2016一元二次函數(shù)分類練習題(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 二次函數(shù)分類復(fù)習題【二次函數(shù)的定義】（考點：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達式必須為整式）1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 . y=x24x+1； y=2x2； y=2x2+4x； y=3x； y=2x1； y=mx2+nx+p； y =錯誤！未定義書簽。； y=5x。2、在一定條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關(guān)系式為s=5t2+2t，則t4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為 。3、若函數(shù)y=(m2+2m7)x2+4x+5是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的取值范圍為 。4、若函數(shù)y=(m2)xm 2+5x+1是關(guān)于的二次函數(shù)，則m的值為 。6、已知函數(shù)y=

2、(m1)xm2 +1+5x3是二次函數(shù)，求m的值。7.函數(shù), 當_時, 它是一次函數(shù); 當_時, 它是二次函數(shù). 8.將變?yōu)榈男问?，則=_。9,已知二次函數(shù)的圖象過原點則a的值為【二次函數(shù)的對稱軸、頂點、最值】 二次函數(shù)的圖像拋物線的時候應(yīng)抓住以下五點：a,開口方向; b,對稱軸; c,頂點; d,與x軸的交點; e,與y軸的交點填空題關(guān)系式一般式y(tǒng)=ax2bx+c（a）頂點式y(tǒng)=a(x-h) 2k（a）圖象形狀拋物線開口方向當a>0時，開口向_ ；當a<0時，開口向_頂點坐標對稱軸直線x=-直線x=h 特別地：兩根式y(tǒng)=(x-x1)(x-x2) x=h=(x1+x2)/2增減性a

3、>0對稱軸左側(cè)，即x<-或x<h，y隨x的；對稱軸右側(cè)，即x>-或x>h，y隨x的a<0對稱軸左側(cè)，即x<-或x<h，y隨x的而；對稱軸右側(cè)，即x>-或x>h，y隨x的而最大值或最小值a>0當x=-時，y最小當x=h時，y最小ka<0當x=-時，y最大當x=h時，y最大ka,開口方向問題： 1，二次函數(shù)的圖象頂點在Y軸負半軸上。且函數(shù)值有最小值，則a的取值范圍是2,若拋物線的頂點在軸的下方，則的取值范圍是（） b,對稱軸問題：1，若二次函數(shù)，當X取X1和X2（）時函數(shù)值相等,則當X取X1+X2時，函數(shù)值為2.拋物線y=(k

4、-1)x2+(2-2k)x+1，那么此拋物線的對稱軸是直線_，它必定經(jīng)過_和_ 3.若二次函數(shù)當X取兩個不同的值X1和X2時，函數(shù)值相等，則X1+X2= c,頂點：1. 拋物線的頂點在X軸上，則a值為:_.2.若函數(shù)的頂點在第二象限,則h 0 ，k 03.已知二次函數(shù)當x=2時Y有最大值是.且過（.）點求解析式？4.如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于（ ）（A）8 （B）14 （C）8或14 （D）-8或-145.二次函數(shù)y=x2-(12-k)x+12,當x>1時，y隨著x的增大而增大，當x<1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)?。?）（A）1

5、2 （B）11 （C）10 （D）96.若，則二次函數(shù)的圖象的頂點在 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限7實數(shù)X,Y滿足則X+Y的最大值為 _.d,與x軸的交點：已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1）求解析式及頂點坐標。 1拋物線y=2x2+4x+m2m經(jīng)過坐標原點，則m的值為 。2拋物y=x2+bx+c線的頂點坐標為（1，3），則b ，c .3拋物線yx23x的頂點在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4若拋物線yax26x經(jīng)過點(2，0)，則拋物線頂點到坐標原點的距離為( ) A. B. C. D

