三角形的外角及性質(zhì)(五)[5]

1、 13.213.2三角形的外三角形的外角角2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，則，則B= ；（2）A=50 ，B=C，則，則B= .1、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？3、在中，、在中， ：則：則 ， ， ,40608065601 1、畫一個(gè)、畫一個(gè)ABCABC。2 2、指出它所有的內(nèi)角。、指出它所有的內(nèi)角。3 3、延長(zhǎng)線段、延長(zhǎng)線段BCBC至至D D，給，給ACDACD取名。取名。BDACABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一邊與三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的角，叫做三角形的外角的外角畫圖并思考：畫圖并

2、思考：畫一個(gè)畫一個(gè)ABC ，你能畫出它的所有，你能畫出它的所有外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想外角來(lái)嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)想一想ABC的外角共有幾個(gè)呢？的外角共有幾個(gè)呢？歸納：歸納：每一個(gè)三角形都有個(gè)每一個(gè)三角形都有個(gè)外角外角每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有個(gè)每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若BAC55， B=60，試求試求 ACB, ACD, CAE的度數(shù)并說出你的理由的度數(shù)并說出你的理由圖中哪些角是三角形的圖中哪些角是三角形的內(nèi)角內(nèi)角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？通過上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)通過

3、上題的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)ACD， CAE與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？與三角形的內(nèi)角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？請(qǐng)你試著用自己的語(yǔ)言說一說請(qǐng)你試著用自己的語(yǔ)言說一說想一想：想一想：ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180ACBDE三角形的一個(gè)外角等于與它三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)ACBD上面我們通過計(jì)算得到了三角形中上面我們通過計(jì)算得到了三角形中外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系你外角與不相鄰兩內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系你能試著用其它的方法

4、加以說明嗎？你想到能試著用其它的方法加以說明嗎？你想到了哪些方法？請(qǐng)與同組的伙伴們交流一了哪些方法？請(qǐng)與同組的伙伴們交流一下下ACD A ()；ACD B ()結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與結(jié)論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。它不相鄰的內(nèi)角。ACBD3、三角形的一個(gè)外角、三角形的一個(gè)外角大于大于任何一個(gè)與它不相任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。鄰的內(nèi)角。2 2、三角形的一個(gè)外角、三角形的一個(gè)外角等于等于與它不相鄰的兩與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；個(gè)內(nèi)角的和；1 1、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角、三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)；三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)

5、系：2 2、求下列各圖中、求下列各圖中1 1的度數(shù)。的度數(shù)。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 13 3、把圖中、把圖中1 1、 2 2、 3 3按由大按由大到小的順序排列到小的順序排列 3 32 21ABCDE4 4、如圖，、如圖，D D是是ABCABC的的BCBC邊上一點(diǎn)，邊上一點(diǎn)，B BBADBAD，ADCADC0 0, ,BAC=70BAC=70. . 求：（求：（1 1）B B的度數(shù)；的度數(shù)； （2 2）C C的度數(shù)的度數(shù). .ABCD80807070 12 3 ?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?議一議議一議3 32 21ABC564三角形的外角和三角形的外角和等于等于3603603.三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角大于大于任何一個(gè)任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角與它不相鄰的內(nèi)角. .2.2.三角形的一個(gè)外角三角形的一個(gè)外角等于等于與它與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)