數(shù)模競賽工十三韓露劉沛喻定安

1、承諾書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式 （包括電話、電子郵件、網(wǎng)上 咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 ，如果引用別人的成果或其他公開的 資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參 考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī) 則的行為,我們將受到嚴肅處理我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D中選擇一項填寫）：A我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話） ：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾?/p>

2、全名）：中國人民武裝警察部隊學(xué)院參賽隊員（打印并簽名）：1。劉沛2. 韓露3. 喻定安指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人（打印并簽名）：日期：2009 年9 月A4_日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）:賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）評閱人評分OOOOOOOO備注OO全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）個人收集整理勿做商業(yè)用途制動器試驗臺的控制方法研究摘要本文主要針對制動器試驗臺的控制方法進行分析，充分利用經(jīng)典物理學(xué)理論在原模 型的基礎(chǔ)上進行改進，建立更加優(yōu)化的模型和控制方法，使模擬制動

3、時消耗的能量與實 際路試更加接近.針對第一問，通過E平動E轉(zhuǎn)和模擬實驗臺的主軸轉(zhuǎn)速與汽車車輪轉(zhuǎn)速相等這兩個條件，可得出Jmr2Fmr，根據(jù)題意m ，即可求得等效轉(zhuǎn)動慣量Jg針對第二問，將飛輪視為圓筒形剛體，利用物理上的轉(zhuǎn)動慣量公式J丄m（R； R；）2即可求出每個飛輪機械轉(zhuǎn)動慣量，其中 m V,再利用排列組合所有組合情況，就能求 出在電機補償范圍內(nèi)的補償慣量。針對第三問，由題已知I 1.5Md，根據(jù)物理學(xué)中剛體的轉(zhuǎn)動定律又有 M J ，通過求解得出角減速度出了第一個模型一，代換后得出電機驅(qū)動電流表達式1.5J-0“無損耗補償"模型針對第四問，以能量誤差大小為依據(jù)，通過求取路試制動消耗

4、能量nElt2）和試驗臺模擬制動消耗能量EsMi i之間的差值對給出的控制方i法進行評價，利用Excel統(tǒng)計軟件求得Es=49266J路試制動消耗能量與模擬實驗制動消 耗能量之差 AE=2897J，實驗與路試消耗能量誤差百分比E/El=5。55%，顯然，該控制方法產(chǎn)生的誤差較大針對第五問，通過分析第四問產(chǎn)生誤差的原因，發(fā)現(xiàn)無制動時存在扭矩Mo,是由系統(tǒng)自身損耗及風(fēng)阻帶來損耗而產(chǎn)生的，故對“無損耗補償”模型進行優(yōu)化，在原補償 慣量J的基礎(chǔ)上再進行補償，得到新的數(shù)學(xué)模型：“靜態(tài)損耗補償”模型和電機驅(qū)動電 流表達式I 1.5（J J。）七。由于該模型加入了系統(tǒng)損耗補償J。，比前一種模型的能量誤差更小

5、，但是其補償存在滯后性.針對第六問，通過分析第五問中所給出方法的不足，我們提出了一種新的控制方法一 比例微分控制方法，建立了 “動態(tài)損耗補償”模型。該模型通過引入可以預(yù)測補償趨 勢的量角減速度a對電機補償電流產(chǎn)生影響，其電機驅(qū)動電流表達式 I 1.5J（k d （k 1）L），它彌補了前兩種方法的不足.dtt關(guān)鍵詞：靜態(tài)補償動態(tài)補償 比例微分超前補償個人收集整理 勿做商業(yè)用途1. 問題重述制動器的設(shè)計是車輛設(shè)計中最重要的環(huán)節(jié)之一，直接影響著人身和車輛的安全。為 了檢驗設(shè)計的優(yōu)劣，必須進行相應(yīng)的測試。在道路上測試實際車輛制動器的過程稱為路 試，在路試中假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪

6、胎與地面無滑動。為了 檢測制動器的綜合性能，需要在各種不同情況下進行大量路試.但是 ,車輛設(shè)計階段無法路試，只能在專門的制動器試驗臺上對所設(shè)計的路試進行模擬試驗。 通常試驗臺僅安裝、 試驗單輪制動器 ,而不是同時試驗全車所有車輪的制動器。 試驗臺工作時， 電動機拖動主 軸和飛輪旋轉(zhuǎn)，達到與設(shè)定的車速相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)速 （模擬實驗中 ,可認為主軸的角速度與車輪 的角速度始終一致）后電動機斷電同時施加制動，當(dāng)滿足設(shè)定的結(jié)束條件時就稱為完成 一次制動。路試車輛的指定車輪在制動時承受載荷。將這個載荷在車輛平動時具有的能 量（忽略車輪自身轉(zhuǎn)動具有的能量）等效地轉(zhuǎn)化為試驗臺上飛輪和主軸等機構(gòu)轉(zhuǎn)動時具 有的能量，與

7、此能量相應(yīng)的轉(zhuǎn)動慣量（以下轉(zhuǎn)動慣量簡稱為慣量）在本題中稱為等效的 轉(zhuǎn)動慣量。試驗臺上的主軸等不可拆卸機構(gòu)的慣量稱為基礎(chǔ)慣量 .飛輪組由若干個飛輪組 成，使用時根據(jù)需要選擇幾個飛輪固定到主軸上，這些飛輪的慣量之和再加上基礎(chǔ)慣量 稱為機械慣量。由于機械慣量不能精確的代表轉(zhuǎn)動慣量 ,讓電動機在一定規(guī)律的電流控制 下參與工作，補償由于機械慣量不足而缺少的能量，從而滿足模擬試驗的原則。由于制 動器性能的復(fù)雜性，電動機驅(qū)動電流與時間之間的精確關(guān)系是很難得到的。工程實際中 常用的計算機控制方法是：把整個制動時間離散化為許多小的時間段，然后根據(jù)前面時 間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與 /或瞬時扭矩 ,設(shè)計出本時段驅(qū)動電

8、流的值 ,這個過程逐次進行， 直至完成制動 .評價控制方法優(yōu)劣的一個重要數(shù)量指標(biāo)是能量誤差的大小， 即所設(shè)計的路 試時的制動器與相對應(yīng)的實驗臺上制動器在制動過程中消耗的能量之差.本文為互聯(lián)網(wǎng)收集， 請勿用作商業(yè)用途現(xiàn)提出以下問題：1。設(shè)車輛單個前輪的滾動半徑為 0。286 m,制動時承受的載荷為6230 N,求等效的轉(zhuǎn) 動慣量。2。飛輪組由3個外直徑1 m、內(nèi)直徑0。2 m的環(huán)形鋼制飛輪組成，厚度分別為0.0392m、0。0784 m、0。1568 m,鋼材密度為7810 kg/m3,基礎(chǔ)慣量為10 kg m2，問可以 組成哪些機械慣量？設(shè)電動機能補償?shù)哪芰肯鄳?yīng)的慣量的范圍為30, 30 kg

9、 m2,對于問題 1 中得到的等效的轉(zhuǎn)動慣量，需要用電動機補償多大的慣量 ?3。建立電動機驅(qū)動電流依賴于可觀測量的數(shù)學(xué)模型。在問題1和問題2的條件下，假設(shè)制動減速度為常數(shù)，初始速度為50 km/h，制動5.0 秒后車速為零 ,計算驅(qū)動電流。4。對于與所設(shè)計的路試等效的轉(zhuǎn)動慣量為 48 kg m2,機械慣量為35 kg m2，主軸初轉(zhuǎn) 速為514轉(zhuǎn)/分鐘，末轉(zhuǎn)速為257轉(zhuǎn)/分鐘，時間步長為10 ms的情況，用某種控制 方法試驗得到的數(shù)據(jù)見附表 .請對該方法執(zhí)行的結(jié)果進行評價。5。按照第 3 問導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，給出根據(jù)前一個時間段觀測到的瞬時轉(zhuǎn)速與/或瞬時扭矩，設(shè)計本時間段電流值的計算機控制方法，

