高中物理奧林匹克競賽專題重點(diǎn)習(xí)題（有答案）

1、.8-6 長=15.0cm的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度=5.0x10-9C·m-1的正電荷試求：1在導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)線B端相距=5.0cm處點(diǎn)的場強(qiáng)；2在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距=5.0cm 處點(diǎn)的場強(qiáng)解： 如題8-6圖所示1在帶電直線上取線元，其上電量在點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)為用，, 代入得 方向程度向右2同理 方向如題8-6圖所示由于對稱性，即只有分量，以, ,代入得，方向沿軸正向8-7 一個半徑為的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為,求環(huán)心處點(diǎn)的場強(qiáng)解: 如8-7圖在圓上取題8-7圖，它在點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)大小為方向沿半徑向外那么 積分 ，方向沿軸正向8-9 1點(diǎn)電荷位于一邊長為a的立方體

2、中心，試求在該點(diǎn)電荷電場中穿過立方體的一個面的電通量；2假如該場源點(diǎn)電荷挪動到該立方體的一個頂點(diǎn)上，這時穿過立方體各面的電通量是多少?*3如題8-93圖所示，在點(diǎn)電荷的電場中取半徑為R的圓平面在該平面軸線上的點(diǎn)處，求：通過圓平面的電通量 解: 1由高斯定理立方體六個面，當(dāng)在立方體中心時，每個面上電通量相等 各面電通量2電荷在頂點(diǎn)時，將立方體延伸為邊長的立方體，使處于邊長的立方體中心，那么邊長的正方形上電通量對于邊長的正方形，假如它不包含所在的頂點(diǎn)，那么，假如它包含所在頂點(diǎn)那么如題8-9a圖所示題8-93圖題8-9a圖 題8-9b圖 題8-9c圖3通過半徑為的圓平面的電通量等于通過半徑為的球冠面

3、的電通量，球冠面積*關(guān)于球冠面積的計(jì)算：見題8-9c圖8-10 均勻帶電球殼內(nèi)半徑6cm，外半徑10cm，電荷體密度為2×C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各點(diǎn)的場強(qiáng)解: 高斯定理,當(dāng)時，,時， ， 方向沿半徑向外cm時, 沿半徑向外.8-11 半徑為和的兩無限長同軸圓柱面，單位長度上分別帶有電量和-,試求:1；2 ；3 處各點(diǎn)的場強(qiáng)解: 高斯定理 取同軸圓柱形高斯面，側(cè)面積那么 對1 2 沿徑向向外3 8-16 如題8-16圖所示，在，兩點(diǎn)處放有電量分別為+,-的點(diǎn)電荷，間間隔 為2，現(xiàn)將另一正試驗(yàn)點(diǎn)電荷從點(diǎn)經(jīng)過半圓弧移到點(diǎn)，求挪動過程中電場力作的功解: 如題

4、8-16圖示8-17 如題8-17圖所示的絕緣細(xì)線上均勻分布著線密度為的正電荷,兩直導(dǎo)線的長度和半圓環(huán)的半徑都等于試求環(huán)中心點(diǎn)處的場強(qiáng)和電勢解: 1由于電荷均勻分布與對稱性，和段電荷在點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)互相抵消，取那么產(chǎn)生點(diǎn)如圖，由于對稱性，點(diǎn)場強(qiáng)沿軸負(fù)方向題8-17圖2 電荷在點(diǎn)產(chǎn)生電勢，以同理產(chǎn)生 半圓環(huán)產(chǎn)生 8-24 半徑為的金屬球離地面很遠(yuǎn)，并用導(dǎo)線與地相聯(lián)，在與球心相距為處有一點(diǎn)電荷+，試求：金屬球上的感應(yīng)電荷的電量解: 如題8-24圖所示，設(shè)金屬球感應(yīng)電荷為，那么球接地時電勢8-24圖由電勢疊加原理有：得 9-6 磁感應(yīng)強(qiáng)度Wb·m-2的均勻磁場，方向沿軸正方向，如題9-6圖所

