第1章靜電場第2節(jié)庫侖定律

1、第二節(jié)庫侖定律第二節(jié)庫侖定律學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1.明確點電荷是個理想模型，知道帶電體明確點電荷是個理想模型，知道帶電體簡化為點電荷的條件，感悟理想模型簡化為點電荷的條件，感悟理想模型.2理解庫侖定律的內(nèi)容及公式，知道庫侖定律的適理解庫侖定律的內(nèi)容及公式，知道庫侖定律的適用條件用條件.3運用庫侖定律并結(jié)合力學(xué)規(guī)律求解有關(guān)問題運用庫侖定律并結(jié)合力學(xué)規(guī)律求解有關(guān)問題.4通過靜電力與萬有引力的對比，體會自然規(guī)律的通過靜電力與萬有引力的對比，體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性多樣性和統(tǒng)一性.重點難點：重點難點：庫侖定律的內(nèi)容及公式的理解和靈活應(yīng)庫侖定律的內(nèi)容及公式的理解和靈活應(yīng)用用.易錯問題：易錯問題：庫侖

2、定律僅適用于真空中兩個點電荷間庫侖定律僅適用于真空中兩個點電荷間靜電力的計算，對于不能看作點電荷的帶電體，不能直接靜電力的計算，對于不能看作點電荷的帶電體，不能直接應(yīng)用庫侖定律計算靜電力應(yīng)用庫侖定律計算靜電力.一、點電荷概念一、點電荷概念 當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多，以致帶電體的大小、形狀、電荷的分布情況對它們間的影響可以忽略體的大小、形狀、電荷的分布情況對它們間的影響可以忽略不計時，這樣的帶電體叫做點電荷不計時，這樣的帶電體叫做點電荷. .（一）對點電荷概念的理解（一）對點電荷概念的理解1.1.點電荷是理想化模型點電荷是理想化模型，

3、當(dāng)帶電體的大小、形狀在研究的問，當(dāng)帶電體的大小、形狀在研究的問題中可以忽略不計時，可以看做點電荷題中可以忽略不計時，可以看做點電荷. .2.2.點電荷是只考慮電荷量，不考慮大小、形狀的理想化模型，點電荷是只考慮電荷量，不考慮大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在. .3.3.當(dāng)帶電體之間的距離遠遠大于自身的大小時當(dāng)帶電體之間的距離遠遠大于自身的大小時，帶電體的形，帶電體的形狀、大小及電荷分布情況對相互作用力的影響可以忽略不計，狀、大小及電荷分布情況對相互作用力的影響可以忽略不計，可以看做點電荷可以看做點電荷 4.不能將點電荷和元電荷相混淆不

4、能將點電荷和元電荷相混淆.ne.ne.之分，Q之分，Q帶電體，有正負帶電體，有正負，不考慮大小、形狀的，不考慮大小、形狀的點電荷：只考慮電荷量點電荷：只考慮電荷量C，無正負之分C，無正負之分10101.61.6小單位，大小e小單位，大小e元電荷：是電荷量的最元電荷：是電荷量的最-19-19二、演示實驗探究二、演示實驗探究實驗表明，電荷之間的作用力隨實驗表明，電荷之間的作用力隨電荷量電荷量的增大而增大，隨的增大而增大，隨間距間距的增大而減小的增大而減小. .說明：該實驗采用了說明：該實驗采用了控制變量法控制變量法探究力與電量、距離之間的探究力與電量、距離之間的關(guān)系關(guān)系. .實驗方法：實驗方法：控

5、制變量法控制變量法實驗現(xiàn)象：實驗現(xiàn)象：當(dāng)兩小球電量不變時，力隨距離增加而減小當(dāng)兩小球電量不變時，力隨距離增加而減小當(dāng)距離不變時，力隨電量的增加而增加當(dāng)距離不變時，力隨電量的增加而增加mgtanmgtanF F 庫侖的實驗庫侖的實驗法國物理學(xué)家法國物理學(xué)家?guī)靵鰩靵隼门こ永门こ友芯砍隽穗姾砷g相互作用力研究出了電荷間相互作用力的大小跟電量和距離的關(guān)系的大小跟電量和距離的關(guān)系.三、庫侖定律三、庫侖定律1.1.內(nèi)容內(nèi)容 真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們電荷量的真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力與它們電荷量的乘積乘積成成正比，與它們的距離的正比，與它們的距離的二次方二次方成反比，作用力的方

