天線陣列布局對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道容量的影響(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上大規(guī)模MIMO系統(tǒng)信道容量的影響因素本文研究了大規(guī)模MIMO信道容量的影響因素。首先建立了空間衰落相關(guān)信道模型并研究了天線間隔、角度擴(kuò)展和天線陣列方位、天線布局對(duì)空域相關(guān)性的影響，研究了兩個(gè)天線間距對(duì)信道容量的影響，然后研究了幾種典型天線布局下的天線數(shù)目較大時(shí)的遍歷信道容量。仿真表明在相同的天線孔徑下，圓陣具有最佳的遍歷容量，均勻線陣具有最差的遍歷容量，天線排列在圓周上和排列在圓周圍成的區(qū)域內(nèi)信道容量相差不大。1 引言MIMO系統(tǒng)通過空間復(fù)用能夠提高信道容量和頻譜利用率。當(dāng)天線處于散射體豐富的環(huán)境中，天線數(shù)量的增加會(huì)使得信道容量隨之線性增加，因?yàn)樾诺揽梢钥闯啥鄠€(gè)并行的

2、獨(dú)立子信道的合成。但事實(shí)上這些子信道并不是獨(dú)立的，射線經(jīng)過較少的散射、有限的角度擴(kuò)散以及較小的天線間距都會(huì)使信道產(chǎn)生空間相關(guān)。多天線系統(tǒng)信道容量和誤碼率性能在很大程度上取決于子信道之間的空間相關(guān)性，許多文獻(xiàn)研究了空間相關(guān)性及其參數(shù)對(duì)信道容量的影響 張唯希, 周杰. 基于相關(guān)矩陣的 MIMO 系統(tǒng)信道容量分析J. 通信技術(shù), 2011, 44(3): 132-135.， Shiu D S, Foschini G J, Gans M J, et al. Fading correlation and its effect on the capacity of multielement antenna

3、 systemsJ. Communications, IEEE Transactions on, 2000, 48(3): 502-513.， Saeed M A, Ali B M, Ismail M, et al. Effects of spatial correlation and associated parameters on the capacity of MIMO fading channelsC/Networks, 2005. Jointly held with the 2005 IEEE 7th Malaysia International Conference on Comm

4、unication., 2005 13th IEEE International Conference on. IEEE, 2005, 2: 6 pp.。這些文獻(xiàn)給出了存在空間相關(guān)時(shí)MIMO信道容量的計(jì)算表達(dá)式和結(jié)果，文獻(xiàn)1表明天線相關(guān)性的增加意味著系統(tǒng)信噪比的減小，信道容量會(huì)降低，文獻(xiàn) 郭黎利, 王月瑜, 刁鳴. 天線陣列形狀與 MIMO 系統(tǒng)空域相關(guān)性的分析J. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2007, 27(4): 290-294.表明信道容量與信道傳輸矩陣的秩有關(guān)，接收信號(hào)的相關(guān)性的增加會(huì)降低信道傳輸矩陣的秩，導(dǎo)致信道容量的下降。所以信道矩陣的空域相關(guān)性是影響信道容量的重要因素，高度相關(guān)性會(huì)降低M

5、IMO系統(tǒng)的性能。多天線的使用讓空域成了提高通信系統(tǒng)容量的新的來源。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)端的天線之間的間隔與空域相關(guān)性有很大的關(guān)系。隨著天線間距的增大，相關(guān)性也隨之增大，所以為了降低相關(guān)性應(yīng)盡量增大天線間距。然而發(fā)射天線和接收天線所能占有的空間是有限的。在一個(gè)有限的區(qū)域內(nèi)，不同的天線布局可能導(dǎo)致不同的天線相關(guān)性和不同的性能。文獻(xiàn) Forenza A, Heath R W. Impact of antenna geometry on MIMO communication in indoor clustered channelsC/Antennas and Propagation Society Int

6、ernational Symposium, 2004. IEEE. IEEE, 2004, 2: 1700-1703.研究了不同天線布局下的空域相關(guān)性，再由收發(fā)天線兩端相關(guān)系數(shù)矩陣和獨(dú)立復(fù)高斯矩陣構(gòu)成整個(gè)信道矩陣，建立相關(guān)信道模型，進(jìn)而求出信道容量。而文獻(xiàn) Sohul M M. Impact of Antenna array Geometry on the Capacity of MIMO Communication SystemC/Electrical and Computer Engineering, 2006. ICECE'06. International Conference

7、 on. IEEE, 2006: 80-83.沒有通過相關(guān)系數(shù)矩陣研究不同天線布局的信道容量，而是在信道矩陣中引入了陣列流型矢量，來研究不同的幾何陣列流形對(duì)對(duì)信道容量的影響，天線數(shù)目較少而且天線間距固定。本文首先建立了空間信道模型，該模型引入了角度功率譜和陣列流型矢量，然后研究了天線布局對(duì)空域相關(guān)性的影響，最后研究了天線數(shù)目較多時(shí)天線布局對(duì)信道容量的影響。2 空間信道模型到達(dá)接收天線的信號(hào)由多個(gè)平面波疊加而成，平坦衰落信道復(fù)增益可以表示為 (1)代表入射波的數(shù)目，是最大多普勒頻移，是載波頻率，是接收端移動(dòng)速度，是光速，是第條入射波的到達(dá)角，是第條入射波的初始相位，服從均勻分布。由于發(fā)射天線和接

