第二章電阻電路等效變換

1、12 2、理想電流源、理想電流源 （1）并聯(lián)：）并聯(lián)： （2）串聯(lián)：只有電流數(shù)值、方向完全相同的理想電流）串聯(lián)：只有電流數(shù)值、方向完全相同的理想電流源才可串聯(lián)。源才可串聯(lián)。所連接的各電流源端為同一電壓。所連接的各電流源端為同一電壓。is1(a)(b) 保持端口電流、保持端口電流、電壓相同的條件下，電壓相同的條件下，圖圖(a)(a)等效為圖等效為圖( (b)b)。等效變換式：等效變換式： is = is1 - is2is2is i2二、實(shí)際電源模型二、實(shí)際電源模型： 1 1、實(shí)際電壓源模型、實(shí)際電壓源模型 （1）伏安關(guān)系：）伏安關(guān)系： 實(shí)際電壓源模型可等效為一個(gè)理想電壓源實(shí)際電壓源模型可等效為一

2、個(gè)理想電壓源Us和電和電阻阻Rs的串聯(lián)組合。的串聯(lián)組合。 u = Us - iRs其中：其中：R Rs s直線的斜率直線的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）電路模型）電路模型:32 2、實(shí)際電流源模型、實(shí)際電流源模型（1）伏安關(guān)系：）伏安關(guān)系： 實(shí)際電流源模型可等效實(shí)際電流源模型可等效為一個(gè)理想電流源為一個(gè)理想電流源Is和電阻和電阻Rs的并聯(lián)組合。的并聯(lián)組合。 Rs稱為實(shí)際電流源的內(nèi)阻。稱為實(shí)際電流源的內(nèi)阻。 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：G Gs s直線的斜率直線的斜率。(a)(b)IsRs Is（2）電路模型：）電路模型：4三、實(shí)際電源模型的等效變換三、實(shí)際

3、電源模型的等效變換 1 1、已知電壓源模型，求電流源模型已知電壓源模型，求電流源模型 ：等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。 等效變換關(guān)系：等效變換關(guān)系： Us = Is Rs R Rs s= = Rs (2)IsRsUsRs 圖圖(1)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: u = Us - iRs 圖圖(2)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即：即： Is =Us /Rs Rs = Rs(1)52、已知電流源模型，求電壓源模型、已知電流源模型，求電壓源模型 ：等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。等效條件：保持端口伏安關(guān)系相同。 等效變換關(guān)

4、系：等效變換關(guān)系： Is =U s /Rs R Rs s= = Rs (2)IsRsUsRs 圖圖(1)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: i= Is - u/Rs 圖圖(2)伏安關(guān)系伏安關(guān)系: i= (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即：即： Us =Is Rs Rs = Rs(1)6練習(xí)：練習(xí)： 利用等效變換概念化簡(jiǎn)下列電路。利用等效變換概念化簡(jiǎn)下列電路。1、2、4、3、5 2 10V16V4A8 9 3A7注意注意： 1、等效條件：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。等效條件：對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效。 2、實(shí)際電源可進(jìn)行電源的等效變換。、實(shí)際電源可進(jìn)行電源的等效變換。 3、實(shí)際電源等效變換時(shí)注意

5、等效參數(shù)的計(jì)算、實(shí)際電源等效變換時(shí)注意等效參數(shù)的計(jì)算、電源數(shù)值與方向的關(guān)系。電源數(shù)值與方向的關(guān)系。 4、理想電源不能進(jìn)行電流源與電壓源之間的等、理想電源不能進(jìn)行電流源與電壓源之間的等效變換。效變換。 5、與理想電壓源并聯(lián)的支路對(duì)外可以開(kāi)路等效；、與理想電壓源并聯(lián)的支路對(duì)外可以開(kāi)路等效； 與理想電流源串聯(lián)的支路對(duì)外可以短路等效。與理想電流源串聯(lián)的支路對(duì)外可以短路等效。8練習(xí)練習(xí)： 利用等效變換概念求下列電路中電流利用等效變換概念求下列電路中電流I。I191 解：解：1 1 1 -3V+3A2AI13 1-3V+1V- I14I1=4I1=1AI=3A102-3 電阻連接及等效變換電阻連接及等效變

6、換 一、電阻串聯(lián)連接及等效變換一、電阻串聯(lián)連接及等效變換 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1 1）所有電阻流過(guò)同一電流；）所有電阻流過(guò)同一電流； 定義：多個(gè)電阻順序定義：多個(gè)電阻順序相連，流過(guò)同一電流的連相連，流過(guò)同一電流的連接方式。接方式。(a)(b)NkkRR12 2）等效電阻）等效電阻: :3 3）所有電阻消耗的總功率）所有電阻消耗的總功率: :4 4）電阻分壓公式：）電阻分壓公式：NkkPP1uRRuNkkmm111二、電阻并聯(lián)連接及等效變換二、電阻并聯(lián)連接及等效變換 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1 1）所有電阻施加同一電壓；）所有電阻施加同一電壓； (a)(b)NkkGG12 2）等效電導(dǎo)）等效電導(dǎo): :3 3）所

