（1）、（2）是正確的。 (C)（2）、（3）是正確的。 (D)（1）、（2）、（3）都是正確的。 14剛體角動量守恒的充分而必要的條件是 (A)剛體不受外力矩的作用。 (B)剛體所受合外力矩為零。 (C)剛

31、體所受合外力和合外力矩均為零。 (D)剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度均保持不變。 15如圖所示，一圓盤繞垂直于盤面的水平軸O轉(zhuǎn)動時，兩顆質(zhì)量相同、速度大小相同而方向相反并在一條直線上的子彈射入圓盤并留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤的角速度將(A) 變大 (B) 不變 (C) 變小 (D) 不能確定 16一物體正在繞固定光滑軸自由轉(zhuǎn)動，則 （A）它受熱膨脹或遇冷收縮時，角速度不變。 （B）它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小。 （C）它受熱或遇冷時，角速度均變大。 （D）它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大。 17一飛輪以角速度繞軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對軸的轉(zhuǎn)動慣量為；另一靜止飛輪突然被嚙合到同一軸上，該飛輪對

32、軸的轉(zhuǎn)動慣量為前者的二倍。嚙合后整個系統(tǒng)的角速度_。18如圖所示，在一水平放置的質(zhì)量為m，長度為l的均勻細桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管（可看作質(zhì)點），套管用細線拉住，它到豎直的固定光滑軸的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度繞軸轉(zhuǎn)動，桿本身對軸的轉(zhuǎn)動慣量為。若在轉(zhuǎn)動過程中細線被拉斷，套管將沿著桿滑動。在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度與套管離軸的距離x的函數(shù)關系為 。19如圖所示，一勻質(zhì)木球固結(jié)在一細棒下端，且可繞水平固定光滑軸O轉(zhuǎn)動。今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過程中，木球、子彈、細棒系統(tǒng)的_守恒，原因是_。在木球被擊中后棒和球升高的過程中，木球、子彈

33、、細棒、地球系統(tǒng)的_守恒。20如圖所示，一長為l、質(zhì)量為M的均勻細棒自由懸掛于通過其上端的水平光滑軸O上，棒對軸的轉(zhuǎn)動慣量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射向棒 上距O軸處，并以的速度穿出細棒，則此后棒的最大偏轉(zhuǎn)角為_。21一個人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平臺上，雙臂水平地舉二啞鈴。在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過程中，人、啞鈴與轉(zhuǎn)動平臺組成的系統(tǒng)的 (A)機械能守恒，角動量守恒。 (B)機械能守恒，角動量不守恒。 (C)機械能不守恒，角動量守恒。 (D)機械能不守恒，角動量也不守恒。 Av0lLO¢O22一塊寬L=0.60m、質(zhì)量M=1kg的均勻薄木板，可繞水平固定軸OO

34、2;無摩擦地自由轉(zhuǎn)動。當木板靜止在平衡位置時，有一質(zhì)量為m=10´10-3kg的子彈垂直擊中木板A點，A離轉(zhuǎn)軸OO¢距離l=0.36m，子彈擊中木板前的速度為500 m/s，穿出木板后的速度為200 m/s。求：(1)子彈給予木板的沖量；(2)木板獲得的角速度。（已知木板繞OO¢軸的轉(zhuǎn)動慣量J=ML2/3）23如圖所示，空心圓環(huán)可繞豎直光滑軸AC自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J，環(huán)的半徑為R。初始時環(huán)的角速度為，質(zhì)量為m的小球靜止在環(huán)內(nèi)最高處A點。由于某種微小擾動，小球沿環(huán)向下滑動，問：當小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點時，環(huán)的角速度及小球相對于環(huán)的速度各為多大？ 24如圖

35、所示，一勻質(zhì)細棒長為l，質(zhì)量為m，以與棒長方向相垂直的速度在光滑水平面內(nèi)平動時，與前方一固定的光滑支點O發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞點距棒端A為。求棒在碰撞后的瞬時繞過O點的豎直軸轉(zhuǎn)動的角速度（已知棒繞過O點的豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為）。 25如圖所示，質(zhì)量為m，長為l的均勻細棒，靜止在水平桌面上，棒可繞通過其端點O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為，棒與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為。今有一質(zhì)量為的滑塊在水平面內(nèi)以垂直于棒長方向的速度與棒端相碰，碰撞后滑塊速度變?yōu)椋笈鲎埠?，從細棒開始轉(zhuǎn)動到轉(zhuǎn)動停止所經(jīng)歷的時間。第五章 狹義相對論基礎 1.下列幾種說法: (1)所有慣性系對物理基本規(guī)律都是等價的。 (2)在真空