6、向在它們的連成反比，作用力的方向在它們的連線上線上. . 電荷之間的相互作用力叫做靜電力或庫侖力電荷之間的相互作用力叫做靜電力或庫侖力點點電電荷荷間間距距點點電電荷荷的的電電荷荷量量，r rq qq q, ,r rq qq qk k2 2. .表表達達式式：F F2 21 12 22 21 1其中其中k k為靜電力常量為靜電力常量, ,k k =9.0=9.010109 9 N Nm m2 2/C/C2 2. .庫侖力的方向：在二者的連線上庫侖力的方向：在二者的連線上.3.3.適應(yīng)范圍：真空中、點電荷適應(yīng)范圍：真空中、點電荷循循牛牛頓頓第第三三定定律律. .兩兩點點電電荷荷間間的的庫庫侖侖力力

7、遵遵，可可以以參參與與一一切切運運算算性性質(zhì)質(zhì)力力4 4. .庫庫侖侖力力是是一一種種電性判斷方向電性判斷方向3.方向：根據(jù)電荷的3.方向：根據(jù)電荷的r兩帶電球球心距離r兩帶電球球心距離只代入電荷量的大小，只代入電荷量的大小，, ,r rq qq qk k2.大?。篎2.大小：F際統(tǒng)一單位際統(tǒng)一單位1.各個物理量采用國1.各個物理量采用國求解步驟：求解步驟：2 22 21 12 22 21 12 22 21 1r rq qq qk k，兩兩球球帶帶異異種種電電荷荷時時F Fr rq qq qk k 兩兩球球帶帶同同種種電電荷荷時時F F的的分分布布如如圖圖所所示示，作作用用，電電荷荷在在導(dǎo)導(dǎo)體

8、體球球上上電電荷荷間間力力的的之之間間的的距距離離為為r r，由由于于例例：兩兩個個導(dǎo)導(dǎo)體體球球，球球心心四、庫侖定律與萬有引力定律的比較四、庫侖定律與萬有引力定律的比較1.1.設(shè)星球帶負電荷，一電子粉塵懸浮在距星球表面設(shè)星球帶負電荷，一電子粉塵懸浮在距星球表面1000 km1000 km的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面的地方，若將同樣的電子粉塵帶到距星球表面2 000 km2 000 km的的地方相對于該星球無初速度釋放，則此電子粉塵地方相對于該星球無初速度釋放，則此電子粉塵 A A向星球下落向星球下落 B B仍在原處懸浮仍在原處懸浮 C C推向太空推向太空 D D無法判斷無法判斷故

9、故選選B B任任何何處處仍仍靜靜止止。粉粉塵塵在在某某處處靜靜止止，放放到到受受力力仍仍平平衡衡，可可見見電電子子可可見見r r改改變變，電電子子粉粉塵塵, ,r rM Mm mG Gr rQ Qq q，則則k k在在1 10 00 00 0m m高高處處懸懸浮浮電電子子粉粉塵塵距距星星球球表表面面r r分分別別為為Q Q、q q, ,，電電荷荷量量塵塵的的質(zhì)質(zhì)量量分分別別為為M M、m m分分析析：設(shè)設(shè)星星球球、電電子子粉粉2 22 2 如圖所示，兩個半徑均為如圖所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量為，

10、帶等量異種電荷，電荷量為Q，兩球之間的，兩球之間的靜電力符合下列選項中的靜電力符合下列選項中的()類型一類型一庫侖定律的適用條件庫侖定律的適用條件【思路點撥】【思路點撥】思考兩個帶電球能否簡化成點電荷，思考兩個帶電球能否簡化成點電荷，是解題是解題關(guān)鍵點，關(guān)鍵點，不能簡化成點電荷就不符合庫侖定律的適用條件不能簡化成點電荷就不符合庫侖定律的適用條件.條件條件“真空真空”中，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理中，一般沒有特殊說明的情況下，都可按真空來處理.B B類型二類型二庫侖力的疊加庫侖力的疊加 中國的中國的FY-3AFY-3A衛(wèi)星上可觀測到高能質(zhì)子和高能電子，如圖衛(wèi)星上可觀測到高能質(zhì)子和