6、.5若直線yaxb不經(jīng)過二、四象限，則拋物線yax2bxc( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸是y軸 C.開口向下，對稱軸平行于y軸 D.開口向上，對稱軸平行于y軸6已知拋物線yx2(m1)x的頂點的橫坐標是2，則m的值是_ .7拋物線y=x2+2x3的對稱軸是 。8若二次函數(shù)y=3x2+mx3的對稱軸是直線x1，則m 。9當n_，m_時，函數(shù)y(mn)xn(mn)x的圖象是拋物線，且其頂點在原點，此拋物線的開口_.10已知二次函數(shù)y=x22ax+2a+3，當a= 時，該函數(shù)y的最小值為0.11已知二次函數(shù)y=mx2+(m1)x+m1有最小值為0，則m _ 。12已知二次函

7、數(shù)y=x24x+m3的最小值為3，則m 。13.拋物線以Y軸為對稱軸則。M14.拋物線y= (k2-2)x2+m-4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y= -+2上，求函數(shù)解析式?！竞瘮?shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)】1拋物線y=x2+4x+9的對稱軸是 。2拋物線y=2x212x+25的開口方向是 ，頂點坐標是 。3試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x2，且與y軸的交點坐標為（0，3）的拋物線的解析式 。4通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標：（1）y=x22x+1 ； （2）y=3x2+8x2； （3）y=x2+x45把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個

8、單位，在向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x23x+5，試求b、c的值。6把拋物線y=2x2+4x+1沿坐標軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由。7某商場以每臺2500元進口一批彩電。如每臺售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？【函數(shù)y=a(xh)2的圖象與性質(zhì)】1填表：拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標2已知函數(shù)y=2x2,y=2(x4)2，和y=2(x+1)2。（1）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方、

9、對稱軸和頂點坐標。（2）分析分別通過怎樣的平移?？梢杂蓲佄锞€y=2x2得到拋物線y=2(x4)2和y=2(x+1)2？3試寫出拋物線y=3x2經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標。（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位。4試說明函數(shù)y=(x3)2 的圖象特點及性質(zhì)（開口、對稱軸、頂點坐標、增減性、最值）。5二次函數(shù)y=a(xh)2的圖象如圖：已知a=，OAOC，試求該拋物線的解析式。【二次函數(shù)的增減性】1.二次函數(shù)y=3x26x+5，當x>1時，y隨x的增大而 ；當x<1時，y隨x的增大而 ；當x=1時，函數(shù)有最 值是 。2.

10、已知函數(shù)y=4x2mx+5，當x> 2時,y隨x的增大而增大；當x< 2時，y隨x的增大而減少；則x1時,y的值為 。3.已知二次函數(shù)y=x2(m+1)x+1，當x1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 .4.已知二次函數(shù)y=x2+3x+的圖象上有三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3<x1<x2<x3，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 .5.拋物線當x時，Y隨X的增大而增大.6.已知點，均在拋物線上，下列說法中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7.若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，的大小關(guān)系是（ ） A B 8.右圖是二次函數(shù)y

11、1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖像，觀察圖像寫出y2y1時，x的取值范圍_【二次函數(shù)圖象的平移】口訣：左加右減，上加下減。（要在括號內(nèi)進行）具體如下： 1，將一般式函數(shù)y=ax2bx+c（a）右移m，下移n個單位，變成： y=a（x-m）2b（x-m）+c-n 左移m個單位，變成： y=a（x+m）2b（x+m）+c-n 上述，如果上移n個單位，則：y=a（x-m）2b（x-m）+c+n 2，將頂點式y(tǒng)=a(x-h) 2k（a）右移m，下移n個單位，變成： y=a(x-h-m) 2k-n 左移m個單位，變成： y=a(x-h+m) 2k-n技法：只要兩個函數(shù)的a 相同，就可以通

12、過平移重合。將二次函數(shù)一般式化為頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k，平移規(guī)律：左加右減，對x；上加下減，直接加減6.拋物線y= x2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。7.拋物線y= 2x2， ，可以得到y(tǒng)=2(x+423。8.將拋物線y=x2+1向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。9.如果將拋物線y=2x21的圖象向右平移3個單位，所得到的拋物線的關(guān)系式為 。10.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到y(tǒng)=2x24x1則a ，b ，c .11.將拋物線yax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物

