《大氣穩(wěn)定度》word版

1、第七章 大氣的不穩(wěn)定度（Atmospheric Instabilities）l 7.1前言大氣中的水氣來自地表，而後經(jīng)由平流輸送至相關(guān)地區(qū)，因而上升運(yùn)動(dòng)是形成天氣現(xiàn)象的先決條件之一。而上升運(yùn)動(dòng)則取決於作用在單位氣塊上的力，以及環(huán)境大氣的不穩(wěn)定程度。至於大氣是否穩(wěn)定則取決於它的熱力結(jié)構(gòu)，動(dòng)力結(jié)構(gòu)或兩者組合後的條件，以及運(yùn)動(dòng)氣塊（air parcel）與環(huán)境大氣之上述條件的對(duì)比。簡單的說，運(yùn)動(dòng)後的氣塊是否會(huì)到原位是判斷大氣穩(wěn)定與否的指標(biāo)。下圖中附箭頭的小球代表氣塊，半圓或平面則代表大氣。由而見大氣的三種穩(wěn)定狀態(tài)。氣塊（air parcel）環(huán)境（enviroment）（enviroment）圖7-

2、1 大氣穩(wěn)定與否之示意圖本章即對(duì)此方面問題做進(jìn)一步的討論。l 7.2氣象學(xué)中的不穩(wěn)定度在氣象學(xué)中，大氣是否穩(wěn)定有兩種參考標(biāo)準(zhǔn)，1. 靜力不穩(wěn)定度（static instability）或流體靜力不穩(wěn)定度（hydrostatic instability），又稱重力（gravitational）不穩(wěn)定或浮力（buoyant）不穩(wěn)定。它是以氣塊上升後的溫度為參考標(biāo)準(zhǔn)；如高於新環(huán)境的氣溫就是不穩(wěn)定，反之為穩(wěn)定。2. 動(dòng)力不穩(wěn)定度（dynamic instability）或流體動(dòng)力不穩(wěn)定度（hydrodynamic instability）。它是以氣塊在環(huán)境流中，亦即在大氣波中的狀態(tài)為依據(jù)；如氣塊進(jìn)入新

3、環(huán)境後不能與該處的大氣波動(dòng)相契合就是不穩(wěn)定，反之就是穩(wěn)定。第一部份：靜力或流體靜力不穩(wěn)定度兩者均可用氣塊法（parcel method）測定之。l 7.3靜力或流體靜力不穩(wěn)定度1. 由 單位容積i.e.，.（7.1）圖7-2 氣塊法示意圖之一 在絕熱（等熵）運(yùn)動(dòng)中，如果氣塊運(yùn)動(dòng)中其始終與環(huán)境之相等，即，則，所以.（7.2）i.e.，氣塊垂直加速度 ，取決於。而由於開始時(shí)，在等熵運(yùn)動(dòng)中，氣塊，但在新位置上，取決於2. 而由可得 .（7.3）式中為乾絕熱降溫率，則是實(shí)際觀測到的降溫率。如果一尚未飽和的氣塊向高空移動(dòng)，其降溫率就是，即每升100公尺，溫度約降1；此時(shí)如果環(huán)境大氣之降溫率，則，即，穩(wěn)定

4、，反之為不穩(wěn)定。大氣是否穩(wěn)定可由與的相對(duì)大小決定，即 這是乾空氣的狀況。l 7.4條件性不穩(wěn)定如果大氣中有水氣但尚未飽和，則其中一氣塊上升時(shí)，是乾絕熱運(yùn)動(dòng)；一旦達(dá)到飽和，就成了濕絕熱運(yùn)動(dòng)。所以如果，則（7.3）式就有二種狀況，即飽和前，穩(wěn)定飽和後由於，此時(shí)上升氣塊的溫度會(huì)高於周圍（環(huán)境）空氣之溫度，致，不穩(wěn)定此間分際可由垂直運(yùn)動(dòng)的變率獲得i.e.，此表示，氣塊之動(dòng)能變率，來自它以加速度位移。式中圖7-3 氣塊法示意圖之二i.e.，.（7.4）式中為1至2之平均值。這就是說，只要上升空氣之虛溫環(huán)境空氣之虛溫，則，即氣塊之垂直動(dòng)能就會(huì)增加，亦即上升有正的加速度，是為不穩(wěn)定。反之則為穩(wěn)定。又知，在斜