11、高能電子，如圖所示，分別在所示，分別在A A、B B兩點放置點電荷兩點放置點電荷Q Q1 1=+2=+21010-14-14C C和和Q Q2 2=-2=-21010-14-14C C，在在ABAB的垂直平分線上有一點的垂直平分線上有一點C C，且，且AB=AC=BC=6AB=AC=BC=61010-2-2m m，如果有一，如果有一高能電子在高能電子在C C點處，它所受的庫侖力的大小和方向如何？點處，它所受的庫侖力的大小和方向如何？( (靜電靜電力常量力常量k=9.0k=9.010109 9NmNm2 2/C/C2 2 ) )Q Q1 1A A+ +- -B BC CQ Q2 2F F1 1F

12、 F2 2F F方向：平行AB向左方向：平行AB向左N N10108.08.0cos60cos602F2F2 2coscos2F2F則F則Fr re eQ Qk kF F, ,r re eQ Qk k由庫侖定律得：F由庫侖定律得：F如圖如圖解析：高能電子C受力解析：高能電子C受力21210 01 11 12 22 22 22 21 11 1 如圖所示，在一條直線上有兩個相距如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷的點電荷A、B，A帶電荷量帶電荷量Q，B帶電荷量帶電荷量9Q.現(xiàn)引入第三個點電荷現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)恰好使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，問：，問：

13、C應(yīng)帶什么性質(zhì)的應(yīng)帶什么性質(zhì)的電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？電？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？類型三類型三帶電體在庫侖力作用下的平衡問題帶電體在庫侖力作用下的平衡問題Q Q4 49 9q q0 0. .2 2m m, ,r r2 21 1x xr r）( (x xq qQ Qk kx xq qQ Q對對C C則則k k, ,r rQ QQ Qk kx xq qQ Q對對A A則則k k為為q q. .設(shè)設(shè)A AC C間間距距為為x x，電電量量電電，且且在在A A的的左左側(cè)側(cè)，帶帶負負荷荷C C必必放放在在B BA A連連線線上上解解析析：根根據(jù)據(jù)平平衡衡條條件件電電2 2B B2 2A

14、A2 2B BA A2 2A A2 22 21 1r rq qq qk kF F Q Q-9Q-9Q【總結(jié)】【總結(jié)】(1)處理此類題的基本思路處理此類題的基本思路:對三個電荷中的任意兩對三個電荷中的任意兩個列受力平衡方程個列受力平衡方程.(2)使同一直線上三個電荷平衡放置的規(guī)律可總結(jié)如下：三電荷使同一直線上三個電荷平衡放置的規(guī)律可總結(jié)如下：三電荷在同一直線上，在同一直線上，“兩同夾異，兩大夾小，近小遠大兩同夾異，兩大夾小，近小遠大”.3 3如圖所示，三個點電荷如圖所示，三個點電荷q q1 1、q q2 2、q q3 3固定在一直線上，固定在一直線上，q q2 2與與q q3 3的的距離為距離為

15、q q1 1與與q q2 2距離的距離的2 2倍，每個電荷所受倍，每個電荷所受靜電力的合力均為零靜電力的合力均為零，由此可以判定，三個電荷的電荷量之比由此可以判定，三個電荷的電荷量之比q q1 1q q2 2q q3 3為為( () )A A949436 B36 B94369436C C32326 D6 D326326故故選選A A3 36 6, ,: :4 4: :9 9q q: :q q: :q q, ,9 9q qq q3 3r rr r, ,r rq qq qk kr rq qq q則則k k對對q q4 4q qq q2 2r rr r, ,r rq qq qk kr rq qq q

16、則則k k對對q q兩兩大大加加小小，近近小小遠遠大大）兩兩同同加加異異, ,只只能能有有如如下下兩兩種種可可能能( (同同，零零，三三者者電電性性不不可可能能相相分分析析：根根據(jù)據(jù)靜靜電電合合力力為為3 32 21 12 23 31 12 21 13 32 21 13 31 13 32 21 12 22 21 11 11 13 31 12 22 23 32 22 23 32 23 32 21 12 22 21 12 2如圖所示，帶電小球如圖所示，帶電小球A和和B放在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量放在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量分別為分別為m12 g，m21 g；所帶電荷量值；所帶電荷量值q1q2107 C

17、，A帶帶正電，正電，B帶負電，現(xiàn)有水平向右的帶負電，現(xiàn)有水平向右的恒力恒力F作用于作用于A球，可使球，可使A、B一起向右運動一起向右運動，且保持間距，且保持間距d0.1 m不變，試問不變，試問F多大？多大？類型四類型四庫侖定律與牛頓定律的綜合應(yīng)用庫侖定律與牛頓定律的綜合應(yīng)用N N1 10 02 2. .7 7F F, ,9 9m m/ /s sa aa am md dq qq qk k以以B B為為對對象象：F F）a am m( (m mF F: :A AB B為為整整體體為為a a，二二者者加加速速度度相相等等，設(shè)設(shè)解解析析：A A、B B一一起起運運動動2 22 22 22 22 21

