初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第九節(jié)《有理數(shù)的乘方》教案

1、課時(shí)課題：第二章 第九節(jié) 有理數(shù)的乘方（一）課 型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）理解乘方的意義,理解底數(shù)、指數(shù)、冪的意義及相互關(guān)系,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算 （2）培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)類比、聯(lián)想、歸納,加強(qiáng)對(duì)乘方意義的理解,發(fā)展學(xué)生的思維能力,使學(xué)生初步具備類比,特殊到一般,化歸及分類討論的數(shù)學(xué)思想,并培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維（3）會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘方運(yùn)算和解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題感受有理數(shù)的乘方與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問(wèn)題,形成解決問(wèn)題的一些基本策略教法及學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)應(yīng)用“以預(yù)習(xí)稿為載體的自主互動(dòng)式”學(xué)習(xí)模式，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的預(yù)習(xí)，及對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、展示自己的收獲、小組討論、主動(dòng)探究

2、，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法.在教學(xué)處理時(shí)采取類比有理數(shù)的乘方運(yùn)算，激活學(xué)生思維去主動(dòng)分析、討論對(duì)乘方的理解及應(yīng)該注意的問(wèn)題這既體現(xiàn)了學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的過(guò)程，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生合作探究、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力.課前準(zhǔn)備：制作課件，檢查學(xué)生預(yù)習(xí)稿完成情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們好！請(qǐng)大家觀看一組視頻（原子彈爆炸的視頻和產(chǎn)生的影響）生：做出很驚訝的表現(xiàn)，體會(huì)科技的力量師：大家都知道原子彈的威力非常大，那大家知道它的能量是如何轉(zhuǎn)化的嗎？生1：（思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解）好像是放射性物質(zhì)在裂變過(guò)程中釋放的能量生2：··· &

3、#183;·· ···師：看來(lái)我們大家中有的同學(xué)有當(dāng)科學(xué)家的潛力，其實(shí)這種原理并不難理解，只要你們肯思考！現(xiàn)在我們一道類似的問(wèn)題，你能解決嗎？（展示問(wèn)題）（觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問(wèn)題，弄清題意，計(jì)算每一次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)，五小時(shí)經(jīng)過(guò)十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)）生：思考，小組內(nèi)交流自己的的看法，準(zhǔn)備小組展示師：看來(lái)我們大家中還存在不同的見(jiàn)解，那讓我們一起欣賞大家的成果第一小組學(xué)生代表：同學(xué)們，我們小組的一致建議是： 第一次為：2 第二次為：2*2 第三次為：2*2*2五小時(shí)一共分裂了10次，結(jié)果為：2*2*2*2*2*2*2*2*2

4、*2最后結(jié)果為1024個(gè)師：第一小組回答的非常好，他們找到了這其中的變化規(guī)律，得出了結(jié)果，其他小組還存在什么問(wèn)題和要補(bǔ)充的內(nèi)容嗎？生：我們小組在結(jié)果的形式上有了一些變化，最后的結(jié)果為210師：這個(gè)小組的回答，讓我感到非常的欣慰，初中生活剛開(kāi)始，就有了預(yù)習(xí)的好習(xí)慣，并且可以應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，那我們就一塊檢驗(yàn)一下大家的預(yù)習(xí)效果師：今天這節(jié)課的題目是：生齊答：有理數(shù)的乘方（很自信的回答）師：那讓我們一起來(lái)走進(jìn)有理數(shù)的乘方的世界研究有關(guān)有理數(shù)的乘方的相關(guān)知識(shí)（板書課題）設(shè)計(jì)目的：通過(guò)視頻來(lái)集中學(xué)生的注意力，同時(shí)感受其中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度解決實(shí)際問(wèn)題二、探究展示、互動(dòng)提高

5、探究活動(dòng)（一）：乘方的概念師：有請(qǐng)二組的同學(xué)完成預(yù)習(xí)稿中的知識(shí)準(zhǔn)備，注意語(yǔ)言清晰生：（1）：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪 （2） ：an讀作 a的n次冪或a的n次方，其中a叫做 底數(shù)，n叫做指數(shù) 師：回答的很正確，對(duì)于概念大家還有什么不理解的地方嗎？生：沒(méi)有了（很自信的回答）師：哦，很好！來(lái)，我們考查一下大家的掌握情況，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)稿中的探究題組（一）（兩分鐘后，組織學(xué)生進(jìn)行搶答）填空：（1）（-2）10的底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_(2)(-3)12表示_個(gè)_相乘,讀作_,(3)( 1/3)8的指數(shù)是_,底數(shù)是_讀作_,(4)3.65的指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_,xm