13、線經(jīng)過點(3，1)，那么移動后的拋物線的關(guān)系式為 _.12.拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2【函數(shù)圖象與坐標軸的交點】11.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點坐標為 。12.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有 個交點?！竞瘮?shù)的的對稱性】二次函數(shù)圖象的對稱 二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達 1. 關(guān)于軸對稱 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 2. 關(guān)于軸對稱

14、關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是； 3. 關(guān)于原點對稱 關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是； 關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是； 4. 關(guān)于頂點對稱（即：拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180°） 關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是；關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是13.拋物線y=2x24x關(guān)于y軸對稱的拋物線的關(guān)系式為 。14.拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于x軸對稱的拋物線為y=2x24x+3，則a= b= c= 二次函數(shù)關(guān)于Y軸的對稱圖象的解析式為關(guān)于X軸的對稱圖象的解析式為關(guān)于頂點旋轉(zhuǎn)度的圖象的解析式為 二次函數(shù)y=2(x+3)(x-1)的x軸的交點的個數(shù)有_個，交點坐標為_。

15、25.已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點，則a的取值范圍是26.二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點為_,對稱軸為 _。【函數(shù)的圖象特征與a、b、c的關(guān)系】1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則a、b、c的符號為（）A.a>0,b>0,c>0B.a>0,b>0,c=0 C.a>0,b<0,c=0D.a>0,b<0,c<0 2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aa+b+c> 0Bb> -2a Ca-b+c> 0Dc< 03.拋物線y=ax2+bx+c中，b

16、4a，它的圖象如圖3，有以下結(jié)論： c>0； a+b+c> 0a-b+c> 0b2-4ac<0abc< 0 ；其中正確的為（ ） ABC D4.當b<0是一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）5.已知二次函數(shù)yax2bxc，如果a>b>c，且abc0，則它的圖象可能是圖所示的( ) 6二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖5所示，那么abc，b24ac， 2ab，abc 四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有( ) A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.在同一坐標系中，函數(shù)y= ax2+c與y= (a<c)圖象

17、可能是圖所示的( ) A B C D8.反比例函數(shù)y= 的圖象在一、三象限，則二次函數(shù)ykx2-k2x-1c的圖象大致為圖中的（ ） 9.反比例函數(shù)y= 中，當x> 0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)ykx2+2kx的圖象大致為圖中的（ ）A B C D 10.已知拋物線yax2bxc(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論： a，b同號；當x1和x3時，函數(shù)值相同；4ab0;當y2時，x的值只能取0；其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3D411.已知二次函數(shù)yax2bxc經(jīng)過一、三、四象限（不經(jīng)過原點和第二象限）則直線yaxbc不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限11.

18、37已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a_0 b_0 c_0 a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0 b2-4ac_0 4a+2b+c 012.二次函數(shù)的圖象如圖所示有下列結(jié)論： ； ； ； ；當時，等于 有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 其中正確的是（）13. .小明從右邊的二次函數(shù)圖象中，觀察得出了下面的五條信息：0214. ，函數(shù)的最小值為，當時，15. 當時，你認為其中正確的個數(shù)為（）23 45 16.已知二次函數(shù)，其中滿足和，則該二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線17.直已知y=ax2+bx+c中a<0，b>0，c<

19、;0 ，<0，函數(shù)的圖象過象限。CAyxO18.拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則 （ ）（A） ac+1=b （B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是【二次函數(shù)與x軸、y軸的交點（二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系）】 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與軸交點情況）：一元二次方程是二次函數(shù)當函數(shù)值時的特殊情況.圖象與軸的交點個數(shù)： 當時，圖象與軸交于兩點，其中的是一元二次方程的兩根這兩點間的距離. 當時，圖象與軸只有一個交點； 當時，圖象與軸沒有交點. 當時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數(shù)，都有； 當時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數(shù)，都有 2.