8、收天線周圍散射體的不同導(dǎo)致信號(hào)經(jīng)過不同的衰落到達(dá)不同位置的接收天線，天線所處的位置不同會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)的幅度不同，用角度功率譜(PAS)譜來描述不同到達(dá)角度的來波功率，角度擴(kuò)散會(huì)導(dǎo)致信道的空間選擇性衰落。到達(dá)角定義為射線與陣列法線的夾角，如圖1所示，圖1 天線接收散射信號(hào)示意圖典型的角度功率譜有均勻分布、高斯分布和拉普拉斯分布。達(dá)波角服從均勻分布， (2)是平均到達(dá)角度，是角度擴(kuò)散(AS)的范圍。高斯分布， (3)是歸一化系數(shù)，為誤差函數(shù)，為角度擴(kuò)散的標(biāo)準(zhǔn)差，用來描述角度擴(kuò)散的程度: (4)拉普拉斯分布， (5)是歸一化系數(shù)?？紤]到天線周圍的散射體會(huì)對(duì)入射波造成角度擴(kuò)散而導(dǎo)致接收信號(hào)的功率不同，

9、將PAS與信道模型結(jié)合 Fulghum T L, Molnar K J, Duel-Hallen A. The Jakes fading model for antenna arrays incorporating azimuth spreadJ. Vehicular Technology, IEEE Transactions on, 2002, 51(5): 968-977.得到信道復(fù)增益表達(dá)式 (6)多天線系統(tǒng)由于天線位置的不同會(huì)對(duì)不同的信號(hào)造成波程差進(jìn)而帶來相位差，將相位差引入(6)可得發(fā)射天線到第n個(gè)接收天線的增益 (7)其中為第n個(gè)接收天線到參考點(diǎn)（這里選為第一根天線）的相位差，為接

10、收天線的個(gè)數(shù)，為第n個(gè)天線到參考天線的距離。，的定義如圖2所示圖 2 ，的定義單發(fā)多收天線系統(tǒng)的信道增益為（），其中的每個(gè)元素可以用(7)來表示： (8)其中為陣列流型矢量，反映了不同天線布局對(duì)信道矩陣的影響。均勻線陣，均勻圓陣，均勻面陣的陣列流型矢量分別為 (9) (10) (11)采用副發(fā)射天線與副接收天線，假設(shè)發(fā)射端天線間相互獨(dú)立，只考慮接收端天線的相關(guān)性。MIMO信道矩陣可表示為階矩陣，其中每一列都可以用(8)來表示。3 空間相關(guān)性空域相關(guān)性是由空域相關(guān)系數(shù)來描述的，兩個(gè)天線之間的相關(guān)系數(shù)定義為 (12)，為接收信號(hào)電壓實(shí)部-實(shí)部和實(shí)部-虛部的歸一化相關(guān)系數(shù)。由于不同入射波的和相互獨(dú)立

11、，將(6)代入(7)得到兩個(gè)天線和之間的相關(guān)系數(shù) (13)，分別表示第m個(gè)接收天線和第n個(gè)接收天線之間的距離以及兩天線連線與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角。當(dāng)趨于無窮時(shí)，(8)中的求和變成積分 (14) (15) (16)下面研究不同PAS模型下電壓相關(guān)系數(shù)與天線之間歸一化間距的關(guān)系。圖3顯示了三種PAS分布下相關(guān)系數(shù)的包絡(luò)，相關(guān)系數(shù)隨著天線間隔的增大而震蕩衰減。比較三條曲線可以發(fā)現(xiàn)，拉普拉斯分布下的相關(guān)系數(shù)的震蕩要寬一些，下降趨勢(shì)也緩慢。圖4表明對(duì)于相同的天線間隔，均勻分布下，相關(guān)系數(shù)的實(shí)部隨角度擴(kuò)散范圍的增大而減小。圖5顯示了高斯分布下，相關(guān)系數(shù)實(shí)部隨著角度擴(kuò)展的的增大而減小。以上兩幅圖表明天線所處的

12、散射環(huán)境散射越豐富，空間相關(guān)性越小。圖6顯示了拉普拉斯分布下，相關(guān)系數(shù)的包絡(luò)隨著平均到達(dá)角的增大而增大。為了減小空域相關(guān)性，應(yīng)該減小，調(diào)整天線陣列方位，盡量使平均來波方向平行于陣列的法線方向 Li X, Nie Z. Effect of array orientation on performance of MIMO wireless channelsJ. Antennas and Wireless Propagation Letters, IEEE, 2004, 3(1): 368-371.。在本文的信道模型中，空域相關(guān)性的計(jì)算與天線的移動(dòng)方向沒有關(guān)系，運(yùn)動(dòng)方向只會(huì)對(duì)多普勒頻移產(chǎn)生影響。圖

