常用邏輯用語檢測題

1、常用邏輯用語檢測題（A卷）一、選擇題（每道題只有一個答案，每道題3分，共30分）1命題“梯形的兩對角線互相不平分”的形式為A. p或qB. p且q C .非pD.簡單命題2若命題p： 2n 1是奇數(shù)，q： 2n+ 1是偶數(shù)，則下列說法中正確的是（）7.A.充分條件 B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件F列命題：至少有一個 x使x2+2x+1 = 0成立；對任意的x都有x2+2x+1 = 0不成立；其中是全稱命題的有A . 1個&全稱命題“所有被（ ）B. 2個5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”對任意的存在x使2x都有x +2x+1 = 0成立;x +2x+1 = 0 成立；C. 3個的

2、否定（A . p或q為真B . p且q為真C .非p為真D .非p為假3.對命題 p： AQ._ = ，命題 q： AU=A,卜列說法止確的是( )A . p且q為假B . p或q為假C .非p為真D .非p為假4.至多四個”的否定為( )A .至少有四個B .至少有五個C .有四個D .有五個5.下列存在性命題中，假命題是-72A . Tx Z , x -2x-3=0B.至少有一個x乙x能被2和3整除C.存在兩個相交平面垂直于冋一條直線D . Tx x是無理數(shù), x2是有理數(shù)6. A、B、C三個命題，如果 A是B的充要條件，C是B的充分不必要條件，則 C是A的A .所有被5整除的整數(shù)都不是奇

3、數(shù)B .所有奇數(shù)都不能被 5整除C .存在一個被5整除的整數(shù)不是奇數(shù)D .存在一個奇數(shù)，不能被 5整除9.使四邊形為菱形的充分條件是（）A .對角線相等B .對角線互相垂直C.對角線互相平分D .對角線垂直平分10 .給出命題：x R,使 x3<1； 2 x Q,使 x =2 ；-x N,有 x3>x2 ；一x R,有 x2+1>0其中的真命題是：（)A.B .C.D .二、填空題（每道題4分，共16分）11.由命題p： “矩形有外接圓”，q :“矩形有內(nèi)切圓”組成的復合命題“p或q” “ p且q” “非p”形式的命題中真命題是 .212 .命題“不等式 x +x-6>

4、0的解x<-3或x>2”的逆否命題是 + 113 .已知：對R , a < x恒成立，則實數(shù) a的取值范圍是 x14 .命題“ -x R, x2-x+3>0”的否定是 三、解答題(共54分)p則q”的形式，并寫出它的15把命題“平行于同一直線的兩條直線互相平行”寫成“若 逆命題、否命題、逆否命題，再判斷這四個命題的真假.16. 寫出下列命題的非命題(1) P :方程 x -x-6=0 的解是 x=3;(2) q:四邊相等的四邊形是正方形；(3) r :不論m取何實數(shù)，方程 X+x+m=0必有實數(shù)根;(4) s：存在一個實數(shù) x,使得x2+x+1 < 0；17.為使

5、命題p(x)： ._1-sin 2x =sin x-cosx為真，求x的取值范圍。18. 已知p:方程x2+ mx+仁0有兩個不等的負根；q:方程4*+ 4(m 2)x+ 1 = 0無實根.若p或q”為真，“ p且q”為假，求m的取值范圍.19. 已知條件 p: x>1或x<-3，條件q： 5x-6>x2，則一p是一q的什么條件?20. 設函數(shù)f(x)的定義域為 R若存在常數(shù) m>0，使| f(x)| < m| x|對一切實數(shù)x均成立，則稱 f(x)為F函數(shù)。給出下列函數(shù)：f(x)=0 :f(x)=2x；f(x)= . 2(sin x cosx); f (x)二x

6、 + x + 1常用邏輯用語檢測題（B卷）、選擇題（每小題只有一個答案，每道題 3分，共30分）1.F列語句中的簡單命題是（A .3不是有理數(shù)B .厶ABC是等腰直角三角形C. 3x+2<0D 負數(shù)的平方是正數(shù)2.2命題：“方程x-2=0的解是x=二 2 ”中使用邏輯聯(lián)系詞的情況是（3.4.A .沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” a2 + b2o ”的含義是A . a, b不全為0C . a, b中至少有一個為0 如果命題“非p為真”，命題5.A . q為真B . q為假B .D .）B . a, b全不為0D . a, b中沒有0 且q”為假，那么則有（C . p或q為真

7、D .使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”）p或q不一定為真x>1的一個充分不必要條件是yA . x> y下列全稱命題末位是0的整數(shù)，可以被 2整除；不相交的兩條直線是平行直線；偶函數(shù)的圖像關 于y軸對稱；正四面體中兩側(cè)面的夾角相等； 其中真命題的個數(shù)為（）A. lB. 27.已知集合 A、B,全集U,給出下列四個命題（若A B，則AUB = B ；B. x> y>0C. xv yD. yv xv 06.C. 3)若 AU B = B，貝y A" B = B ；若（ADCjB），則A；若 a C j(AnB)，則 a- (AUB)C. 3則上述正確命題

8、的個數(shù)為 （）A . 1B . 2&給出命題：2x - 3x 2 = 0，則 x=1 或 x=2 ；若x=y=0，則x2 y 0 ；若x,yN ”，x+y是奇）若那么（若 -2 乞 x ： 3，則（x 2）（x-3）乞 0 ；數(shù)，則x, y中一奇，一偶.A .的逆命題為真B.的否命題為真C.的逆否命題為假D.的逆命題為假9.下列命題中，真命題的個數(shù)為對所有正數(shù) x, Jx : x不存在實數(shù)x，使x<4且x2+5x=24存在實數(shù) x，使得|x+1| < 1且x2>43> 3A . 1B . 2C . 3D . 410 .給出下列四個命題：有理數(shù)是實數(shù)；有些平行四邊

9、形不是菱形； 2 -x R, x-2x>0; x R 2x+1 為奇數(shù)；以上命題的否定為真命題的序號依次是()A .B.C .D .二、填空題(每道題 4分，共16分)11.分別用“ p或q”，“ p且q”，“非p”填空：命題“非空集 A、B中的元素既是 A中的元素，也是 B中的元素”是 的形式；命題“非空集A一 B中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命題“非空集CuA的元素是U中的元素但不是 A中的元素”是 的形式。12命題 若厶ABC是等腰三角形，則它的任何兩個內(nèi)角不相等”的逆否命題是 213. 命題“ x R, x< 1 或 x >4” 的否定為 .14. 設A

10、=x|x +x 6=0 , B=x|mx+仁0，寫出B圭A的一個充分不必要條件 .三、解答題(共54分)15. 命題：已知 a、b為實數(shù)，若x2+ ax+ b< 0有非空解集，則 a2 4b >0.寫出該命題的 逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.16. 寫出下列命題的非，并判斷其真假(1) p：如果a, b, c成等差數(shù)列，則 2b=a+c;(2) q：等圓的面積相等，周長相等；(3) r :任何三角形的外角都至少有兩個鈍角；2(4) s： x Z, x <117. 給出下列表格，判斷 p是q的何種條件，請在下列結(jié)論中選擇一項填在最后一列中。充分不必要條件必要不充分條件充要條件既不充分也不必要條件pqP是q的ab< 0(a,b R)1 a 1 + 1 b 1 = 1 a-b 1 (a,b R)四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是矩形2 . 2a - b < 0a-b<0A n B=0, A U B=UA=euB,B=eu Ax 12218.已知p: 1一<2 ； q:x 2x+1 m蘭0(m>0)若p是