36、中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態(tài)無關。 (3)在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說法是正確的？（A）只有 （1）、（2）是正確的。 （B）只有 （1）、（3）是正確的。（C）只有 （2）、（3）是正確的。 （D）三種說法都是正確的。 2.以速度V相對地球作勻速直線運動的恒星所發(fā)射的光子，其相對地球的速度的大小為 。 3.當慣性系 S和S¢ 的坐標原點O 和O¢ 重合時，有一點光源從坐標原點發(fā)出一光脈沖，對 S系經(jīng)過一段時間t后（對S´系經(jīng)過一段時間t´后），此光脈沖的球面方程（用直角坐標系）分別為S系: S´系

37、: 。 4.一火箭的固有長度為L,相對于地面作勻速直線運動速度為1,火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射相對火箭的速度為2的子彈,在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是: (C表示真空中的速度) 5.關于同時性有人提出以下結(jié)論，其中哪個是正確的？ (A)在一慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生。 (B)在一個慣性系不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生。 （C）在一慣性系同一地點同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定同時發(fā)生。 （D）在一個慣性系不同地點不同時發(fā)生的兩個事件，在另一慣性系一定不同時發(fā)生。 6.一發(fā)射臺向東西兩側(cè)距離均為L0的兩個接

38、收站E和W發(fā)射訊號。今有一飛機以勻速度沿發(fā)射臺與兩接收站的連線由西向東飛行，試問在飛機上測得兩接收站接收到發(fā)射臺同一訊號的時間間隔是多少？7.在慣性系K中發(fā)生兩事件，它們的位置和時間的坐標分別是及，且；若在相對于K系沿正X方向勻速運動的K´系中發(fā)現(xiàn)兩個事件卻是同時發(fā)生的。試證明在K´系中發(fā)生這兩事件的位置間的距離是：。（式中，c表示真空中的光速）8.一列靜止長度為的火車，以的速度在地面上作勻速直線運動。在地面上觀察到兩個閃電同時擊中火車頭尾，在火車上的觀察者測出的這兩個閃電的時間差是多少？ 9.在K慣性系中，相距的兩個地方發(fā)生兩事件，時間間隔；而在相對于K系沿X軸正方向勻速

39、運動的K´系中觀測到這兩事件卻是同時發(fā)生的。試計算在K´系中發(fā)生這兩事件的地點間的距離是多少？ 10.在某地發(fā)生兩件事,相對該地靜止的甲測得時間間隔為4s,若相對甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為5s, 則乙相對于甲的運動速度是（c表示真空中的光速） 11.靜止的m子的平均壽命約為，今在8km的高空，由于介子的衰變產(chǎn)生一個速度為=0.998c(c為真空中的光速)的m子，試論證此m子有無可能到達地面。12.火箭相對于地面以=0.6c(c為真空中的光速)的勻速向上飛離地球，在火箭發(fā)射t=10s后（火箭上的鐘），該火箭向地面發(fā)射一導彈，其速度相對于地面為1=0.3c，問火箭發(fā)射后

40、多長時間（地球上的鐘）導彈到達地球？計算中設地面不動。13.在慣性系S中的同一地點發(fā)生的A、B兩個事件，B晚于A 4s，在另一慣性系S中觀察B晚于A 5s，求（1） 這兩個參考系的相對速度是多少？ （2）在S系中這兩個事件發(fā)生的地點間的距離有多大？14.一裝有無線電發(fā)射和接收裝置的飛船,正以速度飛離地球,當宇航員發(fā)射一個無線電信號后并經(jīng)地球反射,40s后飛船才收到返回信號,試求 (1) 當信號被地球反射時刻,從飛船上測量地球離飛船有多遠? (2) 當飛船接收到地球反射信號時, 從地球上測量,飛船離地球有多遠?15.一列高速火車以速度u駛過車站時,停在站臺上的觀察者觀察到固定在站臺上相距1m的兩