6、表示_個(gè)_相乘,指數(shù)是_,底數(shù)是_,讀作_.把下列各式寫成乘方的形式：(1)6×6×6； (2)2.1×2.1;(3)(3)(3)(3)(3)； (4) 生：搶答師：不錯(cuò)！回答的非常正確，這次搶答第五小組表現(xiàn)的最好，其余同學(xué)還有不同的意見(jiàn)嗎？生：（沒(méi)有舉手的同學(xué)）師：很好，看來(lái)大家能很好的掌握乘方的概念和冪的組成，我給大家補(bǔ)充一點(diǎn)：其實(shí)一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：9就是91，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫接下來(lái)我們就根據(jù)定義完成有關(guān)的計(jì)算 設(shè)計(jì)目的：通過(guò)小組內(nèi)的互動(dòng)及互相幫扶掌握乘方的概念，建立符號(hào)感，練習(xí)的目的是為了及時(shí)消化新知識(shí)，通過(guò)搶答可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生

7、的積極性，完成教學(xué)目標(biāo)探究活動(dòng)（二）：有理數(shù)的乘方運(yùn)算師：關(guān)于乘方的概念大家已經(jīng)掌握的很好，大家根據(jù)你的理解完成下列一組題目：（投影展示例一內(nèi)容，小組內(nèi)討論完成）例1： 53 ； （-3）4； （-1/2）3.例2：； ；.師：現(xiàn)在我們找個(gè)小組說(shuō)說(shuō)你對(duì)例題的理解，大家一塊討論一下生：完成對(duì)例一的過(guò)程性描述性講解師：講解的非常好，思路清晰，希望全體同學(xué)能做的和他一樣好，甚至更好！那大家在做題的過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)什么錯(cuò)誤？生1：我們小組有的同學(xué)在書寫時(shí)出錯(cuò)，應(yīng)該注意當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái)，再把指數(shù)寫在右上角生2：我們小組有的同學(xué)在計(jì)算24時(shí)得出的答案是16師：哪位同學(xué)能說(shuō)一

8、下出錯(cuò)的原因？生：他在計(jì)算的過(guò)程中認(rèn)為底數(shù)是2，實(shí)際上底數(shù)是2，應(yīng)該是底數(shù)的乘積（-2）4-24寫法有括號(hào)無(wú)括號(hào)讀法負(fù)2的4次方2的4次方的相反數(shù)意義4個(gè)（-2）相乘即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）4個(gè)2相乘的積的相反數(shù)即-（2×2×2×2）結(jié)果16-16師：大家都聽(tīng)明白了嗎？這位同學(xué)說(shuō)出了我們?cè)谟?jì)算乘方時(shí)的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，現(xiàn)在我們來(lái)一塊完成下表（多媒體顯示）：（師生共同完成表格的填寫，體會(huì)負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)的比較）師：大家回答的很好，這一次第二組的同學(xué)變現(xiàn)的很積極，下面在你的練習(xí)本上按例題的格式完成下列一組練習(xí)：123 2

9、32 3（2）4 4（4）2 5（2）3 6（3）3生：每個(gè)小組選一代表板書解題過(guò)程（其他同學(xué)完成后找板書的錯(cuò)誤）師：大家做的都很規(guī)范，大家仔細(xì)觀察我們剛才做的題目，一塊討論一下：通過(guò)例題的解題過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（討論，兩分鐘后回答）生1：從第1、2題我們可以看出正數(shù)的任何次方都是正數(shù),生2：從第3、4題我們可以看出負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),生3：從第5、6題我們可以看出負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù).師：好，看來(lái)大家觀察、分析問(wèn)題的能力在逐步的提高，能力在不斷地增強(qiáng)，能總結(jié)做題的規(guī)律和技巧，其實(shí)這樣做，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并不像你想象的那么不好學(xué)（投影正數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)，負(fù)數(shù)冪的符號(hào)特點(diǎn)，注意數(shù)學(xué)用語(yǔ)的規(guī)

