關于原點對稱點的坐標特點（課堂PPT）

1、1oxy2在平面直角坐標系中畫出下列各在平面直角坐標系中畫出下列各點關于點關于x軸的對稱點軸的對稱點.42-2-55yx(2,3)(-2,-2)(2,-3)(-2,2)思考思考: :關于X軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?結論結論: :在平面坐標系中,關于X軸對稱的點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數3在平面直角坐標系中畫出下列各在平面直角坐標系中畫出下列各點關于點關于y軸的對稱點軸的對稱點.42-2-55yx(2,3)(-2,-2)(2,-2)(-2,3)(2,3) 思考思考: :關于y軸對稱的點的坐標具有怎樣的關系?結論結論: :在平面坐標系中,關于y軸對稱的點的縱坐標相等,橫坐標互為相反數4在

2、直角坐標系中，已知在直角坐標系中，已知A（4,0）、）、B（0,- -3）、）、C（2,1）、）、 D（-1,2）、）、E（-3,- -4），作出作出A A、B B、C C、D D、E E點點關于原點關于原點O O的中心對稱點的中心對稱點，并寫出它們，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？么關系？oxyAABCDEBCDE5引申引申:若點若點P與與P的橫的橫,縱坐標分別縱坐標分別互為相反數互為相反數, 即即P(x,y), P (-x,-y),(-x,-y)(-x,-y)歸納：歸納：在平面坐標系中，兩個點關于原點對稱時，在平面坐標系

3、中，兩個點關于原點對稱時，橫坐標互為相反數橫坐標互為相反數, ,縱坐標互為相反數縱坐標互為相反數. .即：點即：點P P（x, yx, y）關于原點）關于原點O對稱對稱點點P P 坐標為坐標為_.則點則點P與與P關于原點關于原點O成成中心對稱中心對稱.6 例例1 1：如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的：如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與線段特點，作出與線段AB關于原點對稱的圖形關于原點對稱的圖形 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -17做一做做一做: :如圖如圖, ,利用利用關于原點對稱的點的坐標的關于原點對稱的點的坐標的特點特點,

4、 ,作出作出ABCABC關于原點對稱的圖形關于原點對稱的圖形. .31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyACBACB解：解：ABC的三個頂點 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)A (4,-1),B (1,1),C (3,-2)關于原點的對稱點分別為依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關于原點對稱的 A B C .8思考:在平面直角坐標系中,作關于原點的中心 對稱的圖形的步驟如何?步驟:1.寫出各點關于原點的對稱的點的坐標; 2.在坐標平面內描出這些對稱點的位置; 3.順次連接各點即為所求作的對稱圖形.9練習：練習：1.已知點M的坐標為

5、(3,-5),則關于x軸對稱的點的坐標點M的坐標為 ,關于y軸對稱的點M的坐標為 ,關于原點對稱的點的坐標為 . (3,5)(-3,-5)(-3,5)（關于原點對稱的點的坐標問題）2 2.點M(-2,3）與點N（2,3）關于_對稱；3.3.點A(-2,-4）與點B（2,4）關于_對稱；4.4.點G(4,0）與點H（-4,0）關于_ _對稱.y 軸軸原點原點y 軸或原點軸或原點101.若設點若設點M（a,b), M點關于點關于X軸的對稱點軸的對稱點M1（ ） M點關于點關于Y軸的對稱點軸的對稱點M2（ ），）， M點關于原點點關于原點O的對稱點的對稱點M3（ ）a,-b- a, b-a,-b2.

6、2.點點A(-1,-3)A(-1,-3)關于關于x x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是_._.關于原點對稱的點坐標是關于原點對稱的點坐標是_._.3.3.若點若點A(m,-2),B(1,n)A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱關于原點對稱, ,則則m=_,n=_ .m=_,n=_ .11xyO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-12341-2-3ABE2、作出下列點關于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。、作出下列點關于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2)A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(

7、-3,-2)DC這些點的坐標與已知點的坐標有什么關系？這些點的坐標與已知點的坐標有什么關系？123 3、下列各點中哪兩個點關于原點對稱？、下列各點中哪兩個點關于原點對稱？A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)F(-2,1) G(-2,-1)點點C(2,-1)與與F(-2,1)關于原點對稱的點的關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標的符號都橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數互為相反數134.已知點P(a,3)和P(-4,b)關于原點對稱,則(a+b

8、) 的值為 .1分析:P(a,3)和P(-4,b)關于原點對稱, a=4,b=-3, (a+b) =(4-3) =120082008200814xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-2-35 5、四邊形、四邊形ABCDABCD各頂點的坐標分別為各頂點的坐標分別為A(5,0),B(-2,3)A(5,0),B(-2,3)， C(-1,0), D(-1,-5),C(-1,0), D(-1,-5),作出與四邊形作出與四邊形ABCDABCD關于原點關于原點O O對稱的圖形對稱的圖形-4-55ABCD15xyO -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5-12341-

9、2-3-4-55DCB6、兩個三角形有什么位置關系？分別寫出對應、兩個三角形有什么位置關系？分別寫出對應點的坐標。點的坐標。AEF167、在如圖所示編號為、在如圖所示編號為、的四個三角形中，關于的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關于坐標原點；關于坐標原點O對稱對稱的兩個三角形的編號為的兩個三角形的編號為；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與與與178 8、如圖，陰影部分組成的圖案、如圖，陰影部分組成的圖案 既是關于既是關于x x軸軸成軸對稱的圖形又是關于坐標原點成軸對稱的圖形又是關于坐標原點O O 成中心對成中心對稱的圖形稱的圖形若點若點A A的坐標是（的坐標是（1 1，3 3），則點），則點M M 和點和點N N 的