13、3圖 4圖5圖 64 不同天線布局下的信道容量服從瑞利衰落的的MIMO信道矩陣，信道容量為 (17)是階單位矩陣，是各個(gè)支路的平均信噪比，是共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算。由于是隨機(jī)變量，所以也是隨機(jī)變量，從統(tǒng)計(jì)意義上對(duì)隨機(jī)變量的容量求均值，定義遍歷信道容量 Paulraj, Arogyaswami, Rohit Nabar, and Dhananjay Gore. Introduction to space-time wireless communications. Cambridge university press, 2003. (18)由(18)可以看出是天線相關(guān)系數(shù)的函數(shù)，而天線的布局又會(huì)對(duì)

14、產(chǎn)生影響，所以是天線布局的函數(shù)。將天線排布限制在直徑相同的圓內(nèi)，即任意兩個(gè)天線之間的間距的最大值相同，下面考慮兩種天線布局的遍歷信道容量。第一種是天線排布在幾何圖形的外圍輪廓上，第二種是天線均勻分布在所幾何圖形覆蓋的區(qū)域上。A 天線排布在外圍圖7 接收天線分布在外圍考慮三種幾何圖形，天線均勻分布在直線、圓形和橢圓形的圓周上，如圖7所示。圖8顯示了 MIMO天線在，均勻分布時(shí)的遍歷信道容量。當(dāng)最大間距趨于0時(shí)，多根天線匯聚成單根天線，不同的天線布局之間的差異減小，信道容量也趨于一致；當(dāng)最大間距逐漸增大時(shí)，天線間的相關(guān)性減弱，信道容量趨于天線間相互獨(dú)立時(shí)的信道容量。圓陣的容量大于橢圓陣大于線陣。圖

15、9表明了信道容量隨角度擴(kuò)散范圍的增大而增大，這是因?yàn)橄嚓P(guān)性隨的增大而減弱了。圖10表明了信道容量隨角度展的增大而增大，這是因?yàn)橄嚓P(guān)性隨的增大而減弱了。圓陣增大的幅度大于橢圓陣，大于線陣。信道容量還會(huì)隨著平均到達(dá)角的變化而變化。圖11顯示了來波到達(dá)天線的側(cè)射方向(BS)和端射方向(EF)(即)三種天線布局的遍歷信道容量隨信噪比的變化。天線間的最大間距。圓陣的信道容量最大，且側(cè)射方向和端射方向的信道容量曲線重合，因?yàn)閳A陣是中心對(duì)稱圖形，對(duì)到達(dá)角的方向并沒有選擇性。橢圓陣和線陣在到達(dá)角為端射方向的信道容量都要小于側(cè)射方向的，這是因?yàn)榍懊娣治鲞^的隨著到達(dá)角的增大，空域相關(guān)性增大，所以信道容量減小。線陣

16、從到達(dá)角為端射方向到側(cè)射方向下降的信道容量比橢圓陣下降的幅度更大，這是因?yàn)榫€陣的幾何圖形不如橢圓陣更加中心對(duì)稱，相關(guān)性的變化更劇烈，對(duì)到達(dá)角的選擇性也更高。圖 8圖 9圖 10圖11B 天線排布輪廓所圍成的區(qū)域內(nèi)圖12考慮三種布局，如圖12所示，天線分布在圓盤、正方形和矩形上。圖13是MIMO天線在，均勻分布時(shí)的遍歷信道容量。圓盤的信道容量要大于正方形大于矩形。結(jié)果表明天線所覆蓋區(qū)域越接近于圓，則信道容量越大。圖13C圓盤與圓圈的比較既然在輪廓上和輪廓所圍成的區(qū)域內(nèi)都是圓形排布的信道容量比較大，那么對(duì)比天線分布在圓圈上和圓盤內(nèi)的信道容量，從圖14可以發(fā)現(xiàn)兩者相差不大，圓盤略大于圓圈。容量之所以

17、不夠光滑產(chǎn)生震蕩是因?yàn)橄嚓P(guān)性是震蕩的，這是由于用于合成接收信號(hào)的疊加的波束個(gè)數(shù)有限 Ertel R B, Cardieri P, Sowerby K W, et al. Overview of spatial channel models for antenna array communication systemsJ. Personal Communications, IEEE, 1998, 5(1): 10-22.。圖15表示在天線間最大間距為，隨著天線數(shù)目的增大，各種天線布局的信道容量也隨之增大，天線數(shù)目小于90時(shí)圓陣信道容量增大的幅度最大，其次是圓盤、橢圓陣、線陣，最次是矩形陣。但是隨著天線數(shù)目繼續(xù)增大，圓盤的信道容量超過了圓陣，矩形陣的信道容量超過了線陣。隨著天線數(shù)目的增加，信道容量的增大速度逐漸減慢