5、溫圖上，如果，即i.e. 在上升氣塊未飽和前，穩(wěn)定但在飽和後，不穩(wěn)定，圖7-4 氣塊法示意圖之三LFC的高度對(duì)此影響很大。如正區(qū)面積>負(fù)區(qū)面積（代表推舉氣塊至LFC所需的能量）即為條件性不穩(wěn)定，其不穩(wěn)定度可由正負(fù)面積比定之。l 7.5對(duì)流或位勢不穩(wěn)定度（convective & potential instability）由以上狀況可知，乾絕熱運(yùn)動(dòng)之穩(wěn)定度由，即決定；濕空氣的絕熱運(yùn)動(dòng)之穩(wěn)定度，則由，即決定。i.e.，當(dāng)時(shí)為，對(duì)流亦即位勢不穩(wěn)定。由於，所以，如果，且時(shí)會(huì)小於0，濕絕熱對(duì)流不穩(wěn)定。即下濕上乾之空氣柱具位勢不穩(wěn)（定）度。在斜溫圖上此種不穩(wěn)定度可由判定，即當(dāng)一層空氣之特徵

6、曲線（characteristic curve）之斜率隨高度偏向假絕熱線右（左）邊時(shí)，該氣層為位勢穩(wěn)定（不穩(wěn)定）。A layer is potentially stable or potentially unstable according as its characteristic curve slopes upward to the right or to the left of the pseccdoadiabats on the thermodynamic diagram.此處的特徵曲線原為Rossby diagram（以為縱軸，混合比為橫軸之熱力圖）上與交點(diǎn)之連線，在現(xiàn)用之斜溫圖上，

7、可以各層空氣LCL（又稱等熵凝結(jié)面，isentropic condensation level）連線替代之（LCL處之氣壓、溫度通常稱之為凝結(jié)氣溫與凝結(jié)溫度；而相對(duì)應(yīng)之點(diǎn)則稱為特徵點(diǎn)characteristic point、絕熱飽和點(diǎn)或絕熱凝結(jié)點(diǎn)（adiabatic saturation（condensation）point）。各特性點(diǎn)即LCL高度可以下述近似式求得：Convective parameters：1.Stability indices SI（The Showalter index）= *由沿上升至LCL，而後沿至500hPa時(shí)之TLI（The lifted index）=LI與S

8、I時(shí)不穩(wěn)定，K（K index）=*potential instability低層降溫率 *available moisture in the boundary layer *reduction of buoyancy through entrainment of dry air near 700hPaK與TT時(shí)不穩(wěn)定；，可視為臨界值TT（The totals-totals）=如700hPa之，即溫度露點(diǎn)差（dew point depression）為，則K=35ex.：如，及分別為15，10及-15，則TT=55。2.對(duì)流可用位能（CAPE）=斜溫圖上正面積所代表之能量。 CAPE，or 3

9、.對(duì)流整體李察遜數(shù)（convective bulk Richardson number）（1）李察遜數(shù)（2）整體對(duì)流李察遜數(shù)， 式中為高度6km與0.5km處之氣壓權(quán)重平均風(fēng)向量l 7.6氣層穩(wěn)定度（layer stability）大氣並非只有氣塊（air parcel）會(huì)作垂直運(yùn)動(dòng)；整層空氣升降常有發(fā)生，因而氣層的垂直運(yùn)動(dòng)與所導(dǎo)致之穩(wěn)定度改變亦需討論。設(shè)S代表氣層之穩(wěn)定度，則氣層在與時(shí)的穩(wěn)定度，分別為（7.5）乾絕熱垂直運(yùn)動(dòng)中，氣層之穩(wěn)定度僅隨厚度變，即，亦即氣層穩(wěn)定度比與其厚度比成反比。圖7-5 氣層穩(wěn)（定）度示意圖又由質(zhì)量守恆知：，式中A為氣層底面積，為厚度，則為密度。i.e.，而在乾絕