18、1電電2 21 1整整體體法法和和隔隔離離法法求求解解采采用用有有相相同同的的加加速速度度a a，常常多多個個相相互互作作用用的的物物體體具具 4一根置于水平面上的光滑玻璃管一根置于水平面上的光滑玻璃管(絕緣體絕緣體)，內(nèi)部有兩個完全一樣的內(nèi)部有兩個完全一樣的彈性金屬球彈性金屬球A、B，帶電荷量分別為，帶電荷量分別為9Q和和Q，從圖所示的位置由，從圖所示的位置由靜止開始釋放靜止開始釋放，問兩球，問兩球再經(jīng)過再經(jīng)過圖中位置時圖中位置時，兩球的加速度是釋放時的，兩球的加速度是釋放時的_倍倍.1 12 22 22 22 22 22 22 21 12 22 21 1a a9 91 16 6a am m

19、a ar r1 16 6Q Qk kr rq qk k則則牛牛二二定定律律F F4 4Q Q2 2Q Q9 9Q Q二二者者所所帶帶電電量量q q, ,當(dāng)當(dāng)碰碰撞撞后后再再返返回回此此位位置置m ma ar r9 9Q Qk k律律F F二二者者間間的的作作用用力力牛牛二二定定離離為為r r, ,解解析析：設(shè)設(shè)釋釋放放時時二二者者距距5.5.兩個正點電荷兩個正點電荷Q Q1 1=Q=Q和和Q Q2 2=4Q=4Q分別置于固定在光滑絕緣水平面上分別置于固定在光滑絕緣水平面上的的A A、B B兩點，兩點，A A、B B兩點相距兩點相距L L，且，且A A、B B兩點正好位于水平光滑絕兩點正好位于水

20、平光滑絕緣半圓細管的兩個端點出口處，如圖所示緣半圓細管的兩個端點出口處，如圖所示（1 1）現(xiàn)將另一正點電荷置于）現(xiàn)將另一正點電荷置于A A、B B連線上靠近連線上靠近A A處靜止釋放，它處靜止釋放，它在在ABAB連線上運動過程中能達到最大速度的位置離連線上運動過程中能達到最大速度的位置離A A點的距離點的距離（2 2）若把該點電荷放于絕緣管內(nèi)靠近）若把該點電荷放于絕緣管內(nèi)靠近A A點處由靜止釋放，試確點處由靜止釋放，試確定它在管內(nèi)運動過程中速度為最大值時的位置定它在管內(nèi)運動過程中速度為最大值時的位置P P即求出圖中即求出圖中PAPA和和ABAB連線的夾角連線的夾角，v v到到達達最最大大. .

21、即即在在v v方方向向分分力力平平衡衡時時力力與與v v垂垂直直時時，運運動動，當(dāng)當(dāng)物物體體所所受受合合外外2 2. .物物體體做做變變加加速速曲曲線線0 0時時，v v到到達達最最大大運運動動，當(dāng)當(dāng)a a1 1. .物物體體做做變變加加速速直直線線思思路路提提示示速度到達最大.速度到達最大.0時，0時，當(dāng)速度方向a當(dāng)速度方向a物體做變加速運動物體做變加速運動x xL-xL-xL L3 31 1x xx)x)(L(Lq qQ Qk kx xq qQ Q則對正電荷：k則對正電荷：k正點電荷的v最大.正點電荷的v最大.0此時0此時離A為x時，a離A為x時，a荷向右加速運動，當(dāng)距荷向右加速運動，當(dāng)距

22、解析：1.開始正點電解析：1.開始正點電2 22 22 21 13 32 21 12 22 22 22 22 22 22 22 22 22 21 11 11 11 14 4tantancoscosF Fsinsin沿v方向：F沿v方向：FsinsinL L4Qq4Qqk kr rq qQ Qk kF FLsinLsin, ,r rcoscosL LQqQqk kr rq qQ Qk kF FLcosLcos, ,則r則rv達到最大.v達到最大.衡時，衡時，所受庫侖力在v方向平所受庫侖力在v方向平2.當(dāng)正點電荷在P點2.當(dāng)正點電荷在P點F F1 1F F2 2N N6 6如圖所示，一條長為如圖所

