多元線性回歸實驗報告(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 實驗題目：多元線性回歸、異方差、多重共線性實驗?zāi)康模赫莆斩嘣€性回歸的最小二乘法，熟練運用Eviews軟件的多元線性回歸、異方差、多重共線性的操作，并能夠?qū)Y(jié)果進行相應(yīng)的分析。實驗內(nèi)容：習題3.2，分析1994-2011年中國的出口貨物總額（Y）、工業(yè)增加值（X2）、人民幣匯率（X3），之間的相關(guān)性和差異性，并修正。實驗步驟：1.建立出口貨物總額計量經(jīng)濟模型：（3.1）1.1 建立工作文件并錄入數(shù)據(jù)，得到圖1圖1在“workfile"中按住”ctrl"鍵，點擊“Y、X2、X3”，在雙擊菜單中點“open group”,出現(xiàn)數(shù)據(jù)表。點”view/g

2、raph/line/ok”,形成線性圖2。圖21.2 對（3.1）采用OLS估計參數(shù)在主界面命令框欄中輸入 ls y c x2 x3，然后回車，即可得到參數(shù)的估計結(jié)果，如圖3所示。圖 3 根據(jù)圖3中的數(shù)據(jù)，得到模型（3.1）的估計結(jié)果為 （8638.216）（0.）（9.） t=(-2.) (10.58454) (1.) F=522.0976 從上回歸結(jié)果可以看出，擬合優(yōu)度很高，整體效果的F檢驗通過。但當=0.05時，=2.131.有重要變量X3的t檢驗不顯著，可能存在嚴重的多重共線性。2多重共線性模型的識別2.1計算解釋變量x2、 x3的簡單相關(guān)系數(shù)矩陣。點擊Eviews主畫面的頂部的Qui

3、ck/Group Statistics/Correlatios彈出對話框在對話框中輸入解釋變量x2、 x3，點擊OK，即可得出相關(guān)系數(shù)矩陣（同圖4）。相關(guān)系數(shù)矩陣圖4由圖4相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實解釋變量之間存在多重共線性。2.2多重共線性模型的修正將各變量進行對數(shù)變換，在對以下模型進行估計。利用eviews軟件，對、X2、X3分別取對數(shù)，分別生成lnY、lnX2、lnX3的數(shù)據(jù)，采用OLS方法估計模型參數(shù)，得到回歸結(jié)果，如圖：圖5圖6模型估計結(jié)果為：ln=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3(5.4325) (0.0890) (0.68

4、21)t =-3.778 17.578 2.581 F=539.736該模型可決系數(shù)很高，F(xiàn)檢驗值，明顯顯著。由綜合判斷法知，上述回歸結(jié)果基本上消除了多重共線性。對系數(shù)估計值的解釋如下：在其他變量保持不變的情況下，如果工業(yè)增加值增加1%，出口貨物總額增加1.564%；人民幣匯率提高1%，出口貨物總額增加1.761%。 所有解釋變量的符號都與先驗預(yù)期相一致，即工業(yè)增加值和人民幣匯率與出口貨物總額正相關(guān)。3.檢驗?zāi)Ｐ彤惙讲?.1White檢驗由圖6估計結(jié)果，按路徑view/Residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms or cross

5、 terms），進入White檢驗。圖7 因為模型為ln=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3所以異方差與x2,x3的關(guān)系為： （3.2）經(jīng)估計出現(xiàn)White檢驗結(jié)果，見圖8。從圖8可以看出，由White檢驗知，在下，查分布表,得臨界值，比較計算的統(tǒng)計量與臨界值，因為 所以拒絕原假設(shè)，不拒絕備擇假設(shè)，表明模型存在異方差。3.2異方差性的修正 在運用WLS法估計過程中，我們分別選用了權(quán)數(shù).權(quán)數(shù)的生成過程如下,在對話框中的Enter equation處，按如下格式分別鍵入：w11=1/lnX2,w12=1/lnX3;w21=1/(lnX2)2,w22=1/(lnX3)2;W31

