半導(dǎo)體物理第六章習(xí)題答案

1、第6章 p-n結(jié)1、一個Ge突變結(jié)的p區(qū)n區(qū)摻雜濃度分別為NA=1017cm-3和ND=51015cm-3，求該pn結(jié)室溫下的自建電勢。解：pn結(jié)的自建電勢 已知室溫下，eV，Ge的本征載流子密度 代入后算得：4.證明反向飽和電流公式（6-35）可改寫為式中，和分別為n型和p型半導(dǎo)體電導(dǎo)率，為本征半導(dǎo)體電導(dǎo)率。證明：將愛因斯坦關(guān)系式和代入式（6-35）得因為，上式可進(jìn)一步改寫為又因為即將此結(jié)果代入原式即得證 注：嚴(yán)格說，遷移率與雜質(zhì)濃度有關(guān)，因而同種載流子的遷移率在摻雜濃度不同的p區(qū)和n區(qū)中并不完全相同，因而所證關(guān)系只能說是一種近似。5.一硅突變pn結(jié)的n區(qū)rn=5Wcm，tp=1ms；p區(qū)r

2、p=0.1Wcm，tn=5ms，計算室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓0.3V時流過p-n結(jié)的電流密度。解：由，查得，由，查得，由愛因斯坦關(guān)系可算得相應(yīng)的擴(kuò)散系數(shù)分別為，相應(yīng)的擴(kuò)散長度即為對摻雜濃度較低的n區(qū)，因為雜質(zhì)在室溫下已全部電離，所以對p區(qū)，雖然NA=51017cm-3時雜質(zhì)在室溫下已不能全部電離，但仍近似認(rèn)為pp0=NA，于是，可分別算得空穴電流和電子電流為空穴電流與電子電流之比 飽和電流密度：當(dāng)U=0.3V時：=6條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區(qū)寬度和單位面積上的勢壘電容：10V；0V；0.3V。解：對上題所設(shè)的p+n結(jié)，其勢壘寬度 式中，外加偏壓U后

3、，勢壘高度變?yōu)?，因?U=10V時，勢壘區(qū)寬度和單位面積勢壘電容分別為 U=0V時，勢壘區(qū)寬度和單位面積勢壘電容分別為 U=0.3V 正向偏壓下的pn結(jié)勢壘電容不能按平行板電容器模型計算，但近似為另偏壓勢壘電容的4倍，即7.計算當(dāng)溫度從300K增加到400K時，硅pn結(jié)反向電流增加的倍數(shù)。解：根據(jù)反向飽和電流JS對溫度的依賴關(guān)系（講義式(626)或參考書p.193）：式中，Eg(0)表示絕對零度時的禁帶寬度。由于比其后之指數(shù)因子隨溫度的變化緩慢得多，主要是由其指數(shù)因子決定，因而12、分別計算硅p+n結(jié)在平衡和反向電壓45V時的最大電場強(qiáng)度。已知VD=0.7V，。解：勢壘寬度：平衡時，即U=0V

4、時 最大場強(qiáng)：時： 最大場強(qiáng)13. 求題5所給硅p+n的反向擊穿電壓、擊穿前的空間電荷區(qū)寬度及其中的平均電場強(qiáng)度。解：按突變結(jié)擊穿電壓與低摻雜區(qū)電阻率的關(guān)系，可知其雪崩擊穿電壓UB = 95.1495.14751/4=318 V或按其n區(qū)摻雜濃度91014/cm3按下式算得UB =60=60 (100/9)3/4=365（V）二者之間有計算誤差。以下計算取300V為擊穿前的臨界電壓。擊穿前的空間電荷區(qū)寬度空間電荷區(qū)中的平均電場強(qiáng)度注：硅的臨界雪崩擊穿電場強(qiáng)度為3105 V/cm，計算結(jié)果與之基本相符。14.設(shè)隧道長度，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧穿幾率。解：隧穿幾率 對硅：，爾格 對鍺：，

5、 對砷化鎵：，第7章 金屬和半導(dǎo)體的接觸1、求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標(biāo)出電勢的正負(fù)。解：題中相關(guān)金屬的功函數(shù)如下表所示：元素AlCuAuWAgMoPt功函數(shù)4.184.595.204.554.424.215.43 對功函數(shù)不同的兩種材料的理想化接觸，其接觸電勢差為：故： 2、兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，則Vab為多少伏？解：溫度均相等，不考慮溫差電動勢，兩式相加得：顯然，VAB與金屬C無關(guān)。若A為Au，B為Ag，C

6、為Al或Cu，則VAB與Cu、Al無關(guān)，其值只決定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即3、求ND=1017cm-3的n型硅在室溫下的功函數(shù)。若不考慮表面態(tài)的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子親和能取4.05ev。解：設(shè)室溫下雜質(zhì)全部電離，則其費米能級由n0=ND=51015cm-3求得：其功函數(shù)即為：若將其與功函數(shù)較小的Al（WAl=4.18eV）接觸，則形成反阻擋層，若將其與功函數(shù)較大的Au（WAu=5.2eV）和Mo（WMo=4.21eV）則形成阻擋層。5、某功函數(shù)為2.5eV的金屬表面受到光的照射。 這個面吸收紅色光或紫色光時，能發(fā)射電子嗎？ 用波長為185nm的紫外線照射時，從表面發(fā)射出來的電子的能量是多少？解：設(shè)紅光波長l700nm；紫光波長l400nm，則紅光光子能量其值小于該金屬的功函數(shù)，所以紅光照射該金屬表面不能令其發(fā)射電子；而紫光光子能量：其值大于該金屬的功函數(shù)，所以紫光照射該金屬表面能令其發(fā)射電子。 l185nm的紫外光光子能量為：發(fā)射出來的電子的能量：6、電阻率為的n型鍺和金屬接觸形成的肖特基勢壘高度為0.3ev。求加上5V反向電壓時的空間電荷層