浙教版八上全等三角形練習(xí)題(含答案)

1、全等三角形練習(xí)題一、選擇題1如圖所示，ABCDEC，ACB=60°，BCD=100°，點(diǎn)A恰好落在線段ED上，則B的度數(shù)為（ ）.A50° B60° C55° D65°2如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是（ ）.AA=C BAD=CB CBE=DF DADBC3在下列各組條件中，不能說(shuō)明ABCDEF的是（ ）AAB=DE，B=E，C=F BAC=DF，BC=EF，A=DCAB=DE，A=D，B=E DAB=DE，BC=EF，AC=DF4如圖所示，在ABC中，AQ=PQ，PR=PS，

2、PRAB于R，PSAC于S，則三個(gè)結(jié)論：AS=AR；QPAR；BPRQPS中（ ）A全部正確 B僅和正確 C僅正確 D僅和正確5如圖所示，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出（ ）個(gè)A2 B4 C6 D86已知：如圖，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，E為AD上一點(diǎn)，ABC=60°，ECD=40°，則ABE=（ ）A10° B15° C20° D25°7如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：ABEACF；BDFCD

3、E；D在BAC的平分線上其中正確的是（ ）A B C和 D8用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如圖，則說(shuō)明CADDAB的依據(jù)是( )ASSS BSAS CASA DAAS9如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊ABC和等邊CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60°其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè) B3個(gè) C 4個(gè) D5個(gè)10已知：如圖，BD為ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EFAB，F(xiàn)為垂足下列結(jié)論：

4、ABDEBC；BCE+BCD=180°；AD=AE=EC；BA+BC=2BF其中正確的是（ ）.A B C D二、填空題11如圖所示的方格中，1+2+3=_度12已知ABC的邊AB=3，AC=5，那么邊BC上的中線AD的范圍為_(kāi).13如圖，ABCF，E為DF的中點(diǎn)，AB=10，CF=6，則BD=_14已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點(diǎn)，那么，圖中共有 對(duì)全等三角形15如圖，AEAB，且AE=AB，BCCD，且BC=CD，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是 16如圖所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25°，2=30

5、76;，則3= 17如圖，已知ABC中，ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為 18如圖，已知ABC中，AB=AC，BAC=90°，直角EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；=； BE+CF=EF當(dāng)EPF在ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合）上述結(jié)論中始終正確的有 （填序號(hào)）19如圖，在ACD和ABE中，CD與BE交于點(diǎn)O，下列三個(gè)說(shuō)明：AB=AC，CE=BD，B=C，請(qǐng)用其中兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程解：條件： （填

6、序號(hào)） 結(jié)論： （填序號(hào)）m理由： 20（2015秋東平縣期中）如圖，E點(diǎn)為ABC的邊AC中點(diǎn)，CNAB，過(guò)E點(diǎn)作直線交AB于M點(diǎn)，交CN于N點(diǎn)若MB=6cm，CN=2cm，則AB= cm三、解答題21如圖，正方形ABCD中， 點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)， 且BE=CF求證：（1）AE=BF （2）AEBF22如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAG于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段AG上，且BFDE（1）猜想線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求出E、F兩點(diǎn)間的

7、距離23如圖，已知ABAC，B = C，請(qǐng)說(shuō)明: BE=CD。24已知：如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，過(guò)點(diǎn)C任作一射線CM，交AB于M，分別過(guò)A，B作AECM，BFCM，垂足分別為E，F(xiàn).(1)求證：ACE=CBF；(2)求證：AE=CF；(3)直接寫(xiě)出AE，BF，EF的關(guān)系式. 25已知：如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊BC、CA上的點(diǎn)，且BD=CE，AD、BE相交于點(diǎn)O （1）求證：BAEACD；（2）求AOB的度數(shù)26如圖，AD平分BAC，BAC+ACD=180°，E在AD上，BE的延長(zhǎng)線交CD于F，連CE，且1=2，試說(shuō)明AB=AC 27如

8、圖，在ABC和ADE中，AC=AB，AE=AD，CAB=EAD=90°（1）求證：CE=BD；（2）求證：CEBD 28如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)B作BECD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，過(guò)A作AFAE交CD于點(diǎn)F（1）求證：AE=AF； （2）求證：CD=2BE+DE 29（1）如圖，已知：在中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線, 直線，垂足分別為點(diǎn).證明：.（2）如圖，將（1）中的條件改為：在中，三點(diǎn)都在直線上，并且有，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖 圖7參考答案1A【解析】試題

9、分析：根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得DCE=ACB=60°，AC=CD，D=BAC，求出D=DAC，然后求出ACD=ACEACB=100°60°=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D=70°，求出BAC=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=180°ACBBAC=180°70°60°=50°，故選：A考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)2B【解析】試題分析：求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，A、在ADF和CBE中，A=C，AF=CE，AFD=