10、并對該方法進行評價 .6。第 5 問給出的控制方法是否有不足之處？如果有，請重新設(shè)計一個盡量完善的計 算機控制方法，并作評價。個人收集整理 勿做商業(yè)用途2. 問題分析針對第一問 ,利用物理中的能量守恒定律，將平動動能完全 （題意要求）轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動 動能，在已知轉(zhuǎn)動動能的基礎(chǔ)上，同過公式的演變，得到飛輪轉(zhuǎn)動慣量。針對第二問，將飛輪視為一個理想的有厚度剛體環(huán)形圓柱 ,由已知剛體環(huán)形圓柱內(nèi)外 直徑、厚度可求得體積，再由已知的密度求出質(zhì)量，利用物理中對剛體環(huán)形圓柱轉(zhuǎn)動慣 量公式求解出其機械轉(zhuǎn)動慣量，再利用排列組合，即可得到所有飛輪組合的結(jié)果，并可 求出補償慣量。針對第三問 ,在勻減速制動的前提下求出角減

11、速度， 再通過角減速度求出電機需輸出的扭矩，利用電機驅(qū)動電流與其產(chǎn)生的扭矩成正比的已知條件， 即可求出電機驅(qū)動電流。針對第四問，以能量誤差大小為依據(jù)，對所給數(shù)據(jù)進行繪圖分析、數(shù)據(jù)擬合、計算 分析,通過求取路試制動消耗能量和試驗臺模擬制動消耗能量即可對給出的控制方法進 行評價.針對第五問 , 在車輛在制動過程中作勻減速運動和預(yù)測的補償時間小于實際制動時 間這兩個假設(shè)前提下建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)能量守恒定律和轉(zhuǎn)動動能定理 , 可將理想化的 電動機提供的力矩求出，在第三問提出模型的基礎(chǔ)上加以改進，得出每一時間段電機驅(qū) 動電流值計算式。針對第六問，在分析出第四、五問中所給出方法的不足后，我們認為角減速度是

12、能 夠反映角速度變化趨勢的一個量，可以在原模型的基礎(chǔ)上利用角減速度進行動態(tài)補償 通過實測轉(zhuǎn)速可求出每個時間段的角減速度，將之與理論要求的角減速度進行比較，并 將比較結(jié)果加入原模型中， 使之對下一時間段的驅(qū)動電流產(chǎn)生影響 ,這就解決了原模型補 償滯后的問題。3. 模型假設(shè)（1）假設(shè)路試時輪胎與地面的摩擦力為無窮大，因此輪胎與地面無滑動。（2）飛輪主軸的角速度與車輪的角速度始終一致。（3）假設(shè)車輛在制動過程中作勻減速運動。（ 4）假設(shè)預(yù)測的補償時間小于實際制動時間。（ 5）假設(shè)飛輪為剛性環(huán)形圓柱體。（ 6）假設(shè)模擬時在一個很小時間段內(nèi)的扭矩及轉(zhuǎn)速的變化可視為線性的,可取該時間段內(nèi)的平均值代替。4.

13、 符號說明符號解釋說明E平動、轉(zhuǎn)動、制動時產(chǎn)生/消耗的能量F單個前輪制動時的荷載g重力加速度h飛輪盤片厚度I電機驅(qū)動電流j轉(zhuǎn)動慣量k比例系數(shù)M扭矩m質(zhì)量n飛輪轉(zhuǎn)速R,r飛輪/車輪半徑T，t時間v汽車平動速度a角減速度9飛輪轉(zhuǎn)過角度P飛輪鋼材密度3角速度（注：相同類型的不同量在文中會加以說明，并以角標(biāo)區(qū)分.）5。問題求解1。等效的轉(zhuǎn)動慣量制動時單個前輪承受的荷載 F=6230N,前輪滾動半徑r=0.286m,重力加速度g=9。118N/kg o汽車平動動能E平動-mv?，轉(zhuǎn)動動能E轉(zhuǎn)-J mv，其中,m為單個前輪所承受的22汽車質(zhì)量,v為汽車平動速度，J為轉(zhuǎn)動慣量，為主軸轉(zhuǎn)速（角速度）。根據(jù)題意

