碎紙片的拼接復原算法及MATLAB實現(xiàn)

1、2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了全國大學生數(shù)學建模競賽章程和全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽

2、規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?楚雄師范學院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 陳志明 2. 施明杰 3. 阮秀婷 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： （論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。） 日

3、期： 3013 年 9 月 16 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2013高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：碎紙片的拼接復原算法及MATLAB實現(xiàn)摘要：對于只有縱切的情形，文章通過比較當前待拼碎片與剩余碎片的信噪比psnr1,3,4的值來確定兩碎片是否為鄰接碎片；拼接算法首先連續(xù)調用右拼函數(shù)直到拼接到原圖右邊界，然后連續(xù)調用左拼函數(shù)直到拼接到原圖左邊界，從而得到整幅復原圖像；對于單面縱橫

4、交錯切的情形，文章對首先采用縱切拼接算法將碎片拼接成多幅橫條圖片，然后將各橫條圖片矩陣轉置2，再次采用縱切拼接算法拼接；兩種情形的拼接，都存在人為參與；實驗證明，我們的算法對縱切情形是有效的，對縱橫切情況是可行的。關鍵字：縱切；單面縱橫交錯切；雙面縱橫交錯切；信噪比；左拼函數(shù)；右拼函數(shù)；矩陣轉；Matlab5編程一、問題描述破碎文件的拼接在司法物證復原、歷史文獻修復以及軍事情報獲取等領域都有著重要的應用。傳統(tǒng)上，拼接復原工作需由人工完成，準確率較高，但效率很低。特別是當碎片數(shù)量巨大，人工拼接很難在短時間內完成任務。隨著計算機技術的發(fā)展，人們試圖開發(fā)碎紙片的自動拼接技術，以提高拼接復原效率。請討

5、論以下問題：（1）對于給定的來自同一頁印刷文字文件的碎紙機破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件1、附件2給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節(jié)點。復原結果以圖片形式及表格形式表達。（2）對于碎紙機既縱切又橫切的情形，請設計碎紙片拼接復原模型和算法，并針對附件3、附件4給出的中、英文各一頁文件的碎片數(shù)據(jù)進行拼接復原。如果復原過程需要人工干預，請寫出干預方式及干預的時間節(jié)點。復原結果表達要求同上。（3）上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復原問題需要解決。附件5給出

6、的是一頁英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請嘗試設計相應的碎紙片拼接復原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復原結果，結果表達要求同上。二、拼接中存在的幾個主要問題及解決方案為了將碎片拼接成一幅完整的圖片，需要解決的問題有以下幾個方面：（1） 如何判斷兩個碎片是否為相鄰碎片？（2） 如何控制兩兩拼接的循環(huán)執(zhí)行直至拼接完成？（3） 如何判斷碎片是否為邊界碎片？（4） 如果碎片的某個邊界剛好完全是空白，則將其判斷為原圖的邊界還是相鄰文字的空隙？（5） 對于既有縱切又有橫切的單面圖片，如何拼接？（6） 對于對于既有縱切又有橫切的雙面圖片，如何拼接？ 針對上述問題，我們給出以下解決方案：1問題（

7、1）的解決方案為了減少計算量和便于處理，我們將原灰度圖像轉換成二值圖像，此轉換不影響文字類圖片的質量，也不會影響拼接效果。一般而言，相鄰碎片的邊緣都具有很強的相似性，我們通過判斷碎片矩陣的對應邊界列的相似程度來確定兩矩陣存儲的碎片是否為相鄰碎片。為了確定兩列向量的相似程度，我們利用其信噪比值psnr來衡量，psnr的值越大，說明兩者的相似程度越高。在拼接過程中可能會存在這種現(xiàn)象：也許存在多幅待拼碎片與已拼圖片的信噪比相同，為了從中選擇一幅正確的碎片作為當前碎片的鄰接碎片，我們可以人為介入從語義上進行判斷。也有可能待拼碎片與已拼圖片的信噪比大，但是并不是已拼圖片的鄰接圖片，反而次小信噪比的碎片是

