自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：典型環(huán)節(jié)的時(shí)域相應(yīng)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期： 2017 年 3 月 22 日指導(dǎo)教師：?jiǎn)虒W(xué)工實(shí)驗(yàn)一典型環(huán)節(jié)的時(shí)域特性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.熟悉并掌握TDN-ACC+設(shè)備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法。2.熟悉各種典型環(huán)節(jié)的理想階躍相應(yīng)曲線和實(shí)際階躍響應(yīng)曲線。對(duì)比差異，分析原因。3.了解參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+(或TD-ACS)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。三、實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容下面列出各典型環(huán)節(jié)的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)熟悉了解。1 比例環(huán)節(jié) (P)(1)方框圖(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍

2、響應(yīng)：其中(4)模擬電路圖：(5)理想與實(shí)際階躍響應(yīng)對(duì)照曲線：取R0 = 200K；R1 = 100K。取R0 = 200K；R1 = 200K。2積分環(huán)節(jié) (I)(1)方框圖(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：其中(4)模擬電路圖(5) 理想與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)照：取R0 = 200K；C = 1uF。取R0 = 200K；C = 2uF。3比例積分環(huán)節(jié) (PI)(1)方框圖：K1TS+U i(S)+U o(S)+(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：(4)模擬電路圖：(5)理想與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)照：取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。理想階躍響應(yīng)曲線實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線Uo 10VU o

3、(t)21U i(t )00 .2stUo 無(wú)窮U o(t)21U i(t )00 .2st取 R0=R1=200K；C=2uF。理想階躍響應(yīng)曲線實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線Uo 無(wú)窮U o(t)21U i(t )00 .4stUo 10VU o(t)21U i(t )00 .4st4慣性環(huán)節(jié) (T)(1) 方框圖(2) 傳遞函數(shù)：。(3) 模擬電路圖(4) 階躍響應(yīng)：，其中；(5) 理想與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)照：取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環(huán)節(jié) (PD)(1) 方框圖(2) 傳遞函數(shù)：(3) 階躍響應(yīng)：。(4) 模擬電路圖(5) 理想與實(shí)際階躍響應(yīng)曲

4、線對(duì)照：取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。6.比例積分微分環(huán)節(jié) (PID)Kp +U i(S)1Ti S+U o(S)+Td S(1)方框圖：(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：(4)模擬電路圖：(5)理想與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)照：取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 100K。取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 200K。四、實(shí)驗(yàn)步驟及結(jié)果波形1.按所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖

5、將線接好。檢查無(wú)誤后開(kāi)啟設(shè)備電源。2.將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個(gè)運(yùn)放單元均設(shè)置了鎖零場(chǎng)效應(yīng)管，所以運(yùn)放具有鎖零功能。將開(kāi)關(guān)分別設(shè)在“方波”檔和“500ms12s”檔，調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3.將2中的方波信號(hào)加至環(huán)節(jié)的輸入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表筆分別監(jiān)測(cè)模擬電路的輸入U(xiǎn)i端和輸出U0端，觀測(cè)輸出端的實(shí)際響應(yīng)曲線U0(t)，記錄實(shí)驗(yàn)波形及結(jié)果。4.改變幾組參數(shù)，重新觀測(cè)結(jié)果。5.用同樣的方法分別搭接積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖。觀測(cè)

6、這些環(huán)節(jié)對(duì)階躍信號(hào)的實(shí)際響應(yīng)曲線，分別記錄實(shí)驗(yàn)波形的結(jié)果。6.各典型環(huán)節(jié)不同參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：1.比例環(huán)節(jié)取R0=200K；R1=100K。取R0=200K；R1=200K。2.積分環(huán)節(jié)取R0=200K；C=1uF。取R0=200K；C=2uF。3.比例積分環(huán)節(jié)取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。4.慣性環(huán)節(jié)取R0=R1=200K；C=1uF。取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環(huán)節(jié)取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=100K。取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=200K。6.比例積分微分環(huán)節(jié)

7、取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=100K。取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=200K實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 典型二階系統(tǒng)的時(shí)域分析 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期： 2017 年 3 月 22 日指導(dǎo)教師：?jiǎn)虒W(xué)工實(shí)驗(yàn)二典型二階系統(tǒng)的時(shí)域特性一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?研究二階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對(duì)過(guò)渡過(guò)程的影響。2研究二階對(duì)象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3熟悉 Routh 判據(jù)，用 Routh 判據(jù)對(duì)三階系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備 PC 機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+(或 TD-ACS)教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。三、實(shí)

8、驗(yàn)內(nèi)容1.典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)結(jié)構(gòu)框圖(2)對(duì)應(yīng)的模擬電路圖(3)理論分析系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：；開(kāi)環(huán)增益。(4)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過(guò)阻尼時(shí)電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀察二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析基本吻合。，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率：；阻尼比：。2.典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)結(jié)構(gòu)框圖(2)模擬電路圖(3)理論分析系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為:(其中)，系統(tǒng)的特征方程為:。(4)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)前由 Routh 判斷得 Routh 行列式為：為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有得： 0 < K < 12 Þ R

9、 > 41.7K系統(tǒng)穩(wěn)定K = 12Þ R = 41.7K系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K > 12Þ R < 41.7K系統(tǒng)不穩(wěn)定四、實(shí)驗(yàn)步驟及波形 1.將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個(gè)運(yùn)放單元均設(shè)臵了鎖零場(chǎng)效應(yīng)管，所以運(yùn)放具有鎖零功能。將開(kāi)關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)節(jié)調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。 2.典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試 (1)按模擬電路圖 1.2-2 接線，將 1 中的方波信號(hào)接至輸入端，取 R = 10K。 (2)用示波器觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線 C(t)，測(cè)量并記錄超調(diào) MP、

10、峰值時(shí)間 tp 和調(diào)節(jié)時(shí)間 tS。 (3)分別按 R = 50K；160K；200K；改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，觀察響應(yīng)曲線 C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo) MP、tp 和 tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測(cè)量值和計(jì)算值進(jìn)行比較 (實(shí)驗(yàn)前必須按公式計(jì)算出)。將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表 1.2-1 中。參數(shù)項(xiàng)目R (K)KnC(tp)C()Mp (%)tp(s)ts(s)響應(yīng) 情 況理 論 值 測(cè)量 值理 論 值測(cè) 量 值理 論 值測(cè)量值0<<1欠阻尼10 20 10 1/4 1.41 4438.82 0.32 0.2961.6 1.344 衰 減 振 蕩504 4.47 0.56 1.1 1 11 7.76

11、 0.85 0.7661.6 1.0471 臨界 阻尼 160 1.252.51 無(wú)1無(wú)無(wú) 1.9 3.672 單 調(diào) 指 數(shù)> 1過(guò)阻尼2001 2.24 1.12無(wú) 1無(wú)無(wú) 2.9 4.844 單 調(diào) 指 數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下： 欠阻尼 R=10K 欠阻尼R=50 K臨界阻尼R=160 K 過(guò)阻尼R=200 K3.典型三階系統(tǒng)的性能(1)按圖 1.2-4 接線，將 1 中的方波信號(hào)接至輸入端，取 R = 30K。(2)觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并記錄波形。(3)減小開(kāi)環(huán)增益 (R = 41.7K；100K)，觀察響應(yīng)曲線，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入表 1.2-3 中。R(K)開(kāi)環(huán)增益 K穩(wěn)定性3016

12、7不穩(wěn)定發(fā)散41 .712臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂不同開(kāi)環(huán)增益下的的響應(yīng)曲線： K=16.7（R=30 K） K=12（R=41.7 K） K=5（R=100 K）實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室指導(dǎo)教師：?jiǎn)虒W(xué)工實(shí)驗(yàn)三控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)利用MATLAB對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；2學(xué)會(huì)利用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計(jì)算機(jī)一臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.利用MATLAB描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如果系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型可用如下的傳遞函數(shù)表示則在MATLAB下，傳遞函

13、數(shù)可以方便的由其分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的兩個(gè)向量惟一確定出來(lái)。即num=b0,b1 , bm; den=1,a1,a2 ,an例2-1若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB表示。解對(duì)于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用下列MATLAB命令表示>>num=4;den=1,3,2,5;printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s+5當(dāng)傳遞函數(shù)的分子或分母由若干個(gè)多項(xiàng)式乘積表示時(shí)，它可由MATLAB 提供的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算函數(shù)conv( )來(lái)處理，以獲得分子和分母多項(xiàng)式向量，此函數(shù)的調(diào)用格式為 p=conv(p1,p2)其中，p1和p

14、2分別為由兩個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的向量，而p為p1和p2多項(xiàng)式的乘積多項(xiàng)式系數(shù)向量。conv( )函數(shù)的調(diào)用是允許多級(jí)嵌套的。例2-2若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB求出其用分子和分母多項(xiàng)式表示的傳遞函數(shù)。解：對(duì)于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用下列MATLAB命令表示>>num=4*1,6,6;den=conv(1,0,conv(1 1,1,3,2,5);printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s2利用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在分析控制系統(tǒng)時(shí)，首先遇到的問(wèn)題就是

15、系統(tǒng)的穩(wěn)定性。判斷一個(gè)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種最有效的方法是直接求出系統(tǒng)所有的極點(diǎn)，然后根據(jù)極點(diǎn)的分布情況來(lái)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的所有極點(diǎn)都位于左半s平面，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。MATLAB中根據(jù)特征多項(xiàng)式求特征根的函數(shù)為roots( )，其調(diào)用格式為r=roots(p)其中，p為特征多項(xiàng)式的系數(shù)向量；r為特征多項(xiàng)式的根。另外，MATLAB中的pzmap( )函數(shù)可繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，其調(diào)用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量。當(dāng)pzmap( )函數(shù)不帶輸出變量時(shí)，可在當(dāng)前圖形窗

16、口中繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；當(dāng)帶有輸出變量時(shí)，也可得到零極點(diǎn)位置，如需要可通過(guò)pzmap(p,z)繪制出零極點(diǎn)圖，圖中的極點(diǎn)用“×”表示，零點(diǎn)用“o”表示。例2-3已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為給出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解利用以下MATLAB命令>>num=3 2 1 4 2;den=3 5 1 2 2 1;>>r=roots(den),pzmap(num,den)執(zhí)行結(jié)果可得以下極點(diǎn)和如圖2-1所示的零極點(diǎn)圖。r = -1.6067 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 -

17、0.3673i由以上結(jié)果可知，系統(tǒng)在右半s平面有兩個(gè)極點(diǎn)，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。圖2-1 零極點(diǎn)圖3利用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)于圖2-2所示的反饋控制系統(tǒng)，根據(jù)誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩(wěn)態(tài)誤差ess圖2-2 反饋控制系統(tǒng)在MATLAB中，利用函數(shù)dcgain( )可求取系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，其調(diào)用格式為ess=dcgain (nume,dene)其中，ess為系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差；nume和dene分別為系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量例2-4已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試求該系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤

18、差。解 (1) 系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)分別為(2) MATLAB命令為>>nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain (nume1,dene1)>>nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain (nume2,dene2)執(zhí)行后可得以下結(jié)果。ess1 = 0.5000ess2 = Inf四實(shí)驗(yàn)結(jié)果例2-1>> num=4;>> den=1,3,2,5;>> printsys(num,den);num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s +

19、 5例2-2>> num=4*1,6,6;>> den=conv(1,0,conv(1,1,1,3,2,5);>> printsys(num,den);num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s例2-3>> num=3,2,1,4,2;den=3,5,1,2,2,1;>> r=roots(den),pzmap(num,den)r = -1.6067 + 0.0000i 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3

20、673i -0.4403 - 0.3673i例2-4>> nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain(nume1,dene1)ess1 = 0.5000>> nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain(nume2,dene2)ess2 = Inf五實(shí)驗(yàn)心得實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)日期： 2017 年 3 月 22 日實(shí)驗(yàn)四控制系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析；2學(xué)會(huì)利用MATL

21、AB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻域特性分析。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計(jì)算機(jī)一臺(tái)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1基于MATLAB的控制系統(tǒng)根軌跡分析1）利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡利用rlocus( )函數(shù)可繪制出當(dāng)根軌跡增益k由0至+變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的特征根在s平面變化的軌跡，該函數(shù)的調(diào)用格式為r,k=rlocus(num,den) 或 r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r為系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，k為相應(yīng)的增益。rlocus( )函數(shù)既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散系統(tǒng)。rlocus(num,den)繪制系統(tǒng)根軌跡時(shí)，增益k是自動(dòng)選取的，rlocus(num,den, k)可利用

22、指定的增益k來(lái)繪制系統(tǒng)的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數(shù)時(shí)，rolcus( )可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時(shí)，可得到根軌跡的位置列向量r及相應(yīng)的增益k列向量，再利用plot(r,x)可繪制出根軌跡。2）利用MATLAB獲得系統(tǒng)的根軌跡增益在系統(tǒng)分析中，常常希望確定根軌跡上某一點(diǎn)處的增益值k，這時(shí)可利用MATLAB中的rlocfind( )函數(shù)，在使用此函數(shù)前要首先得到系統(tǒng)的根軌跡，然后再執(zhí)行如下命令k,poles=rlocfind(num,den) 或 k,poles=rlocfind(num,den,p)其中，num和den分別為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多

23、項(xiàng)式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)向量；poles為所求系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)；k為相應(yīng)的根軌跡增益；p為系統(tǒng)給定的閉環(huán)極點(diǎn)。3）實(shí)驗(yàn)上機(jī)結(jié)果： 1. 已知某反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制該系統(tǒng)根軌跡，并利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍。程序：>> num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>> rlocus(num,den);k,poles=rlocfind(num,den)執(zhí)行以上命令，并移動(dòng)鼠標(biāo)到根軌跡與虛軸的交點(diǎn)處單擊鼠標(biāo)左鍵后可得根軌跡和如下結(jié)果：Select a point in the graphics windowselected_point

24、 = 0.0024 + 1.3975ik = 5.8689poles = -2.9880 + 0.0000i -0.0060 + 1.4015i -0.0060 - 1.4015i分析：由此可見(jiàn)根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的增益k=6，這說(shuō)明當(dāng)k<6時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，當(dāng)k>6時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；利用rlocfind( )函數(shù)也可找出根軌跡從實(shí)軸上的分離點(diǎn)處的增益k =0.38, 這說(shuō)明當(dāng)0<k<0.38時(shí)，系統(tǒng)為單調(diào)衰減穩(wěn)定，當(dāng)0.38<k<6時(shí)系統(tǒng)為振蕩衰減穩(wěn)定的。2. 已知某正反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如1所示。試?yán)L制系統(tǒng)根軌跡，并計(jì)算根軌跡上點(diǎn)-2.3±j2.02處的根軌跡增益和此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。程序如下:>>num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);>>rlocus(-num,den);k,