10、CEB，ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；C、在ADF和CBE中，AF=CE，AFD=CEB，DF=BE，ADFCBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、ADBC，A=C，在ADF和CBE中，A=C，AF=CE，AFD=CEB，ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B考點(diǎn)：全等三角形的判定3B【解析】試題分析：根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可A、AB=DE，B=E，C=F，可以利用AAS定理證明ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、AC=DF，BC=EF，A

11、=D不能證明ABCDEF，故此選項(xiàng)符合題意；C、AB=DE，A=D，B=E，可以利用ASA定理證明ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理證明ABCDEF，故此選項(xiàng)不合題意；考點(diǎn)：全等三角形的判定4D【解析】試題分析：易證RTAPRRTAPS，可得AS=AR，BAP=1，再根據(jù)AQ=PQ，可得1=2，即可求得QPAB，即可解題 如圖,在RTAPR和RTAPS中， ，RTAPRRTAPS（HL）， AR=AS，正確； BAP=1， AQ=PQ，1=2， BAP=2， QPAB，正確，BRP和QSP中，只有一個(gè)條件PR=PS，再?zèng)]有其余條件可以證明B

12、RPQSP，故錯(cuò)誤 考點(diǎn)：(1)、全等三角形的判定與性質(zhì)；(2)、等腰三角形的性質(zhì)5B.【解析】試題分析：可以做4個(gè)，分別是以D為圓心，AB為半徑，作圓，以E為圓心，AC為半徑，作圓兩圓相交于兩點(diǎn)（D，E上下各一個(gè)），經(jīng)過(guò)連接后可得到兩個(gè)然后以D為圓心，AC為半徑，作圓，以E為圓心，AB為半徑，作圓兩圓相交于兩點(diǎn)（D，E上下各一個(gè)），經(jīng)過(guò)連接后可得到兩個(gè)如圖.故選：B.考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖6C【解析】試題分析：D為BC的中點(diǎn)，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60°，ECD=40°，ABE=60°400=200，故選：C考點(diǎn)：等

13、腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系7D【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理可得:ABEACF，BDFCDE，點(diǎn)D在BAC的平分線上.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)8A【解析】試題分析：根據(jù)畫(huà)圖的法則可得：AE=AF，DE=DF，結(jié)合公共邊可得ADE和ADF全等，從而得出CAD=DAB.考點(diǎn)：三角形全等的判定9C【解析】試題分析：已知ABC、DCE為正三角形， 故DCE=BCA=60°，DCB=60°，又因?yàn)镈PC=DAC+BCA，BCA=60°，DPC60°， 故DP不等于DE，錯(cuò)ABC、DCE為正三角形， ACB=DCE=

14、60°，AC=BC，DC=EC， ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE， ACDBCE（SAS）， CAD=CBE，AD=BE，故正確；AOB=CAD+CEB=CBE+CEB， ACB=CBE+CEB=60°， AOB=60°，故正確；ACB=DCE=60°， BCD=60°， ACP=BCQ， AC=BC，DAC=QBC，ACPBCQ（ASA）， AP=BQ，故正確.考點(diǎn)：(1)、三角形全等的判定與性質(zhì)；(2)、平行線的判定.10D.【解析】試題分析：BD為ABC的角平分線，ABD=CBD，又BD=BC，BE=BA，ABDEBC（S

15、AS），所以正確；BD為ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，BCD=BDC=BAE=BEA，ABDEBC，BCE=BDA，BCE+BCD=BDA+BDC=180°，所以正確；BCE=BDA，BCE=BCD+DCE，BDA=DAE+BEA，BCD=BEA，DCE=DAE，ACE為等腰三角形，AE=EC，ABDEBC，AD=EC，AD=AE=EC所以正確；過(guò)E作EGBC于G點(diǎn)，E是BD上的點(diǎn)，EF=EG，又BE=BE，RTBEGRTBEF（HL），BG=BF，EF=EG，AE=CE，RTCEGRTAFE（HL），AF=CG，BA+BC=BF+FA+BGCG=BF+BG=2BF所以正

16、確故選：D考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)11135°.【解析】由題意得,在與中, AB=DE, ABC=ADE,BC=AD, , ,又DEF是等腰直角三角形, ,.121AD4【解析】解答：如右圖所示，延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，D是BC中點(diǎn)，B=CD.又ADC=BDE，AD=DE，ADCEDB，AC=BE.在ABE中，有BEAB<AE<AB+BE，2<AE<8，即2<2AD<8，1<AD<4.故選C.134 【解析】試題解析：ABFC，ADE=EFC，E是DF的中點(diǎn)，DE=EF，在ADE與CFE中，ADECFE，AD=CF，

17、AB=10，CF=6，BD=AB-AD=10-6=4143.【解析】試題分析：由已知條件，結(jié)合圖形可得ADBACB，ACOADO，CBODBO共3對(duì)找尋時(shí)要由易到難，逐個(gè)驗(yàn)證試題解析：AD=AC，BD=BC，AB=AB，ADBACB；CAO=DAO，CBO=DBO，AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OBACOADO，CBODBO圖中共有3對(duì)全等三角形故答案為：3考點(diǎn)：全等三角形的判定1550.【解析】試題分析：由AEAB，EFFH，BGAG，可以得到EAF=ABG，而AE=AB，EFA=AGB，由此可以證明EFAABG，所以AF=BG，AG=EF；同理證得BGCDHC，GC=DH，CH

