立體幾何典型題型(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何典型題型一、三視圖和空間幾何體的表面積和體積1.如圖所示的是一個立體圖形的三視圖，此立體圖形的名稱為( ) A圓錐B圓柱C長方體D圓臺2. 右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ） A.9 B.10 C.11 D.123若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為_4如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長都為1，那么這個幾何體的表面積為（ ）主視圖俯視圖2左視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖A BC D5某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_6如圖是某幾何體的三視圖，

2、則該幾何體的體積為_7.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）A. B. C. D.8.某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（ ）A32 B.16+ C.48 D.第7題 第8題9.如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為（ ）正視圖側(cè)視圖2俯視圖第9題A B C D10.已知用斜二測畫法得到的正方形的直觀圖的面積為，則原來正方形的面積為 二、球的問題11一個正方體的內(nèi)切球與它的外接球的體積比是（ ）A1 B1 C1 D112.半徑為5的球被一個平面所截，截面面積為，則球心到截面的距離為（ ）A. 4 B.3

3、 C. D. 2三、異面直線所成的角13.如圖，在空間四邊形ABCD中，ADBC2，E、F分別是AB、CD的中點，若EF，求異面直線AD、BC所成角的大小14.如圖2113，在正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)AC和DD1所成的角是_； (2)AC和D1C1所成的角是_；(3)AC和B1D1所成的角是_； (4)AC和A1B所成的角是_四、平行關(guān)系的證明利用三角形中位線的性質(zhì)ABCDEFGM15、如圖，已知、分別是四面體的棱、的中點，求證：平面。16、如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD平行四邊形，M，N分別是AB，PC的中點求證：MN平面PAD.17、在四棱錐P-ABCD中，ABCD，

4、AB=DC，.求證：AE平面PBC；PEDCBA五、垂直關(guān)系的證明18、如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，其中,.（I）求證:平面；（II）若，求四棱錐的體積.19、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點，O是底面ABCD的中心，求證：EF平面BB1O.20、已知中，面，.求證：面21、如圖，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上異于A、B的任意一點，求證：平面PAC平面PBC.22、如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，點E在棱PB上求證：平面AEC平面PDB.23、如圖，P是ABC所在平面外的一點，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC，求證：BCAC.六、立體幾何綜合應(yīng)用24、如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB,PC的中點.()證明：EF平面PAD；()求三棱錐EABC的體積V.25、如圖，四棱錐的底面為矩形，且，.（1）求證：平面平面；（2）求三棱錐的體積.26、如圖，已知空間四邊形中，是的中點。求證：（1）平面CDE;AEDBC（1） 平面