6、=1/sqr(lnX2),w32=1/sqr(lnX3)經(jīng)估計檢驗發(fā)現(xiàn)用權(quán)數(shù)w21的效果最好。 在工作文件窗口中點QuickEstimate Equation,在彈出的對話框中輸入 lny c lnx2 lnx3圖9然后在圖9中點Options選項，選中Weighted LS/TLS復選框，在Weight框中輸入w21,即可得到加權(quán)最小二乘法的結(jié)果。圖10估計結(jié)果如下 (15.6557) (0.1438) (2.1269)T= (-2.6356) (0.1438) (2.1269)可以看出運用加權(quán)小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的檢驗均顯著，可決系數(shù)大幅提高，檢驗也顯著.4.自相關(guān)可以看出運用加

7、權(quán)小二乘法消除了異方差性后，參數(shù)的檢驗均顯著，可決系數(shù)大幅提高，檢驗也顯著.對樣本量為18、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.16，DW=1.112，模型中DW<dL，顯然消費模型中有自相關(guān)。這一點殘差圖中也可從看出，點擊EViews方程輸出窗口的按鈕Resids可得到殘差圖11 (此圖還包括擬合值、實際值，如果只要殘差圖，可點擊viewActual,Fitted,ResidualResidual Graph) 圖11 殘差圖 圖11殘差圖中，殘差的變動有系統(tǒng)模式，連續(xù)為正和連續(xù)為負，表明殘差項存在一階正自相關(guān)，模型中t統(tǒng)計量和F統(tǒng)計量的結(jié)論不可信，需采取補救

8、措施。3、自相關(guān)問題的修正為解決自相關(guān)問題，選用科克倫奧克特迭代法。在EViews中，每次回歸的殘差存放在resid序列中，為了對殘差進行回歸分析，需生成命名為e的殘差序列。點擊工作文件窗口工具欄中的Genr，在彈出的對話框中輸入，點擊OK得到殘差序列et。 圖12使用et進行滯后一期的自回歸，在EViews命今欄中輸入 ls e e (-1)可得回歸方程 et= 0.5293et-1 （2.3.6）由式 2.3.6可知=0.5293，對原模型進行廣義差分，得到廣義差分方程對式 2.3.7的廣義差分方程進行回歸，在EViews命令欄中輸入ls lnY-0.5293*lnY (-1) c lnX

9、2-0.5293*lnX2(-1) lnx3-0.5293*lnx3(-1)，回車后可得方程輸出結(jié)果圖2.3.18。 圖13圖14由圖14可得回歸方程為 (2.5983) (0.1093) (0.6656) T=(-5.0028) (16.1222) (3.7294)式中，,由于使用了廣義差分數(shù)據(jù)，樣本容量減少了1個，為17個。查5%顯著水平的DW統(tǒng)計表可知dL = 1.16，dU = 2.6173，模型中DW = 2.6173> dU，說明廣義差分模型中已無自相關(guān)，不必再進行迭代。同時可見，可決系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計量也均達到理想水平。經(jīng)廣義差分后樣本容量會減少1個，為了保證樣本數(shù)不減少，可以使用普萊斯溫斯騰變換補充第一個觀測值，方法是和。在本例中即為和。由于要補充因差分而損失的第一個觀測值，所以在EViews中,點擊工作文件窗口工具欄中的Genr，在彈出的對話框中輸入yn=lny-0.5293*lny(-1)，點擊OK得到廣義差分序列yn，同樣的方法得到廣義差分序列x2n,x3n。此時的x2n,x3n和yn都缺少第一個觀測值，需計算后補充進去，計算得x2n=8.8772,x3n=6.7591,yn=7.0984，雙擊工作文件窗口的x2n打開序列顯示窗口，點擊Edit+/-按鈕，