41、只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡,則車廂上的觀察者應測出這兩個痕跡之間的距離為 。16.K系和K´系是坐標軸互相平行的兩個慣性系，K´系相對于K系沿OX軸正方向勻速運動。一根鋼性尺子靜止在K´系中，與軸成角。今在K系中測得該尺與OX軸成角，。則K´系相對于K系的速度是： 17.半人馬星座a星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球S=4.3×1016m。設有一宇宙飛船自地球飛到半人馬星座a星，若宇宙飛船相對于地球的速度為=0.999C，按地球上的時鐘計算要多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？18.牛郎星距離地球約16光年,宇宙飛船若

42、以 的勻速度飛行,將用4年的時間(宇宙飛船上的鐘指示的時間)抵達牛郎星.19.觀察者O和O以0.6c的相對速度相互接近.如果O測得O和O的初始距離為20m,則O測得兩個觀察者經(jīng)過時間t=_s后相遇. *20.一艘飛船和一顆彗星相對地面分別以0.6c, 0.8c的速度相向飛行,在地面上測得,再有5s鐘二者就要相撞,問(1) 飛船上看彗星的速度是多少?（2）從飛船上的鐘看再經(jīng)過多少時間二者將相撞? 21.狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？（1）一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速.（2）質(zhì)量、長度、時間的測量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的。（3）在一慣性系中發(fā)生于

43、同一時刻，不同地點的兩個事件在其它一切慣性系中也是同時發(fā)生的。（4）慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢。 22.一體積為V0，質(zhì)量為m0立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度運動。求：觀察者A測得其密度是多少？ 23.把一個靜止質(zhì)量為m0的粒子,由靜止加速到=0.6c(c為真空中的光速)需作的功等于 24.粒子在加速器中被加速，當其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的5倍時，其動能為靜止能量的 倍。 25.一電子以0.99c的速率運動(電子靜止質(zhì)量為9.11×10-31kg),則電子的總能量是 J,電子的經(jīng)典力學的動能與相對論的動能之比是

44、. 26.觀察者甲以0.8c的速度(c為真空中的光速)相對于靜止的觀察者乙運動，甲攜帶一質(zhì)量為1kg的物體，則（1）甲測得此物體的總能量為。 （2）乙測得此物體的總能量為。 27. 某一宇宙射線中的介子的動能Ek =7M0 C2，其中M0是介子的靜止質(zhì)量·試求在實驗室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍。 28.設快速運動的介子的能量約為E=3000MeV，而這種介子在靜止時的能量為E0=100 MeV，若這種介子的固有壽命是0=2×10-6s，求它運動的距離（真空中光速C=2.9979×108 m/s） 29.在參照系S中，有兩個靜止質(zhì)量都是m0的粒子A和B，

45、分別以速度沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為一個粒子，則其靜止質(zhì)量M0的值為（A） 2m0 （B）（C）（D）(c為真空中的光速) *30. 兩個質(zhì)點A和B,靜止質(zhì)量均為m0,質(zhì)點A靜止,質(zhì)點B的動能為6m0c2,設A、B兩質(zhì)點相撞并結(jié)合成為一個復合質(zhì)點。求復合質(zhì)點的靜止質(zhì)量。第六章 真空中的靜電場1 一帶電體可作為點電荷處理的條件是(A) 電荷必須呈球形分布，(B) 帶電體的線度很小，(C) 帶電體的線度與其它有關長度相比可忽略不計，(D) 電量很小。 P (0,y)-q.-aq.aXY2 如圖所示，在坐標(a,0)處放置一點電荷+q，在坐標(-a,0)處放置另一點電荷-q 。P點是Y軸上的一點，坐標為（0,y），當y>>a時，該點場強的大小為： 3RORR/2 3.一環(huán)形薄片由細繩懸吊著,環(huán)的外半徑為R,內(nèi)半徑為R/2,并有電量Q均勻分布在環(huán)面上.細繩長3R,也有電量Q均勻分布在繩上,試求圓環(huán)中心O處的電場強度(圓環(huán)中心在細繩延長線上)lll4.兩根相同的均勻帶電細棒，長為，電荷線密度為，沿同一條直線放置。兩細棒間最近距離也為，如圖所示。假設棒上的電荷是不能自由移動的，試