一元二次方程教案（96）

1、人教版數(shù)學(xué)九年級上22.1 一元二次方程第一課時(shí)教 學(xué) 設(shè) 計(jì)曹會芹延安市寶塔區(qū)第四中學(xué)【教材】人教版數(shù)學(xué)九年級（上）【課題】22.1 一元二次方程【課型】新授課【課時(shí)安排】第一課時(shí)【教學(xué)內(nèi)容】一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念.【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能探索一元二次方程及其相關(guān)概念，能夠辨別各項(xiàng)系數(shù)；能夠從實(shí)際問題中抽象出方程知識.2.過程與方法在探索問題的過程中使學(xué)生感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)模型，體會方程與實(shí)際生活的聯(lián)系.3.情感態(tài)度價(jià)值觀通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、敢于實(shí)踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精神.【教學(xué)重、難點(diǎn)及關(guān)鍵】重

2、點(diǎn)：一元二次方程的概念及一般形式.難點(diǎn)：1、由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程.2、正確識別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”.關(guān)鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.【教學(xué)準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題. 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容.【教學(xué)方法】類比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習(xí)法為輔.【學(xué)法指導(dǎo)】本節(jié)課的教學(xué)中，教會學(xué)生善于觀察、分析討論、類比歸納，最后抽象出有價(jià)值的理論和知識.【教具】采用電腦多媒體輔助教學(xué)，利用實(shí)物投影進(jìn)行集體交流.【教學(xué)過程】一、 情境引入 問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm在它的四個(gè)角分

3、別切去一個(gè)正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？ 問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)該邀請多少個(gè)隊(duì)參賽？【活動方略】教師演示課件，給出題目。學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，通過分析設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題【設(shè)計(jì)意圖】由實(shí)際問題入手，設(shè)置情境問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生初步感受一元二次方程，同時(shí)讓學(xué)生體會方程這一刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型。一、 探索新知【活動方略】學(xué)生活動：請口答下面問題（1）上面幾個(gè)方程整理后

4、含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號嗎？或與以前多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程。歸納：像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程1. 例題學(xué)習(xí):例1.下列方程哪些是一元一次方程（）（1）； （2）；（3）x32； （4）2【設(shè)計(jì)意圖】主體活動，探索一元二次方程的定義及其相關(guān)概念一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式 一個(gè)

5、一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)例2 將方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項(xiàng)系數(shù)解：去括號得 ，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得一元二次方程的一般形式其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是8，常數(shù)項(xiàng)是10【活動方略】學(xué)生活動：學(xué)生自主解決問題，通過去括號、移項(xiàng)等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項(xiàng)系數(shù)教師活動：在學(xué)生指出各項(xiàng)系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固一元二次方程的基本概念2.反饋練習(xí):1).課本P32 練習(xí)1，22).補(bǔ)充習(xí)題：將方程（x+1）2+（x-2）

6、（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)【活動方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題 教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況.3.應(yīng)用拓展: 例3 求證：關(guān)于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程 分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可 證明： m2-8m+17=（m-4）2+1 （m-4）20 （m-4）2+1>0，即（m-4）2+10 不論m取何值，該方程都是一元二次方程三、歸納小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其它們的運(yùn)用?！净顒臃铰浴拷處熞龑?dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程四、作業(yè)布置1、基本題：課本P34 習(xí)題221 第1、2題2、拓展題：若關(guān)于的方程（）2是一元二