8、鄰接碎片。這是因為用信噪比去衡量鄰接碎片邊緣的相似度也存在概率性誤差。對于以上兩種情況，我們都需要在程序運行期間進行人工干預，即程序在拼接時需要與用戶進行交互。思想如下：拼接函數(shù)f2()和f3()拼接時都會將當前已拼圖片與所有待拼碎片的信噪比進行求解，并將所得信噪比序列存入一維數(shù)組中，然后通過排序函數(shù)paixu2()進行自小而大的排序，然后通過循環(huán)控制，從已排序數(shù)組的最后一個元素逐個向前嘗試，每嘗試一次都要與用戶交互，用戶根據(jù)圖片語義判斷拼接正確與否，如果正確，則給出YES的輸入，程序終止拼接；如果否，則給出NO的輸入，程序繼續(xù)嘗試剩余碎片，直到找到正確鄰接碎片為止。實驗證明，用該種方法對單純

9、縱切碎片的情況非常有效。2問題（2）的解決方案在拼接的過程中，需要考慮如下幾種情況： 如果選取的第一幅碎片剛好是原圖的左側邊緣碎片，則只需要在其右側進行拼接，直到完畢。 如果選取的第一幅碎片剛好是原圖的右側邊緣碎片，則只需要在其左側進行拼接，直到拼接完畢。 如果選取的第一幅碎片剛好是原圖的內部某一碎片，則既要進行右側拼接，又要進行左側拼接。針對以上三種情況，我們編寫了兩個拼接函數(shù)，其中函數(shù)f2()實現(xiàn)兩碎片的右側拼接，函數(shù)f3()實現(xiàn)兩碎片的左側拼接。通過反復調用兩函數(shù)實現(xiàn)整幅圖的拼接。為了確定是選擇函數(shù)f2()還是函數(shù)f3()，依照以下思路進行：從所有碎片中首先選擇一個碎片，判斷其是否為右側

10、邊緣碎片，如果否，則對其進行右側拼接，則反復調用右拼函數(shù)f2()，直到右邊緣，然后再調用左拼函數(shù)f3()進行左拼，直到左邊緣；如果是，則直接調用左拼函數(shù)f3()進行左拼，直到左邊緣。3問題（3）的解決方案在拼接過程中需要判斷是否已經(jīng)拼接到原圖的邊緣，為了解決該問題，我們在設計函數(shù)f2()和f3()時，分別用它們的返回值的一個分量來標志是否調用成功。如果函數(shù)按psnr的逆序試了所有剩余碎片都未能找到合適的碎片，說明當前待拼圖片是邊界圖片， 此時返回值分量flag的值為0，否則返回1。4問題（4）的解決方案對于此種情況可以不做特殊處理，只需要調用拼接函數(shù)f2()或f3()進行拼接。如果剛好是邊界，

11、而剩余碎片個數(shù)為n，則人機交互n次才能判斷該圖片為邊界碎片，而且人為根據(jù)語義做出判斷時，也浪費了很多精力。為了避免該情況發(fā)生，我們將邊界完全為空白的情況處理為邊界。也可以在程序中直接把該處理對應的代碼去掉，其余代碼不需做任何改動，不足是增加了人工干預次數(shù)。當然，我們假定，在縱切時沒有剛好完全切在空白處的情況，否則程序會給出錯誤的結果。程序實現(xiàn)時，具體處理方法如下：以f2()為例，首先測試碎片矩陣的大小，如果該碎片矩陣的右側邊界分量各元素值的和與碎片的行數(shù)之差小于一個閥值，我們就認為該碎片為邊緣碎片，停止拼接。因為碎片已被處理為二值圖像，在二值圖像中，白色像素值為1，黑色像素值為0，而邊緣通常是

12、純白的，在考慮有極少雜色的情況下，我們給了一個閥值。左側邊緣判定方法一樣。5問題（5）的解決方案對于既有縱切又有橫切的圖片，我們按如下思想進行拼接：利用縱切圖片的拼接思想首先將碎片拼接成多個橫條圖片，然后將每個橫條圖片的矩陣進行轉置，最后再次利用縱切拼接思想對橫條圖片進行拼接，拼接完畢后，將得到的最終矩陣進行轉置，最終得到整幅圖片。在實現(xiàn)過程中，存在以下細節(jié)需要處理：整個過程中需要多次調用縱切拼接函數(shù)將碎片拼接成多個橫條圖片，所以，需要在每次成功拼接一個橫條圖片時將當前已參與拼接的碎片從剩余碎片中分離出來，這就需要用到分離函數(shù)ff()。6問題（6）的解決方案 單面縱橫切的算法和思想完全可以拓展