5、示試求：1通過圖中面的磁通量；2通過圖中面的磁通量；3通過圖中面的磁通量解： 如題9-6圖所示題9-6圖1通過面積的磁通是2通過面積的磁通量3通過面積的磁通量 或曰題9-7圖9-7 如題9-7圖所示，、為長直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為假設(shè)通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：如題9-7圖所示，點(diǎn)磁場由、三部分電流產(chǎn)生其中產(chǎn)生 產(chǎn)生，方向垂直向里段產(chǎn)生 ，方向向里，方向向里9圖9-9 如題9-9圖所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連圓環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度解： 如題9-9圖所示，圓心點(diǎn)磁場由直電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在點(diǎn)產(chǎn)生的磁場為零。

6、且產(chǎn)生方向紙面向外產(chǎn)生方向紙面向里有 9-14 設(shè)題9-14圖中兩導(dǎo)線中的電流均為8A，對圖示的三條閉合曲線,，分別寫出安培環(huán)路定理等式右邊電流的代數(shù)和并討論：1在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是否相等?2在閉合曲線上各點(diǎn)的是否為零?為什么?解： 1在各條閉合曲線上，各點(diǎn)的大小不相等 2在閉合曲線上各點(diǎn)不為零只是的環(huán)路積分為零而非每點(diǎn)題9-14圖題9-15圖9-16 一根很長的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱半徑為和一同軸的導(dǎo)體圓管內(nèi)、外半徑分別為,構(gòu)成，如題9-16圖所示使用時，電流從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回設(shè)電流都是均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，求：1導(dǎo)體圓柱內(nèi),2兩導(dǎo)體之間，3導(dǎo)體圓筒內(nèi)以

7、及4電纜外各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小解： 1 2 3 4 題9-16圖題9-17圖9-18 如題9-18圖所示，長直電流附近有一等腰直角三角形線框，通以電流，二者共面求的各邊所受的磁力解： 方向垂直向左 方向垂直向下，大小為同理 方向垂直向上，大小9-20 如題9-20圖所示，在長直導(dǎo)線內(nèi)通以電流=20A，在矩形線圈中通有電流=10 A，與線圈共面，且，都與平行=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：1導(dǎo)線的磁場對矩形線圈每邊所作用的力；2矩形線圈所受合力和合力矩 解：1方向垂直向左，大小同理方向垂直向右，大小方向垂直向上，大小為方向垂直向下，大小為2合力方向向左，大小為合力矩 線圈與導(dǎo)

8、線共面圖20圖299-29 題9-29圖中的三條線表示三種不同磁介質(zhì)的關(guān)系曲線，虛線是=關(guān)系的曲線，試指出哪一條是表示順磁質(zhì)?哪一條是表示抗磁質(zhì)?哪一條是表示鐵磁質(zhì)?答: 曲線是順磁質(zhì)，曲線是抗磁質(zhì)，曲線是鐵磁質(zhì)10-1 一半徑=10cm的圓形回路放在=0.8T的均勻磁場中回路平面與垂直當(dāng)回路半徑以恒定速率=80cm·s-1 收縮時，求回路中感應(yīng)電動勢的大小解: 回路磁通 感應(yīng)電動勢大小圖10-4 如題10-4圖所示，載有電流的長直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)與長直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)的連線與長直導(dǎo)線垂直半圓環(huán)的半徑為，環(huán)心與導(dǎo)線相距設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向

9、及兩端的電壓 解: 作輔助線，那么在回路中，沿方向運(yùn)動時即 又 所以沿方向，大小為 點(diǎn)電勢高于點(diǎn)電勢，即10-7 如題10-7圖所示，長直導(dǎo)線通以電流=5A，在其右方放一長方形線圈，兩者共面線圈長=0.06m，寬=0.04m，線圈以速度=0.03m·s-1垂直于直線平移遠(yuǎn)離求：=0.05m時線圈中感應(yīng)電動勢的大小和方向題10-7圖 解: 、運(yùn)動速度方向與磁力線平行，不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 產(chǎn)生電動勢產(chǎn)生電動勢回路中總感應(yīng)電動勢方向沿順時針10-8 長度為的金屬桿以速率v在導(dǎo)電軌道上平行挪動導(dǎo)軌處于均勻磁場中，的方向與回路的法線成60°角如題10-8圖所示，的大小為=為正常設(shè)=0時

