高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯專項練習(xí)卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯專項練習(xí)卷班級_ 姓名_ 學(xué)號_ 分數(shù)_一選擇題1若A=x|Z,B=y|Z，則AB等于A.B B.AC. D.Z 2不等式|83x|0的解集是 A. B.RC.x|x,xR D. 3當(dāng)命題“若p則q”為真時，下列命題中一定正確的是 A.若q則p B.若p則qC.若q則p D.p且q 4設(shè)集合I=-2,-1,0,1,2,A=1,2,B=-2,-1,2,則A( B)等于( ) A.1 B.1,2C.2 D.0,1,2 5對于關(guān)系：3x|x；Q；0N；0，其中正確的個數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 6集合0與的關(guān)系是（ ）A.0 B.0

2、 C.0= D.0 7集合A=x|x2-2x-1=0,xR的所有子集的個數(shù)為( )A.4 B.3 C.2 D.1 8已知全集U=0,1,2且=2,則集合A的真子集共有( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個 9設(shè)U為全集,集合A、B、C滿足條件AB=AC,那么下列各式中一定成立的是( ) A.AB=AC B.B=CC.A(B)=A(C) D.(A)B=(A)C 10若命題A的否命題是B,命題B的逆命題是C,則C是A的逆命題的( )A.逆否命題 B.逆命題 C.否命題 D.以上判斷都不對 11用反證法證明命題“+ 是無理數(shù)”時，反設(shè)正確的是( ) A.假設(shè)是有理數(shù) B.假設(shè)是有理數(shù)C.假設(shè)或

3、是有理數(shù) D.假設(shè)+是有理數(shù) 12設(shè)條件p:|x|1，條件q:x-2，則p是q的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 二填空題1已知甲：x1且y2；乙：x+y3,則甲是乙的_條件. 2不等式(x-2)(x2-5x+6)0的解集為_. 3（1）“x=2”的否定形式是_；（2）“所有的A都是B”的否定形式是_；（3）“至少有一個A是B”的否定形式是_；（4）“aA且aB”的否定形式是_. 4已知全集S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，則 A=_. 三解答題1設(shè)集合A=x2,2x-1,-4,B=x-5,1-x,9,若AB=9，求AB. 2解關(guān)于

4、x的不等式：ax22(a+1)x+40(a0). 3是的什么條件？請說明理由. 4已知集合A=x|1x4,B=x|xa,若AB，求實數(shù)a的取值集合. 5設(shè)全集U=不大于20的質(zhì)數(shù)，且AUB=3，5，（UA）B=7，11，（UA）（UB）=2，17，求集合A、B. 6有位同學(xué)認為:“命題p與非p可以同時為假命題.”他舉例如下:設(shè)p:若三角形有兩個內(nèi)角相等,則此三角形是銳角三角形.非p:若三角形有兩個內(nèi)角相等,則此三角形不是銳角三角形.顯然p與非p都是假命題,故其結(jié)論正確.請問:該同學(xué)的觀點是否正確?若正確,請說明成立的條件,并適當(dāng)推廣;若不正確,請指出錯在哪里,錯誤的原因是什么,并給出正確結(jié)論,

5、簡要總結(jié)一下經(jīng)驗教訓(xùn). 高中總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)集合與簡易邏輯專項練習(xí)卷答案一選擇題1解析：A=x|x=2n,nZ為偶數(shù)集，B=y|y=2n1,nZ為奇數(shù)集，AB=.答案：C 2C 3解析：因原命題與逆否命題等價，故選C.答案：C 4D 解析:B =0,1,A(B )=0,1,2. 5解析：3，故正確；是無理數(shù)，故錯誤；0是自然數(shù)，故正確；不含任何元素，故0，錯誤.綜上所述，正確的個數(shù)為2.答案：C. 6A. 7A解析：A=1-,1+含有2個元素,故共有4個子集. 8A解析：A=0,1,故A的真子集為,0和1,共3個. 9D解析：舉例:設(shè)U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,B=2,3,C=3,可驗證

6、選D項. 10C解析:設(shè)命題A為若p則q;則B為若p則q,命題C為若q則p,命題C與命題A的逆命題互為否命題. 11D解析:實數(shù)包含有理數(shù)與無理數(shù),一個實數(shù)不是無理數(shù)就是有理數(shù). 12A解析:p:|x|1,p:-1x1.又q:x-2,q:x-2.p是q的充分不必要條件. 二填空題1必要不充分解析:x1且y2x+y3.例如x=0,y=3,則x+y=3,x+y3x1且x2. 2x|x3或x=2解析：原不等式等價于(x-2)2(x-3)0. 3（1）x2且x-2（2）存在一個A不是B（3）沒有一個A是B（4）aA或aB. 42，4，6. 三解答題1解：由9A，可得x2=9或2x-1=9，解得x=3或

7、x=5.當(dāng)x=3時，A=9,5,-4,B=-2,-2,9,B中元素違背了互異性，舍去；當(dāng)x=-3時，A=9，-7，-4，B=-8，4，9，AB=9滿足題意，故AB=-7，-4，-8，4，9；當(dāng)x=5時，A=25，9，-4，B=0，-4，9，此時AB=-4，9與AB=9矛盾，故舍去.綜上所述，x=-3且AB=-8,-4,4,-7,9. 2解：原不等式為一元二次不等式，方程ax22(a+1)x+4=0可化為(x2)(ax2)=0，其兩根為x=2或x=.當(dāng)0a1時，有2,則原不等式的解為x2或x;當(dāng)a=1時，有2=,則原不等式的解為xR且x2;當(dāng)a1時，有2,則原不等式的解為x或x2.綜上所述，原不

8、等式的解集為當(dāng)0a1時，x|x2或x;當(dāng)a1時，x|x或x2.點評：對于含有字母系數(shù)的數(shù)學(xué)問題必須對字母的不同取值進行分類討論，特別當(dāng)不確定的因素不止一個時，應(yīng)分層次討論. 3解：當(dāng)x2，且y2時，有x+y4,xy4，即反之不一定成立.例如x=12,y=5時,x+y=64，xy=54.即是的必要不充分條件. 4解：將數(shù)集A表示在數(shù)軸上（如下圖），要滿足AB，表示數(shù)a的點必須在表示4的點處或在表示4的點的右邊，所以所求a的集合為a|a4.5解：U=2，3，5，7，11，13，17，19,AUB=3，5,3A,5A,且3B,5B.又（UA）B=7，11,7B,11B,且7A,11A.(UA)(UB)=2,17,U(AB)=2,17.A=3,5,13,19,B=7,11,13,19.點評：(1)本題借助文氏圖更加形象直觀，只需根據(jù)題中所給條件，把集合中的元素填入相應(yīng)的圖中，可得集合A、B.（2）在交、并運算中用到集合的如下運算關(guān)系：U（AB）=（UAUB）；U（AB）=（UA）（UB）. 6解：該同學(xué)的觀點不正確.非p中的判斷詞“不是”錯誤.因為p中的判斷詞“是”在此處為“必定是”“都是”的含義,故它的