立體幾何證明大題

1、立體幾何證明大題1如圖，四面體ABCD中，E、F分別為AD、AC的中點(diǎn)，求證：（1） （2）D1C1B1A1CDBA2、如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，（1）求證：AC平面B1D1DB;（2）求證：BD1平面ACB1（3）求三棱錐B-ACB1體積3、已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：（） C1O面 （2 ）面 4. 如圖，為所在平面外一點(diǎn)，平面，于，于求證：（1）平面；（2）平面；（3）平面5、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。求證：（1）PA平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）若棱錐的棱長(zhǎng)都為2，求棱錐的體積。PABC6.

2、如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBC BSCA7.如圖，在三棱錐S-ABC中，,（）證明SCBC；（）求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大小。8.在長(zhǎng)方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值。.9如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱PAPD=,底面ABCD為直角梯形，其中BCAD,ABAD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn).()求證:PO平面ABCD；()求異面直線PB與CD所成角的余弦值；()求點(diǎn)A到平面PCD的距離.10. 如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)面底面，且,若、分別為、的中點(diǎn).ABCMNA1B1C1（第11題）() /平

3、面；() 求證:平面平面； 11. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACB=90°，M，N分別為A1B，B1C1的中點(diǎn)（1）求證BC平面MNB1；（2）求證平面A1CB平面ACC1A12. 如圖，、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點(diǎn)，沿將折起到的位置，連結(jié)、，為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：平面 3.如圖，在四棱錐中，ABCD是矩形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上移動(dòng).（1）求三棱錐體積；（2）求證：（3）當(dāng)點(diǎn)在的什么位置時(shí)，平面，并說明理由. 14.如圖，四邊形ABCD為矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，為上的點(diǎn)，且BF平面ACE（1）求證：AEBE；（2）求三棱錐DAEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN平面DAE.BCADEFM15 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).（）求證ACBC1；（）求證AC1/平面CDB1；（）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.16如圖，S是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且SA=SB=SC=SD，點(diǎn)P在SC上，滿足SPPC=1