專題09三角形-2014版[中考十二年]2003-2014年北京市中考數學試題分類解析匯編（解析版）

1、江蘇泰州錦元數學工作室 編輯1.（2003年北京市4分）在ABC中，C=900，如果，那么sinB的值等于【 】 A. B. C. D. 2.（2010年北京市4分）如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，則AC等于【 】A. 3 B. 4 C. 6 D. 83.（2013年北京市4分） 如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得ABBC，CDBC，點E在BC上，并且點A，E，D在同一條直線上。若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于【 】A. 60m B. 40m C. 30m D.

2、 20m1. （2003年北京市4分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE/BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么ADE的周長等于 cm。2. （2003年北京市4分）如圖，B、C是河岸邊兩點，A是對岸岸邊一點，測得ABC=450，ACB=450，BC=60米，則點A到岸邊BC的距離是 米。3. （2005年北京市4分）在ABC中，B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BDDC，則BCA的度數為 4. （2006年北京市課標4分）如圖，在ABC中，AB=ACM、N分別是AB、AC的中點，D、E為BC上的點，連接DN、EM若AB=13cm，B

3、C=10cm，DE=5cm，則圖中陰影部分的面積為 5. （2008年北京市4分）如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，若DE=2 cm，則BC= cm6. （2012年北京市4分）如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=20cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，則樹高AB= 7.（2014年北京市4分）在某一時刻，測得一根高為m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為 m1.（2004年北京市5分）

4、已知：如圖，在ABC中，ACB900，CDAB，垂足為D，若B30°，CD6，求AB的長2. （2005年北京市6分）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米現需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長（答案可帶根號）3. （2006年北京市大綱6分）已知：如圖，在ABC中，CAB=120°，AB=4，AC=2，ADBC，D是垂足。求：AD的長。4. （2006年北京市課標5分）已知：如圖，ABED，點F、點C在AD上，AB=DE，AF=DC求證：BC=EF5. （20

5、06年北京市課標6分）如圖，OP是AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖，在ABC中，ACB是直角，B=60°，AD、CE分別是BAC、BCA的平分線，AD、CE相交于點F請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；（2）如圖，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由6. （2007年北京市5分）已知：如圖，OP是AOC和BOD的平分線，OA=OC，OB=OD。求證：AB=CD。7. （2007年北京市7分）

6、如圖，已知ABC。（1）請你在BC邊上分別取兩點D，E（BC的中點除外），連結AD，AE，寫出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，并表示出面積相等的三角形；（2）請你根據使（1）成立的相應條件，證明AB+AC>AD+AE。8. （2008年北京市5分）已知：如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側ABED，AB=CE，BC=ED求證：AC=CD9. （2009年北京市5分）已知：如圖，在ABC中，ACB=，CDAB于點D，點E 在 AC上，CE=BC，過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F .求證：AB=FC10. （2010年北京市5分）已知：如圖，點A、B、C、D在同

7、一條直線上，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC.求證：ACE=DBF.11. （2011年北京市5分）如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD求證：AE=FC12. （201 2年北京市5分）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：BC=ED.13.（2013年北京市5分）如圖，已知D是AC上一點，AB=DA，DEAB，B=DAE。求證：BC=AE。14.（2014年北京市5分）如圖，點B在線段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB.求證：A=E. 15.（2014年北京市5分）閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC中，點D在線段BC上，AD=2，BD=2DC，求AC的長小騰發(fā)現，過點C作CEAB，交AD的延長線于點E，通過構造ACE，經過