10、桿位于處，求：任一時刻導(dǎo)線回路中感應(yīng)電動勢的大小和方向解: 即沿方向順時針方向 題10-8圖10-10 導(dǎo)線長為，繞過點(diǎn)的垂直軸以勻角速轉(zhuǎn)動，=磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于轉(zhuǎn)軸，如圖10-10所示試求：1兩端的電勢差；2兩端哪一點(diǎn)電勢高?解: 1在上取一小段那么 同理 2 即點(diǎn)電勢高 10-12 磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場充滿一半徑為的圓柱形空間，一金屬桿放在題10-12圖中位置，桿長為2，其中一半位于磁場內(nèi)、另一半在磁場外當(dāng)0時，求：桿兩端的感應(yīng)電動勢的大小和方向解： 即從12-2 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，作如下調(diào)節(jié)時，屏幕上的干預(yù)條紋將如何變化?試說明理由1使兩縫之間的間隔 變?。?保持雙縫間距不變，使雙縫與屏

11、幕間的間隔 變?。?整個裝置的構(gòu)造不變，全部浸入水中；4光源作平行于，聯(lián)線方向上下微小挪動；5用一塊透明的薄云母片蓋住下面的一條縫解: 由知，1條紋變疏；2條紋變密；3條紋變密；4零級明紋在屏幕上作相反方向的上下挪動；5零級明紋向下挪動12-4 如題12-4圖所示，兩塊平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，分析在以下情況中劈尖干預(yù)條紋將如何變化?1 沿垂直于的方向向上平移見圖a；2 繞棱邊逆時針轉(zhuǎn)動見圖b 題12-4圖解: 1由，知，各級條紋向棱邊方向挪動，條紋間距不變；2各級條紋向棱邊方向挪動，且條紋變密12-7 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距=0.20mm，縫屏間距1.0m，試求：1假設(shè)第二級明條紋離屏中心的

12、間隔 為6.0mm，計(jì)算此單色光的波長；2相鄰兩明條紋間的間隔 解: 1由知，2 12-8 在雙縫裝置中，用一很薄的云母片n=1.58覆蓋其中的一條縫，結(jié)果使屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明紋的位置假設(shè)入射光的波長為5500，求此云母片的厚度解: 設(shè)云母片厚度為，那么由云母片引起的光程差為按題意 12-10 一平面單色光波垂直照射在厚度均勻的薄油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上油的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50，假設(shè)單色光的波長可由光源連續(xù)可調(diào)，可觀察到5000 與7000 這兩個波長的單色光在反射中消失試求油膜層的厚度解: 油膜上、下兩外表反射光的光程差為，由反射相消條件有當(dāng)時

13、，有當(dāng)時，有因，所以;又因?yàn)榕c之間不存在滿足式即不存在 的情形，所以、應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，即 由、式可得：得 可由式求得油膜的厚度為12-11 白光垂直照射到空氣中一厚度為3800 的肥皂膜上，設(shè)肥皂膜的折射率為1.33，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色?反面呈現(xiàn)什么顏色?解: 由反射干預(yù)相長公式有得 , 紅色, 紫色所以肥皂膜正面呈現(xiàn)紫紅色由透射干預(yù)相長公式 所以 當(dāng)時， =5054 綠色故反面呈現(xiàn)綠色12-13 如題12-13圖，波長為6800的平行光垂直照射到0.12m長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片一邊互相接觸，另一邊被直徑=0.048mm的細(xì)鋼絲隔開求：1兩玻璃片間的夾角?2相鄰兩明條紋間空氣膜的厚度