14、有：E平動E轉(zhuǎn)，即(1)1 2mv又V r ,為汽車車輪轉(zhuǎn)速，在該題中模擬實驗臺的主軸轉(zhuǎn)速與汽車車輪轉(zhuǎn)速相等，即，故（2）式可化為2 2J22 mr(3)在（3）式中m可通過單個前輪承受的何載F求得,根據(jù)牛頓運動定律有：Fmg(4)又可以改寫為mF(5)g將（5）式代入（3）式得：JF 2r(6)g（6）式中F,g, r均為已知量，將數(shù)據(jù)代入，解得等效轉(zhuǎn)動慣量J=52.0kg m2。2。機械慣量組合及補償慣量飛輪外半徑Ri=0°5m,飛輪內(nèi)半徑R2=0.1m,三個飛輪厚度分別為hi=0.0392m,h2=0。 0784m, h3=0.1568m,鋼材密度 p =7810 kg/m3,

15、基礎(chǔ)慣量 J°=10 kg m2.該飛輪可視為圓筒形剛體，因此其轉(zhuǎn)動慣量可直接使用下式求?。篔 1m（R12 R；）（7）2其中，飛輪質(zhì)量m V（R2 R；） h，代入上式化簡后得J 1（R2 R；）（R； R；） h 1（R： R；）h（8）2 2將 hi, h2, h3分別代入上式，解得 Ji=30 kg m2, J2=60 kg m2, J3=120 kg m2,因此，可 組合成的機械慣量共有 8種，分別為10 kg m2,40 kg m2,70 kg m2,100 kg m2,130 kg m2, 160 kg m2, 190 kg m2 和 220 kg m2。因此，需要用

16、電動機補償?shù)膽T量 J補=52-40=12 kg m2，或J補=5270=-18 kg m2。3. 驅(qū)動電流已知試驗臺采用的電動機的驅(qū)動電流I與其產(chǎn)生的扭矩Md成正比，可得出它們之 間的關(guān)系式：(9)I 1.5MD在物理上，制動扭矩M與轉(zhuǎn)動慣量J和角減速度a又有如下關(guān)系：M J（10）已知在制動時假設(shè)角減速度恒定， 即角減速度a為常量，屬勻減速圓周運動，滿足關(guān)系0 t t ,其中°為初角速度，t為末角速度，t為減速時間，所以，0 tt0,即(12)(13)(14)因為角減速度a為常量,所以根據(jù)牛頓第三運動定律，各扭矩的矢量和為 制動扭矩=機械部分產(chǎn)生的扭矩+電機補償扭矩MZ M J M

17、 D進一步化為JZ其中，Jz為等效轉(zhuǎn)動慣量,Jj為機械慣量,J補為電機補償慣量，化簡移項得:JZ J J1.5(Jzjj)聯(lián)立（9）、（ 10）、（ 11）、（ 13）四式即可求得電機驅(qū)動電流已知 vo=5Okm/h3。89m/s, r=0.286m, t=5s,得初轉(zhuǎn)速 0= 48.58 rad/s,末r轉(zhuǎn)速t=0 rad/s，由第2問求得J補=12 kg m2,代入(14)式得電機驅(qū)動電流 匸174.8A.4?？刂品椒ㄔu價路試制動消耗能量可由剛體轉(zhuǎn)動動能定理求出，即1 2 2El Jl（ 0 t ）（15）2根據(jù)附件表中數(shù)據(jù)可知 JL=48kg m2, ®0=514rpm=53。

18、83rad/s 3t=257rpm=26.92rad/s,代 入后求出El=52163J。但是，實驗臺模擬制動消耗能量Es不能用求路試制動消耗能量的方法求取，稍后我們會對此做出說明。因此，我們只有利用實測制動力矩M，通過力矩與能量之間的關(guān)系E Md來求出試驗臺模擬制動消耗能量 Es。我們認為在一個很小時間段內(nèi)的扭矩 及轉(zhuǎn)速的變化可視為線性的，要求出該時間段內(nèi)瞬時扭矩所做的功就只需求出該時間段 內(nèi)的平均扭矩做的功，最后將求出的每一個小時間段內(nèi)的平均扭矩所做的功累加，即試 驗臺模擬制動所消耗的能量，即nEs Mi i（佝i其中9i=3it4 3i即為該時間段測得的瞬時轉(zhuǎn)速，因此，ES可求。我們使用

