2018全國(guó)Ⅲ文科數(shù)學(xué)高考真題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)三 文科數(shù)學(xué)一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1. 已知集合A=，B=，則 =A. 0 B.1 C.1，2 D.0，1，22.（1+i）（2-i）=A.-3-iB.-3+iC.3-iD.3+i3.中國(guó)古建筑借助棒卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫棒頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是棒頭。若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是ABC. D. 4.若，則 = A. B. C. D.5.若某群體中的成

2、員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為 A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.76.函數(shù)的最小正周期為 A. B. C. D.7.下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=I對(duì)稱的是A.y=ln（1-x）B.y=ln（2-x）C.y=ln（1+x）D.y=ln（2+x）8.直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)p在圓（x-2）³+y³=2上。則ABP面積的取值范圍是A. 2，6B. 4，8C.2，32D.22，329.函數(shù)y=-x6+x ²+2的圖像大致為A. C. D. 10.已知雙

3、曲線C： =1（a>0，b>0）的離心率為，則點(diǎn)（4，0）到C的漸近線的距離為A.B.2C.D. 11.ABC的內(nèi)角A，B，C，的對(duì)邊分別為a，b，c，若ABC的面積為，則C=A.B.C.D.12.設(shè)A，B，C，D是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，ABC為等邊三角形且其面積為，則三棱錐D-ABC體積的最大值為A.B.C.D.二、填空題，本題共4小題，每小題5分，共20分。13、已知向量a=（1，2），b=（2，-2），c=（1，r），若c/（2a+b），則=_。14、某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異，為了解客戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣檢查，可供選擇的抽樣

4、方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_。15、若變量x、y滿足約束條件，則z=x+的最大值是_。16、已知函數(shù)f（x）=ln（-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=_。三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。第17-21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23、題為選靠題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17、（12分）等比數(shù)列an中，a2=1，a3=4a3。（1）求an的遞項(xiàng)公式；（2）記Sm為an的前n項(xiàng)和，若Sm=63，求m。18、（12分）某工廠為提高生活效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式，

5、為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)m，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)m和不超過(guò)m的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表。（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：。19.如圖，矩形ABCD所在平面與半圓弧所在平面垂直，M是上異于C，D的點(diǎn)。（1）證明：平面AMD平面BMC；（2）在線段AM上是否存在點(diǎn)P，使得MC平

6、面PBD？說(shuō)明理由。20.（12分）已知斜率為k的直線l與橢圓C： +=1交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（1，m）（m>0）。（1）證明：k<；（2）設(shè)F為C的右焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且+=0，證明：2=+。21.（12分）已知函數(shù)f（x）=（1）求曲線y= f（x）在點(diǎn)（0，-1）處的切線方程；（2）證明：當(dāng)a1時(shí)，f（x）+e0。（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多選，則按所做的第一題計(jì)分。22. 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，O的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)（0,-）且傾斜角為的直線l與O交于A、B兩點(diǎn)。（1）求的取值范圍；（2）求AB中點(diǎn)P的軌跡的