23、示，一條長為3L3L的絕緣絲線穿過兩個的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)量都是質(zhì)量都是m m的的小金屬環(huán)小金屬環(huán)A A和和B B，將絲線的兩端共同系于天花板上的，將絲線的兩端共同系于天花板上的O O點，使金點，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個等邊三角形等邊三角形，此時，此時兩環(huán)兩環(huán)恰處于同一水平線上恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？環(huán)所帶電量是多少？k km mg gL L3 3解解得得q qL Lq qk kF Fc co os s6 60 0水水平平方方向向：F Fm mg gs si in n6

24、60 0則則豎豎直直方方向向：F F相相等等絲絲線線兩兩個個拉拉力力F F、，重重力力m mg g、庫庫侖侖力力F F解解析析：小小球球A A受受力力如如圖圖2 22 22 2T T0 0T T0 0T TT Tm mg g不不平平衡衡。c co os sF F則則y y軸軸上上，T Tc co os ss si in nF FT Ts si in n2 2. .對對C C項項：x x軸軸上上若若選選A AD D. .A AD D可可以以B BC C不不能能，矢矢量量三三角角形形，由由圖圖可可知知首首尾尾相相連連的的平平衡衡，三三力力能能構(gòu)構(gòu)成成一一個個分分析析：1 1. .三三個個共共點點力

25、力庫庫庫庫7 7下列選項中，下列選項中，A A球系在絕緣細線的下端，球系在絕緣細線的下端，B B球固定在球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標出A A球球能保持靜止的是能保持靜止的是( () ) 8兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為兩個大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和和m2，帶電荷量分別是，帶電荷量分別是q1和和q2，用絕緣線懸掛后，因靜電力，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與中垂線方向成而使兩懸線張開，分別與中垂線方向成1角和角和2角，且兩球角，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，若處于同一水平線上，如

26、圖所示，若12，則下述結(jié)論正確，則下述結(jié)論正確的是的是() 解析解析對兩小球進行受力分析，如圖，由平衡條件得對兩小球進行受力分析，如圖，由平衡條件得 FFFFTTsinsin 1100；FFTTcoscos 11mm11gg0.0.所以所以 tantan 11FFmm11ggkqkq11qq22mm11grgr22.同理同理 tantan22FFmm22ggkqkq11qq22mm22grgr22.因為因為1122，所以，所以 mm11mm22.9 9. .如圖，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球如圖，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球a a、b b用用絕緣細線分別系于上、下兩邊，絕緣細線

27、分別系于上、下兩邊，處于靜止狀態(tài)處于靜止狀態(tài)地面受到的地面受到的壓力為壓力為N N，球，球b b所受所受細線的拉力為細線的拉力為F F. .剪斷連接球剪斷連接球b b的細線后，在的細線后，在球球b b上升過程中地面受到的壓力上升過程中地面受到的壓力( () )A A小于小于N N B B等于等于N NC C等于等于N NF FD D大于大于N NF FF FN Ng gm mF Fg gm mM Mg gF Fm ma ag gM Mg gN Ng gm mF Fr rq qq qK K即即F FF F由由于于r r而而F F, ,F Fg gm mM Mg gN N子子和和a a球球系系統(tǒng)統(tǒng)

28、2 2. .剪剪斷斷細細線線后后：對對箱箱g gm mF Fr rq qq qK K對對B B球球：F Fg gm mg gm mM Mg g止止狀狀態(tài)態(tài)：N N分分析析：1 1. .系系統(tǒng)統(tǒng)處處于于靜靜b ba a/ /電電/ /b b2 2b ba a/ /電電/ /電電/ /電電/ /電電a a/ /b b2 2b ba a庫庫b ba aF FN Ng gm mF Fg gm mM Mg gF Fm ma ag gM Mg gN Ng gm mF Fr rq qq qK K即即F FF F由由于于r r而而F F, ,F Fg gm mM Mg gN N子子和和a a球球系系統(tǒng)統(tǒng)2 2. .剪剪斷斷細細線線后后：對對箱箱g gm mF Fr rq qq qK K對對B B球球：F Fg gm mg gm mM Mg g止止狀狀態(tài)態(tài)：N N分分析析：1 1. .系系統(tǒng)統(tǒng)處處于于靜靜b ba a/ /電電/ /b b2 2b ba a/ /電電/ /電電/ /電電/ /電電a a/ /b b2 2b ba a庫庫b ba aF FN Ng gm mF Fg gm mM Mg