20、 拋物線的圖象與軸一定相交，交點坐標為，； 1. 如果二次函數(shù)yx24xc圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，則c （寫一個即可）2. 二次函數(shù)yx2-2x-3圖象與x軸交點之間的距離為 3. 拋物線y3x22x1的圖象與x軸交點的個數(shù)是( ) A.沒有交點 B.只有一個交點 C.有兩個交點 D.有三個交點4. 如圖所示，二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點， 交y 軸于點C， 則ABC的面積為( ) A.6 B.4 C.3 D.15. 已知拋物線y5x2(m1)xm與x軸的兩個交點在y軸同側(cè)，它們的距離平方等于為 ，則m的值為( ) A.2 B.12 C.24 D.486. 若二次函數(shù)

21、y(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m 的取值范圍是 7 .已知二次函數(shù)，當X取和時函數(shù)值相等，當X取+時函數(shù)值為 8.已知拋物線yx2-2x-8，（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，且它的頂點為P，求ABP的面積。9.不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的條件是( ) A.a>0,>0 B.a>0, <0 C.a<0, <0 D.a<0, <010. 已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，求證不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；當m取何值時，拋物

22、線與x軸兩交點之間的距離最短。11.如果拋物線y=x2-mx+5m2與x軸有交點，則m_【函數(shù)解析式的求法】一、已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，然后解三元方程組求解； 1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三點，求該二次函數(shù)的解析式。 2已知拋物線過A（1，0）和B（4，0）兩點，交y軸于C點且BC5，求該二次函數(shù)的解析式。3.已知二次函數(shù)當x=4時Y有最2值是.且過（6.）點求解析式？4.已知拋物線在X軸上截得的線段長為.且頂點坐標為（，）求解析式？（講解對稱性書寫）5.y= ax2+bx+c圖象與x軸交于A、B與y軸交于C，OA=

23、2，OB=1 ，OC=1，求函數(shù)解析式二、已知拋物線的頂點坐標，或拋物線上縱坐標相同的兩點和拋物線上另一點時，通常設(shè)解析式為頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k求解。 1已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，6），且經(jīng)過點（2，8），求該二次函數(shù)的解析式。 2已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（1，3），且經(jīng)過點P（2，0）點，求二次函數(shù)的解析式。三、已知拋物線與軸的交點的坐標時，通常設(shè)解析式為交點式y(tǒng)=a(xx1)(xx2)。 1二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），函數(shù)有最小值8，求該二次函數(shù)的解析式。6已知x1時，函數(shù)有最大值5，且圖形經(jīng)過點（0，3），則該二次函數(shù)的解析式 。7拋物線y=2x2

24、+bx+c與x 軸交于（2，0）、（3，0），則該二次函數(shù)的解析式 。8若拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（1，3），且與y=2x2的開口大小相同，方向相反，則該二次函數(shù)的解析式 。9拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交于（1,0）、（3,0），則b ，c .10若拋物線與x 軸交于(2，0)、（3，0），與y軸交于(0，4)，則該二次函數(shù)的解析式 。11根據(jù)下列條件求關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式（1） 當x=3時，y最小值=1，且圖象過（0，7）（2） 圖象過點（0，2）（1，2）且對稱軸為直線x=（3） 圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）（4） 當x=1時，y=0; x=0時,y=

25、2，x=2 時，y=3（5） 拋物線頂點坐標為（1，2）且通過點（1，10）11當二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標分別是x1= 3，x2=1時，且與y軸交點為（0，2），求這個二次函數(shù)的解析式12已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交于(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函數(shù)的解析式。13知二次函數(shù)圖象頂點坐標（3，）且圖象過點（2，），求二次函數(shù)解析式及圖象與y軸的交點坐標。14已知二次函數(shù)圖象與x軸交點(2,0)， (1,0)與y軸交點是(0,1)求解析式及頂點坐標。15若二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過（1，0）且圖象關(guān)于直線x= 對稱，那么圖象還必定經(jīng)過哪一點？1