10、熱運(yùn)動(dòng)中，即即， （7.6）又因， （7.7）而 （7.8）將（7.5），（7.6），（7.7）&（7.8）合併即得， .（7.9）i.e.，氣層垂直位移後的穩(wěn)定度符號(hào)與運(yùn)動(dòng)前相同，但大小會(huì)隨氣壓與面積（側(cè)面輻合或輻散）改變。l 7.7混合凝結(jié)面（Mixing Condensation Level, MCL）在低層大氣中，亂流（turbulence）或渦流（eddy）所導(dǎo)致之混合及熱傳效應(yīng)不但改變降溫率，亦能造成飽和凝結(jié)。如果及分別表混合層（mixed layer）內(nèi)絕熱飽和面的溫度及露點(diǎn)，則式中為混合凝結(jié)面高度。至該高度上，所以 （7.10） 層雲(yún)底的高度。l 7.8影響降溫率的因素

11、1. 非絕熱加熱及冷卻2. 與測站上空溫度遞減率不同氣柱移入（無切變平流，即之平流）。3. 差別溫度平流（The differential advection of temperature）4. 垂直運(yùn)動(dòng)引起之局部溫度變化（The local change of temperature by vertical motion）5. 不同降溫率氣層（）之垂直運(yùn)動(dòng)。習(xí)題：試證並說明各項(xiàng)對(duì)之影響。註：（參閱美軍斜溫圖分析及預(yù)報(bào)知應(yīng)用，p.114）l 7.9逆溫（inversion）層，即氣溫隨高度增高之氣層稱之。1.地面逆溫2.自由大氣逆溫：（1）差別平流（differential horizonta

12、l advection）：暖平流爬上（overrunning）冷空氣或冷平流所形成之逆溫，如鋒面逆溫。（2）差別垂直運(yùn)動(dòng)（differential vertical motion）：簡稱下沉逆溫。問題：請(qǐng)說明何以只是下沉逆溫運(yùn)動(dòng)不足以形成逆溫。（3）差別輻射：*如上層為乾空氣，下層為濕空氣，且相連處有明顯溼度不連續(xù)，則由於下層濕空氣層的輻射冷卻，在不連續(xù)層會(huì)形成逆溫。（4）差別混合（differential mixing）：簡稱混合逆溫。與接觸逆溫均為亂流（turbulence）逆溫。a b c d歸納上述成因，主要逆溫可分為四種（如上圖）：a.逆溫；b.下沉逆溫；c.鋒面逆溫；d.混合逆溫或

13、亂流逆溫。第二部分：動(dòng)力或流體動(dòng)力不穩(wěn)定度l 7.10慣性不穩(wěn)定度（inertial instability）水平（側(cè)面，方向）風(fēng)切所造成之不穩(wěn)定，亦即在平衡態(tài)下的氣塊，於外力作用下，做南北向運(yùn)動(dòng)後可能發(fā)生的不穩(wěn)定。討論問題前須先瞭解慣性振盪（inertial oscillation）。水平風(fēng)切可分解為東西與南北兩部分，其中稱風(fēng)切渦度。設(shè)，則，。其狀況有二：LPFLAMA（1）無水平風(fēng)切，即的狀況。在圖中PGF、CF與AM分別代表梯度力與柯氏力，以及角動(dòng)量（angular momentum）。其中單位容積（unit volume）之角動(dòng)量 ，AMB圖中，不但，且因，而，HCF， i.e., 圖

14、7-6 慣性不穩(wěn)定示意圖 。又知在地表上任一氣塊之角動(dòng)量包括地轉(zhuǎn)角動(dòng)量與自己旋轉(zhuǎn)所生角動(dòng)量兩部分，但上圖中且無水平風(fēng)切（i.e.，），所以AM的變化與f變化相同。在上圖中，氣塊A，B，P均在地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)下運(yùn)行?，F(xiàn)在，如果P受某種作用而向北移，隨即受到向右的柯氏力（CF），當(dāng)它由，而到時(shí)，雖已與緯度平行，但由於，即，氣塊P會(huì)因受超地轉(zhuǎn)而漸向右偏；於到達(dá)時(shí)，由於仍具向南移分量，會(huì)繼續(xù)向南移動(dòng)，但因f減小，而逐漸轉(zhuǎn)成向東；當(dāng)它到達(dá)時(shí)，氣塊P反會(huì)因具次地轉(zhuǎn)速度而回轉(zhuǎn)。如不計(jì)摩擦消耗，此種因效應(yīng)所形成之慣性振盪會(huì)持續(xù)存在；反之，摩擦作用會(huì)使之消失。（）水平風(fēng)切不為零，即狀況：由可得即 * .（7.12）