13、到雙面縱橫切的情形，區(qū)別在于：在將所有碎片拼接成橫條形圖片后，再進行橫條拼接時要產(chǎn)生兩幅圖像。為了能生成兩幅圖像，需要在單面縱橫切拼接算法的基礎上做以下處理：在拼接過程中要將參與拼接的圖片與剩余圖片分離出來；從一個圖片開始拼起，如果遇到兩個邊界都已經(jīng)找到了，說明第一個圖片已經(jīng)拼接完畢，然后再將剩余碎片拼接成另一面圖像。因時間關系，我們未能編程實現(xiàn)。三、Matlab編程實現(xiàn)拼接算法中的幾個功能模塊及調用關系整個問題解決方案的實現(xiàn)代碼分成以下幾個功能模塊：（1） read1()函數(shù)：將待處理碎片集附件1讀入一個三維矩陣中，程序中設置的默認讀取路徑是d:盤根目錄，所以，需要把待拼碎片文件夾放在該路徑

14、下。（2） read2()函數(shù)：將待處理碎片集附件2讀入一個三維矩陣中，其余同上。（3） read3()函數(shù)：將待處理碎片集附件3讀入一個三維矩陣中，其余同上。（4） read4()函數(shù)：將待處理碎片集附件4讀入一個三維矩陣中，其余同上。（5） f2()函數(shù)：按右拼方法實現(xiàn)兩個單面縱切碎片的拼接。（6） f3()函數(shù)：按左拼方法實現(xiàn)兩個單面縱切碎片的拼接。（7） paixu2()函數(shù)：實現(xiàn)psnr序列的排序。（8） psnr()函數(shù)：求解兩個碎片矩陣的邊界列向量的信噪比值。（9） pinjie1()函數(shù)：實現(xiàn)對附件1單面縱切圖片的拼接。（10） pinjie2()函數(shù)：實現(xiàn)對附件2單面縱切圖片

15、的拼接。（11） pinjie3()函數(shù)：實現(xiàn)對附件3單面縱橫交錯切所得碎片的拼接。（12） pinjie4()函數(shù)：實現(xiàn)對附件4單面縱橫交錯切所得碎片的拼接。（13） ff()函數(shù)：對于單面縱橫交錯切的情形，將參與拼成橫條圖片的碎片從當前碎片集合中篩掉。上述幾個函數(shù)之間的調用關系是： 對只有縱切的情形，直接調用pinjie1()函數(shù)、pinjie2()函數(shù)進行拼接即可。拼接函數(shù)pinjie1()函數(shù)、pinjie2()函數(shù)，首先通過read1()或read2()將縱切碎片讀入三維矩陣，然后通過反復調用f2()和f3()實現(xiàn)整副圖的拼接。而f2()和f3()實現(xiàn)拼接時需要判斷當前待拼碎片與剩余

16、碎片相應邊界列向量的信噪比值psnr，并且存入一維數(shù)組中，并進行paixu()函數(shù)排序。所以，f2()和f3()需要調用psnr()和paixu2()函數(shù)。然后在窗口出入pinjie1代碼和pinjie2代碼進行結果運算。對既有縱切又有橫切的情形，直接調用pinjie3()函數(shù)、pinjie4()函數(shù)即可。該拼接函數(shù)是在pinjie1()函數(shù)、pinjie2()函數(shù)的基礎上添加了循環(huán)控制，并通過調用ff()函數(shù)將已拼碎片與剩余圖片進行分離，從而將所有碎片拼成多個條形圖片，并通過調用pinjie5()函數(shù)將條形圖片拼成最終的原圖。四、實驗結果及分析對只有縱切的情形，直接調用pinjie1()函數(shù)