26、6y= x2+2(k1)x+2kk2，它的圖象經(jīng)過原點，求解析式 與x軸交點O、A及頂點C組成的OAC面積。17拋物線y= (k22)x2+m4kx的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y= x+2上，求函數(shù)解析式?！径魏瘮?shù)應(yīng)用】一、拋物線與x軸交點為A，B，（A在B左側(cè)）頂點為C.與Y軸交于點D(1)求ABC的面積。(2)若在拋物線上有一點M，使ABM的面積是ABC的面積的倍。求M點坐標(得分點的把握)（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.二、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點，頂點為D。交Y軸于C

27、(1)求該拋物線的解析式與ABC的面積。.(2)在拋物線第二象限圖象上是否存在一點M，使MBC是以BCM為直角的直角三角形，若存在，求出點P的坐標。若沒有，請說明理由(3)若E為拋物線B、C兩點間圖象上的一個動點(不與A、B重合)，過E作EF與X軸垂直，交BC于F，設(shè)E點橫坐標為x.EF的長度為L，求L關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式？關(guān)寫出X的取值范圍？當E點運動到什么位置時，線段EF的值最大，并求此時E點的坐標？(4)在（5）的情況下直線BC與拋物線的對稱軸交于點H。當E點運動到什么位置時,以點E、F、H、D為頂點的四邊形為平行四邊形？(5)在（5）的情況下點E運動到什么位置時，使三角形BCE的面積最大

28、？(6)若圓P過點ABD。求圓心P的坐標？三、如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C圖11CPByA求A、B、C三點的坐標過A作APCB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積二次函數(shù)極值問題68.二次函數(shù)中，且時，則（ ）A. B. C. D.69.已知二次函數(shù) ，當x_時，函數(shù)達到最小值。70.（2008年濰坊市）若一次函數(shù)的圖像過第一、三、四象限,則函數(shù)（ ）A.最大值 B.最大值 C.最小值 D.有最小值71.若二次函數(shù)的值恒為正值, 則 _. A. B. C. D. 72.函數(shù)。當-2<X<4時函數(shù)的最大值為 73.若函數(shù)，當函數(shù)值有最 值為 經(jīng)濟策略性1.某

29、商店購進一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價格。經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件）是價格X的一次函數(shù).(1)試求y與x的之間的關(guān)系式.(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入總成本）二次函數(shù)應(yīng)用利潤問題74.（2007年貴陽市）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格調(diào)查，平均每天銷售90箱，價格每提高

30、1元，平均每天少銷售3箱（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？（4分）75隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高。某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-所示；種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-所示（注：利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉

31、和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？76.（09洛江）我區(qū)某工藝廠為迎接建國60周年，設(shè)計了一款成本為20元 件的工藝品投放市場進行試銷經(jīng)過調(diào)查，其中工藝品的銷售單價（元 件）與每天銷售量（件）之間滿足如圖3-4-14所示關(guān)系（1）請根據(jù)圖象直接寫出當銷售單價定為30元和40元時相應(yīng)的日銷售量；（2）試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若物價部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價成本總價）。x/元501200800y/畝Ox/元10030002700z/元O77.（泰安）某市種植某

32、種綠色蔬菜，全部用來出口為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)（畝）與補貼數(shù)額（元）之間大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系隨著補貼數(shù)額的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益（元）會相應(yīng)降低，且與之間也大致滿足如圖3-4-13所示的一次函數(shù)關(guān)系（1）在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？（2）分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)和每畝蔬菜的收益與政府補貼數(shù)額之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）要使全市這種蔬菜的總收益（元）最大，政府應(yīng)將每畝補貼數(shù)額定為多少？并求出總收益的最大值二次函數(shù)應(yīng)用幾何面積

33、問題與最大最小問題78.（韶關(guān)市）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym².求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大？79.若要在圍成我矩形綠化帶要在中間加一道柵欄，寫出此時Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量X的取值范圍。當X為何值時，綠化帶的面積最大？二次函數(shù)與四邊形及動點問題80.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.（1）求AD的長；（2）設(shè)CP=x，問當x為何值時PDQ的面積達到最大，并求出最大值；81.（3）探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.82.如圖: