同底數(shù)冪的乘法wanjie稿

1、1 14.1 -4.1 -整式的乘法整式的乘法 瀘溪縣白沙中學(xué)瀘溪縣白沙中學(xué) 李梅李梅 2013年10月10日溫故而知新溫故而知新:an指數(shù)指數(shù)冪冪= aa an個(gè)個(gè)a底底數(shù)數(shù)如如:25=22222例如例如:55553an 表示的意義是什么？其表示的意義是什么？其中中a、n、an分別叫做什么分別叫做什么? m求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫_.乘方乘方(1)2 表示表示_;5(2)10101010可以寫成可以寫成_;(3) a的底數(shù)是的底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;(4)(a+b) 的底數(shù)是的底數(shù)是_, 指數(shù)是指數(shù)是_;3(5)(-2) 的底數(shù)是的底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_;4(6)

2、 -2 的底數(shù)是的底數(shù)是_,指數(shù)是指數(shù)是_.422222104a1a+b3-2424回眸回眸 熱熱身身 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行進(jìn)行1012次運(yùn)算次運(yùn)算,它工作它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?問題引入問題引入1012 103=101012 12 10 103 32 25 5 2 22 2a a3 3 a a2 25 5mm 5 5n na a3 3 ; a ; a2 25 5mm ; 5 ; 5n n10101212 ; 10 ; 103 32 23 3 ; 2 ; 22 2 你能說出每你能說出每一組冪具備一組冪具備的的嗎？嗎？合作探究合作探究2 23 3

3、 2 22 2= = a a3 3 a a4 45 5mm 5 5n n25= (a a a) ( a a a a ) = (55 5) (55 5)你你發(fā)現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)了什么？什么？ 聰明的你能根據(jù)乘方的意義填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律？（2 2 2 ） （ 2 2） =m個(gè)5n個(gè)5= (55 5) (m+n)個(gè)5=5m+n=a7 類比猜想類比猜想: am an= ？ (m、n都是正整數(shù)) am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)a即am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa）（aaa）（乘方的意義乘方的意義）（乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律）（乘方的意義乘方的意義）

4、兩個(gè)同底數(shù)冪相乘兩個(gè)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)底數(shù)不變不變, 指數(shù)指數(shù)加加.am an = am+n (m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 歸納總結(jié)歸納總結(jié):條件條件: 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘. 結(jié)論結(jié)論: 底數(shù)不變底數(shù)不變 , 指數(shù)相加指數(shù)相加1.計(jì)算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 ；(3)xm x3m+1解解:(1) 107 104 =107+4= 1011 (2) x2 x5 = x2 + 5 = x7 (3) xm x3m+1 = xm+3m+1=x4m+1 嘗試解答嘗試解答 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢

5、？ 怎樣用公式表示？結(jié)論推廣結(jié)論推廣 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）2.計(jì)算 (1) (-2)(-2)4(-2)3 （2） a a2 a3 解解 (1)(-2)(-2)4(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8 （2） a a2 a3 = a1+2+3=a6 嘗試解答嘗試解答 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行進(jìn)行1012次運(yùn)算次運(yùn)算,它工作它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?問題引入問題引入1012 103=快速搶答快速搶答： 1.計(jì)算計(jì)算：(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b8 ）（2） a7 a3=（3） x5 x5 = （

6、4）b5 b b2=（1） 105106=（5）-b8 b5=（ -b13 ）（6）(x+y)3 (x+y)4=(x+y)7準(zhǔn)確判斷準(zhǔn)確判斷2.下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 a am m=a=a3 3aa4 4m=_m=_x x4 4xxm m=x=x6 6m m=_=_x x x x2 2 x x3 3 x x4 4 x x5 5= =x xm m, ,m=_m=_7215變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練a10=a2 = a3= a2 a3a8a7a5 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪的乘法公式： amm a an n = a= am+nm+n逆用逆用: : am+n m+n = am anax=2,ay=5,則則ax+y = _ 思考題：思考題：解解：ax+y =axay = 25 =10同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù))課堂小結(jié)課堂小結(jié)我學(xué)到了什