15、 i.e.，當(dāng)上式時(shí)，氣壓梯度力向北（方向）增加的量，即為反氣旋切渦度，如果達(dá)到的程度，則氣塊P在北移中就處在次梯度風(fēng)狀態(tài)，而產(chǎn)生正加速度，即（7.13）而產(chǎn)生慣性不穩(wěn)定。此顯示當(dāng)時(shí)，由於會(huì)有的狀況。式中，稱為絕對(duì)動(dòng)量（absolute momentum）。取其側(cè)面，亦即方向的變量，則得，因而可知當(dāng)時(shí)，見公式（7.13），而非地轉(zhuǎn)風(fēng)，所以代表非地轉(zhuǎn)風(fēng)加大，亦即為不穩(wěn)定現(xiàn)象。不過，當(dāng)增大後的變化就不能忽略。下面就是分析考慮比較大時(shí)的情形。仍然由運(yùn)動(dòng)方程之式開始：對(duì)該方程式做時(shí)間微分即得.（7.14）已知又知在等熵運(yùn)動(dòng)及緯流不隨時(shí)間改變下，跟隨移動(dòng)氣塊之時(shí)變率將以上關(guān)係代入（7.14），即得再將，

16、則知 .（7.15）上式為一非線性方程。將代入（7.15）可得，即.（7.16）（close to a standard Sturm-Lisuville form equation）（7.16）乘以則得（）將上式由積分至則得.（7.17）此結(jié)果顯示：1.運(yùn)動(dòng)氣塊單位質(zhì)點(diǎn)之動(dòng)能是否與時(shí)俱增不但受到的影響，亦受及兩項(xiàng)（均為正）的影響。 2.無論是向南（）或向北（），（）均，所以只有積分項(xiàng)，才小於。此條件下，氣塊位移後單位質(zhì)量動(dòng)能小於位移前單位質(zhì)量動(dòng)能，即比動(dòng)能（specific K.E.）減小穩(wěn)定。所以，即使，如果不符合上面的條件，大氣仍是不穩(wěn)定的。只是慣性穩(wěn)定的必須條件，但並不充分。當(dāng)氣塊做水平

17、運(yùn)動(dòng)而不大時(shí)，（7.13）式仍可做為環(huán)境場有橫向的水平風(fēng)切（wind shear），且風(fēng)切之絕對(duì)值大於當(dāng)?shù)刂遣粫?huì)形成不穩(wěn)定的定性參考。圖7-7 水平風(fēng)切與大氣穩(wěn)（定）度如左圖所示，當(dāng)一氣塊隨地轉(zhuǎn)基流（geostrophic basic flow）移動(dòng)。在移動(dòng)中如果它因某種原因而偏離原軸，即有方向的位移，則因，它就會(huì)失去平衡；如果上述原因消失後，氣塊會(huì)回到原軸就是穩(wěn)定的，反之則為不穩(wěn)定。如果氣塊在位移，不會(huì)造成氣壓場的改變（does not perturb the pressure field），則其運(yùn)動(dòng)方程可以偏地轉(zhuǎn)風(fēng)方程表示：，i.e.， 由而可知，如該氣塊在處原為做地轉(zhuǎn)平衡運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)其沿

18、軸被推離平衡點(diǎn)時(shí)，就會(huì)有被加或減速之可能（除非）。設(shè)該氣塊（見圖）被向正方向推的距離，在附圖條件下，其新的速度應(yīng)為.（7.18） 其次，如同圖所示，在處的地轉(zhuǎn)風(fēng)，亦即環(huán)境風(fēng)場，則為：.（7.19）i.e.，移動(dòng)氣塊與新環(huán)境風(fēng)場間的差，即式（7.18）減式（7.19）之差，為.（7.20）又知， for，代入（7.20）得.（7.21）此結(jié)果顯示，因?yàn)椋ㄆ鹗紬l件），所以or（1） 當(dāng)時(shí)，即氣塊有超地轉(zhuǎn)風(fēng)，因而會(huì)有減速現(xiàn)象，亦即， absolute momentum此顯示，由於北半球的，當(dāng)時(shí)，氣塊有減速度，所以最後會(huì)回到原位，亦即是穩(wěn)定的。由可知，這也就是說，（a）當(dāng)基流之時(shí)大氣是慣性穩(wěn)定的； （