17、和pinjie2()函數(shù)分別對附件1和附件2進行拼接即可。拼接函數(shù)pinjie1()和pinjie2()在執(zhí)行過程中，首先分別通過read1()和read2()將縱切碎片讀入三維矩陣，然后通過反復調用f2()和f3()實現(xiàn)整副圖的拼接。實驗結果如附錄2中圖1和圖2所示。結果表明，我們的方法是高效且可行的。對于縱橫切的情形，首先在Matlab中對函數(shù)read3()和read4()進行調用，從而將附件3和附件4中的碎片讀入到三維矩陣中，然后調用函數(shù)pinjie3()和pinjie4()分別對兩組碎片進行拼接，由于時間關系，程序只拼接出部分橫切圖片如圖3所示。利用psnr作為判斷鄰接碎片的標準，衡量

18、其好壞，主要是看每成功拼接一次嘗試的次數(shù)。附件1在拼接過程中人工干預輸入yes和no拼接次數(shù)的統(tǒng)計表如附錄4所示，由附錄表中的數(shù)據(jù)可以得出準確率：，即拼接效果很好。附件2在拼接過程人工干預輸入yes和no拼接次數(shù)的統(tǒng)計表如附錄5所示，由附錄的表中的數(shù)據(jù)可以得出準確率：，即拼接效果很好。五、提高效率的新想法用信噪比psnr作為衡量鄰接碎片的標準對多數(shù)情況是有效的，判斷一到兩次就可以確定鄰接圖片，但對少數(shù)情況并不樂觀，這樣就導致整體算法的效率不高。為了節(jié)約拼接時間，可以在原算法的基礎上做如下兩種改進：（1）在原有算法的基礎上做如下調整：在進行橫向拼接時，不采用完全拼接，比如，對一條橫條圖片進行拼接

19、時，在拼的過程中，發(fā)現(xiàn)在尋找已拼圖片的鄰接碎片時總是要進行多次判斷，此時，可以通過閥門控制判斷次數(shù)，比如將最大閥門設為10，則相鄰碎片進行拼接時，如果判斷10次還未找到其相鄰圖片，則停止拼接，然后轉向另一側拼接。將每次拼接好的橫向圖片存在在不同矩陣中，然后再對這些拼接好的大小不等（但是具有相同寬度）的橫向圖片進行二次拼接，得到完整的橫向切片。然后再對這些完整的橫向切片按前述的思想進行縱向拼接得到完整的整幅圖片。（2）左拼函數(shù)和右拼函數(shù)判斷相鄰碎片時是單純使用信噪比，對少數(shù)情況效率較低，此時可以結合均方差一起使用，首先設定一個閥門，比如設為10，如果在使用信噪比進行10次判斷時仍然未找到已知圖片

20、的鄰接碎片，在接下來的搜索中，采用均方差進行搜索。由于時間緊迫，未能來得及編程實現(xiàn)。六、小結本文通過比較當前待拼碎片與剩余碎片的信噪比值來確定兩碎片是否為相鄰碎片。首先要考慮碎片被切的方向，若只是單一的縱向切，則可以直接拼接；若既有縱切又有橫切，則只能先考慮同一方向上的拼接，待完成一個方向的拼接再進行另一方向上的拼接，只能逐步完成拼接過程。文章利用Matlab編寫程序，經(jīng)過檢測得到了很好的拼接效果。參考文獻1 沈連豐，葉芝慧.信息論與編碼.科學出版社，2004年9月.2 王向東，戎海武，數(shù)學實驗.北京：高等教育出版社，2004年5月.3 王學偉，王春韻，張玉葉.點擊圖像信噪比計算方法.第17卷

21、第1期，2010年1月.4陳桂明，張明照，戚紅雨.應用Matlab語言處理數(shù)字信號與數(shù)字圖像.科學出版社，2000年. 5劉宏友，彭峰.MATLAB6.x符號運算及其應用.機械工業(yè)出版社，2003年2月. 附錄1：相關程序代碼（1）read1()函數(shù)代碼function a=read1()a(1,:,:)=dither(imread(d:附件1000.bmp);a(2,:,:)=dither(imread(d:附件1001.bmp);a(3,:,:)=dither(imread(d:附件1002.bmp);a(4,:,:)=dither(imread(d:附件1003.bmp);a(5,:,:

