二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)0(1)

1、博達(dá)助教通博達(dá)助教通26.2 26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程博達(dá)助教通博達(dá)助教通問題問題1:1:如圖如圖, ,以以 40 40 m /sm /s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成 3030度度角的方向擊出時(shí)角的方向擊出時(shí), ,球的飛行路線是一條拋物線球的飛行路線是一條拋物線, ,如果不考慮如果不考慮空氣阻力空氣阻力, ,球的飛行高度球的飛行高度 h (h (單位單位:m):m)與飛行時(shí)間與飛行時(shí)間 t (t (單單位位:s):s)之間具有關(guān)系之間具有關(guān)系: : h= 20 t 5 th= 20 t 5 t2 2 考慮下列問題考慮下列問題: :(1)(1)球

2、的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 15 m? 若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?(2)(2)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 20 m? 若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?(3)(3)球的飛行高度能否達(dá)到球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m? 20.5 m? 若能若能, ,需要多少時(shí)間需要多少時(shí)間? ?(4)(4)球從飛出到落地要用多少時(shí)間球從飛出到落地要用多少時(shí)間? ?博達(dá)助教通博達(dá)助教通問題問題2: 下列二次函數(shù)的圖象與下列二次函數(shù)的圖象與 x 軸有交點(diǎn)嗎軸有交點(diǎn)嗎? 若有若有,求出交點(diǎn)坐標(biāo)求出交點(diǎn)坐標(biāo). (1) y = 2x2+x-

3、3 (2) y = 4x2 - 4x +1 (3) y = x2 x+ 1博達(dá)助教通博達(dá)助教通二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的的圖象和圖象和x x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判別式根的判別式=b=b2 2-4ac-4ac有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)沒有實(shí)數(shù)

4、根沒有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0b2 4ac= 0b2 4ac0,c0時(shí)時(shí),圖象與圖象與x軸交點(diǎn)情況是軸交點(diǎn)情況是( )A 無交點(diǎn)無交點(diǎn) B 只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn) C 有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn) D不能確定不能確定DC博達(dá)助教通博達(dá)助教通3.如果關(guān)于如果關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個(gè)相等有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的實(shí)數(shù)根,則則m=,此時(shí)拋物線此時(shí)拋物線 y=x2-2x+m與與x軸有個(gè)交點(diǎn)軸有個(gè)交點(diǎn).4.已知拋物線已知拋物線 y=x2 8x +c的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在 x軸上軸上,則則c=.1116博達(dá)助教通博達(dá)助教通知識(shí)鞏固知識(shí)鞏固:1.拋物線拋物線y=2x2-3

5、x-5 與與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn),與與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn).2.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x-10=0的兩個(gè)根是的兩個(gè)根是x1= -2 ,x2=5/3, 那么二次函數(shù)那么二次函數(shù)y= 3 x2+x-10與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為x1,x2 ,則拋物線則拋物線 y=ax2+bx+c與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,0),(x2,0)(0,-5)(5/2,0) (-1,0)(-2,0) (5/3,0)博達(dá)助教通博達(dá)助教通3.如圖如圖,拋物線拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線的對稱軸是直線 x=-1,由由圖

6、象知圖象知,關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根分別是的兩個(gè)根分別是x1=1.3 ,x2=4.已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖的圖象如圖,則關(guān)于則關(guān)于x的的方程方程ax2+bx+c-3=0根的情況是根的情況是( )A 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B 有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D 沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根博達(dá)助教通博達(dá)助教通5.根據(jù)下列表格的對應(yīng)值根據(jù)下列表格的對應(yīng)值: 判斷方程判斷方程ax2+bx+c=0 (a0,a,b,c為常數(shù)為常數(shù))一個(gè)解一個(gè)解x的的范圍是范圍是( )A 3 X 3.23 B 3.23

7、 X 3.24C 3.24 X 3.25 D 3.25 X 3.26 x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06 -0.020.030.09C博達(dá)助教通博達(dá)助教通6.已知拋物線已知拋物線y=x2 + mx +m 2 求證求證: 無論無論 m取何值取何值,拋物線總與拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn).博達(dá)助教通博達(dá)助教通知識(shí)提高知識(shí)提高:1.若拋物線若拋物線 y=x2 + bx+ c 的頂點(diǎn)在第一象限的頂點(diǎn)在第一象限,則則方程方程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.2.直線直線 y=2x+1 與拋物線與拋物線 y= x2 + 4x +3 有個(gè)交點(diǎn)有個(gè)交點(diǎn).博達(dá)助教通博達(dá)助教通駛向勝利的駛向勝利的彼岸彼岸課后探究課后探究校運(yùn)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員