19、b）反氣旋之相對(duì)渦度不能太大，否則時(shí)為慣性不穩(wěn)定。（2） 觀測顯示，中緯度綜觀尺度系統(tǒng)經(jīng)常都是慣性穩(wěn)定的，即使在西風(fēng)噴流之反氣旋風(fēng)切一側(cè)有形成慣性不穩(wěn)定可能，亦會(huì)因側(cè)面（南北向）氣流混合，而使減小，進(jìn)而使，即，使不穩(wěn)定消失。噴流軸（Jet axis）圖7-8 噴流與風(fēng)切渦度l 7.11垂直風(fēng)切與大氣穩(wěn)定度如 則氣塊在垂直運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到兩者之影響。圖7-9 等熵能量分析如左圖所示，如果氣塊由面上升，則面臨1.環(huán)境大氣之靜力穩(wěn)定度？2.？3.總能量E=KE+PE+HE=const.（守恆）條件下，KE、PE與HE如何互變？如果設(shè)氣塊做絕熱運(yùn)動(dòng)，由於，即只隨氣壓改變，當(dāng)氣塊在移動(dòng)中，若能始終保持則移動(dòng)

20、氣塊與環(huán)境間就保持HE平衡。i.e.，KE+PE=const.亦即；而（7.22）設(shè)不大，則右圖所示，有A&B二氣塊；A運(yùn)動(dòng)後為，B運(yùn)動(dòng)後為，運(yùn)動(dòng)前的總位能為運(yùn)動(dòng)後的總位能為 圖7-10 垂直風(fēng)切與穩(wěn)（定）度（7.23）又知在條件下，（7.24）i.e.，即 氣塊A做等熵運(yùn)動(dòng)結(jié)果。對(duì)氣塊B而言，即 將代入公式（7.23）即得式中.（7.25） 由式（7.22）（7.25）得（7.26）再看動(dòng)能的變化：一、 二氣塊起始時(shí)單位容積之總能量為，如設(shè)，則 .（7.27）二、 二氣塊運(yùn)動(dòng)後單位容積之總能量為，如設(shè)，則.（7.28）此處有兩項(xiàng)假設(shè)：1. 開始時(shí)，二氣塊與環(huán)境都為平衡狀態(tài)；2. 運(yùn)動(dòng)

21、中氣塊受到氣壓梯度力改變的影響，而改變其移速，但並不能立即達(dá)到平衡狀態(tài)，即需要一些時(shí)間調(diào)整，我們可以設(shè) i.e.，氣塊B上升至?xí)r，其 氣塊A下降至?xí)r， 其 （7.29）由以上分析可知：二氣塊交互運(yùn)動(dòng)後，有動(dòng)能的變量，也有位能的改變量，此二量加上換位後的總動(dòng)能應(yīng)與起始時(shí)的總動(dòng)能相等（動(dòng)能守恆），即，即將公式（7.25）、（7.27）及（7.28）帶入上式即得（7.30）即，亦即可由判定；，李查遜數(shù)（Richardson number）(7.31)由而可知，如果則大氣是穩(wěn)定的或中性的；反之，若則大氣是不穩(wěn)定的（波幅加大）。，如為地轉(zhuǎn)風(fēng)則當(dāng)可用作發(fā)生亂流（turbulence）的參考，但並非必然，因

22、為垂直風(fēng)切所產(chǎn)生的能量，不必然為受擾動(dòng)氣塊所用。如果大氣是靜力穩(wěn)定的，且靜力穩(wěn)定度不變，則垂直風(fēng)切大的空域，有較小的，所以西風(fēng)噴流（westerly jet）處易生亂流。由於高度大，相對(duì)溫度小，該處空域通常沒有雲(yún)，所以該亂流稱為晴空亂流Clear Air Turbulence，CAT.。再檢視一下的定義，可知其分子代表大氣之靜力穩(wěn)定度，而分母則與水平溫度成正比，所以CAT實(shí)際上發(fā)生於（思考一下小於0會(huì)如何？）而又很大的地方（想想看此種條件與何種天氣系統(tǒng)相同？）如果再配上水平風(fēng)切即慣性不穩(wěn)定的條件，西風(fēng)噴流反氣旋風(fēng)切一側(cè)，即空域，易生成不穩(wěn)定。面對(duì)噴流，左下方易生成CAT。，如大到能使則小尺度擾