22、)=dither(imread(d:附件1004.bmp);a(6,:,:)=dither(imread(d:附件1005.bmp);a(7,:,:)=dither(imread(d:附件1006.bmp);a(8,:,:)=dither(imread(d:附件1007.bmp);a(9,:,:)=dither(imread(d:附件1008.bmp);a(10,:,:)=dither(imread(d:附件1009.bmp);a(11,:,:)=dither(imread(d:附件1010.bmp);a(12,:,:)=dither(imread(d:附件1011.bmp);a(13,:,:

23、)=dither(imread(d:附件1012.bmp);a(14,:,:)=dither(imread(d:附件1013.bmp);a(15,:,:)=dither(imread(d:附件1014.bmp);a(16,:,:)=dither(imread(d:附件1015.bmp);a(17,:,:)=dither(imread(d:附件1016.bmp);a(18,:,:)=dither(imread(d:附件1017.bmp);a(19,:,:)=dither(imread(d:附件1018.bmp);（2）read2()函數(shù)代碼function a=read2()a(1,:,:)=d

24、ither(imread(d:附件2000.bmp);a(2,:,:)=dither(imread(d:附件2001.bmp);a(3,:,:)=dither(imread(d:附件2002.bmp);a(4,:,:)=dither(imread(d:附件2003.bmp);a(5,:,:)=dither(imread(d:附件2004.bmp);a(6,:,:)=dither(imread(d:附件2005.bmp);a(7,:,:)=dither(imread(d:附件2006.bmp);a(8,:,:)=dither(imread(d:附件2007.bmp);a(9,:,:)=dithe

25、r(imread(d:附件2008.bmp);a(10,:,:)=dither(imread(d:附件2009.bmp);a(11,:,:)=dither(imread(d:附件2010.bmp);a(12,:,:)=dither(imread(d:附件2011.bmp);a(13,:,:)=dither(imread(d:附件2012.bmp);a(14,:,:)=dither(imread(d:附件2013.bmp);a(15,:,:)=dither(imread(d:附件2014.bmp);a(16,:,:)=dither(imread(d:附件2015.bmp);a(17,:,:)=d

26、ither(imread(d:附件2016.bmp);a(18,:,:)=dither(imread(d:附件2017.bmp);a(19,:,:)=dither(imread(d:附件2018.bmp);（3）read3()函數(shù)代碼function a=read3()a(1,:,:)=dither(imread(d:附件3000.bmp);a(2,:,:)=dither(imread(d:附件3001.bmp);a(3,:,:)=dither(imread(d:附件3002.bmp);a(4,:,:)=dither(imread(d:附件3003.bmp);a(5,:,:)=dither(i

27、mread(d:附件3004.bmp);a(6,:,:)=dither(imread(d:附件3005.bmp);a(7,:,:)=dither(imread(d:附件3006.bmp);a(8,:,:)=dither(imread(d:附件3007.bmp);a(9,:,:)=dither(imread(d:附件3008.bmp);a(10,:,:)=dither(imread(d:附件3009.bmp);a(11,:,:)=dither(imread(d:附件3010.bmp);a(12,:,:)=dither(imread(d:附件3011.bmp);a(13,:,:)=dither(i

28、mread(d:附件3012.bmp);a(14,:,:)=dither(imread(d:附件3013.bmp);a(15,:,:)=dither(imread(d:附件3014.bmp);a(16,:,:)=dither(imread(d:附件3015.bmp);a(17,:,:)=dither(imread(d:附件3016.bmp);a(18,:,:)=dither(imread(d:附件3017.bmp);a(19,:,:)=dither(imread(d:附件3018.bmp);a(20,:,:)=dither(imread(d:附件3019.bmp);a(21,:,:)=dith

29、er(imread(d:附件3020.bmp);a(22,:,:)=dither(imread(d:附件3021.bmp);a(23,:,:)=dither(imread(d:附件3022.bmp);a(24,:,:)=dither(imread(d:附件3023.bmp);a(25,:,:)=dither(imread(d:附件3024.bmp);a(26,:,:)=dither(imread(d:附件3025.bmp);a(27,:,:)=dither(imread(d:附件3026.bmp);a(28,:,:)=dither(imread(d:附件3027.bmp);a(29,:,:)=