14、差是多少?3相鄰兩暗條紋的間距是多少?4在這0.12 m內(nèi)呈現(xiàn)多少條明條紋?題12-13圖 解: 1由圖知，即故 弧度2相鄰兩明條紋空氣膜厚度差為 3相鄰兩暗紋間距 4條13-3 什么叫半波帶?單縫衍射中怎樣劃分半波帶?對應(yīng)于單縫衍射第3級明條紋和第4級暗條紋，單縫處波面各可分成幾個半波帶?答：半波帶由單縫、首尾兩點(diǎn)向方向發(fā)出的衍射線的光程差用來劃分對應(yīng)于第級明紋和第級暗紋，單縫處波面可分成個和個半波帶由 13-6 在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射中，改變以下條件，衍射條紋有何變化?1縫寬變窄；2入射光波長變長；3入射平行光由正入射變?yōu)樾比肷浣猓?縫寬變窄，由知，衍射角變大，條紋變稀；2變大，保持，不變，那

15、么衍射角亦變大，條紋變??；3由正入射變?yōu)樾比肷鋾r，因正入射時；斜入射時，保持，不變，那么應(yīng)有或即原來的級條紋現(xiàn)為級13-11 一單色平行光垂直照射一單縫，假設(shè)其第三級明條紋位置正好與6000的單色平行光的第二級明條紋位置重合，求前一種單色光的波長解：單縫衍射的明紋公式為當(dāng)時，時，重合時角一樣，所以有得 13-13 用橙黃色的平行光垂直照射一寬為a=0.60mm的單縫，縫后凸透鏡的焦距f=40.0cm，觀察屏幕上形成的衍射條紋假設(shè)屏上離中央明條紋中心1.40mm處的P點(diǎn)為一明條紋；求：1入射光的波長；2P點(diǎn)處條紋的級數(shù)；3從P點(diǎn)看，對該光波而言，狹縫處的波面可分成幾個半波帶?解：1由于點(diǎn)是明紋，

16、故有，由故當(dāng) ，得，得2假設(shè)，那么點(diǎn)是第級明紋；假設(shè)，那么點(diǎn)是第級明紋3由可知，當(dāng)時，單縫處的波面可分成個半波帶；當(dāng)時，單縫處的波面可分成個半波帶13-14 用的鈉黃光垂直入射到每毫米有500條刻痕的光柵上，問最多能看到第幾級明條紋?解： 由知，最多見到的條紋級數(shù)對應(yīng)的,所以有，即實(shí)際見到的最高級次為.13-16 波長的單色光垂直入射到一光柵上，第二、第三級明條紋分別出如今與處，第四級缺級求：1光柵常數(shù)；2光柵上狹縫的寬度；3在90°-90°范圍內(nèi)，實(shí)際呈現(xiàn)的全部級數(shù)解：1由式對應(yīng)于與處滿足：得 2因第四級缺級，故此須同時滿足解得 取，得光柵狹縫的最小寬度為3由當(dāng)，對應(yīng)因，

17、缺級，所以在范圍內(nèi)實(shí)際呈現(xiàn)的全部級數(shù)為共條明條紋在處看不到13-19 天空中兩顆星相對于一望遠(yuǎn)鏡的角間隔 為4.84×10-6rad，它們都發(fā)出波長為5500的光，試問望遠(yuǎn)鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星?解：由最小分辨角公式14-7投射到起偏器的自然光強(qiáng)度為，開場時，起偏器和檢偏器的透光軸方向平行然后使檢偏器繞入射光的傳播方向轉(zhuǎn)過130°，45°，60°，試分別求出在上述三種情況下，透過檢偏器后光的強(qiáng)度是的幾倍?解：由馬呂斯定律有所以透過檢偏器后光的強(qiáng)度分別是的,倍14-8 使自然光通過兩個偏振化方向夾角為60°的偏振片時，透射光強(qiáng)為，今在這兩個偏振片之間再插入一偏振片，它的偏振化方向與前兩個偏振片均成30°，問此時透射光與之比為多少?解：由馬呂斯定律解：由,故14-12 光由空氣射入折射率為的玻璃在題14-12圖所示的各種情況中，用黑點(diǎn)和短線把反射光和折射光的振動方向表示出來，并標(biāo)明是線偏振光還是部分偏振光圖中 題圖14-1