18、=BG，故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，然后利用面積的割補(bǔ)法和面積公式即可求出圖形的面積S=（6+4）×163×46×3=50故答案為：50考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理1655°.【解析】試題分析：證得BAD=EAC，根據(jù)邊角邊證得BADEAC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得2=ABD=30°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出3=1+ABD=25°+30°=55°.故答案為：55°考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)174【解析】試題分析：易證BD=AD，即可證明BDFADC，即可求得DF=CD

19、 ABC=45°，ADBC，BD=AD， CAD+AFE=90°，CAD+C=90°，AFE=BFD， AFE=C，在BDF和ADC中， ， BDFADC（ASA）， DF=CD=4考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)18.【解析】試題分析：根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定定理得出APECPF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)題中的結(jié)論逐一判斷，即可得出結(jié)論APECPF（ASA），AE=CF，EPF=90°，EPF是等腰直角三角形，=，正確；BE+CF=BE+AE=AB，只有當(dāng)E與A、B重合時(shí)，BE+CF=EF不正確；故答案為：考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角

20、三角形19證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】試題分析：根據(jù)AB=AC，CE=BD得出AE=AD，從而得出ADC和AEB全等，從而得出答案.試題解析：條件： （填序號(hào)） 結(jié)論： （填序號(hào)）AB=AC，CE=BD， AE=AD，在ADC和AEB中， ADCAEB， B=C.考點(diǎn)：三角形全等的判定與性質(zhì)208【解析】試題分析：先證CNEAME，得出AM=CN，那么就可求AB的長(zhǎng)解：CNAB，NCE=MAE，又E是AC中點(diǎn)，AE=CE，而AEM=CEN，在CNE和AME中，CNEAME，AM=CN，AB=AM+BM=CN+BM=2+6=8，故答案為：8考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)21（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)

21、解析.【解析】(1)證明： 四邊形ABCD是正方形AB=BC，ABC=C=D = 90°BE=CFABEBCF 4分AE=BF.5分（2）BAE=CBF.6分BAE+AEB=90°CBF+AEB=90°8分BME=90°AEBF22（1）DE=BF+EF，理由見(jiàn)解析；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，2【解析】（1）利用正方形的性質(zhì)證出ABFDAE，再通過(guò)等量代即可到結(jié)論；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明四邊形AEDF'為矩形即可求出結(jié)果.解：(1) 結(jié)論：DE=BF+EF在正方形ABCD中AB=AD，BAD=90°1+2=90°又DEAGDEA=9

22、0°2+3=90°1=3又BFDEBFA=DEA=90°在ABF與DAE中1=3BFA=AB=ADDEAABFDAEBF=AE,AF=DEAF=AE+EF=BF+EFDE=BF+EF(2)補(bǔ)全圖形如圖所示由題意知：ABFADF'1+2=2+4=90°即EAF'=90°EAF'=F'=AED=90°四邊形AEDF'為矩形EF'=AD=2即E、F'兩點(diǎn)間的距離為223證明見(jiàn)解析.【解析】在ABD和ACE中 ABAC，B = C ，A= A， ABDACE (AAS) BDCE (全等

23、三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）24（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）BF=AE+EF【解析】請(qǐng)?jiān)诖颂顚?xiě)本題解析!25（1）證明見(jiàn)解析（2）120°【解析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BAC=C=60°，AC=BC，求出AE=CD，根據(jù)SAS推出全等即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CAD=ABE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出AOE=BAC=60°，即可得出答案試題解析：（1）ABC是等邊三角形，BAC=C=60°，BC=AC，BD=CE，BC-BD=AC-CE，AE=CD，在ACD和BAE中AECDBAEC60°ABAC ACDBAE（S

24、AS）；（2）ACDBAE，CAD=ABE，AOE=BAD+ABE=BAD+CAD=BAC=60°，AOB=180°-60°=120°26證明詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由已知，BAC+ACD=180°，可證CDAB，得1=B，所以B=2，又AD平分BAC，得證ABEACE，即得AB=AC試題解析：BAC+ACD=180°，ABCD，1=B，又1=2，B=2，又AD平分BAC，CAE=BAE，AE=AE，ABEACE，AB=AC考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)27(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)、由已知條件證出CAE=BAD，由SAS證明CAEBAD，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；(2)、延長(zhǎng)BD交CE于F，由全等三角形的性質(zhì)得出ACE=ABD，由角的互余關(guān)系得出ABC+ACB=90°，證出DBC+BCF=90°，得出BFC=90°即可試題解析：(1)、CAB=EAD=90°， CAE=BA