30、dither(imread(d:附件3028.bmp);a(30,:,:)=dither(imread(d:附件3029.bmp);a(31,:,:)=dither(imread(d:附件3030.bmp);a(32,:,:)=dither(imread(d:附件3031.bmp);a(33,:,:)=dither(imread(d:附件3032.bmp);a(34,:,:)=dither(imread(d:附件3033.bmp);a(35,:,:)=dither(imread(d:附件3034.bmp);a(36,:,:)=dither(imread(d:附件3035.bmp);a(37,:

31、,:)=dither(imread(d:附件3036.bmp);a(38,:,:)=dither(imread(d:附件3037.bmp);a(39,:,:)=dither(imread(d:附件3038.bmp);a(40,:,:)=dither(imread(d:附件3039.bmp);a(41,:,:)=dither(imread(d:附件3040.bmp);a(42,:,:)=dither(imread(d:附件3041.bmp);a(43,:,:)=dither(imread(d:附件3042.bmp);a(44,:,:)=dither(imread(d:附件3043.bmp);a(

32、45,:,:)=dither(imread(d:附件3044.bmp);a(46,:,:)=dither(imread(d:附件3045.bmp);a(47,:,:)=dither(imread(d:附件3046.bmp);a(48,:,:)=dither(imread(d:附件3047.bmp);a(49,:,:)=dither(imread(d:附件3048.bmp);a(50,:,:)=dither(imread(d:附件3049.bmp);a(51,:,:)=dither(imread(d:附件3050.bmp);a(52,:,:)=dither(imread(d:附件3051.bmp

33、);a(53,:,:)=dither(imread(d:附件3052.bmp);a(54,:,:)=dither(imread(d:附件3053.bmp);a(55,:,:)=dither(imread(d:附件3054.bmp);a(56,:,:)=dither(imread(d:附件3055.bmp);a(57,:,:)=dither(imread(d:附件3056.bmp);a(58,:,:)=dither(imread(d:附件3057.bmp);a(59,:,:)=dither(imread(d:附件3058.bmp);a(60,:,:)=dither(imread(d:附件3059

34、.bmp);a(61,:,:)=dither(imread(d:附件3060.bmp);a(62,:,:)=dither(imread(d:附件3061.bmp);a(63,:,:)=dither(imread(d:附件3062.bmp);a(64,:,:)=dither(imread(d:附件3063.bmp);a(65,:,:)=dither(imread(d:附件3064.bmp);a(66,:,:)=dither(imread(d:附件3065.bmp);a(67,:,:)=dither(imread(d:附件3066.bmp);a(68,:,:)=dither(imread(d:附件

35、3067.bmp);a(69,:,:)=dither(imread(d:附件3068.bmp);a(70,:,:)=dither(imread(d:附件3069.bmp);a(71,:,:)=dither(imread(d:附件3070.bmp);a(72,:,:)=dither(imread(d:附件3071.bmp);a(73,:,:)=dither(imread(d:附件3072.bmp);a(74,:,:)=dither(imread(d:附件3073.bmp);a(75,:,:)=dither(imread(d:附件3074.bmp);a(76,:,:)=dither(imread(

36、d:附件3075.bmp);a(77,:,:)=dither(imread(d:附件3076.bmp);a(78,:,:)=dither(imread(d:附件3077.bmp);a(79,:,:)=dither(imread(d:附件3078.bmp);a(80,:,:)=dither(imread(d:附件3079.bmp);a(81,:,:)=dither(imread(d:附件3080.bmp);a(82,:,:)=dither(imread(d:附件3081.bmp);a(83,:,:)=dither(imread(d:附件3082.bmp);a(84,:,:)=dither(imr

37、ead(d:附件3083.bmp);a(85,:,:)=dither(imread(d:附件3084.bmp);a(86,:,:)=dither(imread(d:附件3085.bmp);a(87,:,:)=dither(imread(d:附件3086.bmp);a(88,:,:)=dither(imread(d:附件3087.bmp);a(89,:,:)=dither(imread(d:附件3088.bmp);a(90,:,:)=dither(imread(d:附件3089.bmp);a(91,:,:)=dither(imread(d:附件3090.bmp);a(92,:,:)=dither

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