19、Excel統(tǒng)計軟 件求出實驗臺模擬制動消耗能量 Es=49266J0路試制動消耗能量與模擬實驗制動消耗能量之差A(yù)E=El Es=5216349266=2897J實驗與路試消耗能量誤差百分比E =2897/52163=5。55%El方法評價顯然，這種控制方法模擬所產(chǎn)生的誤差已經(jīng)超過了一般實驗所允許的誤差，應(yīng)該加以改進。為了找出誤差產(chǎn)生的原因，我們利用Excel將實驗數(shù)據(jù)進一步處理，繪出扭矩-時間 關(guān)系圖（圖1）。扭矩時間關(guān)系圖T通過分析扭矩一時間關(guān)系，我們認為在實際實驗時，制動扭矩不是始終恒定的，而應(yīng) 當(dāng)將模擬的制動過程分為兩個階段：（1）變扭矩制動階段，相當(dāng)于路試時從“開始踩剎車 "

20、到“剎車踩到底"的過程中所產(chǎn)生 的變力制動階段，這個階段很短，從 40ms時開始，到大約750ms時結(jié)束。（2） 恒扭矩制動階段，相當(dāng)于一直保持“剎車踩到底”的過程所產(chǎn)生的恒力制動階段. 這兩個制動階段與實際路試時踩剎車是非常接近的，因為剎車是不可能一開始就保持“踩到底”的狀態(tài)的，總要有一個“踩"的過程。而且制動時消耗的能量與制動過程無關(guān)，只與始末狀態(tài)有關(guān)，因此，誤差并不在于 此。通過分析發(fā)現(xiàn)，在圖1中制動開始時已存在一個初始制動扭矩 M。，很明顯，這個初 始扭矩并非不是由于制動而產(chǎn)生的，而是系統(tǒng)自身損耗及風(fēng)阻帶來損耗而產(chǎn)生的。也就 是說，即使不進行制動，該裝置也會因這些損

21、耗而慢慢停止轉(zhuǎn)動。這也正是實驗臺模擬制動消耗能量 Es不能用求路試制動消耗能量的方法求取的原個人收集整理勿做商業(yè)用途我們可以得出認為，該控制方法并沒有考慮到系統(tǒng)自身損耗及風(fēng)阻帶來損耗所消耗 的能量，沒有對這部分能量進行補償，從而產(chǎn)生了如此大的誤差.要補償這部分損耗就需 要在原補償慣量的基礎(chǔ)上再進行補償，即I 5(J 補 J 損( 17)通過計算得到還需再補償?shù)膽T量J損=2.67 kgm2,電機總共需補償?shù)膽T量J補2=48-35+2.67=15。67 kg m2。5。設(shè)計本時間段電流值的計算機控制方法假設(shè)車輛在制動過程中作勻減速運動，故制動過程為恒力矩制動，預(yù)測的補償時間 小于實際制動時間，基于

22、此建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)能量守恒定律E=Ef+Er(18)其中E為路試實際需要動能，Ef為飛輪轉(zhuǎn)動具有的動能，Er為電流補償轉(zhuǎn)化而來的動能。利用轉(zhuǎn)動動能定理1 2 2 、 E -J( b e)(19 )2J為等效轉(zhuǎn)動慣量，3b為前一時間段的初始角速度，3e為前一時間段的結(jié)束后的末角速 度；同理,1 2 2 Ef -Jf( b ；)(20)2其中JF代表機械慣量。聯(lián)立(18 )、(19 )、( 20)三式得1 2 2 Er (J Jf)( b e)( 21)2由假設(shè)可知，電動機在制動過程中輸出一個恒定轉(zhuǎn)矩，設(shè)為Mr,并應(yīng)滿足以下兩點:a. MR與Jf共同作用后，保證飛輪吸收的能量相當(dāng)于 J作用時的能

23、量。b. Mr作用時,保證飛輪仍可以以轉(zhuǎn)動動能定理計算能量.即Ts TEM r dtTS(22)其中，3代表瞬時角速度,Ts為起始時間，T為補償時間，利用積分后，得Ef Mr(23)其中 代表勻減速運動一段時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度7( be) T2(24)聯(lián)立(21)、( 23)兩式得1 Mr22(J Jf)( be)(25)勿做商業(yè)用途個人收集整理 根據(jù)第三問所得的數(shù)學(xué)模型，可知驅(qū)動電流I 1.5Mr3(J Jf)( 22）2( be)T(26)方法評價i->X時閭1我速時間圖2圖3對能量誤差進行定量分析，情況（1 ），在第一個時間間隔中，由于沒有時間補償， 轉(zhuǎn)速減小，計算機通過對第一時間段的