7、有電阻消耗的總功率）所有電阻消耗的總功率: :4 4）電阻分流公式：）電阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1 定義：多個(gè)電阻首端相連、末定義：多個(gè)電阻首端相連、末端相連，施加同一電壓的連接端相連，施加同一電壓的連接方式方式。12三、電阻混聯(lián)及等效變換三、電阻混聯(lián)及等效變換 定義：多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式定義：多個(gè)電阻部分串聯(lián)、部分并聯(lián)的連接方式 舉例：舉例：(a)(b)1) 1) 求等效電阻求等效電阻R;R;2) 2) 若若u=14Vu=14V求各電阻的電流及消耗的功率。求各電阻的電流及消耗的功率。13習(xí)題習(xí)題2-42-4（b b）：）： 求求i、電壓、電壓Uab以及電阻以

8、及電阻R。解：解： 4i + 6(i-1)=9 i=1.5A Uab=6(i-1)=3V R=Uab/1=3 14四、三個(gè)電阻的星形、三角形連接及等效變換四、三個(gè)電阻的星形、三角形連接及等效變換 1、電阻的星形、三角形連接、電阻的星形、三角形連接(a) 星形連接（星形連接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形連接三角形連接（ 形、形、 形）形）15 2、從星形連接變換為三角形連接、從星形連接變換為三角形連接 變換式：變換式：R2R3R31R23R12R13212112RRRRRR1323223RRRRRR16 3、從三角形連接變換為星形連接、從三角形連接變換為星形連接 變換式：變換式：R2R3R

9、31R23R12R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR17舉例：圖示電路，舉例：圖示電路， 求求i1、i2。5204 解得：解得：i2 =-1A, i1 =0.6A182-4 單口網(wǎng)絡(luò)及其等效變換單口網(wǎng)絡(luò)及其等效變換 一、單口網(wǎng)絡(luò)：一、單口網(wǎng)絡(luò)： 具有兩個(gè)引出端，且兩端紐處流過(guò)同一電流。具有兩個(gè)引出端，且兩端紐處流過(guò)同一電流。二、等效單口網(wǎng)絡(luò)：二、等效單口網(wǎng)絡(luò)： 兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)外部特性完全兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò)外部特性完全相同，則稱其中一個(gè)是另外一個(gè)相同，則稱其中一個(gè)是另外一個(gè)的等效網(wǎng)絡(luò)。的等效網(wǎng)絡(luò)。(a)(b)三、無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路：三、無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)的等效電路： 無(wú)

10、源單口網(wǎng)絡(luò)外部特性可以用無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)外部特性可以用一個(gè)等效電阻等效。一個(gè)等效電阻等效。19舉例：舉例： 求等效電阻求等效電阻Ri。(a)(b)RiRi202-5 含受控源電路分析含受控源電路分析 一、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)：一、含受控源單口網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn)：例例1：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。：將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。(a)(b) u ui1i2解：解： u = 3i2 KVL : -2(i-i2)+3i2=u i2=(u +2i)/5 u=3(u +2i)/5 R=u/ I=2/(5-2 ) iu21例例2 2、將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。將圖示單口網(wǎng)絡(luò)化為最簡(jiǎn)形式。i1i3- 2i0 +i0

11、i2解解: u=3i+8i3 io=i24/(2+4)=2i2/3KVL: -2io-2io+8i3=0 i3=i2/3KCL: i2+i3=I i3=i/4 u=3i+2i = 5i R= u/I=522二、含受控源簡(jiǎn)單電路的分析：二、含受控源簡(jiǎn)單電路的分析： 基本分析思想：運(yùn)用等效概念將含受控源電路化簡(jiǎn)、基本分析思想：運(yùn)用等效概念將含受控源電路化簡(jiǎn)、變換為只有一個(gè)單回路或一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的最簡(jiǎn)形式，變換為只有一個(gè)單回路或一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的最簡(jiǎn)形式，然后進(jìn)行分析計(jì)算。然后進(jìn)行分析計(jì)算。例例1：求電壓：求電壓u、電流、電流i。23例例2 2： 求電壓求電壓Us。Us解解： KVL: 6i+4(i+4) =10 i= -0.6A KVL: Us= -10i 6i+10 = 19.6V24本章小結(jié)本章小結(jié)基本內(nèi)容：基本內(nèi)容：1、等效與等效變換、等效與等效變換2、電阻的連接與等效變換、電阻的連接與等效變換3、電源的連接與等效變換、電源的連接與等效變換4、單口網(wǎng)絡(luò)及等效變換、單口網(wǎng)絡(luò)及等效變換25例例1：求等效電阻：求等效電阻abRcdR3 6 8 8 6 3 abcd26例例2 ：求等效電路：求等效電路解：解：20 30 60 60 +40 i1- i145 +45 i1-60 +u-i366030)(45111 iuRuiiiiu27例例4：如圖：求通過(guò)：