23、動(dòng)將發(fā)展，以減小水平風(fēng)切。此種來自水平風(fēng)切，使平均動(dòng)能減小，擾動(dòng)動(dòng)能增大之過程與正壓不穩(wěn)定狀況相同為CAT 原因之一。對(duì)流層頂以下，綜觀尺度北冷南暖；南面對(duì)流層頂較高。以上相反。形成對(duì)流層頂斷裂（tropopause break）伴有jet。l 7.12斜對(duì)流及不穩(wěn)定（slantwise convection & instability）1.天氣現(xiàn)象在綜觀系統(tǒng)熱帶外（中緯度）氣旋雲(yún)系中，有多種帶狀雲(yún)，該雲(yún)區(qū)通常伴有強(qiáng)斜壓度（baroclinity）；其長軸平行於平均風(fēng)切線。此現(xiàn)象可用二維斜壓不穩(wěn)定，也就是對(duì)稱不穩(wěn)定（symmetric instability）解釋之。2.問題討論（1）

24、由前節(jié)分析可知，一氣塊上升或下降中亦會(huì)有水平位移；垂直運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定度可由靜穩(wěn)定條件來判斷；example：（2）在旋轉(zhuǎn)座標(biāo)中，水平運(yùn)動(dòng)之穩(wěn)定與否可由是否能保持而定。example：（Rotation tends to stablize parcels with respect to horizontal displacement）圖7-11 對(duì)稱不穩(wěn)定分析圖之一3.大氣運(yùn)動(dòng)探討設(shè)基流（basic flow）與附在基流上的小擾動(dòng)（perturbaton）不隨變；亦即它們對(duì)稱於軸，則我們可由探討一沿軸無限長筒狀（air tube）（如下圖所示）氣塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而判定其穩(wěn)定度。如及分別為氣柱與環(huán)境空氣之

25、風(fēng)速，則在座標(biāo)系中的方向運(yùn)動(dòng)方程可寫成圖7-12 對(duì)稱不穩(wěn)定示意圖二由公式（7.31）知，如果a. ，即氣柱在位移中，風(fēng)速始終與環(huán)境的地轉(zhuǎn)風(fēng)相等，則氣柱無加減速度，為中性穩(wěn)定。b. ，即氣柱為超地轉(zhuǎn)狀況，會(huì)向右（北半球）偏，亦即偏向高壓，為穩(wěn)定狀態(tài)。c. 則為不穩(wěn)定狀態(tài)。又設(shè)在氣柱運(yùn)動(dòng)中，其氣壓始終與環(huán)境氣壓相等，則可得氣柱在及方向做及位移之運(yùn)動(dòng)方程 （7.32）而在方向之運(yùn)動(dòng)方程則為i.e.， （7.33） （7.33）式中為氣柱起始時(shí)之地轉(zhuǎn)風(fēng)，為它在時(shí)間內(nèi)之位移。將（7.33）代入（7.32）則得 （7.34）又知，而沿面上，由而可知面之斜率（slope）為（7.35） （7.36）（7.

26、36）代入（7.34）得i.e.，（7.37）（ ）又知；代入（7.37）式則得 （7.38） （7.38）式之解為，i.e.，如果 or （式中，設(shè)，則，M稱為絕對(duì)動(dòng)量。）即為虛數(shù)，則的第二項(xiàng)會(huì)隨時(shí)間成指數(shù)成長，即為不穩(wěn)定。由而可知，在等熵運(yùn)動(dòng)（）即符合絕熱即體靜力條件下，在對(duì)稱軸（軸）橫向的振動(dòng)（），在Ri小的時(shí)候比較容易長大，亦即當(dāng)有利產(chǎn)生或成長，即產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。但，由於一旦增大，則有南北混合，使都減小，不穩(wěn)定度隨即減小。所以，由以上分析可知：（1） 反氣旋強(qiáng)度不會(huì)無限制成長；（2） 氣旋有使增大，即自發(fā)展（self-development）的能力，但最後會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)樽晕蚁拗疲╯elf-l