10、范）生：小組內(nèi)完成知識(shí)點(diǎn)的歸納及記憶設(shè)計(jì)目的：通過(guò)例題的互動(dòng)和習(xí)題的規(guī)范書寫能熟悉有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并規(guī)范冪的書寫格式，用表格的形式能很清晰的辨別負(fù)數(shù)乘方與乘方的相反數(shù)探究活動(dòng)（三）：靈活應(yīng)用、逆向思維師：剛才我們做的題目比較基礎(chǔ)，現(xiàn)在有兩道題目，你能作對(duì)嗎？(小組內(nèi)探究交流，展示答案)一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾？一個(gè)數(shù)的平方可能是零嗎？設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算： （1）（1）2n （2）（1）2n+1生1：第一題答案是：4的平方是16,0的平方0生2：我們小組的答案是：4和4的平方都可以是16師：對(duì)，說(shuō)的非常好那哪個(gè)數(shù)的平方為49呢？生齊答：3和3師：很好，我們來(lái)看第二題，哪個(gè)小組來(lái)展示？

11、生：我們小組的答案是：（1）1；（2）1師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？生：我們?cè)谧龅谝活}的過(guò)程中注意到了2n是偶數(shù)，利用“負(fù)數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù)”可得結(jié)果為正數(shù)，所以結(jié)果是1；第二題注意到了2n+1為奇數(shù)，利用“負(fù)數(shù)的奇數(shù)次的冪是負(fù)數(shù)”可得結(jié)果為負(fù)數(shù)，所以結(jié)果是1，回答完畢（同學(xué)們自覺(jué)的給以熱烈的掌聲）師：三組的同學(xué)說(shuō)的非常好，邏輯嚴(yán)密，表達(dá)完整其實(shí)我們?cè)谧鲇嘘P(guān)于冪的運(yùn)算時(shí)，符號(hào)是我們最容易出錯(cuò)的地方，希望大家在做題的過(guò)程中多加注意設(shè)計(jì)目的：（1）讓學(xué)生感悟逆向思維，學(xué)會(huì)發(fā)散性的思維問(wèn)題，可以避免思維定式； （2）讓學(xué)生學(xué)會(huì)將知識(shí)由特殊到一般的轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)從題目中去探究規(guī)律，總結(jié)做題方法和技巧，感悟2n和2

12、n+1三、收獲園地師：看著同學(xué)們面帶笑容，相信通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲一定不少，先想一想，我們一起分享吧！生1：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道了乘方的概念生2：我們知道了乘方的符號(hào)特點(diǎn)生3：我感謝我們小組的王文華同學(xué)，她發(fā)現(xiàn)了我做題中的錯(cuò)誤，同時(shí)我也學(xué)會(huì)了和同學(xué)們一起解決問(wèn)題，感受到了團(tuán)隊(duì)的力量生4：··· ··· ··· （暢談自己的收獲?。┰O(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生的交流能力、小結(jié)能力，激勵(lì)學(xué)生展示自我，認(rèn)識(shí)自我，建立自信，增強(qiáng)小組合作的意識(shí)四、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定題目 設(shè)計(jì)目的：有效地全面掌握學(xué)生的

13、知識(shí)點(diǎn)落實(shí)情況，及時(shí)對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行反饋 五、作業(yè)（1） 習(xí)題2.13，知識(shí)技能1、2數(shù)學(xué)理解1，問(wèn)題解決1、2.（2） 助學(xué)及配套練習(xí)冊(cè)中相關(guān)題目設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測(cè)本節(jié)知識(shí)，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注意作業(yè)的分層，應(yīng)是按順序完成板書設(shè)計(jì)：2.9有理數(shù)的乘方（一）1、 有關(guān)概念1.2.3. 學(xué)生板演題目2、 例題例一：例二： 學(xué)生板演題目練習(xí)： 學(xué)生板演題目教學(xué)反思： 通過(guò)上課所得到的信息可以感覺(jué)到：有少部分學(xué)生的思維相當(dāng)?shù)幕钴S，思考問(wèn)題邏輯性很強(qiáng)，應(yīng)盡可能的加以引導(dǎo)，讓他們成為學(xué)習(xí)的佼佼者和帶頭人，同時(shí)尊重學(xué)生的個(gè)體差異.尊重學(xué)生在小結(jié)過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)