24、轉(zhuǎn)速落差分析 ，在第二時間段進行能量補償，轉(zhuǎn) 速達到路試理想值，在其余制動時間段內(nèi)重復(fù)此過程（圖 2）.情況（2），在第一個時間間隔中，由于沒有時間補償，轉(zhuǎn)速減小，計算機通過對第 一時間段的轉(zhuǎn)速落差分析，在第二時間段進行能量補償，但存在系統(tǒng)損耗，轉(zhuǎn)速沒有達 到路試理想值，因此轉(zhuǎn)速不斷減?。▓D 3），使模擬失真。6. 比例微分控制方法30、末轉(zhuǎn)速3t和要達在第5問中我們所給出的補償方法存在滯后性，同時，在第 4問中給出的補償方法 屬于靜態(tài)補償，而且模擬實驗時 J損難以預(yù)知，因此，我們想提出一種新的方法來彌補 這兩種方案的不足。在模擬制動實驗時，有三個量是已知的，它們分別是初轉(zhuǎn)速 到末轉(zhuǎn)速的制動時

25、間t?，F(xiàn)在我們?yōu)榱撕喕瘑栴}，將整個制動過程視為勻減速運動，即，忽略“踩剎車”的過 程在該前提下，我們可以利用（11）式求出路試要求達到的角減速度 a在實驗?zāi)M時， 通過測出的每個時間段的瞬時角速度 3可求出每個時間段的角減速度 a .這里我們也做 出簡化,認為每個很短的時間段內(nèi)的角減速度a變化很小,可取該時間段內(nèi)的平均值代替。將每個時間段將實測角減速度 a與路試要求達到的角減速度 a進行比較，取其差值 進行動態(tài)補償。如果a大于a，則說明電機補償慣量不足，需增大驅(qū)動電流；反之，則 說明電機補償慣量過高，需減小驅(qū)動電流因此，電機驅(qū)動電流量I可由下式給出個人收集整理勿做商業(yè)用途I 1.5J補 1.5

26、J補()(27)其中，J補J路J機，J路是等效轉(zhuǎn)動慣量，J機是機械慣量。但是，（27）式有一個缺點，就是補償?shù)目炻豢煽刂?，因此我們在此基礎(chǔ)上增加一 個比例系數(shù)k來控制補償?shù)目炻?，則（27）式改為I 1.5J 補1.5J 補 k ()(28)將已知量代入（28）式中I 1.5(J路1)0tJ機丿t1.5( J路J機)k (-d0t)'dtt(29)化簡得I1.5( J路J 機)(k(k 1)(30)tt式中控制補償快慢的比例系數(shù)k可以通過反復(fù)試驗測試求得,可以視為已知量，從式中可以看出這種補償方法影響驅(qū)動電流I的量只與瞬時角速度 有關(guān),1與瞬時角速度CD對時間t的導(dǎo)數(shù)呈線性關(guān)系，屬于超前補償，同時彌補了前兩問中的不足。由于在dt試驗中的時間間隔At很小，故相當(dāng)于該時間段內(nèi)的平均值口 I，其中，Qdttt為第i個時間段測得的瞬時轉(zhuǎn)速。所以，電機補償電流量I可最終化為I 1-5（J 路 J 機）（k i 1 t i （k 1）十）（31）計算機只需要通過將上一時間段測得的瞬時速度-1和當(dāng)前時間段測得的瞬時速度Q代入（31 ）式中進行計算即可得出下一時間段的電機驅(qū)動電流的值。方法評價這種方法對路試慣量與機械慣量的差值和系統(tǒng)自身損耗的慣量同時進行動態(tài)補償， 所產(chǎn)生的能量誤差應(yīng)當(dāng)遠小于第 4問的控制方法，而且不必求出 J損，通過選取適當(dāng)?shù)?比例系數(shù)k可使模擬情況更