27、imiting）。綜觀尺度運(yùn)動(dòng)當(dāng)然不必然是等熵的；譬如說下圖的狀況：圖7-13 對(duì)稱不穩(wěn)定分區(qū)圖 for inertial stable atmosphere & static stable atm.i.e.，單獨(dú)看M或，大氣都是穩(wěn)定狀態(tài)。 for static stable atm. 由上圖及上述條件可知：（1） 氣柱（對(duì)稱於軸）由1移至2時(shí)中性穩(wěn)定；但它是由移至，即移向減小空域，i.e.，亦即，如果氣柱在位移中速度的改變（，且省略效應(yīng)），小於兩空域地轉(zhuǎn)風(fēng)的差（），則會(huì)發(fā)生對(duì)稱穩(wěn)定度的問題。像氣柱由1到2的狀況是不穩(wěn)定的氣柱會(huì)偏向低壓（次地轉(zhuǎn)）。（2） 當(dāng)氣柱由1移到3時(shí)，但它是移向

28、減小的空域（斜著向上，移，而是減小的），所以是靜力不穩(wěn)定的。就此項(xiàng)作用而言，氣塊移動(dòng)中有向上，以回到原面之浮力加速度。（3） 如氣塊由1移到4則：上述結(jié)果顯示：當(dāng)面在方向的斜率（slope）大於在同方向的斜率。而氣柱的運(yùn)動(dòng)是沿兩者所夾銳角內(nèi)斜線上升，則會(huì)產(chǎn)生不穩(wěn)定。由的定義可知：，（7.39）而 （7.40） 當(dāng)時(shí)，為斜對(duì)流不穩(wěn)定，而式（地轉(zhuǎn)）相對(duì)渦度，所以由於，當(dāng)反氣旋時(shí)，所以即使略大於亦可由斜對(duì)流而生不穩(wěn)定的結(jié)果。在實(shí)用中可透過a. 計(jì)算及而後檢查兩者之積是否小於1；上述過程中心須注意省略非絕熱項(xiàng)及摩擦作用是否允當(dāng)？以及風(fēng)切向量的計(jì)算區(qū)內(nèi)方向的一致性。b. 繪製面與面在面的分布，如兩者相反

29、，且符合，則氣柱在等與等面相交之銳角內(nèi)對(duì)流時(shí)是不穩(wěn)定的。c.問題1：1.請(qǐng)討論（圖7-13）將氣柱由1推至5時(shí)會(huì)如何？2.試說明對(duì)稱不穩(wěn)定為一中尺度現(xiàn)象，可解釋綜觀系統(tǒng)中的帶狀降水。問題2：可由下述方式探討之： 式中代表對(duì)流亦即垂環(huán)流（vertical circulation）的深度，則為該環(huán)流的寬度。而 在滿足對(duì)稱不穩(wěn)定的條件下，需為i.e.，所以對(duì)稱不穩(wěn)定之垂直環(huán)流的寬度是中尺度而非綜觀尺度。問題3：試證，如設(shè)，則。而且當(dāng)，亦即時(shí)大氣為對(duì)稱不穩(wěn)定，但北半球綜觀尺度系統(tǒng)中此式通常，請(qǐng)列舉其條件。，其中為基流之位渦度（the potential vorticity of the basic s

30、tate geostrophic flow）。問題4：請(qǐng)說明下述諸圖之穩(wěn)定狀態(tài)： (a) (b) (c) (d) (e)註：當(dāng)時(shí)大氣為對(duì)稱不穩(wěn)定。a. 圖中及面的斜率相等，此時(shí)大氣為中性或絕對(duì)穩(wěn)定。b. 圖中，所以在兩者間銳角內(nèi)位移氣柱是不穩(wěn)定的。c. 與b.相反，大氣為絕對(duì)穩(wěn)定。d. 除非氣柱沿面運(yùn)動(dòng)，大氣是不穩(wěn)定的（gravitatioal instability）。e. 除非氣柱沿面運(yùn)動(dòng)，大氣是慣性不穩(wěn)定（inertial instability）。問題5：請(qǐng)說明d.中地轉(zhuǎn)（earths rotation）所扮演的角色。亦請(qǐng)說明在e.中重力（gravity）所扮演的角色。問題6：What is the Richardson number at in air isothermal（）later at 500hPa if there is a quasihorizontal temperature gradient of ？ Neglect the vertical shear of the ageostrophic wind.（Ans. Ri=0.18）。問題7：如考慮到地球曲率時(shí)？問題8：設(shè)及分別代表氣柱與環(huán)境大氣知覺對(duì)動(dòng)量（absolute momentum），即，則，討論之。問題9：何謂氣塊法（parcel method）？有哪些設(shè)定條件？